专题09电磁感应定律及综合应用教学案2018年高考物理二轮复习精品资料

电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。

题型多为选择题、计算题。

主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。

本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。

复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。

预测2015 年的高考基础试题重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。

一、法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正
比.在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不
同的表达式或计算式.
二、楞次定律与左手定则、右手定则
1. 左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则.
2. 应用楞次定律的关键是区分两个磁场：弓|起感应电流的磁场和感应电流产生的磁
场.感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是
延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．
3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化（增反减同），阻碍相对运动（来
拒去留），阻碍线圈面积变化（增缩减扩），阻碍本身电流的变化（自感现象）．
三、电磁感应与电路的综合
电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－ 1 所示：
1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负
R
极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U= R+ rE.
2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．
说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．
考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查
例1、【2017 •新课标川卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨, 导轨平面与磁场垂直。

金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS —圆环形金属
线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。

现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是
A. PQRS中沿顺时针方向, T中沿逆时针方向
B. PQRS中沿顺时针方向, T 中沿顺时针方向
C. PQRS中沿逆时针方向, T 中沿逆时针方向
D. PQRS中沿逆时针方向, T 中沿顺时针方向
答案】D
【变式探究】如图 1 所示，直角坐标系xOy 的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B,在第三象限有垂直坐
标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.现将半径为L、圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ 在外力作用下以恒定角速度绕0点在纸面内沿逆时针方向匀速转动. t = 0时刻线框在
图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的是( )
图1
答案B
变式探究】如图 2 所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几
分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有 图2
A. 增加线圈的匝数
B. 提高交流电源的频率
C. 将金属杯换为瓷杯
D. 取走线圈中的铁芯 答案 AB
解析 当电磁铁接通交流电源时， 金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热， 使水温升高. 要 缩短加热时间， 需增大涡电流， 即增大感应电动势或减小电阻.增加线圈匝数、提高交变电 流的频率都是为了增大感应电动势， 瓷杯不能产生涡电流， 取走铁芯会导致磁性减弱. 所以 选项A 、B 正确，选项C 、D 错误. 【方法技巧】
1. 楞次定律的理解和应用
⑴“碍”的效果表现为：①阻碍原磁通量的变化 一一增反减同；②阻碍物体间的相对运动
――来拒去留；③阻碍自身电流的变化
一一自感现象.
（2）解题步骤：①确定原磁场的方向 份析合磁场弱②确定原磁通量的变化（增加或减少弱③ 确定感应电流磁场的方向（增反减同）；④确定感应电流方向（安培定则）. 2. 求解图像问题的思路与方法
（1）图像选择问题：求解物理图像的选择题可用 “排除
法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像.也可用 正确的草图， 再与选项对照． 解决此类问题的关键是把握图像特点， 分
()
对照法 ”，即按照要求画出
析相关物理量的函数关系，分析物理过程的变化或物理状态的变化．
(2)图像分析问题：定性分析物理图像，要明确图像中的横轴与纵轴所代表的物理量，弄清图像的物理意义，借助有关的物理概念、公式、不变量和定律作出相应判断．在有关物理图像的定量计算时，要弄清图像所揭示的物理规律及物理量间的函数关系，善于挖掘图像中的隐含条件，明确有关图像所包围的面积、斜率，以及图像的横轴、纵轴的截距所表示的物理意义．
考点二对电磁感应中动力学问题的考查
例2、如图 3 所示，间距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ 与水平面夹角为
30 °导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、
电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离L以上的范围存在着磁感应强度大小
为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场.现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相
等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速
运动，求：
图3
(1) 导体棒的质量；
(2) 若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移.
解析(1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L,其加速度为
F—mgsi n 30 = ma
F= mg
得a= 2g
棒进入磁场时的速度为v==
1由棒在磁场中匀速运动可知F 安= 2mg
B2L2v
F 安= BIL= R＋r
2B2L2L
得m = R＋r g
设导体棒继续向上运动的位移为x,则有R+ r = mv
2B2L2L
将▼=和m= R+ r g
代入得x= 2L
2B2L2L
答案(1) R＋r g (2)2L
【变式探究】如图4甲所示，MN、PQ是相距d= 1.0 m足够长的平行光滑金属导轨，导轨
平面与水平面间的夹角为0,导轨电阻不计，整个导轨处在方向垂直于导轨平面向上的匀强
磁场中，金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置，且始终与导轨接触良好，已知金属棒ab的质量m = 0.1 kg,其接入电路的电阻r = 1 Q小灯泡电阻R L= 9傢重力加速度g取10 m/s2.
现断开开关S,将棒ab由静止释放并开始计时，t = 0.5 s时刻闭合开关S,图乙为ab的速度
随时间变化的图像．求：
图4
(1)金属棒 ab 开始下滑时的加速度大小、斜面倾角的正弦值； (2)磁感应强度 B 的大小． 3
答案 (1)6 m/s 2 5 (2)1 T
⑵t = 0.5 s 时S 闭合，ab 先做加速度减小的加速运动，当速度达到最大
直线运动
根据平衡条件有 mgsin 0= F 安
E
又 F 安=Bld E = BdV m I = RL + r ,解得 B = 1 T.
【方法技巧】 在此类问题中力现象和电磁现象相互联系、 相互制约， “动—电—动”的思维顺序，可概括为：
(1)找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向．
V m = 6 m/s 后做匀速
解决问题前首先要建立
(2)根据等效电路图，求解回路中的感应电流的大小及方向．
(3) 分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推出对电路中的感应电流有什么影响，最后定性分析导体棒的最终运动情况．
(4) 列牛顿第二定律或平衡方程求解．
考点三对电磁感应中能量问题的考查
例3、【2017 •北京卷】(20分)发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。

