七年级数学下期末考试试题

七年级数学下期末考试试题

一、填空题（每题3分，共36分）

1、下列计算正确的是（ ）

A ．（－a 3）4= a 12

B ．a 3·a 4=a 12

C ．3a ·4a =12a

D ．（a 3）2=a 9

2、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A ．（x +1）（1+x ）

B ．（a 21+b ）（b －a 2

1） C ．（－a +b ）（a －b ） D ．（x 2－y ）（x +y 2）

3、有两根木棒，它们的长分别为20cm 和30cm ，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，

则应在下列木棒中选取（ ）

A.10cm 的木棒

B.20cm 的木棒

C..50cm 的木棒

D.60cm 的木棒

4、某种奖券的中奖率是1%，小花买了100张奖券，下列说法正确的是（ ）

A.小花一定会中奖

B. 小花一定不中奖

C. 小花中奖的可能性较大

D. 小花中奖的可能性很小

5、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，丙最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：

A B 速度 C 速度

时间 时间 时间 时间

6、△ABC 的高为6㎝，当它的底边长从12㎝变化到3㎝时，此三角形的面积从

（ ）㎝变化到（ ）㎝

A 、12，9

B 、24，6

C 、36，9

D 、72，18

7、下列说法：①三角形的最大角不小于60度；②成轴对称的两个图形全等；③必然事件的概率

是1，④不可能事件的概率是0；其中正确有( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

8、等腰三角形的一边长是3，另一边长是6，则它的周长是

A 、12

B 、12或15

C 、18或15

D 、15

9、下列叙述正确的是

A 、有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等

B 、两个等边三角形一定全等

C 、有一条边对应相等的两个等腰三角形一定全等

D 、面积相等的两个三角形一定全等

10、如图，已知∠A+∠B=180°，下列结论正确的是

A 、∠A=∠D

B 、∠B=∠

C C 、AB//C

D D 、AD//BC

A B C D N

M

D

A B C

（18） （19）

11、如图所示，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ，则∠DBC=

A 、30°

B 、20°

C 、15°

D 、10°

12、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。

① 角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形 。

A.1个；

B.2个；

C. 3个 ；

D.4个。

二、填空（每题4分，共24分）

13、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分子一，用科学记数法表示1根头发丝直径大约

有 米。（1纳米=10–9米）

14、如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，

若∠BOC=120°, 则∠A=________° 15、如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，

则∠3= ，∠4= 。

16、△ABC 的高为6㎝，当它的底边长从12㎝变化到3㎝时，此三角形的面积从

㎝变化到 ㎝

17、按下面的规律摆下去，第n 个图形需要 个棋子

○○○ ○○○○○ ○○○○○○

○ ○ ○

○ ○ ○

○ ○

① ② ③ ○

18、已知，如图所示，∠ACB=∠DBC ，要使⊿ABC ≌⊿DCB ，只需增加一个条件是 。（只需填一个你认为适合的条件）

三、解答下列各题（共60分）

19、（5分）计算：（a +3b －2c ）（a －3b －2c ）20、（5分）计算2a 2b ·(－

21ab 2)3÷(－ 2

1ab)2

21、（8分）先化简再求值：

A

B C O O

A B D

已知21,2==y x ，求代数式（x + y ）（x －y ）+（x －y ）2－（x 2－3xy ）的值

22、（8分）先化简再求值： [(2x ＋y)2－(2x －y) (2x ＋y)]÷(2y) 其中 x ＝2, y=－1

23、（6分）下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD 和EFGH 都是正方形。

小强看后马上猜出△ABF ≌△DAE ，并给出以下不完整的推理过程。

请你填空完成推理：

证明：∵四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，

∴AB=DA, DAB=90°, ∠GFE=∠HEF=90°

∴∠1+∠3=90°, ∠AFB=∠DEA =90°,

∴∠2+∠3=90° ( )

∴∠1=∠2 ( )

在△ABF 和△DAE 中

∴△ABF ≌△DAE （ ）

24、（8分）货车和轿车先后从甲地出发， 走高速公路前往乙地. 下图表示行驶过程中，

他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）

的关系的图象. 已知全程为90千米， 根据图象回答： （每问2分）

（1） 图象反映了哪两个变量之间的关系？其中哪一个是自变量，哪一个是因变量？

答：

（2） 两车在货车出发后多长时间相遇？此时距离甲地多远？

答：

（3） 从甲地到乙地货车比轿车多用多少时间？

答：

（4） 货车和轿车的速度各是多少千米／分？

轿车 货车 0 90 80

70 60 50

40

30 20

10

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 S （千米） t （分钟） 1 2

3