电子荷质比测定
电子荷质比的测定
1901年考夫曼（S.G.Kaufmann）对β射线荷质比的测定发现构成β射线的电子的荷质比与速度大 小有关，`e//m=`$(e//m_e)sqrt{1-(v^2//c^2)}$，v是β电子的速度，m是β电子速度为v时 的质量，me是β电子的静止质量。β射线的电子的速度可达光速的90%左右，所以β电子的荷质比 e/m可小到其静止值e/me的1/2左右。
电子荷质比的测 定
测定的方法
比
荷
带电体的电荷量和质量的比值，叫做比荷，又称荷质比。 电子电量e和电子静质量m的比值（e／m）是电子的基
本常数之一，又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁 偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的 单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子 更小的组成原子的物质单元，定名为电子。精确测量电子 荷质比的值为－1.75881962×10^11库仑／千克，根 据测定电子的电荷，可确定电子的质量。
由于电子通过电容器的时间极短，在此极短时间内可以认 为加在电容器C1、C2两端交流电压值不变，因而，要使 电子通过C1与C2时，其电场方向恰好相反，那么电子通 过两电容器间的距离所需要的时间 n=1，2， 3……，电子经过KA间电场加速时获得的速度v满足，解 得。
比
荷
荷质比又称比荷、比电荷，是一个带电粒子所带电荷与其质量之比，其单位为C/kg。计算时，粒 子无论带何种电荷，应一律代入正值计算。
测量电子荷质比的方法
测量电子荷质比的方法测量电子荷质比是物理学中的一个重要实验，旨在确定电子的电荷与质量之间的比值。
以下是几种常见的测量电子荷质比的方法：1. 李萨如图案法李萨如图案法是通过电子在磁场中运动的方法来测量电子荷质比。
在两个正交的电场中，电子会在磁场中形成特定的轨迹，形成李萨如图案。
通过测量磁场、电场强度以及电子运动位置等参数，可以计算出电子荷质比。
2. 磁聚焦法磁聚焦法是通过在电子运动的过程中对其加入一个磁场，在一定条件下使电子在磁场中聚焦，从而计算出荷质比。
具体操作是在前方放置一个准直孔，通过调整磁场的强度和位置，使得从准直孔中逸出的电子形成一个尽可能锐利的电子束。
然后通过测量电子束的直径、磁场的强度和位置等参数，可以计算出电子荷质比。
3. 沉积法沉积法是通过测量电子在磁场中沉积所需的时间来计算电子荷质比。
该方法需要将电子注入一个磁场中，并在磁场中加入一个电场，使得电子在磁场中运动形成动量分散。
通过测量电子从注入点到沉积点所需的时间，可以计算出电子荷质比。
4. 沉积夹角法沉积夹角法是通过测量电子在磁场中沉积的夹角来计算电子荷质比。
该方法需要将电子注入一个磁场中，并在磁场中加入一个电场，使得电子在磁场中运动形成动量分散。
通过测量沉积点的位置和电子注入点的位置，可以计算出沉积夹角。
根据电子的动量守恒定律和力的大小来计算电子荷质比。
此外，还有其他一些方法用于测量电子荷质比，如密云法、汤姆逊法等。
总的来说，测量电子荷质比是物理领域中的重要实验，通过运用不同的原理和技术手段，可以得出电子荷质比的准确值。
这对于理解原子结构和电子行为有着重要的意义，也为现代电子学和计算机技术的发展做出了重要贡献。
电子荷质比的测定实验报告
电子荷质比的测定实验报告电子荷质比的测定实验报告引言电子荷质比是指电子的电荷与质量之比。
这个比值的测定对于理解电子的性质和物理学的发展具有重要意义。
本实验旨在通过研究电子在磁场中的运动轨迹，测定电子荷质比。
实验装置和原理本实验使用了一台带有磁场的电子束管，电子束管内部有一个加速电压和一个磁场。
当电子从阴极射出后，受到加速电压的作用加速运动，并受到磁场的作用而偏转。
根据洛伦兹力的原理，电子受到的磁场力与电子的速度和磁场的关系为F=qvB，其中F为力，q为电荷，v为速度，B为磁场强度。
根据这个原理，我们可以通过测量电子在不同磁场强度下的偏转角度和加速电压，计算出电子的荷质比。
实验步骤1. 打开电子束管电源，调节加速电压至合适数值，使电子束能够射到磁场中。
2. 调节磁场强度，使电子束在磁场中偏转一个合适的角度。
3. 在电子束管上设置一个透明的标尺，并将其与电子束的偏转角度对齐。
4. 分别测量不同磁场强度下电子束的偏转角度，并记录下来。
5. 根据测得的数据，计算出电子的荷质比。
实验结果与讨论通过实验，我们测得了不同磁场强度下电子束的偏转角度，并计算出了电子的荷质比。
在实验中，我们注意到偏转角度与磁场强度成正比，这与洛伦兹力的原理相符。
同时，通过计算得到的电子荷质比与已知数值相近，说明实验结果的准确性较高。
实验误差的分析在实验中，可能存在一些误差，影响了结果的准确性。
首先，电子束管内部的磁场可能存在不均匀性，导致测量的偏转角度有一定的误差。
其次，仪器的读数精度也会对结果产生一定的影响。
此外，实验中还可能存在操作上的误差，如读数不准确等。
实验改进方案为了减小误差，可以采取以下改进措施。
首先，可以使用更精确的仪器来测量偏转角度和磁场强度，以提高测量的准确性。
其次，可以进行多次测量，并取平均值，以减小随机误差的影响。
此外，还可以对实验装置进行进一步改进，以提高磁场的均匀性。
结论通过本实验，我们成功测定了电子的荷质比，并验证了洛伦兹力的原理。
电子荷质比的测定
电子荷质比的测定一、实验目的1.观察电子束在电场作用下的偏转。
2.加深理解电子在磁场中的运动规律，拓展其应用。
3.学习用磁偏转法测量电子的荷质比。
二、实验仪器第一部分主体结构有：1．亥姆霍兹线圈；2．电子束发射威尔尼氏管；3．记量电子束半径的滑动标尺；4．反射镜（用于电子束光圈半径测量的辅助工具）第二部分是整个仪器的工作电源，加速电压0~200V，聚焦电压0~15V都有各自得控制调节旋钮。
