七年级代数式检测题(WORD版含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）
1．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）
（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.
（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.
【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块，
可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块.
故答案为：x+100；﹣2x+300
（2）解：设获得的总利润为w元，
根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000
（3）解：∵k＝﹣140＜0，
∴w值随x值的增大而减小，
又∵20≤x≤25，
∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200，
∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元.
【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量.
（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论.
（3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可.
2．先阅读下面文字，然后按要求解题.
例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果.
解:1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）= =5050.
（1）补全例题解题过程；
（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）.
【答案】（1）解：101×50
（2）解：原式=50×（2a+99b）=100a+4950b.
【解析】【分析】（1）根据算式可得共有50个101，据此解答即可.
（2）仿照（1）利用加法的交换律和结合律进行计算即可.
3．从2022年4月1日起龙岩市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量不超过15吨的部分超过15吨不超过25吨的部分超过25吨的部分
收费标准
2.2
3.3
4.4
（元/吨）
（2）某用户8月份用水量为24吨，求该用户8月份应缴水费是多少元．
（3）若某用户某月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户该月所缴水费．
【答案】（1）解：2.2×10=22元，
答：该用户4月份应缴水费是22元，
（2）解：15×2.2+（24﹣15）×3.3=62.7元，
答：该用户8月份应缴水费是 62.7元
（3）解：①当m≤15时，需交水费2.2m元；
②当15＜m≤25时，需交水费，2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，
③当m＞25时，需交水费2.2×15+10×3.3+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣44）元．
【解析】【分析】（1）先根据月用水量确定出收费标准,再进行计算即可；
（2） 8月份应缴水费为：不超过15吨的水费+超出的9吨的水费；
（3）分①m≤15吨,②15
4．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数是多少？
（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．
发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3
（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，
解得：x=-5，
则第5个台阶上的数x是-5
（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，
∵31÷4=7…3，
∴7×3+1-2-5=15，
即从下到上前31个台阶上数的和为15；
发现：数“1”所在的台阶数为4k-1
【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.
5．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．
价目表
每月用水量单价
不超出6 m3的部分2元/m3
超出6 m3但不超出10 m3的部分4元/m3
超出10 m3的部分8元/m3
注：水费按月结算.
则应收水费________元；
（2）若该户居民3月份用水a m3(其中6 （3）若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简) 【答案】（1）8 （2）解：根据题意得，62+4（a-6）=12+4a-24=4a-12（元） 答：应收水费（4a-12）元. （3）解：由5月份用水量超过了4月份，可知，4月份用水量少于7.5m3， ①当4月份用水量少于5m3时，则5月份用水量超过10m3， 该户居民4，5月份共交水费为：2x+[62+44+8（15-x-10）]=2x+（12+16+40-8x）=- 6x+68（元）； ②当4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，则5月份用水量不少于9m3，但不超过10m3， 该户居民4，5月份共交水费为：2x+[62+4（15-x-6）]=2x+（12+36-4x）=-2x+48（元）； ③当4月份用水量超过6m3，但少于7.5m3时，则5月份用水量超过7.5m3但少于9m3， 该户居民4，5月份共交水费为：[62+4（x-6）]+[62+4（15-x-6）]=（12+4x-24）+（12+36-4x）=36. 答：该户居民4，5月份共交水费为（-6x+68）元或（-2x+48）元或36元. 【解析】【解答】（1）根据题意得，24=8（元） 【分析】（1）根据表格中“不超出6 m3的部分”的收费标准，求出水费即可；（2）根据a 的范围，求出水费即可；（3）由5月份用水量超过了4月份，可知，4月份用水量少于7.5m3，进而再细分出三种情况：①当4月份用水量少于5m3时，②当4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，③当4月份用水量超过6m3，但少于7.5m3时，分别求出水费即可. 6．阅读：将代数式x2+2x+3转化为（x+m）2+k的形式（其中m，k为常数），则x2+2x+3=x2+2x+1﹣1+3=（x+1）2+2，其中m=1，k=2． （1）仿照此法将代数式x2+6x+15化为（x+m）2+k的形式，并指出m，k的值． （2）若代数式x2﹣6x+a可化为（x﹣b）2﹣1的形式，求b﹣a的值． 【答案】（1）解：∵ x2+6x+15=x2+6x+32+6=（x+3）2+6， ∴m=3．