比的基本性质的说课1PPT课件
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比的基本性质 精美课件PPT
二、解决问题，巩固发展
（四）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1 1 5 ︰ ＝5︰1 6 6 48︰40＝6︰5 7 3 ︰ ＝14︰9 12 8 0.15︰0.3 ＝1︰2 0.125︰ 5 ＝ 1︰ 5 8
问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
二、解决问题，巩固发展
（二）化简比
例 1： “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别 是多少？
10cm
120cm
15cm
180cm
二、解决问题，巩固发展
10cm
120cm
15cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
180cm
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
2 1 ︰ 9 6
0.75︰2
2 1 2 1 ︰ ＝（ ×18）︰ （ ×18）＝3︰4 9 6 9 6 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？ 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
六上数学比的基本性质说课ppt课件
信心。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
回顾反思 总结升华
（3分钟）
我学会了------我知道了-------
分享收获。
说说遗憾 的地方。
设计意图:让学生反思自
己的学习过程，内化知识 体验成功的欢乐。
看学生能否准确的掌 握本节课的内容。
组内互评
看学生能否提出问题和分 析问题；有条理地表述自 己的思考过程，能否做到 从不同角度思考问题。
即时评价
看学生能否主动积极 参与，他人合作交流， 能否建立自信。
比的基本性质
课 堂 评 价
赏识评价
六、课程资源开发 多媒体课件
搜集生活中 圆的图片
信息技术资源
文本资源
圆的认识
感受圆所包含 的文化内涵
文化资源
资 源 开 发 设计意图:以上材料弥补了资源的不足，丰富了教材内容，
同时也让教材内容直观化，体现了《课标》中资源与人们的 生活体验和知识结构紧密相关的教育理念。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
三、教学设计
四、教学设计
解疑合探 展示互评
解决问题 体验成功
回顾设疑 诱发动机
比的基本性质 教 学 设 计
回顾反思 总结升华
三、教学设计 回顾设疑
诱发动机
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
回顾反思 总结升华
（3分钟）
我学会了------我知道了-------
分享收获。
说说遗憾 的地方。
设计意图:让学生反思自
己的学习过程，内化知识 体验成功的欢乐。
看学生能否准确的掌 握本节课的内容。
组内互评
看学生能否提出问题和分 析问题；有条理地表述自 己的思考过程，能否做到 从不同角度思考问题。
即时评价
看学生能否主动积极 参与，他人合作交流， 能否建立自信。
比的基本性质
课 堂 评 价
赏识评价
六、课程资源开发 多媒体课件
搜集生活中 圆的图片
信息技术资源
文本资源
圆的认识
感受圆所包含 的文化内涵
文化资源
资 源 开 发 设计意图:以上材料弥补了资源的不足，丰富了教材内容，
同时也让教材内容直观化，体现了《课标》中资源与人们的 生活体验和知识结构紧密相关的教育理念。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
三、教学设计
四、教学设计
解疑合探 展示互评
解决问题 体验成功
回顾设疑 诱发动机
比的基本性质 教 学 设 计
回顾反思 总结升华
三、教学设计 回顾设疑
诱发动机
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比的基本性质公开课新人教版PPT课件
面更加和谐美观。
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定 的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
比的基本性质公开课新人教 版PPT课件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提 高学生数学素养
促进教师专业成长， 提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比 例关系来解决，如分配问题、速度问 题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比 例（约1:1.618）经常出现，如 人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图， 如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定 的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
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目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提 高学生数学素养
促进教师专业成长， 提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比 例关系来解决，如分配问题、速度问 题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比 例（约1:1.618）经常出现，如 人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图， 如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比
