突破瓶颈:怎样学好高中数理化

突破瓶颈:怎样学好高中数理化
突破瓶颈:怎样学好高中数理化

突破瓶颈:怎样学好高中数理化

实话实说,这三科的基础知识其实并不难,课本讲解的内容只要学生认真学一下,不会存在任何困难。学好高中数理化是重中之重,那该怎么样才能找到最适合自己的方法呢?下面这篇文章就能找到答案。

突破瓶颈:怎样学好高中数理化

但我们也不应该否认这样一个事实,对于大型的考试,就特指高考吧,它所考试的内容,绝对不会仅仅简单到课本内容,而是课本知识的大量复杂与综合的运用。说得通俗一些,就是课本知识是直来直去,而考试内容却非要给你拐上几个弯,有一些题目更是故布疑阵、设置陷阱却又存在一些简单的捷径,让我想到了古代的孙子兵法在现代考试中的综合运用。

而国家规定的教学大纲,要求的只是对于课本知识掌握的程度,即把课本上的重要知识都学会就完了,而随着学生能力的不断进步,只是简单的考察课本基础知识,恐怕会出现大量的满分,于是有人就加入了知识的灵活运用,这随着时间的前进愈演愈烈,发展到今天的数理化学科,难度之大,到了快令人发指的地步。可是,难的东西是什么?是原本的知识变难了?不会,知识还是那一些,但这些知识怎样用,解题的思路在那里,解题方法如何灵活运用……造成了理科知识的困难。

就老师而言,任务是讲解教学大纲上所要求的知识,给与学生解题所必需的基础,如果把这比喻为建一座建筑的话,老师就是在给与学生建筑材料,可考试出现的却往往是直接让你建一所房子,至于该怎样建,即设计图纸在那里?教学大纲上没有明文规定,靠你自己。我当年学习的时候就有这样的情况,很多学习很用功的同学,你问他什么样的知识点,他都知道,但这些知识该如何运用到具体题目中,他们很茫然。知识运用是关键中的关键,可这在教学中并没有具体要求,从而在成了混乱。

教学大纲和具体考试产生的这一丝偏差带来的恐怕是灾难了。就我个人认为,数理化要想考出好成绩,基础知识积累的扎实要占40%,知识熟练的运用要占50%,最后的10%应该给所谓的灵感。现在很多学生,恐怕都不清楚“知识的运用”这个环节的关键作用,造成了什么都知道,但却大量的题都不会做的特有现象。如果用素质教育来说,那些知识运用方法可以说成只是无聊的东西,和学生将来的发展和生活没有丝毫联系,毫无实际意义,将来的生活设计再复杂,也绝对用不到像中学考试那样眼花缭乱的数字游戏,这应该被大肆批判,被埋藏到地底最深层的东西,却和我们必须要跨越的阶梯——高考,息息相关,我们应该怎样办,我们很想把它砸碎,但是我们没有改革的权利,那样就必须承认客观事实,接受!还要认真的接受!

知识的积累,这谁也帮不了忙,只能靠自己在课堂认真听讲,慢慢掌握,这是一切的基础,不可或缺,这应该是谁都知道,不多说了。至于知识该如何运用,我不是专家,恐怕谈不出气势恢宏的理论,这里我也只能说一下自己当年走过的路,希望能对现在面临高考的孩子们有所帮助,我能做的也只有这些了。

就个人而言,我不是很聪明的人,甚至缺乏一些天分,小时候学习不好,初中只能进入一所当时不太好的学校,就这样入学的时候成绩还在中游,在当时对我来说,前途是毫无希望的。但可能是家族遗传的优良传统吧!我不习惯放弃东西,虽然我当时学习不好,但还在认真的学着,有些事情是永远忘不掉的,在初中第一次考试,我进了前十名,其实在那样的学校,班级前十名根本不算什么,但我却在那次获得了信心,开始相信自己,如果我努力,一样会有好的成绩,我这样想,也这样做,这样想了三年,这样做了三年,终于在中考取得了班级第一名,考上了一所重点高中,信心的建立是非常重要的事情,学习而没有必胜的信念,绝对发挥不出自己的力量,而有时候哪怕是信心不切实际的高,也会带来意想不到的收获,一次竞赛考试,班级只有三个人的名额,我当时第三个报的名,但是班级的第二名来看了一下没有报,我看见了,如果她报名的话,被挤下来的一定是我,我很感激那个同学,因为我获得了那次机会考出了自己想不到的高分,那一刻我学习的信心算是完全确立,我知道了人的潜力是无穷的,只要你努力,就会创在奇迹!在以后的日子,很对同学不会做题都来问我,有些人希望我帮他补习一下,他们说我很笨,你就给我讲最简单的题目就好了,这时候我都会告诉他,你不应该有这种想法,大家都一样,如果在这一刻你把自己的层次放得很低的话,就意味着你自己已经亲手扼杀掉了自己的信心,你应该努力,你可以失败,但绝不能不相信自己,没有信心的学习,他们的结果都一样。一直以来我都认为,成功和信心不可分离,成功可以增强个人信心,反之强劲的信心可以使你的成功更加容易。如果你想考出好成绩,我问你——正在看这篇文章的朋友,你相信你自己吗?这二者到底该如何下手,如何组织,看你自己的情况,路是你自己走的,不管走成什么样,必须对自己的所作所为负责任。