直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图 1 、图 2 所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L,电阻不计。

电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速
度v( v平行于MN )向右做匀速运动。

图 1 轨道端点MP 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用。

图 2 轨道
端点MP 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。

（1）求在住时间内，图1发电机”产生的电能和图2电动机”输出的机械能。

（ 2 ）从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。

为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a.请在图3 （图1的导体棒ab）、图4 （图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。

b•我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。

那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力
是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。

答案】（1）
(2) a.如图3、图4 b.见解析
解析】(1 )图 1 中，电路中的电流
棒ab 受到的安培力F1=BI1L
在4时间内，发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功
图 2 中，棒ab 受到的安培力F2=BIL
在住时间内，电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功
(2) a.图3中，棒ab向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到a方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b^a方向的分速度，受到
向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿b方向运
动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，
又受到沿b方向的洛伦兹力作用。

如图3、图4。

【变式探究】如图 5 所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°导轨间距为1 m，电阻不计，导轨足够长.两根金属棒ab和以ab' 的质量都是0.2 kg,电阻都是1愆与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感
应强度B的大小相同.让a b固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8 W.求：
图5
（1）ab 下滑的最大加速度；
（2）ab下落了30 m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？
⑶如果将ab与a'b同时由静止释放，当ab下落了30 m高度时，其下滑速度也已经达到稳
定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？（g= 10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37° 0.8）
解析（1）当ab 棒刚下滑时，ab 棒的加速度有最大值：
2
a = gsin 0—g os 0= 4 m/s .（2 分）
（2）ab 棒达到最大速度时做匀速运动,有
mgsin 0= BIL+ 卩mgos 0, （2 分）
整个回路消耗的电功率
P 电=BILvn = （mgsin 0—卩mgos 0）v m = 8 W, （2 分）
则ab 棒的最大速度为：v m= 10 m/s（1 分）
E2 （BLvm2
由P 电= 2R= 2R （2 分）
得：B= 0.4 T. （1 分）
根据能量守恒得：
1 2 h
mgh = Q+ 2mvm + 卩mgjos 0s in （2 分）
解得：Q= 30 J. （1 分）
答案(1)4 m/s2 (2)30 J (3)75 J
【变式探究】在倾角为B足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁
场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L,如图6所示.一个质
量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t = 0时刻以速度v o进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t o，线框ab边到达gg与f中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是( )
图6
A. 当ab边刚越过ff时，线框加速度的大小为gsin 0
vo
B. t o 时刻线框匀速运动的速度为4
3 15 2
C. t o时间内线框中产生的焦耳热为2mgLsin 0+ 32mv0
D. 离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动
答案BC
【方法技巧】
1．明确安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：
W 安>0
2．明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化．如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能．3．根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解问题．