比的基本性质课件
工程学
在工程学中，比用来衡量和比较各种尺寸、距离 和速度等。
如何进一步学习和研究比
阅读相关书籍和文章
可以通过阅读相关的数学书籍、学术论文等来深入学习和研究比 的性质和应用。
实践应用
通过实际应用，如解决比例问题、百分比问题等，来加深对比的理 解和应用技巧。
参加学术讨论会
参加相关的学术讨论会可以与专家学者交流，了解最新的研究成果 和进展，同时也可以结交志同道合的朋友。
详细描述
例如，婴儿刚出生时，腿短身体长，身高比例为1:4左右；成年后，身高比例逐 渐拉大，男性身高比例约为1:8，女性约为1:7。
黄金比
总结词
黄金比是一种美学比例，被广泛 运用于建筑、艺术等领域。
详细描述
黄金比是一种无理数比例，约为 1:1.618，具有美学上的平衡和协 调感。许多古建筑、艺术品和自 然景观中都蕴含着黄金比。
正比、反比、成比例
按照比的来源
自然比、计划比、实际比
比的计算方法
01
02
03
直接计算法
直接根据比的定义进行计 算
换算系数法
通过换算系数来计算不同 单位或不同量之间的比值
比例法
通过已知的比例关系来计 算未知量的值
比的应用技巧
01
利用比的性质进行化简与约分
在解决实际问题时，利用比的性质进行化简与约分，可以简化计算过程
动的快慢程度。
02
比的定义与性质
比的定义
比是指两个数量之间的倍数关系，通常用冒号或斜线表示。 比是由前项和后项两个数组成的，前项是比号前面的数，后项是比号后面的数。
比通常用分数或小数表示，但也可以用整数表示。
比的性质
比的性质是指比的前 项和后项同时乘以或 除以一个不为0的数 ，比值不变。
在工程学中，比用来衡量和比较各种尺寸、距离 和速度等。
如何进一步学习和研究比
阅读相关书籍和文章
可以通过阅读相关的数学书籍、学术论文等来深入学习和研究比 的性质和应用。
实践应用
通过实际应用，如解决比例问题、百分比问题等，来加深对比的理 解和应用技巧。
参加学术讨论会
参加相关的学术讨论会可以与专家学者交流，了解最新的研究成果 和进展，同时也可以结交志同道合的朋友。
详细描述
例如，婴儿刚出生时，腿短身体长，身高比例为1:4左右；成年后，身高比例逐 渐拉大，男性身高比例约为1:8，女性约为1:7。
黄金比
总结词
黄金比是一种美学比例，被广泛 运用于建筑、艺术等领域。
详细描述
黄金比是一种无理数比例，约为 1:1.618，具有美学上的平衡和协 调感。许多古建筑、艺术品和自 然景观中都蕴含着黄金比。
正比、反比、成比例
按照比的来源
自然比、计划比、实际比
比的计算方法
01
02
03
直接计算法
直接根据比的定义进行计 算
换算系数法
通过换算系数来计算不同 单位或不同量之间的比值
比例法
通过已知的比例关系来计 算未知量的值
比的应用技巧
01
利用比的性质进行化简与约分
在解决实际问题时，利用比的性质进行化简与约分，可以简化计算过程
动的快慢程度。
02
比的定义与性质
比的定义
比是指两个数量之间的倍数关系，通常用冒号或斜线表示。 比是由前项和后项两个数组成的，前项是比号前面的数，后项是比号后面的数。
比通常用分数或小数表示，但也可以用整数表示。
比的性质
比的性质是指比的前 项和后项同时乘以或 除以一个不为0的数 ，比值不变。
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
《比的基本性质》课件
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比 是分别是多少？
第六页，共25页。
180 : 120 = 1.5
180厘米
120厘米
30厘米
45 : 30 = 1.5
45厘米
第七页，共25页。
10厘米
15厘米
15 : 10 = 1.5
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢 ？
乘上3
除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
第十六页，共25页。
把下面各比化成最简单的整数比。
第十七页，共25页。
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰
16︰20
1 3
4 5
1 4
第十八页，共25页。
小
蜗
1 5
2 3
牛 找
家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
第十九页，共25页。
32︰24
3 5
︰
9 10
3.8︰4.2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
:
2 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最
简的整数比，而不是一个数。
第十三页，共25页。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
除以4
乘上3
第八页，共25页。
？ 这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
第六页，共25页。
180 : 120 = 1.5
180厘米
120厘米
30厘米
45 : 30 = 1.5
45厘米
第七页，共25页。
10厘米
15厘米
15 : 10 = 1.5
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢 ？
乘上3
除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
第十六页，共25页。
把下面各比化成最简单的整数比。
第十七页，共25页。
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰
16︰20
1 3
4 5
1 4
第十八页，共25页。
小
蜗
1 5
2 3
牛 找
家
写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