如果你下定了决心,请接着看!现在有很多习题集,老师也都在讲解,但题有多少,我们不知道,我们不可能所有的题都看见,我个人支持题海战术,但绝对反对不负责任的题海战术。我记得宋朝有个宰相叫赵普,他治国就凭半本论语,靠的是精读书。做题是应该的,多做也没问题,但是还有一件事情你不能忘记,你必须尊重题。一

道题目呈现在纸上,就有它自身的价值,我看到了他,我与这道题就有缘,要负责任,把它的题眼、出题思路一定要弄清楚,我的想法是与其盲目的作了1000道题,其效果远不如你精心把100道题目的前因后果全弄明白了,精做题。都说数理化千变万化,但他没有一定的方圆吗?人的精力是有限的,与其大量花费时间盲目的练习,做过就忘,哪比得上扎实的点点滴滴。掌握一道题目,不应该仅仅是会做就好,会作了,拿出几分钟

分析一下,这个题为何这样出,它属于哪个类型,掌握扎实,以后遇到这个类型,绝不能犯错误,你想一下,题目的类型能有多少,平时看的仅仅是题目多,其实大都是题型的重复,牢固的掌握题型的思考方法,坚持半年,我就不信没有收获!

前进过程中一定会有困难,我们不能否认这个事实,也不可以回避这个事实!遇到难题你会怎么办?当年我的做法一般是死啃。为了一道几何题目,仅仅是一道题,我常常花费掉一个晚上,虽然时间宝贵,但这些时间投资必须花费。一道花费两个小时做出来的题目,会带来怎样的感觉?“啊,可做出来了——啊?这道题好像很难!——似乎以我的水平应该做不出来……——这道题是我自己思考出来的!——这么说现在我已经很厉害了!!!——呵呵,小样,这种类型的题目以后遇到了,通杀!!”成本:两个小时+脑细胞的剧烈活动;收获:以后这类题目可能遇到十几遍,就再也不用花时间思考了,因为两个小时,足够在脑海里留下深刻的烙印。综上所述,这笔买卖绝对划算!每一次这样的成功,我都有理由为自己欢呼雀跃,一次、两次、十次、一百次……再后来,难题的攻克已经无法再次带给我喜悦,精神已经冰封,心灵上已经习惯了成功,自己不再把解出难题看得很伟大,一切就好像吃饭睡觉一样简单和普通,那时候就会觉得攻克难关对自己而言是应该的,信心开始了无限的膨胀,更促使自己作出了更多新的难题!对做题产生麻木,自己好像变成了机器,面对怎样的考试总有着无比的冷静,把所有的题目通过眼睛,输入内心的程序,灵魂帮助找出这类题目该用那种思路来思考,反应完毕,双手在纸上写出正确的答案。那一刻整个的考场似乎只有我一个人存在……

说得很无奈,不知你有何看法,但我当年这却是唯一获得提高的办法,我感谢难题,他们不是敌人,而是督促我前进的动力,每次攻克了让他们,我都会站在他们所提供的台阶上,虽然每次只能前进一小步,但是再小的数值除以零都等于无穷大,不可否认的事实是,我在前进,而且是不断前进,最终会跨过无数的台阶,站在高处,雄视天下!看这篇文章的朋友,你一定要有这样的耐心,我没有办法让你一步登天,但这是前进的方向,像海上的灯塔,看到了,接下的救剩你的努力了。

