会计与统计核算经济应用数学教案

授课教案2013/2014学年第1学期

系（部）基础部

课程经济应用数学

教师

教研室数学教研室

授课班级会计与统计核算131

时间 2013年9月

【例2】 证明()()1

log 0,1ln a x a a x a

'=

>≠ 【解题技巧小结】

【例3】证明0C '=（C 是常数） 二 【导数的几何意义】

)(lim

lim )tan(000

x f x

y

k SPT k x PQ x PT '=∆∆==∠=→∆→∆

10

三

【求切线、法线】 【例4】求曲线3

x y =在点)8,2(--处的切线方程与法线方程。 10

四 【课堂练习】

【训练题1】证明：x x cos )(sin =' 【训练题2】求函数2

x y =的导数 【训练题3】试证函数()00

x x y f x x x

x ≥⎧===⎨-<⎩在0x =点处

连续，但不可导 15

五

【可导与连续的关系】

可导必然连续，连续未必可导 5

六

【偏导数概念】 ()()000000,,lim

lim x x x f x x y f x y z

x x ∆→∆→+∆-∆=∆∆

10

小 结 与 作 业

时间控制 （分钟）

一

【课堂小结】1、导数的概念，需求量的变化率

2、导数的意义

3、利用定义求导数 5

二

【课后作业】P77页 第2、3题

教 学 后 记

用导数的概念求一个具体函数的导函数，学生们掌握的比我预想好，该班级一部分学生学习较认真。但分段函数在分段点处是否可导对学生有点难度。