自底向上优先分析法
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U
S0 Sj-1SjSj+1Sj+2 Si-1SiSi+1 Sn
优先关系
• 和书上的写法不一样。 等同：Si 〓 Sj 先于：Si ►Sj 后于：Si◄Sj
• 注意：〓，►和◄不同于=，>和<。 由Si►Sj不能导出Sj◄Si。
简单优先分析技术(思路续）
• 我们要通过两个相邻符号SiSi+1之间的关系来 找到句柄：
例子
不用此页
文法GE[E]: E::=E+E|E*E|(E) 输入符号串：i*i+i 已处理 未处理 句型 句柄
规则
i
*i+i
E *i+i
E* i+i
E*i +i
E*E +i
E
+i
E+i
E+E
E
i*i+i E*i+i E*i+i E*i+i E*E+i E+i E+i E+E
i E::=i
i E::=i E*E E::=E*E
+
TAIL (V)＝{Sl | V ==> Sl }
＝{ Sj1, Sj2, , Sjm }。
+
HEAD(W)＝{Sk | W ==> Sk}
Si1 Si2 Sin
＝{ Si1, Si2, , Sin }。
S
S
b Ab a
b◄a a►b
bA
b b◄ (
(
B ( 〓B
B►b
优先矩阵
• 可以将优先 关系填写到 一个矩阵， 得到优先矩 阵。(将矩阵 作为关系的 表示形式）
SABa b ( )
S
A
==
B
►►
a
►► =
b= ◄ ◄
(
◄=◄
◄
)
►►
# b( ( aa)a)b#
◄◄◄◄►
句柄: a 归约为A
# b( ( Aa)a)b#
– SiSi+1在句柄内：必然有规则U→ SiSi+1 – Si在句柄内部，但是Si+1在句柄之后：必然
有 规 则 U→Si ， 且 存 在 规 范 句 型 USi+1 。 – 如果Si+1在句柄内，而Si在句柄外，那么必
然存在规范句型SiU，且 U→Si+1。
优先关系的定义
• Sj = Si：当且仅当G中有规则 U → SjSi • Sj ◄ Si：当且仅当 U → SjV，且
◄◄◄◄==►
句柄: A a) 归约为B
# b( (B a)b#
◄◄◄=►
句柄: (B 归约为A
识别过程(例子续)
#b(Aa)b#
◄◄◄==►
句柄: Aa) 归约为B
#b(Bb#
◄◄=►
句柄: (B 归约为A
#b ( A a ) b#
◄◄◄ = =►
句柄: Aa) 归约为B
# b(B b#
◄◄=►
第6章 自底向上优先分析法
6.1 概 述
• 对待分析的符号串，自左向右逐个扫描，输入符 号栈，一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄或可 归约串（对应于某产生式的右部），就用该产生 式的左部非终结符代替相应右部的文法符号，即 归约成识别符号。
• 在分析过程中，每次归约的都是最左边的简单短 语（或其它短语）。
V =+=> Si； • Sj ► Si：当且仅当 U → VW，
其中V和W分别满足 V =+=> Sj W =*=> Si 且 Si为终结符号。
优先关系的例子
• 文法：S→bAb A→(B | a B→Aa) • 语言：{bab, b(aa)b, b((aa)a)b, }
• 可以从语法树里面导出部分优先关系。
• 从语法树的角度，以输入符号为树的末端结点， 试图向根结点方向往上构造语法树。
讨论前提
• 和自顶向下技术同样，不考虑符号的具 体构成方式。
• 识别过程是从左到右，自底向上进行的。 一般都采用规范归约：每一步都是对句 柄进行归约（特例除外）。
基本方法
• 采用移入-归约方法。 • 使用一个栈来存放归约得到的符号。
基本问题
• 如何找出进行直接归约的简单短语？即如何 知道栈顶符号串已形成了句柄？
• 将找到的简单短语归约到哪个非终结符号？ 即如何选取适当的产生式进行归约?
