证券定价理论
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另外，还假定金融工具是可以无限分割的、无通货膨 胀、无交易费用、无税收。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
三、假定前提得出的推论
①由于假定2、3、5，所有投资者将按包括所 有可交易资产的市场资产组合来比例地复制自 己的风险资产组合。 ②市场资产组合是最优的风险资产组合，因此 ，市场资产组合相切于每一投资者的最优资本 配置线。 资本市场线(资本配置线从无风险利率出发通 过市场资产组合M的延伸线)也是可能达到的最 优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资 于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同 。 路漫漫其修远兮,
就意味着根据历史经验，该股的收益率为市场组合收益率的1.5倍。个股
的风险溢价等于：
E(ri)-rf=[Cov(rI，rM)]/σ2M[E(rM)-rf]=βi[E(rM)-rf] (7.3) ⑥个股的期望收益等于市场的无风险收益率加上个股的风险溢价。其数 学表达形式为
E(ri)=rf +β[E(rM)-rf ]
(7.4)
这就是最一般的资本资产定价模型，即CAPM模型。其含义是个股的期望
收益等于市场的无风险利率加上市场风险溢价乘以反映个股风险溢价与
市场风险溢价的系数关系的β值。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
四、CAMP模型的推导过程
1，所有的投资者均持有市场资产组合： 所有投资者的风险资产组都处于从无风险证券收益率引出的与有 效率边界相切的资本市场线的切点上。 2，市场资产组合是最优的风险资产组合：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
假定前提得出的推论（3）
⑤个别资产的风险溢价与市场资产组合的相关证券的贝塔系数也成比例 关系。这里，贝塔(β)用来测度由于市场证券收益变动引起的个股收益 变动的程度，贝塔的定义为：
βi=[Cov(rI，rM)]/σ2M
(7.2)
贝塔反映了系统风险对个股收益的效应。如果一只个股的贝塔值为1.5，
可由此导出共同基金原理。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
CAMP模型的推导过程（2）
如果同方的股票在市场资产组合中的比例是0.1%，那么，就意味 着每一投资者都会将自己投资于风险资产的资金的0.1%投资于同 方的股票。 如果紫光的股票没有进入最优风险资产组合中，市场资产组合中 没有它，所有的投资者的风险资产组合中也没有它。由于投资者 对紫光公司的股票需求为零，紫光股票的价格将会下跌，当它的 股价变得异乎寻常的低时，它对投资者的吸引力就会超过任何其 他股票的吸引力。 最终，紫光的股价会回升，紫光的股票会进入最优资产组合之中 。这就是说，所有的投资者最终会按市场资产组合的比例持有风 险资产，而所有的股票(股票代表全部风险资产)都会包括在市场 资产组合之中。这一结果是在上述前提条件下，由市场机制的充 分作用来保证的。更具体是说，是由市场中的套利机制充分作用 来保证的。
(7.6)
这不就是7.1式吗？这表明，市场资产组合的风险溢价确实与风 险厌恶的平均水平和市场资产组合的风险水平有关。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
CAMP模型的推导过程（4）
4，单个证券的风险溢价的测度 （1）单个证券与组合内其他证券的协方差决定了该证券对资产 组合风险的影响程度；
（2）具体的计算一种股票对资产组合风险的影响程度，可以应 用以下公式计算（例如同方公司的股票）：
证券定价理论
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月8日星期三
一、证券定价理论
证券定价理论主要指的是:
（1）资本资产定价模型(capital asset pricing model, CAPM)； （2）单因素模型； （3）多因素模型；
(4)套利定价模型 等说明证券资产价格决定的理论。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
wTF[w1Cov(r1，rTF)+ w2Cov(r2，rTF)+……+ wTFCov(rTF， rTF)+……+ wnCov(rn，rTF)]