k=6； （2）解：∵x2﹣6x+a=x2﹣6x+9﹣9+a=（x﹣3）2+a﹣9=（x﹣b）2﹣1， ∴b=3，a﹣9=﹣1，即a=8，b=3， ∴b﹣a=﹣5． 【解析】【分析】（1）根据完全平方公式的结构，按照要求x2+6x+15=x2+6x+32+6=（x+3）2+6，可知m=3．k=6，从而得出答案． （2）根据完全平方公式的结构，按照要求x2-6x+a=x2-6x+9-9+a=（x-3）2+a-9=（x-b）2-1，即可知b=3，a-9=-1，然后将求得的a、b的值代入b-a，并求值即可.注意完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2 7．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价180元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子 方案二：课桌和椅」都按定价的80%付款 某校计划添置100张课桌和把椅子， （1）若，请计算哪种方案划算; （2）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来 （3）若，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种方案可以同时使用，你能帮助学校设讣·种比乔亚萍和小兰的方案都更省钱的方案吗?若能，请你写出方案，若不能，请说明理由. 【答案】（1）解：当x=100时 方案一：100×180=18000； 方案二：（100×180+100×80）×80％=20800； 18000＜20800 ∴方案一划算； （2）解：当x＞100时 方案一：100×180+80（x-100）=80x+10000； 方案二：（100×180+80x）×80％=64x+14400； （3）解：当x=320时 按方案一购买：80×320+10000=35600 按方案二购买：64×320+14400=34880 35600＞34880 ∴方案二更省钱. 【解析】【分析】（1）根据两种方案的优惠方式，分别列式计算，再比较大小即可作出判断。 （2）根据x＞100，根据两种优惠方案，分别列式即可。 （3）将x=320分别代入（2）中的两种优惠方案的费用中进行计算，再比较大小可作出判断。 8．陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠． B家的规定如下表： 数量范围（千克）0～500部分500以上～15001500以上～2500部分2500以上部分 价格补贴零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70% （2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用； （3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决： ①能否举例说明A店买的多反而便宜? ②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴； 注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表： 数量范围（千克）0～500部分500以上～15001500以上～25002500以上部分 价格补贴0元300▲▲ B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元 （2）解：A家：6x×90%=5.4x， B家：500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200 （3）解：①当他要批发不超过500千克苹果时，很明显在A家批发更优惠； 当他要批发超过500千克但不超过1000千克苹果时， 设批发x千克苹果，则A家费用=92%×6x=5.52x，B家费用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+300， A家费用-B家费用=0.42x-300，要使A店买的多反而便宜即是0.42x-300>0，解得：x> ∴当x> 时，A店买的多反而便宜； ②当购买数量为1500以上～2500时，B家需要的总价=500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=4.5x+1200 又总价=购买数量×单价+价格补贴 ∴价格补贴=1200元， 当购买数量为2500以上部分时，B家需要的总价=500×6×95%+1000×6×85%+（2500-1500）×6×75%+（x-2500）×6×70%=4.2x+1950 ∴价格补贴=1950元. 【解析】【分析】（1）A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+（700-500）×单价×85%；把相关数值代入求解即可；（2）根据“A家批发需要费用：质量×单价×92%；B家批发需要费用：500×单价×95%+1000×单价×85%+（x-1500）×单价×75%”；(3)①当他要批发超过500千克但不超过1000千克苹果时，设批发x千克苹 果，则A家费用=92%×6x=5.52x，B家费用=6×95%×500+6×85%×（x-500）=5.1x+300，A家费用-B家费用=0.42x-300；即可举例说明A店买的多反而便宜；②分别求出B家批发各个价格所需要的费用的等式即可求解. 9．观察下列等式: 31－30=2×30, 32－31=2×31, 33－32=2×32, （1）试写出第个等式，并说明第个等式成立的理由; （2）计算30+31+32+…+32018+32019的值. 【答案】（1）根据题意得第n个等式为3n-3n-1=2×3n-1， 证明如下：3n-3n-1=3×3n-1-3n-1=2×3n-1，所以成立； （2）31－30=2×30, 32－31=2×31, 33－32=2×32, … 32019-32018=2×32018 32020-32019=2×32019 将这些等式相加 得(31－30)+(32－31)+(33－32)+…+(32019-32018)+(32020-32019)=2×(30+31+32+…+32018+32019) 故32020-30=2×(30+31+32+…+32018+32019) ∴30+31+32+…+32018+32019= 【解析】【分析】（1）通过观察即可发现：等式的左边是一个减法算式，被减数的底数是3，指数与等式的序号一致，减数的底数也是3，指数比等式的序号小1；等式的右边是一个乘法算式，一个因数是2 ，另一个因数与左边的减数一致，利用发现的规律即可得出通用公式：第n个等式为3n-3n-1=2×3n-1； （2）利用（1）发现的规律得出 31－30=2×30,32－31=2×31,33－32=2×32,…32019-32018=2×32018，32020-32019=2×32019根据等式的性质，将这些等式直接相加，得出32020-30=2×(30+31+32+…+32018+32019) ，从而根据等式的性质即可得出答案。 10．