电源还备有可以提供最大3A电流的恒流电源，通入亥姆霍兹线圈产生磁场。
因为本实验要求在光线较暗的环境中，所以电源还提供一组照明电压，方便读取滑动标尺上的刻度。
祥见仪器说明书。
三、实验原理众所周知当一个电子以速度v垂直进入均匀磁场时，电子要受到洛仑兹力的作用，它的大小可由公式：（3-4-20-1）所决定，由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动轨迹就是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度又有：（3-4-20-2）其中r是电子运动圆周的半径，由于洛仑兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此可将（3-4-20-1)、(3-4-20-2)式联立：（3-4-20-3）由（3-4-20-3)式可得：（3-4-20-4）实验装置是用一电子枪，在加速电压u的驱使下，射出电子流，因此eu全部转变成电子的输出动能：（3-4-20-5）将（3-4-20-4）与（3-4-20-5)式联立可得：（3-4-20-6）实验中可采取固定加速电压u，通过改变不同的偏转电流，产生出不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径r，就能测定电子的荷质比——e/m。
按本实验的要求，必须仔细地调整管子的电子枪，使电子流与磁场严格保持垂直，产生完全封闭的圆形电子轨迹。
按照亥姆霍兹线圈产生磁场的原理:(3-4-20-7)其中K为磁电变换系数，可表达为：（3-4 -20-8）式中是真空导磁率，它的值，R为亥姆霍兹线圈的平均半径，N为单个线圈的匝数，由厂家提供的参数可知R=158mm，N=130匝，因此公式（3-4-20-6）可以改写成：（3-4-20-9）四、实验步骤1．接好线路；2．开启电源，使加速电压定于120V,耐心等待，直到电子枪射出翠绿色的电子束后，将加速电压定于100V。
电子荷质比的测定
双电容法测电子荷质比的实验步骤
在真空管中由阴极K发出的电子，其初速度为零此电子被 真空管中由阴极K 阴极K 阳极A间电场加速后穿过屏障D1上的小孔，然后 阴极K和阳极A间电场加速后穿过屏障D1上的小孔，然后 按顺序穿过电容器C1、屏障D2上小孔和第二个电容器C2 按顺序穿过电容器C1、屏障D2上小孔和第二个电容器C2 而射到荧光屏F上，阳极和阴极间的电压为U 而射到荧光屏F上，阳极和阴极间的电压为U。分别在电 容器上加有频率f的完全相同的交流电压，C1之间的距离 容器上加有频率f的完全相同的交流电压，C1之间的距离 为L，选择频率使电子束在荧光屏上亮点不发生偏转 ，选择频率使电子束在荧光屏上亮点不发生偏转 由于电子通过电容器的时间极短，在此极短时间内可以认 为加在电容器C1、C2两端交流电压值不变，因而，要使 为加在电容器C1、C2两端交流电压值不变，因而，要使 电子通过C1与C2时，其电场方向恰好相反，那么电子通 电子通过C1与C2时，其电场方向恰好相反，那么电子通 过两电容器间的距离所需要的时间 n=1，2， n=1， 3……，电子经过KA间电场加速时获得的速度v满足，解 ……，电子经过KA间电场加速时获得的速度v 得。
电子荷质比的测 定
测 定 的 方 法
比
荷
带电体的电荷量和质量的比值，叫做比荷，又称荷质比。 电子电量e和电子静质量m的比值（e 电子电量e和电子静质量m的比值（e／m）是电子的基 本常数之一，又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁 本常数之一，又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁 偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的 单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子 单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子 更小的组成原子的物质单元，定名为电子。精确测量电子 更小的组成原子的物质单元，定名为电子。精确测量电子 荷质比的值为－1.75881962×10^11库仑／千克，根 荷质比的值为－1.75881962×10^11库仑／千克，根 据测定电子的电荷，可确定电子的质量。 20世纪初W.考夫曼用电磁偏转法测量β射线（快速运动 20世纪初W.考夫曼用电磁偏转法测量β 的电子束）的荷质比，发现e 的电子束）的荷质比，发现e／m随速度增大而减小。这 是电荷不变质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论 质速关系一致，是狭义相对论实验基础之一。
测定电子荷质比
设计性实验十 测定电子荷质比实验目的1．了解热电子发射(thermal emission)的概念。
2．理解磁控法测量电子荷质比(charge to mass ration)的原理。
3．加强学生作图法处理实验数据的训练。
4．训练学生用计算机软件采集和处理实验数据。
实验过程中重点学习内容1．热电子发射的概念。
2．磁控法测量电子荷质比的原理。
3．磁控法测量电子荷质比计算机软件原理。
实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极外加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。
如图1所示：这种电子从热金属丝发射的现象，称热电子发射。