（3）如果我们用市场资产组合代替投资者的全部资产组合 ，就 有wTFCov(rTF ，rM)。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
CAMP模型的推导过程（5）
Cov(rTF，rM)=Cov(rTF，∑wiri)=∑wi Cov(rTF，ri)
（7.8）
显然与前式存在比例关系。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
那些具有较大协方差值的证券必须按比 例地提供更大的预期回报率以吸引投资 者。若某只证券给市场资产组合提供风 险，却没有按相应的比例给市场资产组 合提供预期回报率。此时，如果该证券 从市场资产组合中删除的话，将会导致 市场资产组合的标准差相对于预期收益 率出现下降，市场资产组合将不再是最 优风险组合，于是证券价格将偏离均衡 。
吾将上下而求索
假定前提得出的推论（2）
③市场资产组合的风险溢价与市场风险和投资者的风 险厌恶程度相关，它们的关系可以表述为：
(7.1) 由于市场资产组合是最优资产组合，在市场资产组合 中风险有效地分散于组合中的所有股票，M2代表了这 个市场的系统风险。因此，市场资产组合的险溢价 等于投资者风险厌恶的平均水平乘以市场的系统风险 。 ④个别资产的风险溢价与市场资产组合M的风险溢价呈 比例关系。
5，单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股 票与市场资产组合的协方差呈比例
假定市场资产组合的收益率为组合内所有证券收益率
的加权和，则单个资产与市场资产组合的协方差为
Cov(rTF，rM)，将市场资产组合的收益率代入，有 Cov(rTF，∑wiri)，即∑wi Cov(rTF，ri) 。因此有：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
CAMP模型的推导过程（3）
3，市场资产组合的风险溢价的确定
（1）每个投资者投资于最优资产组合M的资金比例为y，有：
y=[E(rM)-rf]/0.01×AM2
(7.5)
（2）从宏观看，全部投资者之间的净借入与净贷出的总和为零 。即y=1，代入上式，有：
E(rM)-rf= 0.01×AM2
二、CAPM模型的假定前提
（1）市场中存在着大量投资者，投资者是市场证券价 格的接受者，证券市场是完全竞争的市场； （2）所有投资者的证券持有的起止期都是相同的； （3）投资者只在公开的金融市场上投资； （4）所有的投资者都是理性的，都是风险厌恶者，都 寻求投资资产组合的方差最小化； （5）同质期望：所有投资者对证券的评价和经济形势 的看法都一致 。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
三、假定前提得出的推论
①由于假定2、3、5，所有投资者将按包括所 有可交易资产的市场资产组合来比例地复制自 己的风险资产组合。 ②市场资产组合是最优的风险资产组合，因此 ，市场资产组合相切于每一投资者的最优资本 配置线。 资本市场线(资本配置线从无风险利率出发通 过市场资产组合M的延伸线)也是可能达到的最 优资本配置线。投资者间的差别只是他们投资 于最优风险资产组合与无风险资产的比例不同 。 路漫漫其修远兮,
就意味着根据历史经验，该股的收益率为市场组合收益率的1.5倍。个股
的风险溢价等于：
E(ri)-rf=[Cov(rI，rM)]/σ2M[E(rM)-rf]=βi[E(rM)-rf] (7.3) ⑥个股的期望收益等于市场的无风险收益率加上个股的风险溢价。其数 学表达形式为
E(ri)=rf +β[E(rM)-rf ]
(7.4)
这就是最一般的资本资产定价模型，即CAPM模型。其含义是个股的期望
收益等于市场的无风险利率加上市场风险溢价乘以反映个股风险溢价与
市场风险溢价的系数关系的β值。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
四、CAMP模型的推导过程
1，所有的投资者均持有市场资产组合： 所有投资者的风险资产组都处于从无风险证券收益率引出的与有 效率边界相切的资本市场线的切点上。 2，市场资产组合是最优的风险资产组合：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
假定前提得出的推论（3）
⑤个别资产的风险溢价与市场资产组合的相关证券的贝塔系数也成比例 关系。这里，贝塔(β)用来测度由于市场证券收益变动引起的个股收益 变动的程度，贝塔的定义为：
βi=[Cov(rI，rM)]/σ2M
(7.2)
贝塔反映了系统风险对个股收益的效应。如果一只个股的贝塔值为1.5，
可由此导出共同基金原理。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
