电机学习题与解答 2 异步电机1

第五章 三相异步电动机基本工作原理和结构5-2 为什么异步电动机的转速一定小于同步转速？答： 由上题知，异步电动机的转向n 与定子旋转磁场的转向n 1相同，只有n<n 1（异步电动机），即转子绕组与定子旋转磁场之间有相对运动，转子绕组才能感应电动势和电流，从而产生电磁转矩。

若转速上升到n=n 1，则转子绕组与定子旋转磁场同速、同向旋转，两者相对静止，转子绕组就不感应电动势和电流，也就不产生电磁转矩，电动机就不转了。

5-3 试述“同步”和“异步”的含义？答： “同步”和”异步”是个相对概念，是指交流旋转电动机的转速n 对旋转磁场的转速n 1而言，若n= n 1为同步电机，n ≠n 1为异步电机。

5-4 何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于1或大于1？如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？答：异步电机转差率s 是指旋转磁场转速n 1与转子转速 n 之间的转速差（n 1-n ）与旋转磁场转速n 1的比率，即11n n n s -=。

当n< n 1时，转差率为正（s>0），n> n 1时转差率为负（s<0）； 当n 1>n>0时，转差率s<1；当0>n>∞时，转差率s>1;当+∞>s>1 时为电磁制动运行状态，当1>s>0时为电动机运行状态，当0>s>-∞时为发电机运行状态。

5-6 三相异步电动机在正常运行时，它的定子绕组往往可以接成星形或角形。

试问在什么情况下采用这种或那种接法？采用这两种连接方法时，电动机的额定值（功率、相电压、线电压、相电流、线电流、效率、功率因数、转速等）有无改变？答：380/220V ，Y/△接线的三相异步电动机，每相绕组所受的电压均为220V ，故当电源线电压为380V 时定子绕组接成Y 接线，当电源电压为220V 时，定子绕组接成△形接线。

采用这两种接线时，相电压U ф相同，均为220V ；相电流I ф=U ф/Z 相同；效率ηN 、功率因数N ϕcos 、功率P N 及转速n N 均相等，因在相同相电压下，N ϕcos 、P N 、n N 均取决于负载大小，当负载相同时，P N 、N ϕcos 、ηN 就相同，因而，N NI U P ϕηφφcos 3=就相同。

唯一不同的是线电压U l 和线电流I l不等，∆∆==φφI I U U l Y lY 3,3。

5-8 假如一台星形接法的异步电动机，在运行中突然切断三相电流，并同时将任意两相定子绕组立即接入直流电源，这时异步电动机的工作状况如何，试用图分析之。

答：A 、B 两相定子绕组通入直流电流I f 方向如图所示，它产生恒定方向的磁场（图 示表示，方向向左）。

由于转子惯性仍以原转向 （假定为顺时针方向）旋转，则转子导体便切割定子恒定磁场感应电动势和电流（方向由”右手发电机”定则判定），此电流的有功分量与定子恒定磁场相互使转子很快停止下来。

5-9 一台三相异步电动机，P N =4.5千瓦，Y/Δ接线，380/220伏，8.0cos =N ϕ，8.0=N η，1450=N n 转/分，试求：1． 1． 接成Y 形或Δ形时的定子额定电流； 2． 2． 同步转速1n 及定子磁极对数P ； 3． 3． 带额定负载时转差率N s ； 解： (1)Y 接时： U N =380VAU P I NN N NN 68.108.08.03803105.4cos 33=⨯⨯⨯⨯==ηϕ△ △ 接时： U N =220VAU P I NN N NN 45.188.08.02203105.4cos 33=⨯⨯⨯⨯==ηϕ(2) (2)p f n n N 601==磁极对数07.21450506060=⨯==N n f p 取p=2同步转速min /150025060601r p f n =⨯==(3) (3) 额定转差率0333.015001450150011=-=-=n n n s N5-10一台八极异步电动机，电源频率f=50赫，额定转差率N s =0.04，试求： 1． 1． 额定转速N n ；2． 2． 在额定工作时，将电源相序改变，求反接瞬时的转差率。

解： (1) 同步转速min /75045060601r p f n =⨯==额定转速 min /720750)04.01()1(1r n s n N =⨯-=-=(2) 反接转差率19.175072075011=---=---=n n n s6-8额定转速为每分钟3000转的同步发电机，若将转速调整到3060转/分运行，其它情况不变，问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？答：本题题意为转速升高(升高02.130003060=倍)（1） （1） 频率60pnf =f ∝n (p=c), 故频率增加1.02倍。