考点四综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题
例4、如图7甲所示，MN、PQ是相距d= 1 m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水
平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为 1 m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，
且始终与导轨接触良好，ab的质量m = 0.1 kg、电阻R= 1 Q MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻R L= 3 Q定值电阻R1 = 7 Q调节电阻箱使R2 = 6 Q
重力加速度g = 10 m/s2.现断开开关S,在t = 0时刻由静止释放ab,在t = 0.5 s时刻闭合S, 同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab 的速度随时间变化图像．
图7
(1) 求斜面倾角a及磁感应强度B的大小；
(2) ab由静止下滑x= 50 m(此前已达到最大速度)的过程中，求整个电路产生的电热;
(3)若只改变电阻箱
大功率为多少？
R2的值.当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最
解析(1)S断开时，
Av c ab做匀加速直线运动，从图乙得 a = A t 6 m/s2(i分)
由牛顿第二定律有mgsin a= ma, （1 分）
12
⑵由能量转化关系有mg sin a x 2mvm+ Q（2 分）
12
代入数据解得Q= mg sin ax—2mvm = 28.2 J（1 分）
(3) 改变电阻箱R2 的值后，ab 匀速下滑时有
mgsi n a= Bdl（1 分）所以|= mg B（in= 0.6 A（1 分）
RL
通过R2的电流为|2 = RL+ R2I （1分）
2
R2的功率为P= I2R2（1分）
联立以上三式可得
2R2 2RL
P= l2（RL+ R22= I2 2（1 分）
RL
当R2 =时，
即R_= 3 Q功率最大，（1分）
所以P m = 0.27 W. （2 分）
答案（1）37 ° 1 T （2）28.2 J （3）3 00.27 W
【变式探究】如图8甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T,其方向垂直于倾角B为30°的斜面向上.绝缘斜面上固定有’入”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计）,MP和NP
长度均为2.5 m , MN连线水平，长为3 m .以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.—根粗细均匀的金属杆CD,长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 0在拉力
F的作用下，从MN处以恒定速度v= 1 m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）.
g 取10 m/s2.
图8
(1) 求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x= 0.8 m处电势差U CD;
⑵推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出F －x 关系图像;
⑶求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热.
答案(1)1.5 V －0.6 V
(2) F= 12.5 —3.75x(0 « 2)见解析图
(3) 7.5 J
解析(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势
E= Blv(l = d)E= 1.5 V(D点电势高)当x= 0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零.设此时杆在导轨外的长度为I外，则
OP—x MN
l 外=d—OP d OP= 2 = 2 m
得I外=1.2 m
由楞次定律判断 D 点电势高，故C、D 两端电势差
U CD=—Bl 外v=—0.6 V.
(3) 外力F所做的功W F等于F—x图线下所围的面积.
5＋12.5
即W F=2 X 2# 17.5 J
而杆的重力势能增加量号=mgOPsin 0
故全过程产生的焦耳热Q= W F— ^E p= 7.5 J.
1. 【2017 •新课标I卷】扫描隧道显微镜( STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。

为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。

无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是
2. 【2017 •新课标川卷】如图， 在方向垂直
U 形金属导轨， 导轨平面与磁场垂直。

金属杆 PQ 置于导轨上 并与导轨形成闭合回路 PQRS —圆环形金属线框 T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共
答案】 A
于纸面向里的匀强磁场中有
面。

现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正
确的是
A. PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B. PQRS中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向
C. PQRS中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向
D. PQRS中沿逆时针方向，
T 中沿顺时针方向
【答案】D
【解析】因为PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQR胖有沿逆时针方向的感应电流，穿
过T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，D正确，ABC错误。