还有自己实在解决不了的,推荐几个办法。最好的,建立班级的讨论模式,让班里的多数同学形成学习风气,由于大家都在一起,所学所想十分接近,互相帮助,效果极佳,说实话,我印象中,我和同学个人曾经做不出来的,往往在问别人的过程中,同学还没说几句话,我们已经明白了,差的就是那画龙点睛的一笔,也期望同学之间别藏着掖着,说实话,没必要,宽大的帮助同学,自己会心情舒畅,提高自身精神力量,开阔的心胸在将来很有用处,鼠目寸光的人,被别人发现会受到排挤,终究是会被淘汰的。其次,买参考书,现在参考书比较贵,但我想大家都不会心痛这笔投资,书是要买,但买那些?说实话,能发表的书都不错,可总不能把书店搬回家吧,我推荐对待书的态度,买一本书,是为自己买一份责任,你买了书,如果你不尊重它,就毫无意义,放在书橱里留给蛀书虫去啃?我是爱书的人,受不了这样的行为!去书店买书的话,就一定要自己先发誓,一定会把这本书仔细的看完,否则别买,现在看到不少人学习书籍买了一橱,连看都不看,我就一肚子火,买书而不尊重知识,这样的人也不配让知识来尊重你,上天不会偏爱这样的人!如果发誓一定看完,好!选书的时候,我的建议是别买习题集,有一类书是例题的精确解析,虽然题量不大,但很实用,先看例题,挡着答案,自己思考(这个过程不可省略)然后再对照例题,看看你的名字是不是叫答案,是的话,庆祝一下,不是,查缺补漏!习题集只有答案,作对了固然高兴,但做不出来呢?面对一个答案,你能推敲出过程吗?平时练习要注重过程,才能在高考取得结果!靠自己较长时间扎实的积累,将知识形成体系,达到将所有解题思路变成自身习惯思维过程的境界,这不是很难!最后一个方法,问老师,老师虽然责任仅仅是讲授基础知识,但在讲解习题的过程中一定会涉及解题方法和思路,但却也受习题限制,整个都比较散乱,做好分析比较的归类工作,老师讲完了题目,这绝没结束,自己还要温习一遍,将老师讲授的解题方法和思路记住,将来忘记了,让老是给讲明白吗?相信老师也不至于不告诉你。不过说回来,还是自己艰苦思考出来的题目最为印象深刻,就好像越是容易得来的情报越不珍惜,辛苦换来的东西才觉得宝贵!我很喜欢毛主席说的一句话,自力更生,奋发图强!如果这世界上只剩下一个人可以信任的话,这人是谁,一定是自己,我相信自己是不会骗自己的。就核武器、卫星、导弹等等高新技术,你想学发达国家就会给你吗?感谢美国封锁了中国这么多年,让国人彻底抛弃了幻想,自己刻苦努力,大型科研逐一成功,如果与美国联手,总想着弄人家点技术,就会时刻被人家下绊子,恐怕今天也研究不出来。还不如咬牙切齿一条心,拼了,说不定会打出一片天!看到现在好多人在批判老师,说这不好,那不好,其实有些孩子学习存在困难,但不一定都

是老师的责任,难道不应该去找一下自身的责任?同样都在学习,为何有好有坏?我十几年的学业和自己老师沟通的次数真实屈指可数,所有问题我自己解决,如果不是自己成绩较高的话,我绝对有理由相信,教我的老师,很可能叫不出我的名字。孔子说过终日之思不如须臾之所学,不客气的说,有时间抱怨这,指责那,都不如找一下自身的不足,想办法补救来得实在。靠人不如靠自己!!

建立一本本子,注意定期收集自己曾经错过的题目(一些曾经不会但蒙对的也要记下来),定期翻阅,不断回顾。将来有时间甚至可以再加入一些自认比较经典的题目进行分类,将各类记录的习题穿插进去,简单建立自己的题型集,注意同学之间的交换,为自己留一份回忆!

总之学习和做题的时候别太盲目,要始终弄明白自己在做什么,物理学有做功等于功率乘以时间的说法,同样的时间别想别的,专心一些,余下的时间可以去放松玩一下!学习是为自己,也许还承载着很多人的希望,无论何时都应该为自己曾经努力过而骄傲!

如果你无法克服自己的惰性,相信你很难取得成功,现在的年纪,应该思想活跃好动贪玩的时刻,但既然选择了高中的生活,就要为自己的选择负责任,在短短几年内压制自己好玩的欲望,才能有所突破,岁月催人老,高中生小小的年纪却天天与数字为伍,是我们教育的悲哀,但也是社会的无奈,一种事情发生了,就有其一定发生的社会原因,这里不说了。

对了,上面还说了学习成功还要有10%的灵感在起作用,表现为见到一道题目,甚至刚刚看完,接着就会顺手把这道题的前因后果,如何思考,如何下手……想背书一样说出来,这样的人有时候被人称作所谓的天才或者权威,认为他们对题目有种说不出的灵感。昔日我也曾经有过这样的表现,但那可不是我有多厉害,还是那个道理,把基础知识学牢固了(不太难),通过自身大量的攻克难题的过程,大量题型的解题思路都储存在大脑里面,有时候让你说你记得那些思路,恐怕自己说不出来,但一见到具体题目,却立刻会条件反射的把这类题型该怎样思考对上号,于是我也曾经被人称赞过,也曾经自己飘飘然,但现在回忆起来,那种东西可能不叫灵感,那是潜意识中的一种思维定势,成语熟能生巧也许是对它的最好解释,当然有时候题型思路之间的融会贯通与举一反三也可能会带来意想不到的收获!这个世界也许没有天才!