第十九页，共25页。
32︰24
3 5
︰
9 10
3.8︰4.2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
:
2 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最
简的整数比，而不是一个数。
第十三页，共25页。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
除以4
乘上3
第八页，共25页。
？ 这三个比有什么关系呢
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
小学课件比基本性质
小学课件比基本性质
比的基本性质
将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中， 将20克的同类的果汁粉溶解在200克水中， 所得的果汁口味是否相同？
若再将40 克这样的果汁粉溶解在400克水中，所 得的口味与前两种口味相比呢？
想一想
10
1 0 : 1 0 0 2 0 :2 0 0 4 0 :4 0 0 或
作业
必做题：堂堂练51页
1，2，4，14（1）（2）（3）（4）
选作题：7谢谢！20源自40之间有何关系？
100 200 400
分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或除以相
同的数，0 除外，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时（ 乘以）或
（ 除以）相同的数，（ 0）除外，比值不变。
a:bak:_ b_ k__a k:__bk__(k0)
用一用
根据比的基本性质将下列各比化成后向是 100的比
3 : 20
48 : 500
1.2 : 2
1 1 :1 1 84
试一试
用比的性质化简下列各比
88 132
最简整数比
1、前项、后项均为整数 2、前项、后项互素
试一试
用比的性质化简下列各比
88 132
0.65:1.3
11 :3 55
1.25升 ： 375毫 升
求以上各式的比值
你学会了什么？
1、比的基本性质 2、最简整数比 3、如何化简比
比的基本性质
将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中， 将20克的同类的果汁粉溶解在200克水中， 所得的果汁口味是否相同？
若再将40 克这样的果汁粉溶解在400克水中，所 得的口味与前两种口味相比呢？
想一想
10
1 0 : 1 0 0 2 0 :2 0 0 4 0 :4 0 0 或
作业
必做题：堂堂练51页
1，2，4，14（1）（2）（3）（4）
选作题：7谢谢！20源自40之间有何关系？
100 200 400
分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或除以相
同的数，0 除外，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时（ 乘以）或
（ 除以）相同的数，（ 0）除外，比值不变。
a:bak:_ b_ k__a k:__bk__(k0)
用一用
根据比的基本性质将下列各比化成后向是 100的比
3 : 20
48 : 500
1.2 : 2
1 1 :1 1 84
试一试
用比的性质化简下列各比
88 132
最简整数比
1、前项、后项均为整数 2、前项、后项互素
试一试
用比的性质化简下列各比
88 132
0.65:1.3
11 :3 55
1.25升 ： 375毫 升
求以上各式的比值
你学会了什么？
1、比的基本性质 2、最简整数比 3、如何化简比
六年级上册数学课件-比的基本性质 ppt人教新课标
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
比的基本性质
一、复习引入
70025 (7004)(254) 2 8 0 0 1 0 0 2 8
商不变性质
9 93 3 1 2 12 3 4
分数的基本性质
二、新知探究
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。
你的猜想是否正确？验证一下吧！
二、新知探究
5
10 :15
这节课你有什么收获？ 还有什么疑问？
六年级上册数学课件-比的基本性质 ppt人教新课标
六年级上册数学课件-比的基本性质 ppt人教新课标
•
1.人类进入有阶级的社会以后，这种 原始的 乐舞也 开始出 现变化 。一种 是属于 民间的 演艺， 如迎神 、赛会 时，乡 民们常 要进行 祭神等 活动， 同时还 表演一 些舞蹈 等。
《比的基本性质》课件
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网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
书籍名称1 书籍名称2
网络资源
网址1 网址2
如果比A大于比B，比B大于比C，那么比A也 大于比C。
实际应用
比的应用场景
比在生活中的应用广泛，例如比较产品价格、评估 投资回报率等。
实例分析
通过具体例子，演示比在实际问题中的应用。
总结
1 比的重要性
比是帮助我们理解和解决问题的重要工具。
2 常见错误
常见的比的错误用法和误解，需要注意避免。
参考文献
比的基本运算
1
比的加法
可以将两个比进行加法运算，得出它们
比的减法
2
的和。
可以将两个比进行减法运算，得出它们 的差。
比的基本性质
1 比的可乘性
如果两个比的一项相等，那么它们的乘积也 相等。
2 比的可减性
如果两个比的一项相等，那么它们的商也相 等。
3 比的对称性
4 比的传递性
比的大小关系不随比的两个量的位置而改变。
复比
复比用于比较多个事物或概念之间的大小关系。
连比
连比用于比较一系列事物或概念之间的大关系。
比的表达方式
用两个数表示
比可以用两个数表示，比如1:2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用分数表示
比也可以用分数表示，比如1/2 表示一个事物与另一个事物的 大小关系。
用百分数表示