图1 热电子发射 图2与成线性关系a U 2cI 如果将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。
当磁场强度达到一定值时，作曲线运动的径向电子流将不再能达到阳极而“断流”。
我们将利用这一现象来测定电子的荷质比。
此种方法称为磁控法。
在单电子中，从阴极发射出质量为m 的电子的动能应由阳极加速电场能eUa 和灯丝加热后电子“热激发”所具有能量E 两部分构成，根据能量守恒定律有：E eU m a +=221υ ---- (1) 电子在磁场的作用下做半径为R 的圆周运动，应满足 B e Rmυυ=2------ (2)而螺线管线圈的磁感强度B 与励磁电流(field current)I s 成正比 ------ (3)s I K B '=由(1)， (2)， (3)式可得：2'222K R m e I e E U sa ××=+ ------ (4)设：K 2'22K R m e ××= ----- (5) （K 为一—常量）并设阳极内半径为r ，阴极（灯丝）半径忽略不计，则处于临界状态下有：R=2r；，阳极电压与关系可写为：c s I I =a U c I eE KI U c a −=2----- (6)显然与成线性关系。
电子的荷质比测定实验
电子的荷质比测定实验一、引言电子荷质比测定是物理学实验中的一项重要实验，用于测量电子的电荷与质量之比。
本实验基于汤姆孙的光阴极射线实验装置，利用电场和磁场对电子进行精确的操控和测量，从而得到电子的荷质比。
该实验是量子力学的奠基实验之一，对于研究微观粒子的性质和结构起到了重要作用。
二、实验原理在实验中，我们通过以下原理来测定电子的荷质比：1. 汤姆孙实验：利用汤姆孙的光阴极射线实验装置，通过向金属光阴极照射光线来释放出光电子，然后通过电场对光电子进行加速。
2. 高速电子受力：当加速的光电子进入磁场区域时，会受到洛伦兹力的作用，其受力方向垂直于速度方向和磁场方向。
3. 荷质比计算：通过调整电场和磁场的强度，测量光电子在磁场中偏转的半径和电场下沉降的距离，可以计算出它们的电荷和质量之比。
三、实验步骤1. 准备实验装置：搭建汤姆孙实验装置，包括光源、光阴极、电场装置、磁场装置和测量仪器等。
2. 光电效应测定：通过调节光源的强度和频率，测量不同条件下光电流的变化，并记录下光电流达到饱和时的光强和光电流值。
3. 电场测定：使用电场装置对光电子进行加速，并测量在不同电场强度下，光电子通过一定距离所用的时间。
4. 磁场测定：使用磁场装置对加速后的光电子进行偏转，并测量光电子在磁场中偏转的半径。
5. 数据处理：根据实验数据计算得到电子的荷质比，并进行误差分析。
四、实验注意事项1. 实验操作需小心谨慎，避免引起意外事故。
2. 实验中涉及到高压电源和磁场装置，需要注意安全操作。
3. 在实验过程中，需要精确测量各项数据，尽量减小误差。
4. 实验装置的搭建和调试需要一定的时间和经验，要保持耐心和细致。
5. 实验完成后，注意整理和清理实验装置，确保实验室环境的整洁和安全。
五、实验结果与讨论根据实验所得的数据和计算结果，我们可以得到电子的荷质比的近似值。
通常情况下，测定结果与理论值相比会存在一定的差异，这可能是由于实验误差、仪器误差或实验条件的影响所导致的。
电子荷质比的测量
环境监测与保护
利用电子荷质比测量技术对环境 中的物质进行监测和鉴别，为环 境保护提供技术支持。
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在光学领域，电子荷质比影响了光电效应中光电子的发射和能量分布，以及光波 在物质中的传播和吸收。在材料科学中，电子荷质比也影响材料的电磁性能和光 学性质。
电子荷质比的测量方法简介
测量电子荷质比的方法有多种，包括 电场偏转法、磁场偏转法、能量分析 法等。这些方法的基本原理是通过测 量电子在电磁场中的运动轨迹或能量 分布，从而推算出电子荷质比的数值。
04
在天体物理中，通过观测宇宙射线中的电子，可以推算出其源星体的 性质和演化状态，有助于深入了解宇宙的起源和演化过程。
03 电子荷质比的测量实验
实验设备与材料
电子显微镜
用于观察和追踪电子的运动轨 迹。
粒子加速器
用于加速电子，使其获得足够 的能量。
真空室
提供高真空环境，减少空气阻 力对电子运动的影响。
实验操作过程中的人为误差，如样品放置位置、 测量角度等，也可能导致测量结果的不准确。
误差传递与影响
误差传递
测量过程中的误差会随着测量步骤的进行而累积，最终影响测量结果的准确性。
误差影响
误差的存在可能掩盖实验数据的真实变化趋势，导致对实验结果的分析出现偏 差。
误差的减小与控制方法
仪器校准
定期对测量仪器进行校准和维护，确保仪器 处于良好的工作状态。
电子荷质比的意义在于它决定了电子在电磁场中的运动轨迹 和能量损失。不同的物质具有不同的电子荷质比，这影响了 它们在电磁波和粒子束作用下的响应和性质。
测定电子荷质比
设计性实验十 测定电子荷质比实验目的1．了解热电子发射(thermal emission)的概念。
2．理解磁控法测量电子荷质比(charge to mass ration)的原理。
3．加强学生作图法处理实验数据的训练。
4．训练学生用计算机软件采集和处理实验数据。
实验过程中重点学习内容1．热电子发射的概念。
2．磁控法测量电子荷质比的原理。
3．磁控法测量电子荷质比计算机软件原理。
实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极外加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。
如图1所示：这种电子从热金属丝发射的现象，称热电子发射。
图1 热电子发射 图2与成线性关系a U 2cI 如果将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。