人,不要放弃希望,有时候为了一分的希望,绝对值得你付出全部的努力。看这篇文章的朋友,你尝试过十年时间学习空间只是家里一个方凳的日子?在初中时候,学校是市南区倒数第二,班级是级部倒数第一的环境?班级嘈杂的环境只有几个人不放弃希望努力学习的氛围?有时同学斗殴自己害怕殃及池鱼的狼狈?小时候富裕家庭找老师给孩子辅导,自己却只能年复一年对这一本本参考书死打硬攻的无奈?中考时分被老师认为是考取重点高中基本不可能的打击?刚刚进入高中发现自己擅长的数学(初中班级第一)变为倒数第几的震惊,差点冲毁自己所有信心的瞬间?……我很感谢上天,它给了机会,我更感激自己,我把握住了机会,虽然走过的路坎坷不平,但我没有一直以来的行为,没有什么好后悔的,为了自己微弱的希望,曾经付出过巨大的努力,虽然我还是不很辉煌,在高中始终没有冲进全校前20名,但已经没有什么好遗憾的了,我的力量只能到达这里,王冠上最璀璨的宝石,终究不是我能够摘取的,人,不能要得太多。看这篇文章的朋友,你说将来你会有遗憾吗?

我应该是彻头彻尾的应试教育产物,在如今这个全社会都高喊素质教育的年代,我始终感激我受到的应试教育,虽然它培养的我极为擅长考试,但他却为我打下了坚实的知识基础和遇事情敏锐的反应与分析能力,我也看不到自己有多少所谓书呆子的笑柄,昔日的努力转化成里今天的坚韧,只注重学习而没时间去沾染各类恶习,学会了尊重所有事物,学会了宽厚与团结身边的朋友……这也许也算是一些素质把。

不知不觉已经说了这么多,由于是自己一时的随笔,没有列简单的提纲,想到哪里就写到哪里,自己是理科生,文笔可能一般,文章有些顺序可能比较混乱,但愿看文章的您没有被弄糊涂!我是真心实意希望全国的学生能取得好成绩,但我不是救世主,所知所想一定会有不足,希望这能是一篇讨论式的文章,敬请各位专家不吝赐教,为了国家的未来和教育,多提自己的宝贵意见!将自己的成功经验集中起来,给学习的孩子指明方向,我们应该为后人留下点什么!

高二数学常用公式大全

第八章 圆锥曲线方程 考试内容: 椭圆及其标准方程,椭圆的简单几何性质,椭圆的参数方程。 双曲线及其标准方程,双曲线的简单几何性质。 抛物线及其标准方程,抛物线的简单几何性质。 考试要求: (1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质,了解椭圆的参数方程。 (2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。 (3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。 (4)了解圆锥曲线的初步应用。 一、椭圆 1.定义 1212||||2||PF PF a F F +=> 1212 ||||1PF PF e d d ==< 注意:当122||a F F = 轨迹为线段F 1F 2 122||a F F <轨迹为φ 2.方程与性质: 2220,a b a b c >>=+ (1)标准方程 2222222211x y y x a b a b +=+= (2)焦点 (,0)(0,)F C F C ±± (3)准线 22a a x y c c =±=± (4)顶点 (,0)(0,)(0,)(,0)a b a b ±±±± (5)范围 ||,||||,||x a y b x b y a ≤≤≤≤ (6)焦半径 10 10||||PF a ex PF a ey =+=+ 2020||||PF a ex PF a ey =-=- (7)到焦点最远距离a +c ,最近距离a-c (8)点00(,)P x y 在椭圆2222 00222211x y x y a b a b +=?+<内 (9),c e a =通径22b a =,焦准距2b c =,准线距22a c = (10)22 221x y a b +=上的点可设为(cos ,sin )P a b θθ

高中数理化生公式定理大全(绝对精品)2010.11.38

数学物理化学生物知识点 高中物理备考与解题策略 一、构建物理模型等效类比解题 1.案例探究 例1:如图1所示,在光滑的水平面上静止着两小车A 和B ,在A 车上固定着强磁铁,总质量为5 kg ,B 车上固定着一个闭合的螺线管.B 车的总质量为10 kg .现给B 车一个水平向左的100 N ·s 瞬间冲量,若两车在运动过程中不发生直接碰撞,则相互作用过程中产生的热能是多少? 命题意图:以动量守恒定律、能的转化守恒定律、楞次定律等知识点为依托,考查分析、推理能力,等效类比模型转换的知识迁移能力. 错解分析:通过类比等效的思维方法将该碰撞等效为子弹击木块(未穿出)的物理模型,是切入的关键,也是考生思路受阻的障碍点. 解题方法与技巧:由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运动,A 、B 两车之间就产生排斥力,以A 、B 两车为研究对象,它们所受合外力为零.动量守恒,当A 、B 车速度相等时,两车相互作用结束,据以上分析可得: I =m B v B =(m A +m B )v ,v B =B m I =10 100 m/s=10 m/s, v =) (100B A m m =6.7 m/s 从B 车运动到两车相对静止过程,系统减少的机械能转化成电能,电能通过电阻发热,转化为焦耳热.根据能量转化与守恒: Q = 21m B v 2-2 1 (m A +m B )v 2 =21×10×102-21×15×(15100)2 J=166 .7 J 图1