比还可以用百分数表示，比如 50%表示一个事物与另一个事 物的大小关系。
《比的基本性质》PPT课 件
比是数学中的一个重要概念，本课件将介绍比的基本性质，包括定义、种类、 表达方式、运算和实际应用等内容。
什么是比？
1 比的定义
2 用途
比是用于比较两个量的相对大小的数学工具。
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
数学六年 级
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
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四、巩固练习
No Image
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
六年级上册数学课件- 比的基本性质 ppt人教新课标(共16页)
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
第4
比
第2课时 比的基本性质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三 人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明 6∶8
小强 3∶4
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
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长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比， 我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。 当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金 比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所 以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
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四、巩固练习
No Image
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一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
2:1
5 6
∶
1 6
5:1
48∶40
6:5
7 12 ∶
3 8
14 : 9
0.15∶0.3
1:2
0.125∶
三、课堂小结 1.化简比的根据是比的基本性质，化简比的 结果是最简单的整数比； 2.所谓最简单的整数比，是指前项和后项都 是整数且互质。所以化简比先要把前项和后 项同时化成整数，再化简成互质数。
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你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老 师与你们共同学习验证好不好？[设计意图：从学生
熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学， 有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和 亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
10
2.整理旧知 轻松学新知
填一填
（1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
12
观察下面的三个比，你能发现什么规律？
3：4 = 6：8 = 12：16
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性 质。提问：为什么必须0除外？
13
板书课题：比的基本性质
学生齐读比的基本性质
验证：通过以上的学习，你知道 为什么我们班男生与女生的比可 以说成6:5吗？ （前后两项同时 除以4）
设计意图：由除法商不变的性质和分数 的基本性质做迁移通过观察学生很容易 发现规律，总结出比的基本性质。
14
3.巧用习题 求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
本节课主要是处理 新旧知识间的联系， 在巩固旧知识的基 础上进入到学习新 知识，为以后学习 比的应用，比例知 识，正、反比例打 好基础。
4
2.教学目标：
知识目标
能力目标
情感目标
培养学生积
极、自主的
使学生 领悟并理解比 的基本性质。
运用比的基本性 质，让学生通过 尝试来化简并探 讨出不同类型比
学习探究兴 趣，使每个 学生都尝到 成功的喜悦。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的 基本性质，我们可以把分数化成最简分数，那么应用比的 基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
①什么是“最简单的整数比”？观察黑板上哪些比是最简 单的整数比？
分小组讨论，师生交流得出： ②最简整数比的特点：前项和后项都是整数，且都是互质 数 ③判断：下面哪些比是最简单的整数比 6:9 2:9 4:22 0.7:13
小组讨论，师生交流得出：
化简整数比方法：当比的前项和后项都是整数时， 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
设计意图:让学生初步体会两面旗大小 不同,形状相同,进一步感受化简比的必 要性.
16
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
①学生自己尝试练习，教师巡视。 ②引导学生从多方面去思考化简方法。也可用 求比值的方法，但应注意结果应是一个比。与 求比值的结果不同。 ③学生讨论交流化简分数比和小数比的方法。