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b． （1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝________，b＝________，并在数轴上确定点A、点B的位置； （2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒： ①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数； ②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？ 【答案】（1）﹣4；6 （2）解：①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10， ∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t． ∵PA﹣PB＝6， ∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4， 此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4； ②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况： （Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝； （Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝． 【解析】【解答】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b， ∴a＝﹣4，b＝6． 如图所示： 故答案为﹣4，6； 【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P 在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可． 11．如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数， 且a、b满足|a+2|+ （c－7）2=0． （1）a=________，b=________，c=________； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合； （3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC． 则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示） （4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）-2；1；7 （2）4 （3）3t+3；5t+9；2t+6 （4）解：不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12 【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0， ∴a+2=0，c-7=0， 解得a=-2，c=7， ∵b是最小的正整数， ∴b=1； 故答案为：-2，1，7． （ 2 ）（7+2）÷2=4.5， 对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4； 故答案为：4． （ 3 ）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6； 故答案为：3t+3，5t+9，2t+6． 【分析】（1）根据绝对值的非负性，偶次幂的非负性，由几个非负数的和为0，则这几个数都为0，列出方程组a+2=0，c-7=0，求解得出a,c的值，再根据最小的正整数是1，得出b的值； （2）根据（1）可知A、C两点间的距离为2+7=9，根据折叠的性质得出折迹处到A、C两点的距离是（7+2）÷2=4.5，折叠处表示的数是7-4.5=2.5，B点距离折叠处的距离是 2.5-1=1.5，根据对称的性质即可得出与点B重合的点所表示的数是2.5+1.5=4； （3）根据路程等于速度乘以时间得出：A点运动的路程为t，B点运动的路程为2t，C点运动的路程为4t，由AB=A点运动的路程加上B点运动的路程再加上一开始AB两点间的距离得出AB=t+2t+3=3t+3，由AC=A点运动的路程加上C点运动的路程再加上一开始AC两点间的距离得出AC=t+4t+9=5t+9，由BC=C点运动的路程减去B点运动的路程再加上一开始BC两点间的距离得出BC=4t-2t+6=2t+6； （4）将（3）中得出的BC,AB的长度分别代入3BC-2AB ，即可列出一个整式的加减法算式，再去括号合并同类项后发现是一个常数，于是得出 3BC-2AB 的值与字母t无关。 12．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）： （1）填空：若某户居民2月份用水4立方米，则应收水费________元； （2）若该户居民3月份用水a立方米（其中6 的代数式表示，并化简） （3）若该户居民4、5两个月共用水15立方米（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4、5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简） 【答案】（1）8 （2）4a-12 （3）解：当0 应收水费为：2x+2×6+4×4+（15-x-10）×8=-6x+68（元）； 当5≤x<6时，则9≤15-x≤10， 应收水费为：2x+2×6+(15-x-6)×4=-2x+48（元）； 当6≤x，则6 应收水费为：2×6+（x-6）×4+2×6+（15-x-6）×4=36（元）。 【解析】【解答】解：（1）4×2=8（元）； 故答案为：8. （2）因为6 所以应收水费为：6×2+（a-6）×4=12+4a-24=4a-12（元） 故答案为：4a-12。 【分析】（1）水量不超过6立方米，故每立方米按2元/立方米；（2）因为6 用字母表示数练习 讨论: 1、a+b比a大( ),a-s比a小( ) 2、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( ) 3、a、b、c 三个数的平均数是( ) 4、当x=15时,2x-2×4的值是( ) 5、一个正方形周长是a厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a=24时,正方形面积应是( )平方厘米. 6、有两筐同样的梨,第一筐重a千克,第二筐重b千克,第一筐比第二筐少卖m 元。 (1)、用式子表示出梨的价钱。(2)、当a=24,b=27,m=9时,每千克梨价钱是多 少元? 7、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( ) 这个正方形的面积是( ) 8、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克. 9、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵. 一、填空: 1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有()本。 2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有()人。 3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产()个。 