2.解题策略与思路 理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体. 高考命题以能力立意,而能力立意又常以问题立意为切入点,千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型,结合某些物理关系,给出一定的条件,提出需要求的物理量的.而我们解题的过程,就是将题目隐含的物理模型还原,求结果的过程. 运用物理模型解题的基本程序: (1)通过审题,摄取题目信息.如:物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等. (2)弄清题给信息的诸因素中什么是起主要因素. (3)在寻找与已有信息(某种知识、方法、模型)的相似、相近或联系,通过类比联想或抽象概括,或逻辑推理,或原型启发,建立起新的物理模型,将新情景问题“难题”转化为常规命题. (4)选择相关的物理规律求解. 二、实际应用型命题求解策略 实际应用型命题,常以日常生活与现代科技应用为背景,要求学生对试题所展示的实际情景进行分析,判断,弄清物理情景,抽象出物理模型.然后运用相应的物理知识得出正确的结论.其特点为选材灵活、形态复杂、立意新颖.对考生的理解能力,推理能力,综合分析应用能力,尤其是从背景材料中抽象、概括构建物理模型的能力要求较高,是应考的难点. 锦囊妙计 1.案例探究 例2:侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T . 命题意图:考查考生综合分析能力、空间想象能力及实际应用能力. 错解分析:考生没能对整个物理情景深入分析,不能从极地卫星绕地球运行与地球自转的关联关系中找出θ=2πT T 1,从而使解题受阻.

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高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2.集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有 2n –2个. 3.充要条件 (1)充分条件:若p q ?,则p 是q 充分条件. (2)必要条件:若q p ?,则p 是q 必要条件. (3)充要条件:若p q ?,且q p ?,则p 是q 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数; []1212()()()0x x f x f x --'x f ,则)(x f 为增函数;如果0)(<'x f ,则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6.奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数. 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) (1))()(a x f x f +=,则)(x f 的周期T=a; (2),)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ,或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T =2a; 9.分数指数幂 (1)m n a = (0,,a m n N * >∈,且1n >).(2)1m n m n a a - = (0,,a m n N * >∈,且1n >). 10.根式的性质 (1)n a =.(2)当n a =;当n 为偶数时 ,0 ||,0a a a a a ≥?==?-∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r ab a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数,②.1的对数等于0:01log =a ,③.底的对数等于1:1log =a a ,

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两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan=2tanA/(1-tan) ctg=(ctg-1)/2ctga cos=cos-sin=2cos-1=1-2sin 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) co s(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

小学初中高中数理化公式大全

小学初高中数学公式概念 汇总 目录 1、初中数学代数公式、定理汇编 (1) 1.1一次方程(组)与一次不等式(组) (1) 1.2一元二次方程 (2) 1.3多项式的四则运算 (4) 1.4因式分解 (5) 1.5分式与二次根式 (7) 1.6二元二次方程 (9) 1.7函数与图像 (9) 1.8二次函数 (11) 2、初中数学几何公式、定理汇编 (13) 2.1直线 (13) 2.2三角形 (13) 2.3四边形 (14) 2.4相似 (15) 2.5圆 (16) 3、初中物理公式概念汇总 (18) 3.1声学 (18)

3.1光学 (18) 3.2电学 (20) 3.3热学 (22) 3.4力学 (22) 3.5单位 (25) 4、初中化学公式概念方程式汇总 (29) 4.1基本概念 (30) 4.2基本知识、理论 (31) 4.3物质俗名及其对应的化学式和化学名 (33) 4.4常见物质的状态 (34) 4.5物质的溶解性 (35) 4.6化学之最 (35) 4.7化学实验气体物质总结 (36) 4.8酸碱和对应的氧化物的关系 (37) 4.9基本化学反应 (38) 高中数理化公式大全 小学公式汇总

一.初中数学代数公式、定理汇编 一次方程(组)与一次不等式(组) Ⅰ算术解法与代数解法 1、未知数和方程 用字母x 、y …等,表示所要求的数量,这些字母称为“未知数” 用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子,叫做代数式 含有未知数的等式,叫做方程,在一个方程中,所含未知数,又成为元; 被“+”、“-”号隔开的每一部分称为一项在一项中,数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数 某一项所含有的未知数的指数和,成为这一项的次数 不含未知数的项,成为常数项当常数不为零时,它的次数是0,因此常数项也称为零次项 2、方程的解与解方程的根据 未知数应取的值是指:把所列方程中的未知数换成这个值以后,就使方程变成一个恒等式 能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解,也叫做根 求方程解的过程,叫做解方程 解方程的根据是“运算通性”及“等式性质” 可以“由表及里”地去掉括号,并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的 各项结合起来,合并在一起——这叫做合并同类项 把方程一边的任一项改变符号后,移到方程的另一边,叫做移项简单说就是“移项变号” 把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数),就得到未知数应取的值 综上所述,得到解方程的方法、步骤: a 、去括号 b 、移项变号 c 、合并同类项,使方程化为最简形式ax =b (a ≠0)、除以未知数的系数,得出 x = b a (a ≠0) Ⅱ一元一次方程 1、一元一次方程的概念 只含有一个未知数并且次数是1的方程,叫做一元一次方程 一般形式:ax +b =0(a ≠0,a 、b 是常数) 2、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤是: a 、去分母(或化为整系数); b 、去括号; c 、移项变号; d 、合并同类项,化为ax =-b (a ≠0)的形式;