8
说 教 四学 程 序
创境激趣 设疑引思
整理旧知 轻松学新知 巧用习题 求异创新 实践应用，巩固新知 作业布置 归纳小结
9
1.创境激趣 设疑引思
大家知道我们班的男女生各是多少人？男生与女生人数 的比是多少？ 当学生说出男生24人，女生20人，男生与女生人数的比 是24:20时，教师接着解释说他们的比也可以说是6:5。
19
2.猴王分桃的故事： 同学们都知道猴子最爱吃桃子，一天 猴王将管辖的猴群分为三组，一组有4只 猴子分得3个桃，二组又8只猴子分得6个 桃，三组有12只猴子，分得9个桃子，请 问猴王这样分配公平吗？
学生思考：每只猴子分子几个桃？桃 与猴的比各是多少？
[设计意图：在这里，通过故事，使学生眼、 手、脑等多种感官参与学习的全过程。通过小 组竞争的操作活动，又能培养学生合作精神和 竞争意识，把课堂再一次推向高潮，学生的学 习兴趣再一次得到激发，使教学达到“课虽尽， 趣犹存”的效果。]
18
4.实践应用，巩固新知
在这一环节中我会安排一些练习，并遵 循练习由浅入深的原则：
1、判断： (1) 0.48:0.6化简后是24：3； (2) : 化简后是3; （3）1:0.4化简后是 ; (4)比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数，比值不变。 [设计意图：变化习题形式，进一步巩 固运用比的基本性质化简比，以及区分化 简比与求比值的不同处。
设计意图：加深学生对最简单的整数比的认识。 师：大家根据自己的掌握情况，想表现一下自己吗？ [设计意图：自然过渡，渗透学以致用的数学理念，使学生产生想用的念 头，想表现自己的心理，使教学达到“课进行，趣更浓”的效果，为下面 学习营造良好氛围。]
15
2、出示例题1中的第（1）题 学生口答写出比，尝试独立完成： 15: 10=（15÷5）:（10÷5）=3:2 180:120=（180÷60）:（120÷60）=3:2
的多种化简方法，
从而培养学生的
应用能力和创新
能力。
5
教学重点 Ø掌握比的基本性质。
教学难点 Ø运用比的基本性质化简不同类型的比。
6
二、说 教 法
我采用情境教学法、活动尝试法、操作 探究等方法来促进学生对知识的内化与 建构。
7
三、说学法
本节课我让学生在思、讲、听、议、看 并存的多种学习方式中去探究比的基 本性质，在尝试练、启发练、板演练 中去探究不同类型的比的多种化简方 法。
17
化简分数比时：比的前项和后项 同时乘以分母的最小公倍数。化成 整数比，再化简。
化简小数比时：比的前项和后项 扩大相同的倍数，化成整数比，再 化简
[设计意图：这部分的教学，我善于挖掘 蕴涵在教材中丰富的创造性因素，充分利 用教材中一题多变，一题多解，引导学生 从多方面去思考，培养学生思维的灵活性、 多向性以及创新能力，实现“数学算法多 样化”新理念。]
人教版小学六年级上册
说课者：吕玉珍 温泉镇白坭小学
1
说教材
1
2
说教法
3
说学法
4
说教学程序
2
一、说教材
①
②
③
④
教
教
材 分 析
学 目 标
教 学 重 点
教 学 难 点
3
1. 教材分析
《比的基本性质》 是九年义务教育六 年制小学数学（人 教版）第十一册第 45页的内容，是在 学生学习商不变性 质、分数的基本性 质、比的意义、比 和除法的关系、比 和分数的关系后接 着学习的内容。
（2）
6 8
=（
3 4
）=（1284）=（1126）
除法的商不变性质：被除数和除数都乘或 除以相同的数（0除外），商的大小不变。
分数的基本性质：分子和分母都乘或除以 相同的的规律和性质， 比与除法和分数有密切的关系，那么比 是否也有此规律呢？大家可以猜想一下 有什么规律？如何验证？
熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学， 有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和 亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
10
2.整理旧知 轻松学新知
填一填
（1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
12
观察下面的三个比，你能发现什么规律？
3：4 = 6：8 = 12：16
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性 质。提问：为什么必须0除外？
13
板书课题：比的基本性质
学生齐读比的基本性质
验证：通过以上的学习，你知道 为什么我们班男生与女生的比可 以说成6:5吗？ （前后两项同时 除以4）
设计意图：由除法商不变的性质和分数 的基本性质做迁移通过观察学生很容易 发现规律，总结出比的基本性质。
14
3.巧用习题 求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
本节课主要是处理 新旧知识间的联系， 在巩固旧知识的基 础上进入到学习新 知识，为以后学习 比的应用，比例知 识，正、反比例打 好基础。
4
2.教学目标：
知识目标
能力目标
情感目标
培养学生积
极、自主的
使学生 领悟并理解比 的基本性质。
运用比的基本性 质，让学生通过 尝试来化简并探 讨出不同类型比
学习探究兴 趣，使每个 学生都尝到 成功的喜悦。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的 基本性质，我们可以把分数化成最简分数，那么应用比的 基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
①什么是“最简单的整数比”？观察黑板上哪些比是最简 单的整数比？
分小组讨论，师生交流得出： ②最简整数比的特点：前项和后项都是整数，且都是互质 数 ③判断：下面哪些比是最简单的整数比 6:9 2:9 4:22 0.7:13
小组讨论，师生交流得出：
化简整数比方法：当比的前项和后项都是整数时， 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
设计意图:让学生初步体会两面旗大小 不同,形状相同,进一步感受化简比的必 要性.