（2）大小 044.4Φ=w fNK E φE Φ∝f(N 、k w 、Φ0=C),电动势增加1.02倍。

（3） （3） 波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。

6-12总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值I p NK F w m 1135.1=三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。

空间位置：沿气隙圆周旋转。

当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。

转速：p f n 601=转速与电流频率f 及磁极对数p 有关，p 由构造决定，f 由运行条件决定。

转向： 与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。

6-13 一台50Hz 的交流电机，今通入60Hz 的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？答： 本题题意为频率增加（增加倍2.15060=）由上题知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关 。

而转速n 1与频率成正比，故转速增加1.2倍。

6-16 若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流t I i t I i m B m A ωωsin ,cos ==，试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？ 答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例）由单相绕组磁动势幅值I p NK F w m 19.0=知：由于两相绕组匝数相同，两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为：x t F x t F f m m B τπωπτπωsin sin )2cos(sin 111=+=所以：)cos(sin sin cos cos sin sin coscos 1111111x t F x t x t F x t F x t F f f f m m m m B A τπωτπωτπωτπωτπω-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=+=故为旋转磁动势。

第七章 三相异步电动机运行原理7-1 异步电动机的气隙为什么要尽可能地小？它与同容量变压器相比，为什么空载电流较大？答：异步电动机气隙小的目的是为了减小其励磁电流(空载电流)，从而提高电动机功率因数。

因异步xt F f m A τπωcos cos 11=电动机的励磁电流是由电网供给的，故气隙越小，电网供给的励磁电流就小。

而励磁电流又属于感性无功性质，故减小励磁电流，相应就能提高电机的功率因数。

异步电动机与变压器一样，均为交流励磁的电机。

它们U 1---E 1---φ0----I 0的分析思路相同。

在容量和电压相同的情况下，异步电动机和变压器的主磁通φ0基本相同，又由磁路欧姆定律知：m R N I 100=φ，其I 0∝R m （匝数N 1的影响远不及R m ），由于异步电动机主磁通磁路中有两个气隙，而变压器是纯铁心磁路，故异步电动机主磁通磁路的磁阻远较变压器大，故其空载电流远较变压器大。

7-2 异步电动机在起动和空载运行时，为什么时候功率因数很低？当满载运行时，功率因数会提高？ 答：1.由等效电路分析：下面分别画出起动（a ）、 空载（b ）和满载(c)时的等效电路起动时'21'211arctan r r x x ++≈ϕ 由于'21'21r r x x +>>+，故ϕ1较大，1cos ϕ就较小。

空载时m mr r x x ++≈111arctanϕ 由于m m r r x x +>>+11，故ϕ1较大，1cos ϕ就较小。

满载时：激磁支路阻抗r m +jx m 与转子支路阻抗'2'2jx s r N + 并联，又由于激磁阻抗远大于转子支路阻抗，故可近似看成激磁支路开路。

s r r x x '21'211arctan++≈ϕ 由于N s r r x x '21'21+<+，故ϕ1较小，1cos ϕ就较大。

2、由电磁关系分析m m (b)（c ） （a ）①起动时：s=1，转子漏抗x 2s =sx 2最大，故转子功率因数cos ψ2较小，因而转子无功分量电流大，则与其平衡的定子侧无功分量电流也大，因而功率因数1cos ϕ就小。

②空载时，I 1=I 0， 其中很小一部分的有功分量用来供空载损耗，其余绝大部分的无功分量电流用来励磁，因此，空载电流属感性无功性质，因而电动机的功率因数1cos ϕ就小③满载时，因电动机轴上输出的是机械功率，从电路角度需用有功功率来模拟其机械功率，因此负载后，转子电流的有功分量增大(s r '2增大)，则与其平衡的定子有功分量电流就增大，因而电动机的功率因数1cos ϕ就大。

7-3 当异步电动机运行时，定子电动势的频率是多少？转子电动势的频率为多少？由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子，又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少？ 答：定子电动势频率为f 1； 转子电动势频率为f 2=s f 1 ；由定子电流产生的定子旋转磁动势以n 1的速度截切定子，又以n 1-n 的速度截切转子。

由转子电流产生的转子旋转磁动势以12sn n =的速度截切转子，又以12n n n =+的速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度为0)(12=-+n n n 。

7-4说明异步电动机轴机械负载增加时，定、转子各物理量的变化过程怎样？答： 电动机稳定运行时，电磁转矩（T em ）与负载转矩(T L )平衡，当机械负载（即负载转矩）增加时，转子转速n 势必下降，转差率11n nn s -=增大。