4、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年()岁。 5、甲数是x,比乙数少y,乙数是(),甲乙两数之和是(),两数之差是 () 6、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年()岁。 7、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用()元。 8、一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了()页,还剩() 页没看。 9、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一 共花了()元。 10、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足 球比排球多用( )元. 11、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨 人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案 一、选择题 1．下列命题正确的个数有（） ①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形； ④黄金分割比的值为≈0.618. A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断； 【详解】 ①错误．x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于±10 ②正确．一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形； ③错误．顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形； ④正确．黄金分割比的值为≈0.618；故选C． 【点睛】 本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a 【答案】C 【解析】 【分析】 由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； … 七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1 七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 2．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 6.下列运算正确的是（ ） A 、2x +3y =5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、（a —b ）2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 7.下列各式中去括号正确的是（ ） A 、22(22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A ． a =b B ． a =3b C ． a =b D ． a =4b 9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ） (1)321x y -=,(2)224x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)22 45ab ab ab -= 七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( ) 七年级下学期期末试卷（数学） （时间：120分钟 满分：120分） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相题 号 一 二 三 四 五 总 分 六附加题 得 分 一、认真填一填（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。 2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是 。 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________ 5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ 7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， E 。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 。 二、细心选一选（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（ ） A 、同位角相等 B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角 D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ） 13、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数 ( ) A 增加 B 减少 C 不变 D 变为(n-2)180o 15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A 、等边三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形 A D (1) A B C D B A C D (第5题图) B (第7题图) 七年级上册数学代数式测试题 姓名_________ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。 A 、2ab B 、x 211 C 、2-t ℃ D 、x 2 3 2．一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数可表示为（ ）. A 、ab B 、ba C 、b a +10 D 、a b +10 3．如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行，速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时，那么他们从出发到相遇的时间为（ ）. A 、b S a S + B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为（ ） A 、33＋2n B 、34＋n C 、35＋2n D 、35＋n 5．设n 是自然数，比12+n 大的最小偶数是（ ）. A 、22+n B 、n 2 C 、42+n D 、2+n 6．如果单项式3x m y 3和－5xy n 是同类项，则m 和n 的值分别是（ ） A 、－1，3 B 、1，3 C 、1，－3 D 、3，1 7．代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2 4y x -、32中，单项式共有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．