高中数列基本公式大全

一、高中数列基本公式: 1、一般数列的通项a n与前n项和S n的关系:a n= 2、等差数列的通项公式:a n=a1+(n-1)d a n=a k+(n-k)d (其中a1为首项、 a k为已知的第k项) 当d≠0时,a n是关于n的一次式;当d=0时, a n是一个常数。 3、等差数列的前n项和公式:S n= S n= S n= 当d≠0时,S n是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),S n=na1是关于n的正比例式。 4、等比数列的通项公式: a n= a1 q n-1a n= a k q n-k (其中a1为首项、a k为已知的第k项,a n≠0) 5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,S n=n a1 (是关于n的正比例式); 当q≠1时,S n= S n= 三、高中数学中有关等差、等比数列的结论 1、等差数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 2、等差数列{a n}中,若m+n=p+q,则 3、等比数列{a n}中,若m+n=p+q,则

4、等比数列{a n}的任意连续m项的和构成的数列S m、S2m-S m、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 5、两个等差数列{a n}与{b n}的和差的数列{a n+b n}、{a n-b n}仍为等差数列。 6、两个等比数列{a n}与{b n}的积、商、倒数组成的数列 {a n b n}、、仍为等比数列。 7、等差数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 8、等比数列{a n}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq; 四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?) 11、{a n}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。 12、{b n}(b n>0)是等比数列,则{log c b n} (c>0且c 1) 是等差数列。 13. 在等差数列中: (1)若项数为,则 (2)若数为则,, 14. 在等比数列中:

高中数理化常用公式

高 中 数理 化 常 用

公 式 高中数学常用公式 一. 代数 1. 集合,函数 {} {}{} ()A B B A A B A B x x A x B A B x x A x B A x x U x A card A B card A card B card A B U ???==∈∈=∈∈=∈?=+-,,,且或且 |||()()() ()() a a a m n N n a a a a m n N n m n m n m n m n m n =>∈>== >∈>-0111 01,,,,且且,, ()() R n M n M N M N M N M MN a N N N a a n a a a a a a a b b a N a ∈=-=?? ? ??+== =log log log log log log log log log log log log ,

基本型:()a b f x b a a b f x a () ()log =?=>≠>010,, ()log ()()a b f x b f x a a a =?=>≠01, 同底型:a a f x g x a a f x g x ()()()()()=?=>≠01, ()log ()log ()()()a a f x g x f x g x a a =?=>>≠001, 换元型:() f a x =0或()f x a log =0 2. 数列 (1)等差数列 ()()()a a d a a n d a A b A a b m n k l a a a a S a a n na n n d n n n m n k l n n +-==+-?=++=+?+=+= +=+-1111122 1 2 1,,成等差 (2)等比数列 a a q a G b G ab m n k l a a a a n n m n k l =?=+=+?=-11 2,,成等比 () ()()S a q q q na q n n =--≠=??? ??11 1111 (3)求和公式

高中数理化生公式概念大全高中化学公式

高中数理化生公式概念大全高中化学公式 三、高中化学公式 一、非金属单质〔F2 、Cl2 、 O2 、 S、 N2 、 P 、 C 、 Si〕 1、氧化性: F2 + H2 = 2HF F2 +Xe(过量)=XeF2 2F2〔过量〕+Xe=XeF4 nF2 +2M=2MFn (表示大部分金属) 2F2 +2H2O=4HF+O2↑ 2F2 +2NaOH=2NaF+OF2 +H2O F2 +2NaCl=2NaF+Cl2 F2 +2NaBr=2NaF+Br2 F2+2NaI =2NaF+I2 F2 +Cl2 (等体积)=2ClF 3F2 (过量)+Cl2=2ClF3 7F2(过量)+I2 =2IF7 Cl2 +H2 =2HCl 3Cl2 +2P=2PCl3 Cl2 +PCl3 =PCl5 Cl2 +2Na=2NaCl 3Cl2 +2Fe=2FeCl3 Cl2 +2FeCl2 =2FeCl3 Cl2+Cu=CuCl2 2Cl2+2NaBr=2NaCl+Br2 Cl2 +2NaI =2NaCl+I2 5Cl2+I2+6H2O=2HIO3+10HCl Cl2 +Na2S=2NaCl+S Cl2 +H2S=2HCl+S Cl2+SO2 +2H2O=H2SO4 +2HCl Cl2 +H2O2 =2HCl+O2↑ 2O2 +3Fe=Fe3O4 O2+K=KO2 S+H2=H2S 2S+C=CS2 S+Fe=FeS S+2Cu=Cu2S 3S+2Al=Al2S3 S+Zn=ZnS N2+3H2=2NH3 N2+3Mg=Mg3N2 N2+3Ca=Ca3N2