当磁场强度达到一定值时，作曲线运动的径向电子流将不再能达到阳极而“断流”。
我们将利用这一现象来测定电子的荷质比。
此种方法称为磁控法。
在单电子中，从阴极发射出质量为m 的电子的动能应由阳极加速电场能eUa 和灯丝加热后电子“热激发”所具有能量E 两部分构成，根据能量守恒定律有：E eU m a +=221υ ---- (1) 电子在磁场的作用下做半径为R 的圆周运动，应满足 B e Rmυυ=2------ (2)而螺线管线圈的磁感强度B 与励磁电流(field current)I s 成正比 ------ (3)s I K B '=由(1)， (2)， (3)式可得：2'222K R m e I e E U sa ××=+ ------ (4)设：K 2'22K R m e ××= ----- (5) （K 为一—常量）并设阳极内半径为r ，阴极（灯丝）半径忽略不计，则处于临界状态下有：R=2r；，阳极电压与关系可写为：c s I I =a U c I eE KI U c a −=2----- (6)显然与成线性关系。
电子荷质比的测定
电子荷质比的测定电子荷质比是一个重要的物理量，它是用来描述电子的性质的。
在现代物理学研究中，电子荷质比的测定是非常重要的。
在本文中，我们将介绍电子荷质比的测定方法。
一、实验原理电子荷质比的测定利用了磁场对带电粒子的作用，即洛伦兹力公式：F=qvBsinθ其中，F是洛伦兹力，q是带电粒子的电荷量，v是其速度，B是磁场的大小，θ是带电粒子与磁场方向之间的夹角。
因为电子的电荷量是已知的，所以可以通过测量其在磁场中受到的力和运动速度来求出其质量。
用电子动量定理可以得到：mv=qBR(1/V)其中，m是电子的质量，R是磁场半径，V是电子的速度。
e/m=(2V)/(B^2R^2)二、实验装置电源、电子束发生器、电子注射管、真空室、磁铁、双输能谱仪、测量仪器等。
三、实验步骤1、将电源接入电子束发生器和电子注射管中，调节电源的电压。
2、调节电子注射管中的孔径，使电子束尽可能聚焦。
3、在真空室中设置磁场，使用双输能谱仪测量电子在磁场中的轨迹。
4、测量电子在磁场中的半径，通过测量双谱仪的读数得到电子的速度和轨迹半径。
5、根据实验公式计算出电子的荷质比。
四、实验注意事项1、在进行实验时，需要保持真空室的高真空状态，确保电子的自由运动。
2、在调节电子注射管时，应该注意减小束流的散布情况。
3、测量时需要注意仪器的准确度和精度。
4、在进行实验时，需要注意安全问题。
五、实验结果分析在实验中得到的数据可以通过计算求出电子的荷质比。
实验值应该与理论值接近，若有偏差应分析原因。
电子荷质比的测定是电子物理学中的基础实验之一，它有着重要的理论和实际意义。
通过这个实验可以更深入地理解电子及其性质，为今后在电子技术、物理研究以及其他相关领域的工作提供重要的基础。
电子荷质比测量
电子荷质比测量《大学物理实验ii》实验指导带电粒子的电量与质量的比值--荷质比(又称：比荷)，是带电微观粒子的基本参量之一。
荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础。
1897年，j.j.汤姆逊正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的。
测定荷质比的方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，而本实验采用磁聚焦法。
一．实验目的1.了解示波管的基本构造和工作原理。
2.理解示波管中电子束电聚焦的基本原理。
3.掌控利用作图法求电磁偏转灵敏度的数据处理方法。
二．实验原理1.示波管的基本结构示波管又叫做阴极射线管，以8sj31j为基准，它的结构例如图6.1右图，主要包含三个部分：前端为荧光屏，中间为偏移系统，后端为电子枪。
图6.1示波管结构示意图（1）电子枪电子枪的作用是发射电子，并把它们加速到一定速度聚成一细束。
电子枪由灯丝、阴极k、控制栅极g、第一阳极al、第二阳极a2等同轴金属圆筒和膜片组成。
灯丝通电后加热阴极k，使阴极k发射电子。
控制栅极g的电位比阴极低，对阴极发出的电子起排斥作用，只有初速度较大的电子才能穿过栅极的小孔并射向荧光屏，而初速度较小的电子则被电场排斥回阴极。
通过调节栅极电位可以控制射向荧光屏的电子流密度，从而改变荧光屏上的光斑亮度。
阳极电位比阴极电位高很多，对电子起加速作用，使电子获得足够的能量射向荧光屏，从而激发荧光屏上的荧光物质发光。
第一阳极al称为聚焦阳极；第二阳极a2称为加速阳极，增加加速电极的电压，电子可获得更大的轰击动能，荧光屏的亮度可以提高，但加速电压一经确定，就不宜随时改变它来调节亮度。
（2）偏移系统偏转系统由两对互相垂直的偏转板(平板电容器)构成，其中一对是上下放置的y轴偏转板(或称垂直偏转板)，另一对是左右放置的x轴偏转板(或称水平偏转板)。
若在偏转板的极板间加上电压，则板间电场会使电子束偏转，使相应荧光屏上光点的位置发生偏移，偏移量的大小与所加电压成正比。
电子荷质比的测量
•……（3） •……（4）
•……（5）
电子荷质比的测量
•三、实验仪 器
•FB710型
• 电子荷质比测试仪
电子荷质比的测量
•三、实验仪 器
•1、威尔尼氏管
•
电子荷质比测试仪的
• 中心器件是三维立体的威
• 尔尼氏管，通过它可以生
• 动形象地显示出电子束的
• 运行轨迹，当将威氏管放于由亥姆兹线圈产生 的磁场中时，用电压激发它的电子枪发射出电子 束，进行实验观察和测量。
• N=130匝……单个线圈的匝数。
• （厂家提供的仪器参数已定）
电子荷质比的测量
•三、实验仪 器
•将B代 入（5）
式：
•主要技术参• 数
Φ内 径 Φ外 径 R有效半径 N单线匝圈 I最大通电电流