已知代数式6232+-y y 的值为8，那么代数式1462+-y y 的值为（ ）. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9．代数式6543+-+c b a 中，字母b 的系数是（ ）. A 、3 B 、4 C 、-5 D 、6 10．下列计算错误的是（ ）. A 、x x x 532=+ B 、x x x 3)(2=-- C 、011=-+-x x D 、23=-x x 二、填空题：（共30分） 11．甲缸里有金鱼a 条，乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条，乙缸里有金鱼 条. 12．一辆卡车每次运货a 吨，b 辆卡车15次共运货 . 13．x 千克面粉的价格为72元，则1千克面粉的价格为 元. 14．某商品原价是a 元，降价10%后的价格是 元。 15．计算：._______ 23=-a a 16．x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍，列代数式为 . 17．去括号：–（x –y ）= _______. 18．若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为 。 19．若,3ab b a =+则ab b a ab b a 222++-+的值是 。 20．-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是 次 项式，把它按x 的降幂排列是 。 三、解答题(共40分)： 21．计算：（每小题3分，共12分） （1）7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ； （2）)23()32(--+-m m m ； （3）)2(5)3(4+--x x ； （4）)2(3)35(2b a b a a -+--. 代数式经典测试题及答案 一、选择题 1．若（x +1）（x +n ）＝x 2+mx ﹣2，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．2 【答案】A 【解析】 【分析】 先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于x 的多项式，再将它与x 2+mx-2作比较，即可分别求得m ，n 的值． 【详解】 解：∵(x+1)(x+n)=x 2+(1+n)x+n ， ∴x 2+(1+n)x+n=x 2+mx-2， ∴12n m n +=??=-? ， ∴m=-1，n=-2． 故选A ． 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用． 2．下列各运算中，计算正确的是( ) A ．2a?3a ＝6a B ．(3a 2)3＝27a 6 C ．a 4÷a 2＝2a D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2 【答案】B 【解析】 试题解析：A 、2a ?3a =6a 2，故此选项错误； B 、（3a 2）3=27a 6，正确； C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误； D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 3．下列运算正确的是（ ） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式. 解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查： （1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负. （2）完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+. 4．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（ ） A ．7500 B ．10000 C ．12500 D ．2500 【答案】A 【解析】 【分析】 用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可. 【详解】 解：101+103+10 5+107+…+195+197+199 ＝22119919922++????- ? ????? ＝1002﹣502， ＝10000﹣2500， ＝7500， 故选A ． 【点睛】 本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 5．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．835a b ab -= B ．352()a a = C ．842a a a ÷= D ．23a a a ?= 【答案】D 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可． 七年级下学期数学期末考试测试题 一、选择题（每小题3分，共48分） 1、下列计算正确的是（ ） A. 2 2 a a a ?= B. 2 a a a += C. 6 3 2 a a a ÷= D. () 2 36a a = 2、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意角三角形 3、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（ ） A. 2x = B. 2x =- C .4x = D. 4x =- 4、已知2,1x y =??=?是二元一次方程组7, 1 ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 5．若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（ ） A ．49 B ．27 C ．38 D ．71 6．若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20 B ．－20 C ．±20 D ．±10 7、小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖.你认为要使地面密铺，她应选择另一种形状的地砖是（ ） 8、如图，AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于（ ） A. 60° B. 25° C. 35° D. 45° 9、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm 10、如图，BC AD ⊥,DE ∥AB ， 则∠B 和∠1的关系是（ ） A.相等B.互补 C.互余D.