04红外辐射源.

(1)圆孔圆锥形腔
A=
πR 2
St πR2 + πR l 2 + R2
=R R + l2 + R2
=g g + 1+ g2
= g( 1+ g2 − g) ≈ g(1− g)
第4章 红外辐射源
ε0
=
(1 −
ρ){1+ ρ[( A St ) − F (x, Δ)]}
1− ρ(1− A St )
g <<1
§4-1 黑体辐射源
•同理，第n次反射后，从腔孔中逸出的辐射功率
ΔPn
=
ρ
P n−1 1
(1
−
A )n−2 St
A St
•从腔孔中逸出的总辐射功率
ΔP2
=
ρP1
A St
ΔP3
=
ρ
2 P1 (1 −
A St
)
A St
Pτ = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 +L + ΔPn +L
=
ΔP1
+
ρP1
A St
= g2 1+ g2
≈
g2
圆孔圆 锥形腔
2R
圆孔圆 柱形腔
2R
圆孔球
形腔 2R
第4章 红外辐射源
§4-1 黑体辐射源
2
讨论：
ε0
=
(1 −
ρ){1+ ρ[( A St ) − F (x, Δ)]}
1− ρ(1− A St )
(1)对圆孔球形腔 A 表示为 A
∴
A
=
A
St = F(x,Ω)
S0
St S0
•P”均匀辐照空腔时，从腔孔中逸出的辐射功率
ΔP2
=
P" A St
=
ρP1
A St
∴ P2 = P"−ΔP2 = ρP1(1
•第三次反射后逸出功率
−
A St
)
θ0
P0
2R
l
ΔP3
=
ρP2
A St
=
ρ
2 P1 (1 −
A St
)
A St
∴
P3
=
ρP2
−
ΔP3
=
ρ
2 P1 (1 −
A St
)2
第4章 红外辐射源
1− ρ(1− A St )
第4章 红外辐射源
§4-1 黑体辐射源
2、角度因子
ε0
=
(1 −
ρ){1+ ρ[( A St ) − F (x, Δ)]}
1− ρ(1− A St )
)为了简单起见，只计算辐射垂直入射腔孔表面并
正对腔孔的ΔS(x)的情况
∫ ∫ ∫ F(x,Ω) = 1
π
cos
Ω
θdΩ
=
1 π
第4章 红外辐射源
§4-1 黑体辐射源
一、Gouffe理论
)计算开孔空腔(球、圆柱、圆锥)有效发射率的方
法，得到广为应用
1、有效发射率
• 设腔的开孔面积为A，内表面面积(包括开孔面积)
为St、内表面吸收率为α＝ε且不透明
• 辐射功率P0垂直射入腔内x附近的小面积ΔS(x)上 • 第一次反射到腔内的辐射功率
圆孔圆 锥形腔
2R
圆孔圆 柱形腔
2R
圆孔球 形腔
2R
§4-1 黑体辐射源
(2)圆孔圆柱形腔
A = πR2 St 2πR2 + 2πRl
ห้องสมุดไป่ตู้
=
g 2(1+
g)
≈
g 2
(1−
g)
(3)圆孔球形腔
A St
≈
πR 2 4π (l 2)2
=
R2 l2
=
g2
= F(x,Ω)
1 1+
x
=1−
x
+
x2
−L
F (x, Ω)
= ρP0F (x, Ω)
θ0
P0
2R
l
∫ 其中 F (x, Ω) = 1 cosθdΩ ----腔孔角度因子
πΩ
• 第一次反射后腔内的辐射功率
L = ∂2P ∂A cosθ∂Ω
P1 = P'−ΔP1 = [1− F (x, Ω)]ρP0
第4章 红外辐射源
§4-1 黑体辐射源
1
•第二次反射到腔内的辐射功率 P"= ρP1
∴ Pτ
=
ρP0F (x, Δ) + ρ 2P0
A St
[1− F (x, Δ)] 1− ρ(1− A St )
•腔孔的有效反射率为
ρ0
=
Pτ P0
=
ρF (x, Δ) +
ρ2
A St
[1− F (x, Δ)] 1− ρ(1− A St )
•腔孔的有效发射率为
ε0
=
α0=1−
ρ0=
(1 −
ρ){1+ ρ[( A St ) − F (x, Δ)]}
第4章 红外辐射源
§4-1 黑体辐射源
)黑体辐射源通常用作辐射标准辐射源 )常用于： •标定各种红外辐射源的辐射强度 •标定各类红外探测器的响应率 •测定红外光学系统的透射比 •研究各种物质表面的热辐射特性
•研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射性能
)理论上中心课题：计算腔体结构有效发射率及其 腔体几何结构、腔壁材料及温度均匀性的关系
(2)数图
利用l/R查出A/St 根据腔壁发射率ε
)对球形腔 k = 0
第4章 红外辐射源
ε0’ k ε0 = ε0'
A = g(1− g) St
A = g (1− g) St 2
A = g2
St
ε0'=
ε (1−
A
ε St ) +
A
St
k = (1− ε )( A − A ) St S0
ε 0 = ε 0 '(1+ k)
2π dϕ θ0 cosθ sinθdθ
0
0
令
g=R
=
sin 2
θ0=
l2
R2 + R2
----空腔几何因子
l
∴ F (x, Ω) = g 2
1+ g2
F
(x,
Ω)
=
1 π
∫ΩcosθdΩ
θ0
P0
2R
l
对黑体 g << 1 则 F (x, Ω) ≈ g 2
第4章 红外辐射源
§4-1 黑体辐射源
3、三种典型腔体的A/St
)T >0 K的物体都可以发射红外辐射 ----自然界任何实际物体都是红外辐射源
第4章 红外辐射源
第4章 红外辐射源
)对红外物理研究和红外技术应用具有实际意义的 红外源主要包括四种类型： •作为辐射标准的黑体辐射源 •红外技术中的应用辐射源 • 红外系统在进行探测、定位和识别时使用的 红外目标源 • 干扰红外系统探测的背景辐射源
Qρ =1−α =1−ε
∴ε0
=
ε{1+ (1− ε )[( A St ) − ( A
ε (1− A St ) + A St
S0 )]}
令 k = (1− ε )( A − A ) St S0
ε0'=
ε (1−
A
ε St )
+
A
St
有 ε0 = ε0 '(1+ k)
第4章 红外辐射源
§4-1 黑体辐射源
[1+
ρ(1−
A St
)
+
ρ
2
(1−
A St
)2
+L]
=
ΔP1
+
ρP1
A St
1 1− ρ(1−
A
St )
1
+
x
+
x2
+
L
=
1 1−
x
第4章 红外辐射源
§4-1 黑体辐射源
Q ΔP1 = ρP0F (x, Ω)
Pτ
= ΔP1 + ρP1
A
1
St 1− ρ(1−
A
St )
P1 = [1− F (x, Ω)]ρP0
P' = ρP0
• ΔS(x)作为源，辐出度
M (x) = P' = ρ P0 ΔS(x) ΔS(x)
θ0
P0
2R
l
第4章 红外辐射源
§4-1 黑体辐射源
•从腔孔中逸出的辐射功率
∫ ∫ ΔP1 =
d2P=
Ω
LΔS(x) cosθdΩ
Ω
M (x) = ρ P0 ΔS (x)
=
M π
ΔS ( x)∫ΩcosθdΩ