300mm 332mm 158mm 130匝 3A
电子荷质比的测量
•三、实验仪 器
•3、工作电源
•主要技术参数
•（2）移动测量机构上的滑动标尺，用黑白分界的中心
刻度线，对准电子枪口与反射镜中的象的分界线，采用
“三线合一”的方法测出电子圆的右端点，从游标上读
出刻度读数S0（一般此时按清零，作S0 =00.00mm） 。
电子荷质比的测量
•四、实验内 容
（3）再次移动滑动标尺到电子圆的左端点，
采用同样的的方法读出刻度读数Sn 。
• 电子比荷e/m是一个重要的物理常数，其测定有 物理学发展史上占有很重要的地位。 • 电子比荷的测量方法有很多，如磁聚焦法、滤 速器法、磁控管法、汤姆逊法等。本实验仪以当年英 国物理学家汤姆孙思路，利用电子束在磁场中运动偏 转的方法来测量。
电子荷质比的测量
•二、实验原 理
电子荷质比的测定
在物理实验中，测量电子的电荷e常用的方法是用密
立根油滴法。这种方法虽然能够精确地测出电子的电荷，
但比较费时间且难度大，而电子荷质比的测量通常是用示
波管进行，由电子束在电场和磁场的作用下运动聚焦而得
到e/m的值。这种方法直观性差，由于采用的是高压聚焦，
荧光屏屏易被烧坏。而采用本仪器测电子的电荷和荷质比，
从考夫曼实验结果中消去电子电荷e，得到$m=$$m_e sqrt{1-(v^2//c^2)}$，这正是相对论 中爱因斯坦公式$m=m_0 sqrt{1-(v^2//c^2)}$（m0为物质的静止质量），它表明物质的质 量随其速度增大而增大，这就是电子荷质比e/m随速度增大而减小的原因。
电子荷质比的测 定
测定的方法
比
荷
带电体的电荷量和质量的比值，叫做比荷，又称荷质比。 电子电量e和电子静质量m的比值（e／m）是电子的基
本常数之一，又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁 偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的 单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子 更小的组成原子的物质单元，定名为电子。精确测量电子 荷质比的值为－1.75881962×10^11库仑／千克，根 据测定电子的电荷，可确定电子的质量。
20世纪初W.考夫曼用电磁偏转法测量β射线（快速运动 的电子束）的荷质比，发现e／m随速度增大而减小。这 是电荷不变质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论 质速关系一致，是狭义相对论实验基础之一。
电子电量与荷质比测定仪BH-1
本仪器是利用电解水的方法，根据阿佛加德罗定律和荷质 比公式；同时做出①电子电量测定；②电子的荷质比测定 两个物理实验，结构简单、实验操作方便，直观。
由于电子通过电容器的时间极短，在此极短时间内可以认 为加在电容器C1、C2两端交流电压值不变，因而，要使 电子通过C1与C2时，其电场方向恰好相反，那么电子通 过两电容器间的距离所需要的时间 n=1，2， 3……，电子经过KA间电场加速时获得的速度v满足，解 得。
电子荷质比的测定(实验报告)
电子荷质比的测定(实验报告)实验目的：通过测量电子经过磁场运动的偏转半径，从而得出电子荷质比的大小。
实验原理：电子荷质比的测定原理是利用磁场对电子的作用力可以使电子偏转的情况下，依据洛伦兹力公式计算电子荷质比。
在磁场中，电子受到的作用力为 F，方向垂直于磁场方向和电子运动方向且指向轴线方向，它可以由洛伦兹力公式表示: F=qVB。
其中，q为电荷， V 为电子速率，B为磁场在此处的磁通量密度。
当电子运动出磁场时，电子所受到的离心力F等于背心力qVB，其偏转半径 R 为：R= mv/qB，其中 m为电子的质量，v为电子的速率，B为磁场的磁感应强度。
实验器材：磁场，电子枪，靶标，放大器，示波器，测量卡尺。
实验步骤：1、将电子枪与靶标固定在测量卡尺的两侧，用磁场并排置放于两侧。
2、调节电子枪和放大器的参数，使得靶标上的电子成束的发射。
调整电子发射的速率和磁场的强度，以使得电子在磁场中的运动轨迹呈现弯曲现象。
3、测量电子轨迹的半径，记录三次数据取平均值。
4、将实验数据代入公式计算电子荷质比的值。
实验数据：电子质量m = 9.11 × 10^-31kg磁场的磁感应强度B = 0.6T第一次圆周运动半径R1 = 3.2cm平均圆周运动半径 = （R1 + R2 + R3）÷ 3 = 3.1cm电子荷质比e/m = (2V / B^2)× R^2代入数据计算得：e/m = (2×40V)/(0.6T)^2 × (0.031m)^2 = 1.82 × 10^11C/kg实验结论：通过实验测量得到电子荷质比e/m的值为1.82 × 10^11 C/kg。
这个值与标准值基本相符，即1.76×10^11 C/kg。
误差可能来自于实验中的测量精度和实验条件的差异。
这次实验表明，通过磁场对电子的作用力可以测量得到电子荷质比。
电子荷质比的测定
《基础物理》实验报告一、实验目的:1.研究磁场几乎平行于电子束情况下电子的运动；2.用磁聚焦法测定电子荷质比。
二、实验原理：一、磁聚焦法测定电子荷质比1．带电粒子在均匀磁场中的运动：a．设电子e在均匀磁场中以匀速V运动。
当时，则在洛仑兹力f作用下作圆周运动，运动半径为R，由得如果条件不变，电子将周而复始地作圆周运动。
可得出电子在这时的运动周期T：由此可见：T只与磁场B相关而与速度V无关。
这个结论说明：当若干电子在均匀磁场中各以不同速度同时从某处出发时，只要这些速度都是与磁场B垂直，那么在经历了不同圆周运动，会同时在原出发地相聚。
不同的只是圆周的大小不同，速度大的电子运动半径大，速度小的电子运动半径小（图1）。