不能确定 11、如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 20° D. 35° 12、次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放， 则∠α等于( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 13、下列各组数中不可能组成三角形的是（ ） A 5，12，13 B 5，7，12 C 3，4，5 D 101，102，103 14、直角三角形两锐角的角平分线所成的角的度数为（ ） A 45° B 135° C 45°或135° D 以上答案都不对 第8题 M A B C D E 60° 30° 45° α (第12题图) β α m B A 第11题图E D C B A 1 10题图 1.2 代数式 【考纲说明】 1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。 2、用代数式表示实际问题中的数量关系，求代数式的值。 【知识梳理】 1、代数式：指含有字母的数学表达式。 2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。 3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 4、用字母表示数的规范格式： （1）、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。（2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 （3）、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 （4）、除法运算写成分数形式。 （5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 5、列代数式时要注意： （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”。 “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。 （2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。 【经典例题】 【例1】（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五 角星，…，则第⑥个图形中的五角星的个数为（ ） 【解析】仔细观察图形的特点，它们都是轴对称图形，每一行的个数都是偶数，分别是2，4，6，…，6,4,2，故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。 答案：D 【例2】（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知，每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的 12，故后一个矩形的面积是前一个矩形的14 ，所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1221142n n --????= ? ?????，已知第一个矩形面积为1，则第n 个矩形的面积为2212n -?? ???。 【例3】按一定规律排列的一列数依次为 111111,,,,,,2310152635 …，按此规律，第7个数是 。 【解析】先观察分子：都是1；再观察分母：2,3,10,15,26，…与一些平方数1,4,9,16，…都差1,2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，…，这样第7个数为 2117150=+。 答案：150 【例4】已知： 114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值为（ ） A ．6 B ．--6 C ．215- D ．27 - 【解析】由已知114a b -=，得4b a ab -=， ∴4,4, 2()242 6.2272()787b a ab a b ab a ab b a b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ∴-=-=-------∴===-+-+-+答案：A 【课堂练习】 1、（2012湖北武汉，9，3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1= 111,21n n a a -=+（n 为不 2018年中考数学真题知识分类汇编：代数式（含答案）一、单选题 1．下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题 【答案】B 2．计算的结果是（） A. B. C. D. 【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷 【答案】B 【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可. 详解： = = 故选：B. 点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键. 3．下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】D 4．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意； B. ，故B选项错误，不符合题意； C. ，故C选项错误，不符合题意； D. ，正确，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键. 5．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】山东省德州市2018年中考数学试题 【答案】C 6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【来源】山东省德州市2018年中考数学试题 【答案】B 7．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； 人教版七年级数学下册期末考试试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1、下列各数中没有平方根的是 （ ） A.()-2 3 B.0 C.18 D.36- 2、如果,a b c 0><，那么下列不等式成立的是 （ ） A.a c b c +>+ B.c a c b ->- C.ac bc > D. a b c c > 3 223 7 π、、中，无理数有 （ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 4、已知点 ()A 12AC x ⊥，，轴于点C ,则点C 的坐标为（ ） A.(),10 B.(),20 C.(),02 D.(),01 5、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据， 最适合使用的统计图是 （ ） A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以 6、如图，已知12355∠=∠=∠=o ,则4∠的度数为（ ） A.55° B.75° C.105° D.125° 7、方程组2x y x y 3+= ??+=? 的解为x 2y =??=? ，则被遮盖的前后两个数分别为 A.1、2 B.1、5 C. 5、1 D.2、4 8、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 （ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9、在方程x 2y 5+=中，用含x 的代数式表示y 为 . 