6.2 两种优先分析法
• 简单优先分析法：
基本思想
– 求出该文法所有符号（终结符和非终结符）之间 的优先关系，按照这种关系确定归约过程中的句
句柄: (B 归约为A
#b A b #
◄= = ►
句柄: bAb 归约为S
优先关系的构造
• 根据优先关系的构造性的定义（定义6.1）， 我们立刻可以得到构造算法。
(1) =的构造：直接对每个规则右部处理，对所 有右部X1X2Xn，都有Xi = Xi+1。
Si 当且仅当G中有规则
Sj
=
U → SjSi
（2）◄的构造：由定义，Sj ◄ Si 可以得到 存在规则U → SjV，也就是Sj = V, HEAD(V)＝{Sk | V =+=> Sk } ＝{ Si1, Si2, , Sin }。 Si1 Si2 Sin
Sj ◄ ◄ ◄
（3） ►关系的构造：由定义，Sj ►Si 表示:
存在规则 U → VW 其中V = W
• 在分析的过程中，识别程序不断地移入
符号。移入的符号暂时存放在一个栈中。 一旦在已经移入的（和归约得到的）符 号串中包含了一个句柄时，将这个句柄
归约成为相应的非终结符号。
参看课本P102例6.1
基本方法（续）
• 归约中的动作有4类 –移入：读入一个符号并把它归约入栈。 –归约：当栈中的部分形成一个句柄（栈顶 的符号序列）时，对句柄进行归约。 –接受：当栈中的符号仅有#和识别符号的 时候，输入符号也到达结尾的时候，执行 接受动作。 –错误处理：当识别程序发现输入符号串不 是句子时，即出错，调用错误处理模块。
柄。
– 规范归约。
– 分析准确规范，但效率低，不实用。
• 算符优先分析法：
– 规定算符之间的优先关系，即只考虑终结符之间 的优先关系，而不考虑非终结符的优先关系。
– 不是规范归约。
– 分析速度快，适用于表达式的分析。
简单优先分析法
• 思路： 每次察看句型中相邻的两个符号。通过两 个符号的关系判定出前一个符号是句柄的 尾。然后，反向找出句柄的头。这样我们 就找到了一个句柄。
i E::=i E+E E::=E+E
例符号的栈顶部分还不能形成句柄时， 进行移入操作。
• 一旦发现栈顶部分形成了句柄的时候，对该 句柄进行归约。将句柄出栈，然后将归约得
到的非终结符号压栈。
• 如果输入是句子，则栈中的符号（从底到上） 和未处理的符号组成句型。
• 在例子中，发现句柄和归约是人为干预的结 果。所以移入-归约不是实际可运行的技术， 而是技术的模板。
S0 Sj-1SjSj+1Sj+2 Si-1SiSi+1 Sn
优先关系
• 和书上的写法不一样。 等同：Si 〓 Sj 先于：Si ►Sj 后于：Si◄Sj
• 注意：〓，►和◄不同于=，>和<。 由Si►Sj不能导出Sj◄Si。
简单优先分析技术(思路续）
• 我们要通过两个相邻符号SiSi+1之间的关系来 找到句柄：
例子
不用此页
文法GE[E]: E::=E+E|E*E|(E) 输入符号串：i*i+i 已处理 未处理 句型 句柄
规则
i
*i+i
E *i+i
E* i+i
E*i +i
E*E +i
E
+i
E+i
E+E
E
i*i+i E*i+i E*i+i E*i+i E*E+i E+i E+i E+E
i E::=i
i E::=i E*E E::=E*E
+
TAIL (V)＝{Sl | V ==> Sl }
＝{ Sj1, Sj2, , Sjm }。
+
HEAD(W)＝{Sk | W ==> Sk}
Si1 Si2 Sin
＝{ Si1, Si2, , Sin }。
S
S
b Ab a
b◄a a►b
bA
b b◄ (
(
B ( 〓B
B►b
优先矩阵
• 可以将优先 关系填写到 一个矩阵， 得到优先矩 阵。(将矩阵 作为关系的 表示形式）
SABa b ( )
S
A
==
B
►►
a
►► =
b= ◄ ◄
(
◄=◄
◄
)
►►
# b( ( aa)a)b#
◄◄◄◄►
句柄: a 归约为A
# b( ( Aa)a)b#
– SiSi+1在句柄内：必然有规则U→ SiSi+1 – Si在句柄内部，但是Si+1在句柄之后：必然
有 规 则 U→Si ， 且 存 在 规 范 句 型 USi+1 。 – 如果Si+1在句柄内，而Si在句柄外，那么必
然存在规范句型SiU，且 U→Si+1。
优先关系的定义