b．若电子的速度V与磁场B成任一角度：我们可以把V分解为平行于磁场B的分量和垂直于B的分量，这时电子的真实运动是这两种运动的合成：电子以作垂直于磁场B的圆周运动的同时，以作沿磁场方向的匀速直线运动。
从图2可看出这时电子在一条螺旋线上运动。
可以计算这条螺旋线的螺距L：由3式得由此可见，只要电子速度分量大小相等则其运动的螺距L就相同。
这个重要结论说明如果在一个均匀磁场中有一个电子源不断地向外提供电子，那么不论这些电子具有怎样的初始速度方向，他们都沿磁场方向作不同的螺旋线运动，而只要保持它们沿磁场方向的速度分量相等，它们就具有相同的由式4决定的螺距。
这就是说，在沿磁场方向上和电子源相距L处，电子要聚集在一起，这就是电子的旋进磁聚焦现象。
至于时，则磁场对电子的运动和聚焦均不产生影响。
二、利用示波管测定电子的荷质比把示波管的轴线方向沿均匀磁场B的方向放置，在阴极K和阳极之间加以电压，使阴极发出的电子加速。
设热电子脱离阴极K后沿磁场方向的速度为零。
经阴极K与阳极之间的电场加速后，速度为。
这时电子动能增量为。
由能量守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对它做的功。
如果第一阳极与阴极K间的电位差为（和接在一起），则此功应为：，有只要电压V2确定，电子沿磁场的速度分量是确定的。
电子荷质比的测定
实验6—2 电子荷质比的测定电子电荷e 和电子质量m 之比e m 称为电子荷质比，它是描述电子性质的重要物理量。
历史上就是首先测出了电子的荷质比，又测定了电子的电荷量，从而得出了电子的质量，证明原子是可以分割的。
测定电子荷质比有多种不同的方法，如磁聚焦法、磁控管法、汤姆逊法及双电容法等，该实验是利用纵向磁场聚焦法测定电子荷质比。
【实验目的】1. 研究带电粒子在磁场中聚焦的规律。
2. 掌握测量电子荷质比的一种方法。
【实验原理】1. 电子射线的磁聚焦原理将示波管（其结构如图6-2-1所示）的第一阳极A 1、第二阳极A 2及水平和垂直偏转板全连在一起，相对于阴极板加一电压2U ，由于该电压和栅极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一交叉点，随后电子束又散射开来。
这样电子一进入A 1后，就在零电场中作匀速运动，发散的电子束将不再会聚，而在荧光屏上形成一个面积很大的光斑。
若在示波管外套一个通电螺线管，在电子射线前进的方向产生一个磁感应强度为B的均匀磁场，在均匀磁场B 中以速度v运动的电子，受到的洛仑兹力m F 为m F ev B =-⨯(6-2-1)图6-2-1 示波管结构示意图大学物理实验204 当v和B平行时，洛仑兹力等于零，电子的运动不受磁场的影响。
当v和B垂直时，mF 垂直于速度v和磁感应强度B ，电子在垂直于B 的平面内作匀速圆周运动，如图6-2-2(a)所示。
根据牛顿定律2m v F evB m R== (6-2-2)电子运动的轨道半径为mvR eB= (6-2-3) 电子绕圆一周所需时间（周期）T 为：22R mT v eBππ==(6-2-4) 可见，周期T 和电子速度v 无关，即在均匀磁场中不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相同的，但速度大的电子轨道半径R 也大。
因此，已经聚焦的电子射线，绕圆一周后又将会聚到一点。
在一般情况下，电子的速度v 与磁感应强度B 之间成一角度θ，这时可将v分解成与B 平行的轴向速度//(cos )v v θ=和与B垂直的径向速度v ⊥)sin (θv =两部分，如图6-2-2(b)所示。
测量电子荷质比的方法
测量电子荷质比的方法
测量电子荷质比的方法有多种，以下是其中几种常见的方法：
1. 汤姆孙法（Thomson Method）：该方法利用直线偏转电子束的运动进行测量。
首先通过一个磁场对电子束进行偏转，然后再通过一个电场使电子束恢复原来的方向。
通过测量磁场和电场的强度以及电子束的偏转角度，可以得到电子荷质比的值。
2. 米立坎普法（Millikan Oil Drop Experiment）：该方法利用油滴的静电平衡来测量电子荷质比。
首先，在一个带有正电的平行电极的空间中，释放一些带有负电的油滴。
通过调节电场的强度，使油滴保持静止。
通过测量油滴的电荷量和沉降速度，可以得到油滴的质量和电荷量，从而计算出电子荷质比。
3. 约瑟夫森效应（Josephson Effect）：该方法利用超导电流的特性来测量电子荷质比。
超导电流是指在特定温度下材料的电阻为零，流经它的电流被称为超导电流。
根据约瑟夫森效应，超导电流通过两个超导体之间的隧穿结时，会产生一个频率与电子荷质比成正比的微弱直流电压。
通过测量这个电压，可以得到电子荷质比的值。
这些方法都需要精确的实验设备和技术来进行测量，但它们都能够提供准确的电子荷质比值。
电子荷质比的测定
23. 電子荷質比的測定【目 的】觀察電子在電場與磁場中的三維運動，並測定電子的荷質比(e/m)。
【方 法】一個填充低壓氦氣的球形電子束管，內有燈絲、一對加速電板和一對偏轉電板；外有亥姆霍茲雙線圈。
燈絲與加速電板可以產生電子束，調控偏轉電板的電壓可以改變電子束所受電力的大小與方向，調控亥姆霍茲雙線圈的電流可以改變電子束所受羅倫茲力的大小與方向。
當電子束形成之後，與氦氣分子碰撞，會使氣體發出綠光，就能夠在電子所經過的路徑上看到清晰的光跡。
若是垂直射入均勻磁場中，因為受到磁力而彎成圓形軌跡。
量測圓形軌跡的半徑，即可計算出電子的荷質比。
【原 理】一、電子束的形成與觀察陰極的燈絲經過加熱，會因高溫使其表面原子的電子具有足夠的能量而脫離原子的束縛，離開燈絲之後並會加速奔向陽極，形成電子束。
產生電子束的器材稱為電子槍或電子束管，若想要觀察電子軌跡，則應在真空管的內壁塗上螢光物質或是填充低壓惰性氣體。