3. 【201 7 •天津卷】如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。

金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。

现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是
A．ab 中的感应电流方向由b 到a
B．ab 中的感应电流逐渐减小
C．ab 所受的安培力保持不变
D．ab 所受的静摩擦力逐渐减小
【答案】D
4. 【2017 •新课标n卷】两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。

边长为0.1 m、总电阻为0.005 0的正方形导
线框abed位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。

已知导线框一直向右做匀速直线运动，ed边于t=0时刻进入磁场。

线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。

下列说法正确的是
A. 磁感应强度的大小为0.5 T
B. 导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C. 磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D. 在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
【答案】BC
【解析】由E- t图象可知，线框经过0.2 s全部进入磁场，则速度
，选项B正确；E=0.01 V,根据E=BLv可知, B=0.2 T，选项A错误；根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项
确；在t=0.4 s 至t=0.6 s 这段时间内,导线框中的感应电流
，所受的安培力大小为F=BIL=0.04 N,选项D错误；故选BG
5. 【2017 •北京卷】图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图, 实验时,断开开关S1 瞬间,灯A1 突然闪亮,随后逐渐变暗；闭合开关而另一个相同的灯A立即变亮，最终A与A3的亮度相同。

下列说法正确的是
A. 图1中，A i与L i的电阻值相同
B. 图1中，闭合Si,电路稳定后，A i中电流大于L i中电流
C. 图2中，变阻器R与L2的电阻值相同
D. 图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
【答案】C L i和L2为电感线圈。

9,灯A逐渐变亮,
6. 【2017 •江苏卷】(15分)
如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻.质
量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度v o匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：
1) MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；
2) MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
3) PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.
答案】(1)
2)
【考点定位】电磁感应
7. 【2017 •北京卷】（20分）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似
3)
性。

直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图 1 、图 2 所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L,电阻不计。

电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v（v平行于MN ）向右做匀速运动。

图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用。

图2轨道端点MP 间接有直流电源，导体棒ab通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。

（1）求在H时间内，图1发电机”产生的电能和图2电动机”输出的机械能。

（2）从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。

为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

a.请在图3 （图1的导体棒ab）、图4 （图2的导体棒ab）中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。

b•我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。

那么，导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力
是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明。

答案】(1)
(2) a.如图3、图4 b.见解析
(2) a.图3中，棒ab向右运动，由左手定则可知其中的正电荷受到a方向的洛伦兹力，在该洛伦兹力作用下，正电荷沿导体棒运动形成感应电流，有沿b^a方向的分速度，受到
向左的洛伦兹力作用；图4中，在电源形成的电场作用下，棒ab中的正电荷沿b方向运
动，受到向右的洛伦兹力作用，该洛伦兹力使导体棒向右运动，正电荷具有向右的分速度，又受到沿b方向的洛伦兹力作用。

如图3、图4。

b •设自由电荷的电荷量为q,沿导体棒定向移动的速率为u。

如图 4 所示，沿棒方向的洛伦兹力,做负功
垂直棒方向的洛伦兹力，做正功
，即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦所示
兹力做功为
零。

做负功，阻碍自由电荷的定向移动，宏观上
表现为“反电动势”，消耗电源的电能；
做正
功，宏观上表现为安培力做正功，使机械能增加。

大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能，在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递能量的作用。

【2015上海24】1 •如图所示，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为
、与导线成60°角的初0.02kg,在该平面上以
速度运动,其最终的运动状态是_____________ ,环中最多能产生____________ J 的电能。

1．【答案】匀速直线运动；0.03 【解析】金属环最终会沿与通电直导线平行的直线,做匀速直线运动；最终速度v=v0cos60由能量守恒定律，得环中最多能产生电能E=AE=0.03J
【2015浙江16】2.如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。

工作时两板分别接高压直流电源的正负极, 表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间,则
A. 乒乓球的左侧感应出负电荷
B. 乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上
C. 乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用
D. 用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞
2．【答案】D
【2015海南•】3 .如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方
向运动时，棒两端的感应电动势大小s,将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于
磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的
感应电动势大小为，则
等于
（）。