N2+3Ba=Ba3N2 N2+6Na=2Na3N N2+6K=2K3N N2+6Rb=2Rb3N P4+6H2=4PH3 P+3Na=Na3P 2P+3Zn=Zn3P2 2.还原性 S+O2=SO2↑ S+O2=SO2↑ S+6HNO3(浓)=H2SO4+6NO2+2H2O 3S+4HNO3(稀)=3SO2+4NO+2H2O N2+O2=2NO↑ 4P+5O2=P4O10(常写成P2O5) 2P+3X2=2PX3 〔X表示F2、Cl2、Br2〕 PX3+X2=PX5 P4+20HNO3(浓)=4H3PO4+20NO2+4H2O C+2F2=CF4 C+2Cl2=CCl4 2C+O2(少量)=2CO↑ C+O2(足量)=CO2↑ C+CO2=2CO↑ C+H2O=CO+H2(生成水煤气) 2C+SiO2=Si+2CO↑(制得粗硅) Si(粗)+2Cl=SiCl4 (SiCl4+2H2=Si(纯)+4HCl) Si(粉)+O2=SiO2 Si+C=SiC(金刚砂) Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑ 3、〔碱中〕歧化 Cl2+H2O=HCl+HClO 〔加酸抑制歧化、加碱或光照促进歧化〕 Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O 2Cl2+2Ca〔OH〕2=CaCl2+Ca〔ClO〕2+2H2O 3Cl2+6KOH〔热、浓〕=5KCl+KClO3+3H2O 3S+6NaOH=2Na2S+Na2SO3+3H2O 4P+3KOH〔浓〕+3H2O=PH3+3KH2PO2 11P+15CuSO4+24H2O=5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4 3C+CaO=CaC2+CO↑ 3C+SiO2=SiC+2CO↑ 二、金属单质〔Na、Mg、Al、Fe〕的还原性 2Na+H2=2NaH 4Na+O2=2Na2O 2Na2O+O2=2Na2O2

高中导数公式大全

C'=0(C为常数函数); (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 (sinx)' = cosx; (cosx)' = - sinx; (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) (e^x)' = e^x; (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数) (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) .y=c(c为常数) y'=0 .y=x^n y'=nx^(n-1) .y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x y=lnx y'=1/x .y=sinx y'=cosx .y=cosx y'=-sinx .y=tanx y'=1/cos^2x .y=cotx y'=-1/sin^2x

高中数理化生公式定理大全

数学物理化学生物,门门功课就有底! 祝考试顺利!--编者2011 11.1 物理化学数学生物只是个人编排水平有限,他山之石可以攻玉! 物理解题大技巧 高中物理备考与解题策略 一、构建物理模型等效类比解题 随着高考改革的深入,新高考更加突出对考生应用能力及创新能力的考查,大量实践应用型、信息给予型、估算型命题频繁出现于卷面,由此,如何于实际情景中构建物理模型借助物理规律解决实际问题则成了一个重要环节。 1.案例探究 例1:如图1所示,在光滑的水平面上静止着两小车A和B,在A车上固定着强磁铁,总质量为5 kg,B车上固定着一个闭合的螺线管.B车的总质量为10 kg.现给B车一个水平向左的100 N·s瞬间冲量,若两车在运动过程中不发生直接碰撞,则相互作用过程中产生的热能是多少? 图1 命题意图:以动量守恒定律、能的转化守恒定律、楞次定律等知识点为依托,考查分析、推理能力,等效类比模型转换的知识迁移能力. 错解分析:通过类比等效的思维方法将该碰撞等效为子弹击木块(未穿出)的物理模型,是切入的关键,也是考生思路受阻的障碍点. 解题方法与技巧:由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运动,A、B两车之间就产生排斥力,以A、B两车为研究对象,它们所受合外力为零.动量守恒,当A、B车速度相等时,两车相互作用结束,据以上分析可得:I=mBvB=(mA+mB)v,vB=I100= m/s=10 m/s, mB10 v=100=6. 从B车运动到两车相对静止过程,系统减少的机械能转化成电能,电能通过电阻发热,转化为焦耳热.根据能量转化与守恒: 11mBv2- (mA+mB)v2 22 111002 =×10×102-×15×()J=166.7 J 2215Q= 2.解题策略与思路 理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体.高考命题以能力立意,而能力立意又常以问题立意为切入点,千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型,结合某些物理关系,给出一定的条件,提出需要求的物理量的.而我们解题的过程,就是将题目隐含的物理模型还原,求结果的过

高中数学公式大全

高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时,若[]q p a b x ,2∈- =,则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=; []q p a b x ,2?- =,{}max max ()(),()f x f p f q =,{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时,若[]q p a b x ,2∈-=,则{}m i n ()m i n (),()f x f p f q =,若

高中数学全部知识点整理_超经典

高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 2.关于“属于”的概念 如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A 3.集合的分类: (1).有限集含有有限个元素的集合 (2).无限集含有无限个元素的集合 (3).空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}=Φ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意:B A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/B或B?/A 2.“相等”关系:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B ①任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集: 记作A∩B(读作"A交B"),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 2.并集: 记作A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}. 3.交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A ,A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4.全集与补集(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即 S A?),由S中所有不属于A的元素 组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作: C S A 即 C S A ={x | x∈S且 x?A} (2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

高中数学:50个公式,50种快速做题方法!赶快看!!

