高中一年级数学期末试卷含答案

高一数学期末测试卷

１卷

一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共5０分

１.角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为 （ ) Ａ.π5π44⎧⎫⎨⎬⎩⎭

，ﻩﻩ

B.｛α|α=k π+

π

4

，k ∈Z ｝ C.{α|α＝2k π+π4,k ∈Z ｝ ﻩﻩﻩD ．{α｜α＝ｋπ±π

4

,ｋ∈Ｚ｝

2．若函数y ＝sin(2x+ϕ)的图象经过点（π

12，0）,则ϕ可以是( ） Ａ．-

π

6

ﻩﻩ ﻩＢ.

π6

ﻩ ﻩC ．-π12ﻩ ﻩ D. π12

3.若A （-1,－１)、B （1,３）、Ｃ(x,５）三点共线,则ｘ=( ) A ．4

ﻩB.３

ﻩ

ﻩC ．2

ﻩ

D.1

4.若cos 2α=

13(π＜α<3π

2

），则sin α的值为（ ）

A. ﻩﻩ ﻩﻩC ﻩＤ

5．cos １5°cos 7５°＝（ ）

A ．

12

ﻩ B ．

2

ﻩ ﻩﻩC.

14

ﻩﻩ ﻩD ．

4

6.平面内点A （2,１），B （0,２)，C （-２,1），O （0,0)． 给出下面的结论：①直线OC 与直线ＢA 平行；②AB +BC =CA ；③AC =OB -2OA ，其中正确结论的个数是( ） A.０个ﻩﻩ ﻩB.1个 ﻩﻩ Ｃ.2个 ﻩ

D.3个

7.使函数y=sin x递增且函数y=coｓｘ递减的区间是（)

A.

π

2π2πZ

2

k k k

⎡⎤

+∈

⎢⎥

⎣⎦

，（）ﻩﻩﻩﻩB．

π

2π2ππZ

2

k k k

⎡⎤

++∈

⎢⎥

⎣⎦

，（）

C．

3π

2ππ2πZ

2

k k k

⎡⎤

++∈

⎢⎥

⎣⎦

，（）ﻩﻩD．

π

2π2πZ

2

k k k

⎡⎤

-∈

⎢⎥

⎣⎦

，（）

８．a=3，b=2,a、b的夹角为6０°，如果（3a+5b）⊥(m a-b),那么m＝（）

A．32

23

ﻩﻩB.

23

42

ﻩC.

42

32

ﻩﻩＤ.

29

42

9．函数y＝sｉn(２x+α)(0＜α＜x)是偶函数，则函数ｙ=cos（２x-α)是（)

A．奇函数ﻩﻩ B.偶函数

Ｃ．既是奇函数又是偶函数ﻩﻩﻩﻩD．非奇非偶函数

10．若O为平行四边形ABＣD的中心,AB=41e，BC＝６2e,则32e-２1e=( )

A.AOﻩﻩB．BOﻩ C. COﻩﻩＤ.DO

二.填空题：本大题共6小题,每小题４分，共24分

11.ｓiｎ37°ｃos 7°－cos 37°ｃos ８3°= .

12．向量a=(1,－２)，b=（3,-１），c=(－1,2)，若m＝a＋b-c,则m= ．

13.若tａn α=-1

3

(

π

2

＜α<π），则ｓin ２α= ．

１4．函数y=1g（sｉn x)的定义域是，值域是 .

15．若a=2 sin 15°,b=4 ｃos 15°,若a与b的夹角为30°，则a-b= .

16.函数f（ｘ）=sin ２ｘｃoｓ2ｘ的图象为M,则

①图象Ｍ关于直线x=11

12

π对称;

②函数ｆ(ｘ）的最小正周期为2π；

③由ｙ=2 siｎ2ｘ的图象向右平移π

3

个单位长度可以得到图象Ｍ.

以上三个论断中，正确的论断的序号是．

答 题 纸

班级 姓名 成绩

一.选择题(本大题共１0小题，每小题5分，共50分)

二．填空题(本大题共６小题,每小题4分，共２4分)

三．解答题(本大题共3小题,共26分） 17．(本小题满分８分)

已知：向量a ＝(２，2），向量b =（４,1），

（1）若向量a +k b 与向量c =(-1，1）平行,求:实数k 的值； (2)求：向量a -2b 与向量2a －b 的夹角． ﻬ１8．（本小题满分10分） 已知：函数ｆ（x)=ｓin x-c ｏs x

(１）求:f （x ）的值域及最小正周期，,2π （2)求:f(x)的单调减区间； (３）若ｆ（ｘ）＝3

4

，求：sin 2x 的值.

19.(本小题满分8分）

已知：向量=a（sin ｘ，1)，b＝(cos x,－1

2），

（1）当a⊥b时，求：x的值；

(2)求：函数f（x)= a·（a-b)的最大值．

ﻬ２卷一．选择题：（每小题4分，共12分）

１.函数y＝ｃｏs（x+π

3

）图象的两条相邻对称轴间的距离为（)

A．2π

3

ﻩＢ.

π

3

ﻩC．πﻩﻩﻩD．2π

2．将函数y=３sin x的图象按向量a=（π

6

,-１)平移后所得函数图象的解析式是（）

A.ｙ=3 siｎ（x-π

6

)－1 ﻩﻩﻩB.y=3 sｉn（x＋

π

6

)-1

C．y＝3 sin(x－π

6

)+1ﻩＤ.ｙ=3 ｓin（x＋

π

6

)+１

3．下列函数中既是奇函数,又在区间［-1，1]上单调递减的是（）A.ｆ(ｘ）=－｜x＋１|ﻩﻩﻩB．f(x）=-sin x

C.ｆ（x)=1

2

(2x+2－x) ﻩ D.f(x）=ｌn

2

2

x

x

+

-

二．填空题：(每小题4分,共12分)

4．向量a=(１，2)，b=（－1,m),若a与b的夹角为锐角，则m的取值范围是．5．定义在R上的函数,f（x)既是偶函数又是周期函数,若f(x）的最小正周期为π，且当ｘ∈

[0, π

2

］,时，f（x）＝sin ｘ,则f(

5π

3

）的值为 .

６.已知;函数f（x）＝-ｘ2+ ax ＋b(a，b∈Ｒ）对任意实数x都有f（1+x）=f(1－ｘ)成立,若当x∈［－1,1]时f(ｘ）>0恒成立,则b的取值范围．