雷达方程和散射系数

2.2.1 雷达方程
雷达方程是描述由雷达天线接收到的回波功率与雷达系统参数及目标散射特征
(目标参数)的关系的数学表达式。

雷达天线发射的是以天线为中心的球面波，地物目标反射的回波也是以地物目标为中心的球面波，若忽略大气等因素影响，雷达天线接收到的回波功率(Wr)可表示为
Wr=WtG
4πR2σ1
4πR2
Ar(2-2)
式中：Wr为接收的回波功率；Wt为发射功率；G 为天线增益；R 为目标离雷达天线的距离；σ为目标的雷达散射截面；Ar为接收天线孔径的有效面积。

上式的第一项为地物目标单位面积上所接收的功率；乘以σ后，为地物目标散射的全部功率(即雷达接收机返回的总功率)；再除以4πR2后，得地物目标单位面积上的后向散射功率，即接收天线单位面积上的后向回波功率。

天线孔径的有效面积Ar可表示为
Ar= Gλ/4π(2-3)
则由公式2-2 和2-3 可得
Wr=WtxG2λ2σ
(4π)3R4
(2-4)
式2-4 是针对点目标而言，由于实际地物多为面状目标，则对于面目标
σ=σ0A
式中：σ0为后向散射系数；A 为雷达波束照射面积，即地面一个可分辨单元的面积。

则面目标的回波功率，用积分表示为
Wr = A WtG 2xλ2
（4π）3R 4σ0dA (2-6)
若目标为散射体，则σ0为单位体积的散射截面，A 则对应辐照体内的体积分。

从雷达方程可知，当雷达系统参数Wt 、G 、λ及雷达与目标距离 R 确定后，雷达天线接收的回波功率与后向散射系数直接相关。

散射系数是指单位截面积上雷达的反射率或单位照射面积上的雷达散射截面。

它是入射电磁波与地面目标相互作用结果的度量。

在遥感中，多用散射系数作为表示雷达截面积中平均散射截面的参数。

特别是把表示入射方向上的散射强度的参数或目标每单位面积的平均雷达截面，称为后向散射系数，用σ0表示。

它除了与雷达系统参数有关外，主要取决于物体的复介电常数，表面粗糙度等。