高中数学:50个公式,50种快速做题方法!赶快看!!今天,为大家整理了高中数学50个快速解题的公式, 一定要记住! 1 . 适用条件 [直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线 与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是 焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线 段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。 2 . 函数的周期性问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k; (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。 注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在 最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必 是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴 为x=(a+b)/2 (2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称; (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称 4 . 函数奇偶性

(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0; (2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项 (3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空 5.数列爆强定律 (1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标); (2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差 (3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立 (4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6 . 数列的终极利器,特征根方程 首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标), a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。 二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7 . 函数详解补充 1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外

高中三角函数公式大全

高中三角函数公式大全 2009年07月12日 星期日 19:27 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2 A )=2cos 1A - cos(2 A )=2cos 1A + tan(2 A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a -

sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2 π+a) = cosa cos(2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2(tan 1)2(tan 1a a +-

高中全部数学公式

高中全部数学公式 【数学】【高中,全部,公式】搞到这么份资料,开心到疯.. 高中的数学公式定理大集合 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系:平方关系: tanα2cotα=1 sinα2cscα=1 cosα2secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限。) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα2tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα2tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2)

高中数学常用公式(超级实用).

【高中数学常用公式】 说明: 1.本篇所有公式都是用公式编辑器录入。 2.域的概念:本篇的公式都是通过域来实现的,一个{ }就是一个域,在大括号内输入所需的功能代码后按Shift+F9即可得到公式。 3.快捷键 Ctrl+F9添加域 Shift+F9更新域(得到公式) 4.可对所有公式进行复制、粘贴、修改。双击即可在公式编辑器中进行编辑。如不能编辑请安装最新版的公式编辑器。 5.可收藏备用,绝对高效。 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-

()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时,若[]q p a b x ,2∈-=,则{}m i n m a x m a x ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-= ; []q p a b x ,2?- =,{}max max ()(),()f x f p f q =,{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时,若[]q p a b x ,2∈-=,则{}m i n ()m i n (),()f x f p f q =,若[]q p a b x ,2?-=,则{}max ()max (),()f x f p f q =,{}min ()min (),()f x f p f q =.

高中数理化生学习方法

理科学习方法 上课时认真听讲是十分重要的,另一方面要及时的进行复习。 有什么问题是从做题中发现的,自己遇到不明白的问题时要及时的弄懂,并把比较经点的题型好记录,并且日后要及时的进行复习,以确保不会被忘记。 【数学的学习】 数学的考察主要还是基础知识,难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容很重要的,如果课本上的知识都不能掌握,就没有触类旁通的资本。 对课本上的内容,上课之前最好能够首先预习一下,否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤,下面的就不知所以然了,如此恶性循环,就会开始厌烦数学,对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做,不能偷懒,也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍,毕竟上课的时候,是老师在进行题目的演算和讲解,学生在听,这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了,但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度,并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”。对于数理化题目的解法,光靠脑子里的大致想法是不够的,一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法,最终得到正确的计算结果。 其次是要善于总结归类,寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系,把学过的知识系统化。举个具体的例子:高一代数的函数部分,我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下,你就会发现无论哪种函数,我们需要掌握的都是它的表达式、图像形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中,对比着进行理解记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用,必定会收到好得多的效果。 最后就是要加强课后练习,除了作业之外,找一本好的参考书,尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧,这样才能巩固课堂学习的效果,使你的解题速度越来越快。 【物理的学习】 我曾经听说过一个上海中学生总结的“多理解,多练习,多总结”的“三多法”。我觉得这个方法很能概括高中阶段的物理学习要领。 多理解,就是紧紧抓住预习、听课和复习,对所学知识进行层次、多角度地理解。预习可分为粗读和精读。先粗略看一下所要学的内容,对重要的部分以小标题的方式加以圈注。接着便仔细阅读圈注部分,进行深入理解,即精读。上课时可有目的地听老师讲解难点,解答疑问。这样便对知识理解得较全面、透彻。课后进行复习,除了对公式定理进行理解记忆,还要深入理解老师的讲课思路,理解解题的“中心思路”,即抓住例题的知识点对症下药,应用什么定理的公式,使其条理化、程序化。 多练习,既指巩固知识的练习,也指心理素质的“练习”。巩固重视的练习不光是指要认真完成课内习题,还要完成一定量的课外练习。但单纯的“题海战术”是不可取的,应该有选择地做一些有代表性的题型。基础好的同学还应该做一些综合题和应用题。另外,平曰应注意调整自己的心态,培养沉着、自信的心理素质。 多总结,首先要对课堂知识进行详细分类和整理,特别是定理,要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等,总结出各种知识点之间的联系,在头脑中形成知识网络。其次要

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