• Sj = Si：当且仅当G中有规则 U → SjSi • Sj ◄ Si：当且仅当 U → SjV，且
◄◄◄◄==►
句柄: A a) 归约为B
# b( (B a)b#
◄◄◄=►
句柄: (B 归约为A
识别过程(例子续)
#b(Aa)b#
◄◄◄==►
句柄: Aa) 归约为B
#b(Bb#
◄◄=►
句柄: (B 归约为A
#b ( A a ) b#
◄◄◄ = =►
句柄: Aa) 归约为B
# b(B b#
◄◄=►
第6章 自底向上优先分析法
6.1 概 述
• 对待分析的符号串，自左向右逐个扫描，输入符 号栈，一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄或可 归约串（对应于某产生式的右部），就用该产生 式的左部非终结符代替相应右部的文法符号，即 归约成识别符号。
• 在分析过程中，每次归约的都是最左边的简单短 语（或其它短语）。
V =+=> Si； • Sj ► Si：当且仅当 U → VW，
其中V和W分别满足 V =+=> Sj W =*=> Si 且 Si为终结符号。
优先关系的例子
• 文法：S→bAb A→(B | a B→Aa) • 语言：{bab, b(aa)b, b((aa)a)b, }
• 可以从语法树里面导出部分优先关系。
• 从语法树的角度，以输入符号为树的末端结点， 试图向根结点方向往上构造语法树。
讨论前提
• 和自顶向下技术同样，不考虑符号的具 体构成方式。
• 识别过程是从左到右，自底向上进行的。 一般都采用规范归约：每一步都是对句 柄进行归约（特例除外）。
基本方法
• 采用移入-归约方法。 • 使用一个栈来存放归约得到的符号。
基本问题
• 如何找出进行直接归约的简单短语？即如何 知道栈顶符号串已形成了句柄？
• 将找到的简单短语归约到哪个非终结符号？ 即如何选取适当的产生式进行归约?
6.2 两种优先分析法
• 简单优先分析法：
基本思想
– 求出该文法所有符号（终结符和非终结符）之间 的优先关系，按照这种关系确定归约过程中的句
句柄: (B 归约为A
#b A b #
◄= = ►
句柄: bAb 归约为S
优先关系的构造
• 根据优先关系的构造性的定义（定义6.1）， 我们立刻可以得到构造算法。
(1) =的构造：直接对每个规则右部处理，对所 有右部X1X2Xn，都有Xi = Xi+1。
Si 当且仅当G中有规则
Sj
=
U → SjSi
（2）◄的构造：由定义，Sj ◄ Si 可以得到 存在规则U → SjV，也就是Sj = V, HEAD(V)＝{Sk | V =+=> Sk } ＝{ Si1, Si2, , Sin }。 Si1 Si2 Sin
Sj ◄ ◄ ◄
（3） ►关系的构造：由定义，Sj ►Si 表示:
存在规则 U → VW 其中V = W
• 在分析的过程中，识别程序不断地移入
符号。移入的符号暂时存放在一个栈中。 一旦在已经移入的（和归约得到的）符 号串中包含了一个句柄时，将这个句柄
归约成为相应的非终结符号。
参看课本P102例6.1
基本方法（续）
• 归约中的动作有4类 –移入：读入一个符号并把它归约入栈。 –归约：当栈中的部分形成一个句柄（栈顶 的符号序列）时，对句柄进行归约。 –接受：当栈中的符号仅有#和识别符号的 时候，输入符号也到达结尾的时候，执行 接受动作。 –错误处理：当识别程序发现输入符号串不 是句子时，即出错，调用错误处理模块。
柄。
– 规范归约。
– 分析准确规范，但效率低，不实用。
• 算符优先分析法：
– 规定算符之间的优先关系，即只考虑终结符之间 的优先关系，而不考虑非终结符的优先关系。
– 不是规范归约。
– 分析速度快，适用于表达式的分析。
简单优先分析法
• 思路： 每次察看句型中相邻的两个符号。通过两 个符号的关系判定出前一个符号是句柄的 尾。然后，反向找出句柄的头。这样我们 就找到了一个句柄。
i E::=i E+E E::=E+E
例符号的栈顶部分还不能形成句柄时， 进行移入操作。
• 一旦发现栈顶部分形成了句柄的时候，对该 句柄进行归约。将句柄出栈，然后将归约得
到的非终结符号压栈。
• 如果输入是句子，则栈中的符号（从底到上） 和未处理的符号组成句型。
• 在例子中，发现句柄和归约是人为干预的结 果。所以移入-归约不是实际可运行的技术， 而是技术的模板。