CAMP模型的推导过程（2）
如果同方的股票在市场资产组合中的比例是0.1%，那么，就意味 着每一投资者都会将自己投资于风险资产的资金的0.1%投资于同 方的股票。 如果紫光的股票没有进入最优风险资产组合中，市场资产组合中 没有它，所有的投资者的风险资产组合中也没有它。由于投资者 对紫光公司的股票需求为零，紫光股票的价格将会下跌，当它的 股价变得异乎寻常的低时，它对投资者的吸引力就会超过任何其 他股票的吸引力。 最终，紫光的股价会回升，紫光的股票会进入最优资产组合之中 。这就是说，所有的投资者最终会按市场资产组合的比例持有风 险资产，而所有的股票(股票代表全部风险资产)都会包括在市场 资产组合之中。这一结果是在上述前提条件下，由市场机制的充 分作用来保证的。更具体是说，是由市场中的套利机制充分作用 来保证的。
(7.6)
这不就是7.1式吗？这表明，市场资产组合的风险溢价确实与风 险厌恶的平均水平和市场资产组合的风险水平有关。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
CAMP模型的推导过程（4）
4，单个证券的风险溢价的测度 （1）单个证券与组合内其他证券的协方差决定了该证券对资产 组合风险的影响程度；
（2）具体的计算一种股票对资产组合风险的影响程度，可以应 用以下公式计算（例如同方公司的股票）：
证券定价理论
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
2020年4月8日星期三
一、证券定价理论
证券定价理论主要指的是:
（1）资本资产定价模型(capital asset pricing model, CAPM)； （2）单因素模型； （3）多因素模型；
(4)套利定价模型 等说明证券资产价格决定的理论。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
wTF[w1Cov(r1，rTF)+ w2Cov(r2，rTF)+……+ wTFCov(rTF， rTF)+……+ wnCov(rn，rTF)]
（3）如果我们用市场资产组合代替投资者的全部资产组合 ，就 有wTFCov(rTF ，rM)。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
CAMP模型的推导过程（5）
Cov(rTF，rM)=Cov(rTF，∑wiri)=∑wi Cov(rTF，ri)
（7.8）
显然与前式存在比例关系。
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
那些具有较大协方差值的证券必须按比 例地提供更大的预期回报率以吸引投资 者。若某只证券给市场资产组合提供风 险，却没有按相应的比例给市场资产组 合提供预期回报率。此时，如果该证券 从市场资产组合中删除的话，将会导致 市场资产组合的标准差相对于预期收益 率出现下降，市场资产组合将不再是最 优风险组合，于是证券价格将偏离均衡 。
吾将上下而求索
假定前提得出的推论（2）
③市场资产组合的风险溢价与市场风险和投资者的风 险厌恶程度相关，它们的关系可以表述为：
(7.1) 由于市场资产组合是最优资产组合，在市场资产组合 中风险有效地分散于组合中的所有股票，M2代表了这 个市场的系统风险。因此，市场资产组合的险溢价 等于投资者风险厌恶的平均水平乘以市场的系统风险 。 ④个别资产的风险溢价与市场资产组合M的风险溢价呈 比例关系。
5，单个股票对市场资产组合的风险影响程度与单个股 票与市场资产组合的协方差呈比例
假定市场资产组合的收益率为组合内所有证券收益率
的加权和，则单个资产与市场资产组合的协方差为
Cov(rTF，rM)，将市场资产组合的收益率代入，有 Cov(rTF，∑wiri)，即∑wi Cov(rTF，ri) 。因此有：
路漫漫其修远兮, 吾将上下而求索
CAMP模型的推导过程（3）
3，市场资产组合的风险溢价的确定
（1）每个投资者投资于最优资产组合M的资金比例为y，有：
y=[E(rM)-rf]/0.01×AM2
(7.5)
（2）从宏观看，全部投资者之间的净借入与净贷出的总和为零 。即y=1，代入上式，有：
E(rM)-rf= 0.01×AM2
二、CAPM模型的假定前提
（1）市场中存在着大量投资者，投资者是市场证券价 格的接受者，证券市场是完全竞争的市场； （2）所有投资者的证券持有的起止期都是相同的； （3）投资者只在公开的金融市场上投资； （4）所有的投资者都是理性的，都是风险厌恶者，都 寻求投资资产组合的方差最小化； （5）同质期望：所有投资者对证券的评价和经济形势 的看法都一致 。