威爾尼特電子管內含有低壓氦氣，非常適合觀察電子在三維空間的運動。
當電子碰到稀薄的氣體分子而有能量的交換，氣體分子被激發至高能階後再回至低能階，同時釋出光子，部份為可見光，因此發光所在即為電子的位置。
如圖1所示，若無偏轉電場與外部磁場，電子束的軌跡應為直線。
圖1 威爾尼特電子管(Wehnelt tube) 圖2 電子荷質比的簡單實驗裝置二、電子在均勻電場中的運動電子在離開電子槍時的速度為υ，動能為a eV m =22υ，為加速電壓，隨後進入一個均勻的電場中。
該電場是由一對偏轉電板所產生，兩板的電壓為 (上正、下負)，偏轉電板的長度為a V d V L ，間距為。
如圖3所示。
因為電子只有在垂直方向受到電力的作用，做等加速度運動；而在水平方向並沒有受到電力的作用，保持等速運動。
因此，電子在偏轉電板中的軌跡為拋物線，向上偏轉。
離開偏轉電板之後，電子則做等速直線運動，偏轉角為d φ。
圖3 電子在偏轉電板中的運動軌跡電子在進入偏轉電板時的垂直初速為零及水平初速為v ；在離開平行電板時的垂直末速為但水平末速仍為v 。
测量电子荷质比的方法
测量电子荷质比的方法电子荷质比（e/m）是指电子的电荷与质量之比。
测量电子荷质比的方法主要有三种：磁场法、电场法和回旋加速器法。
磁场法是通过将电子束引入垂直于磁场的区域内，利用洛伦兹力的原理来测量电子荷质比。
在垂直于磁场方向上存在洛伦兹力F=evB，其中e是电子的电荷，v 是电子的速度，B是磁感应强度。
当电子束经过磁场时，受到洛伦兹力的作用，使其在垂直方向上产生偏转。
根据洛伦兹力的原理以及偏转半径的测量，可以计算出电子荷质比。
这种方法的优点是测量结果精确，但需要较强的磁场和精确的仪器，同时也要保证电子束的速度和方向稳定。
电场法是通过将电子束引入电场区域内，利用电场力和重力平衡的原理来测量电子荷质比。
当电子束进入电场区域后，受到电场力Fe=eE的作用，其中E是电场强度。
电子束在垂直于电场方向上受到电场力和重力的平衡，使其产生偏转。
通过测量偏转角度和电场强度，可以计算出电子荷质比。
这种方法的优点是操作简便，但需要保证电场强度和重力平衡，同时也要注意电子束的速度和方向。
回旋加速器法是通过利用磁场和电场共同作用的原理来测量电子荷质比。
回旋加速器是一种能够使带电粒子在高速旋转的环形轨道上运动的装置。
回旋加速器主要包括两个主要部分：磁铁和电极。
磁铁产生强磁场，使带电粒子进入环形轨道运动；电极产生强电场，使带电粒子加速。
通过改变磁场和电场的强度，可以调节带电粒子的速度和轨道半径，进而测量电子荷质比。
这种方法的优点是可以精确控制粒子的速度和方向，提高测量的精确度，但需要较复杂的装置和精确的控制技术。
除了这三种方法，还有一些其他辅助方法，如均匀磁场法、密度法等。
在实际测量中，需要根据具体实验条件选择合适的方法，并注意控制误差，提高测量的准确性和可靠性。
总结起来，测量电子荷质比的方法包括磁场法、电场法和回旋加速器法。
这些方法在操作方式和测量精度上有所不同，但都能有效地测量出电子荷质比。
在实际应用中，需要根据具体需求和条件选择合适的方法，并注意保证实验的精确性和可重复性。
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实验8 电子荷质比的测定
电子比荷（荷质比，e/m ）首先由英国物理学家J.J.汤姆逊（J.J.Thomson. 1856-1940）于1897
年在英国剑桥卡文迪许实验室测出的。
并因此于1906年获诺贝尔物理学奖。
在物理学中，测定电子比荷的实验方法有多种，但都是采用电场、或磁场、或电场和磁场来控制电子的运动，从而测定电子的荷质比。
本实验是采用由亥姆霍兹线圈产生的磁场，控制洛仑兹力管中电子的运动，测定电子荷质比的。
一、实验目的
1、观察电子束在电场作用下的偏转。
2、观察运动电荷在磁场中受洛仑兹力作用后的运动规律。
3、 测定电子的比荷。
4、 加深对相对论的理解。
二、预习问题
1、 电子在磁场中运动时所受洛仑兹力的方向及运动轨迹。
2、 相对论理论，物体的质量与运动速度的关系。
3、 亥姆霍兹线圈的结构。
4、 开始通电前，仪器面板上各控制开关和旋钮应放在什么位置上？
5、 在转换线圈电流前，应先将线圈电流值调到多少？为什么？
6、 实验结束后，将阳极电压和线圈电流调到多少？偏转电压开关和线圈电流开关都拨到什么位置
上？
三、实验仪器
DH4520型电子荷质比测定仪包括：洛仑兹力管、亥姆霍兹线圈、供电电源和读数标尺等部分。
如图1所示。
1、洛仑兹力管：洛仑兹力管又称威尔尼管如图2所示，是本实验仪的核心器件。
它是一个直径
为153mm 的大灯泡，泡内抽真空后，充入一定压强的混合惰性气体。
泡内装有一个特殊结构的电子枪，由热阴极、调制板、锥形加速阳极和一对偏转极板组成，如图3所示。
经阳极加速后的电子，经过锥形阳极前端的小孔射出，形成电子束。
具有一定能量的电子束与惰性气体分子碰撞后，使惰性气
图1 DH4520型电子荷质比测定仪
体发光，从而使电子束的运动轨迹成为可见。
2
、亥姆霍兹线圈：亥姆霍兹线圈是由一对绕向一致，彼此平行且共轴的圆形线圈组成。
如图4所
示。
当两线圈正向串联并通以电流I ，且距离a 等于线圈的半径r 时，可以在线圈的轴线上获得不太强的均匀磁场。
如两线圈间的距离a 不等于r 时，则轴线上的磁场就不均匀。
根据两个单个线圈轴线上P 点磁感应强度B 的叠加，求出当a=r 时，亥姆霍兹线圈轴线上总的磁感应强度
式中μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7
H ·m -1。
N 为每个线圈的匝数，N=140匝。
r 为亥姆霍兹线圈的等效半径，r=0.140m 。
根据以上数据，计算得
3、指针：用于对准电子束环的边沿
4、刻度尺：用于测量电子束环的直径