16
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
①学生自己尝试练习，教师巡视。 ②引导学生从多方面去思考化简方法。也可用 求比值的方法，但应注意结果应是一个比。与 求比值的结果不同。 ③学生讨论交流化简分数比和小数比的方法。
8
说 教 四学 程 序
创境激趣 设疑引思
整理旧知 轻松学新知 巧用习题 求异创新 实践应用，巩固新知 作业布置 归纳小结
9
1.创境激趣 设疑引思
大家知道我们班的男女生各是多少人？男生与女生人数 的比是多少？ 当学生说出男生24人，女生20人，男生与女生人数的比 是24:20时，教师接着解释说他们的比也可以说是6:5。
19
2.猴王分桃的故事： 同学们都知道猴子最爱吃桃子，一天 猴王将管辖的猴群分为三组，一组有4只 猴子分得3个桃，二组又8只猴子分得6个 桃，三组有12只猴子，分得9个桃子，请 问猴王这样分配公平吗？
学生思考：每只猴子分子几个桃？桃 与猴的比各是多少？
[设计意图：在这里，通过故事，使学生眼、 手、脑等多种感官参与学习的全过程。通过小 组竞争的操作活动，又能培养学生合作精神和 竞争意识，把课堂再一次推向高潮，学生的学 习兴趣再一次得到激发，使教学达到“课虽尽， 趣犹存”的效果。]
18
4.实践应用，巩固新知
在这一环节中我会安排一些练习，并遵 循练习由浅入深的原则：
1、判断： (1) 0.48:0.6化简后是24：3； (2) : 化简后是3; （3）1:0.4化简后是 ; (4)比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数，比值不变。 [设计意图：变化习题形式，进一步巩 固运用比的基本性质化简比，以及区分化 简比与求比值的不同处。
设计意图：加深学生对最简单的整数比的认识。 师：大家根据自己的掌握情况，想表现一下自己吗？ [设计意图：自然过渡，渗透学以致用的数学理念，使学生产生想用的念 头，想表现自己的心理，使教学达到“课进行，趣更浓”的效果，为下面 学习营造良好氛围。]
15
2、出示例题1中的第（1）题 学生口答写出比，尝试独立完成： 15: 10=（15÷5）:（10÷5）=3:2 180:120=（180÷60）:（120÷60）=3:2
的多种化简方法，
从而培养学生的
应用能力和创新
能力。
5
教学重点 Ø掌握比的基本性质。
教学难点 Ø运用比的基本性质化简不同类型的比。
6
二、说 教 法
我采用情境教学法、活动尝试法、操作 探究等方法来促进学生对知识的内化与 建构。
7
三、说学法
本节课我让学生在思、讲、听、议、看 并存的多种学习方式中去探究比的基 本性质，在尝试练、启发练、板演练 中去探究不同类型的比的多种化简方 法。
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化简分数比时：比的前项和后项 同时乘以分母的最小公倍数。化成 整数比，再化简。
化简小数比时：比的前项和后项 扩大相同的倍数，化成整数比，再 化简
[设计意图：这部分的教学，我善于挖掘 蕴涵在教材中丰富的创造性因素，充分利 用教材中一题多变，一题多解，引导学生 从多方面去思考，培养学生思维的灵活性、 多向性以及创新能力，实现“数学算法多 样化”新理念。]
人教版小学六年级上册
说课者：吕玉珍 温泉镇白坭小学
1
说教材
1
2
说教法
3
说学法
4
说教学程序
2
一、说教材
①
②
③
④
教
教
材 分 析
学 目 标
教 学 重 点
教 学 难 点
3
1. 教材分析
《比的基本性质》 是九年义务教育六 年制小学数学（人 教版）第十一册第 45页的内容，是在 学生学习商不变性 质、分数的基本性 质、比的意义、比 和除法的关系、比 和分数的关系后接 着学习的内容。
（2）
6 8
=（
3 4
）=（1284）=（1126）
除法的商不变性质：被除数和除数都乘或 除以相同的数（0除外），商的大小不变。
分数的基本性质：分子和分母都乘或除以 相同的的规律和性质， 比与除法和分数有密切的关系，那么比 是否也有此规律呢？大家可以猜想一下 有什么规律？如何验证？