10、不等式62x 4-≥的解集是 . 11. 如图，已知直线AB CD 、 相交于点O ,OB 平分DOE ∠, DOE 80∠=o ,则AOC ∠ = . 12、若点(),P m 3m 1-+在第二象限，则m 的取值范围是 . 13、甲、乙两种水果单价分别为20元/千克，15元/千克，若购买甲、乙两种水果共30千克，恰好用去500元，则购买甲水果 千克，乙水果 千克. 14、规定符号[]a 表示实数a 的整数部分，[],.=1041543?? =????. 按此规定2??的值为 . 2019人教版初一数学代数式试题练习题 同学们想要取得好成绩就要在平时多下功夫，把老师所讲的内容消化为己用，小编搜集整理了2019人教版初一数学代数式试题练习题，以助大家学习一臂之力! 一、选择题 1、下列代数式x不能取2的是() A、B、C、D、 2、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是() A、B、2x C、x+2 D、 3、一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为() A、元 B、元 C、元 D、元 4、一个长方形的周长为30cm，若长方形的一边长用字母a(cm)表示，则长方形的面积是() A、a(15-a)cm2 B、a(30-a)cm2 C、a(30-2a)cm2 D、a(15+a)cm2 5、甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若买甲种糖果m千克，乙种糖果n千克，混合后的糖果每千克() A、元 B、元 C、元 D、元 二、填空题 1、一枚古币的正面是一个半经为r的圆形，中间有一边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为 2、某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数 为 3、当a=2,b=-3时，代数式的值为 4、若则4a+b= 5、如果不论x取什么数，代数式的值都是一个定值，那么，代数式的值为 三、做一做 1、2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个，第一只猴子吃掉了其中的，又扔掉了一个果子，第二只猴子吃掉了其中的，也扔掉了一个果子，最后还剩多个果子? 2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增长25%，因库存积压，所以就接销售价的70%出售，问每台电视机的实际售价是多少元? 3、找规律(用n表示第n个数) (1)1，4，9，16，25，，请写出第n个数， (2)2，5，10，17，26，，请写出第n个数， (3)3，6，9，12，15，18，，请写出第n个数， (4)2，4，8，16，32，64，，请写出第n个数， 4、(1)分别求出代数式和值其中(1) (2)a=5,b=3 (2)观察(1)中的(1)(2)你发现了什幺? 5、治理沙漠的植树活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成植树任务50棵，计划明年派出人数增加p%，每人植树任务增加q% 初中数学代数式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．已知：()()22x 1x 32x px q +-=++，则p ，q 的值分别为（ ） A ．5，3 B ．5，?3 C ．?5，3 D ．?5， ?3 【答案】D 【解析】 【分析】 此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p 、q 的值． 【详解】 由于()()2x 1x 3+-=2x 2-6x+x-3=2 x 2-5x-3=22x px q ++， 则p=-5,q=-3, 故答案选D. 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键． 2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A ．20 B ．27 C ．35 D ．40 【答案】B 【解析】 试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律， 第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2 n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B ． 考点：规律型：图形变化类. 3．下列运算正确的是（） A ．336a a a += B ．632a a a ÷= C ．()235a a a -?=- D ．()336a a = 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每个式子的值，3332a a a +=，633a a a ÷=，()235a a a -?=-，()339a a =再进行判断即可. 【详解】 解：A: 3332a a a +=，故选项A 错； B ：633a a a ÷=，故选项B 错； C ：()235a a a -?=-，故本选项正确； D.：()339a a =，故选项D 错误. 故答案为C. 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n 个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清()22n n a a -=，() 2121n n a a ++-=-. 4．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ） A ．（11，3） B ．（3，11） C ．（11，9） D ．（9，11） 【答案】A 【解析】 试题分析：根据排列规律可知从1开始，第N 排排N 个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数 根据此规律即可得出结论． 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数． 故选A ． 考点：坐标确定位置． 常州市2002—2003学年度第二学期期末质量检测 初一语文试题 命题人：庄焕方审稿人：潘克勤陆文跃曹介梁 一、积累运用（共24分） (一)、积累（共12分） 1、据拼音写汉字。（2分） （1）步lǚ（2）chà紫嫣红 （3）粗guǎng（4）ǒu心沥血 2、默写。（共8分） （1）无意苦争春，。，只有香如故。 （2）已是悬崖百丈冰，。 （3），关山度若飞。 （4），，相随饷田去，丁壮在南冈。 （5），梦回吹角连营。，五十弦翻塞外声。沙场秋点兵。 3、本学期的名著推荐阅读是中国古代小说《西游记》。请写出《西游记》中孙悟空最具反抗精神的情节。（2分） 。 （二）、运用（共12分） 4、下面是某餐馆门口贴着的一副对联。请你运用小学学过的《悯农》诗中的有关词句填在下面的横线上，使之完整。（3分） 上联：，弃之可惜； 下联：杯中酒口口都香甜，量力而行。 5、下面是一学生按照例句，通过想象，以“音乐”为陈述对象仿写的句子，句中有错别字，也有不恰当的地方，请找出（用符号表示）并加以改正。