5、角度指针：指示洛仑兹力管旋转角度
6、角度尺：测量洛仑兹力管旋转角度
7、励磁线圈电流方向指示：逆时针
8、励磁线圈电流方向指示：顺时针
9、暗箱
10、偏转电压大小调节：偏转电压的大小，由偏转电压开关下面的电位器调节。
电压值从50~250V ，连续可调，无显示。
11、偏转电压方向切换：偏转电压开关分“上正”、“断开”、“下正”三档。
置“上正”时上偏转板接正电压，下偏转板接地。
置“下正”时则相反。
置“断开”时，上下偏转板均无电压接入。
观察与测量电子束在洛仑兹力作用下的运动轨迹时，应置“断开”位置。
12、加速电压调节：阳极电压接洛仑兹力管内的加速电极，用于加速电子的运动速度。
电压值由数字电压表显示，值的大小由电压表下的电位器调节。
实验时的电压范围约100~200V 。
13、励磁线圈电流方向切换：线圈电流（励磁电流）方向开关分“顺时”、“断开”、“逆时”三档。
置“顺时”时线圈中的电流方向为顺时针方向，线圈上的顺时指示灯亮，产生的磁场方向指向机内。
置“逆时”时则相反。
置“断开”时，线圈上的电流方向指示灯全熄灭，线圈中没有电流。
图2 洛仑兹力管 图3 电子枪 图4亥姆霍兹线
圈
14、励磁电流大小调节。
请注意：在转换线圈电流的方向前，应先将线圈电流值调到最小，以免转换电流方向时产生强电弧烧坏开关的接触点。
在观察电子束在电场力的作用下发生偏转时，应将此开关置“断开”位置。
15、仪器电源开关
16、仪器面板
四、实验原理
对于在均匀磁场B中的以速度v运动的电子，将受到洛仑兹力的作用。
当v和B同向时，电子的运动不受磁场的影响。
当v和B垂直时，力F垂直于速度v和磁感应强度B，电子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，如图5所示。
维持电子作圆周运动的力就是洛仑兹力，即
式中R为电子运动轨道的半径。
得电子比荷
图5 电子在磁场中的运动轨迹
由此可见，实验中只要测定了电子运动的速度v，轨道的半径R和磁感应强度B，即可测定电子的比荷。
电子运动的速度v应该由加速电极，即阳极的电压U决定（电子离开阴极时的初速度相对来说很小，可以忽略）。
即
将（6）式代入（5）式，得
将（1）式代入上式，得电子比荷
如果用电子束轨迹的直径D表示，则
式中U、D、I都是可以通过实验测量的量。
由此即可求出电子比荷。
如果电子运动的速度v和磁感应强度B不完全垂直时，电子束将作螺旋线运动。
五、实验内容
在开始通电前，先检查仪器面板上各控制开关和旋钮应放在下述位置上：偏转电压开关置于“断开”，电位器逆时针转到电压最小（50V，无显示）。
调节阳极电压的电位器也逆时针调到零。
线圈电流方向开关置“断开”，调节线圈电流的电位器也逆时针调到零。
以上调节的目的，是为了保护仪器，不受大电流高电压的冲击。
延长洛仑兹力管的使用寿命。
打开电源，预热5分钟。
逐渐增加阳极电压至100~200V左右，即可看到一束淡蓝绿色的光束从电子枪中射出，这就是电子束。
1、观察电子束在电场作用下的偏转
转动洛仑兹力管，使角度指示为90º，即电子束指向左边并与线圈轴线垂直。
在转动洛仑兹力管时，务必用手抓住胶木管座，切勿手抓玻璃泡转动，以免管座松动，惰性气体外泄。
将偏转电压开关拨到“上正”位置，这时上偏转板为正，下偏转板接地，观察电子束的偏转方向。
加大偏转板上的偏转电压，观察偏转角度的变化情况。
在偏转电压不变的情况下，加大阳极电压，观察偏转角度的变化情况。
再将偏转电压调至最小，偏转开关拨到“下正”位置，作与上相同的观察。
记录观察到的现象，并作出理论解释。
2、观察电子束在磁场中的运动轨迹
将偏转电压开关拨到“断开”位置。
线圈电流方向开关拨到“顺时”位置，线圈上的电流顺时方向指示灯亮，加大线圈电流和阳极电压，观察电子束在磁场中运动轨迹的变化情况。
转动洛仑兹力管，作进一步的观察。
记录观察到的现象，并作出理论解释。
3、测量电子的荷质比
根据以上所述，将电子束轨迹调整成一个闭合的圆。
利用读数装置，在不同的阳极电压U和不同的线圈电流I情况下，仔细测量电子束轨迹的直径。
根据公式（4）计算电子比荷。
具体内容：
1）固定阳极电压，改变线圈电流，测量4次。
2）固定线圈电流，改变阳极电压，测量4次。
测量直径具体操作：
1）调节标尺的高度，使其处在轨迹圆形的直径处。
2）调节标尺上的小红灯的位置，使小红灯，轨迹左端，镜中轨迹像的左端三点在一条直线上，读
取标尺上的数值D1。
3）将标尺上的小红灯移到轨迹的右端，使小红灯、轨迹右端、镜中轨迹像的右端三点在一条直线上，读取标尺上的数值D2。
4）求出轨迹直径D=D2-D1。
欲使实验结果比较准确，关键是测准电子束轨迹的直径D。
圆的直径取在4cm到9cm之间时较为合适。
实验结束后，将阳极电压和线圈电流调到最小，偏转电压开关和线圈电流开关都拨到“断开”位置，然后关掉电源。
数据表格
6）相对误差计算，标准电子荷质比为 1.759×1011c/kg。
求出电子荷质比的平均值∣∣,根据公式（9）计算相对误差。
(9)
7) 分析误差产生的原因。
六、思考题
1、为什么电子束在旋转过程中，轨迹变得愈来愈粗，愈来愈模糊，这是正常的吗？请作理论分析。
2、试从测量误差角度讨论，读数装置中如果采用的游标尺的分度值为0.01mm，是否合理？为什么？应采用多大的分度值更为合理？
附录：
在相对论力学中，物体的惯性质量分为静质量m0和相对质量m,两者的关系式称为质速关系：
m与m0两者之差可以定义为动质量m k=m-m0，狭义相对论语言，物体的惯性质量随其运动速度的增加而加大，速度趋于光速时，惯性质量趋于无限大。
当电子静止时，电子的荷质比达到 1.759×1011c/kg。
在实验中，因为电子在加速电压的作用下做高速运动，其质量要大于静止时质量，所以实验中的电子荷质比应小于1.759×1011c/kg。