（4分） 例句：寓言是一座奇特的桥梁，通过它，可以从复杂走向简单，又可以从单纯走向丰富。 学生仿句：音乐是一份快乐的清单，读懂它，可以从惆伥走向愉乐，又可以从常人走向伟人。 6、现在我市仍有许多场所贩卖野生动物，一些宾馆、饭店私自收购、宰杀野生动物以招徕顾客。为了杜绝这种现象，你有没有什么有效的办法？请用简要的语言写出你的设想。（5分） 二、阅读理解（共46分） （一）、阅读《沁园春·雪》，完成7~10题。（16分） 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。 江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。 7、下面这段文字是对“山舞银蛇，原驰蜡象”的赏析，看看人家是怎么赏析的，请你就“惟余莽莽、顿失滔滔”写一点赏析文字。（4分） “山舞银蛇，原驰蜡象”属于动态描写，前者舒展柔美，后者奔腾壮烈，让人联想到艺术表演和体育运动，美感非常丰富，二者又都有奔放活泼的气势，显得神采飞扬。 代数式求值 经典题型 【编著】黄勇权 经典题型： 1、x+x 1 =3，求代数式 x 2 -2 x 1的值。 2、已知a+b=3ab ，求代数式b 1 a 1+的值。 3、已知 x 2 -5x+1=0,求代数式x 1x +的值。 4、已知x-y=3，求代数式（x+1） 2 -2x+y （y-2x ）的值。 5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2 -xy 6+y 2的值。 6、已知y x =2，则x y -x 的值是多少？ 7、若2y 1x 1=+，求代数式：3y xy -3x y 3xy -x ++的值。 8、已知5-x =4y-4-y 2，则代数式2x-3+4y 的值 是多少？ 9、化简求值，12x x 1-x 2 ++÷）（1x 2 1+-， 其中x=13- 10、x 2-4x+1=0，求代数式：x 2 +2 x 1 的值。 【答案】 1、x+x 1 =3，求代数式：x 2 -2 x 1的值。 解：x 2 -2 x 1 =（x+x 1）（x-x 1 ） =（x+x 1 ）2x 1-x ）（ =（x+x 1 ）2 2x 12x +- =（x+x 1）4x 12x 2 2 -++ =（x+x 1）4x 1x 2 -+）（ 将 x+x 1 =3 代入式中 =3×432- =35 2、已知a+b=3ab ，求代数式：b 1 a 1+的值。 解：b 1 a 1+ =ab b a + 将a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知x 2 -5x+1=0,求代数式：x 1 x +的值。 解：因x 2 -5x+1=0， 等式两边同时除以x 则有：x 0 x 1x x 5x x 2=+- 化简得：x-5+x 1 =0 把-5移到等号的右边，得： x 1 x +=5 代数式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： +?=元，若一年内例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500 在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡 【答案】C 【解析】 【分析】 设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论． 【详解】 解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60 则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元； 购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元； 购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元； 不购买会员卡年卡，需要消费180x元； 当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000 当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800 综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡 故选C． 【点睛】 此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键． 2．下列计算正确的是（） 人教版数学七年级下学期 期末测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（） A. 2.1×106 B. ﹣2.1×106 C. 2.1×10﹣6 D. 0.21×10﹣5 3.下列运算中，正确的是（） A. a2?a3=a6 B. （a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2 C. （ab2）3=ab6 D. （﹣2a2）2=4a4 4.如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是( ) A. ∠3＝∠4 B. ∠1＝∠2 C. ∠EDC＝∠EFC D. ∠ACD＝∠AFE 5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 6.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.已知（a+b）2=5，ab=1，则a2+b2的值等于（） A. .25 B. 23 C. 5 D. 3 8.标号为A 、B 、C 、D 的 四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ） A. 12个黑球和4个白球 B. 10个黑球和10个白球 C. 4个黑球和2个白球 D. 10个黑球和5个白球 9.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s 与t 的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 10.如图，AD 是△ABC 的高，AD ＝BD ，DE ＝DC ，∠BAC＝75°，则∠ABE 的度数是（ ） A. 10° B. 15° C. 30° D. 45° 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.对于圆的周长公式c=2πr ，其中自变量是______，因变量是______． 12.在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_____． 13.已知x a =3，x b =4，则x 3a ﹣2b 的值是_____． 14.如图，CD 是线段AB 的垂直平分线，若AC=2cm ，BD=4cm ，则四边形ACBD 的周长是_____cm ． 15.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 角平分线，若BC=7cm ，BD=4cm ，则点D 到AB 的距离为_____cm ．代数式综合练习题
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