串补

与超高压输电线路加装串补装置有关的系统问题及其解决方案
1 引言
采用串联电容补偿技术可提高超高压远距离输电线路的输电能力和系统稳定性，且对输电通道上的潮流分布具有一定的调节作用。

采用可控串补还可抑制系统低频功率振荡及优化系统潮流分布；但在系统中增加的串联电容补偿设备改变了系统之间原有的电气距离，尤其是串补度较高时，可能引起一系列系统问题，因此在串补工程前期研究阶段应对这种可能性进行认真研究，并提出解决问题的相应方案及措施。

我国南方电网是以贵州、云南和天生桥电网为送端、通过天生桥至广东的三回500kV交流输电线路及一回500kV直流输电线路与受端广东电网相联的跨省(区)电网，2003年6月贵州—广东的双回500kV交流输电线路建成投运，南方电网形成了送端“五交一直”、受端“四交一直”的北、中、南三个西电东送大通道。

随着南方电网西电东送规模的进一步扩大，为提高这些输电通道的输送能力和全网的安全稳定水平及抑制系统低频振荡，经研究决定分别在平果与河池变电所装设可控串补(TCSC)及固定串补装置(FSC)。

通过对南方电网平果可控串补工程及河池固定串补工程进行的系统研究工作，作者对超高压远距离输电系统中，采用串联电容补偿技术可能引起的系统问题获得了比较全面的了解，并总结了解决这些问题的措施及方案。

研究结果表明，超高压输电线路加装串补后所引发的系统问题主要有过电压、潜供电流、断路器暂态恢复电压(TRV)及次同步谐振(SSR)等问题。

2 串补装置结构及其原理
目前在电力系统中应用的串联电容补偿装置按其过电压保护方式可分为单间隙保护、双间隙保护、金属氧化物限压器(MOV)保护和带并联间隙的MOV保护四种串补装置。

带并联间隙的MOV保护方式的串补装置具有串补再次接入时间快、减少MOV容量及提供后备保护等优势，相对而言更有利于提高系统暂态稳定水平，因此目前在电力系统的串补工程中得到了比较广泛的应用。

其结构简图如图1所示[1]。

图中各元件的配合关系及其工作原理如下：
(1)MOV是串联补偿电容器的主保护。

串补所在线路上出现较大故障电流时，串联补偿电容器上将出现较高的过电压，MOV可利用其自身电压–电流的强非线性特性将电容器电压限制在设计值以下，从而确保电容器的安全运行。

(2)火花间隙是MOV和串联补偿电容器的后备保护，当MOV分担的电流超过其启动电流整定值或MOV 吸收的能量超过其启动能耗时，控制系统会触发间隙，旁路掉MOV及串联补偿电容器。

(3)旁路断路器是系统检修和调度的必要装置，串补站控制系统在触发火花间隙的同时命令旁路断路器合闸，为间隙灭弧及去游离提供必要条件。

(4)阻尼装置可限制电容器放电电流，防止串联补偿电容器、间隙、旁路断路器在放电过程中被损坏。

3 串补装置引起的过电压问题
串补装置虽可提高线路的输送能力，但也影响了系统及装设串补装置的输电线路沿线的电压特性。

如线路电流的无功分量为感性，该电流将在线路电感上产生一定的电压降，而在电容器上产生一定的电压升；如线路电流的无功分量为容性，该电流将在线路电感上产生一定的电压升，而在电容器上产生一定的电压降。

电容器在一般情况下可以改善系统的电压分布特性；但串补度较高、线路负荷较重时，可能使沿线电压超过额定的允许值。

河池及平果串补工程的线路高抗与串补的相对位置不同时，输电线路某些地点的运行电压可能超过运行要求。

例如，惠河线或天平线一回线故障时，如将高抗安装在串补的线路侧，则串补线路侧电压可达到561kV或560kV以上[2]，均超过高抗允许的长期运行电压，因此在两工程中均建议将线路高抗安装在串补的母线侧以避免系统运行电压超标的问题。

在输电线路装设了串联电容补偿装置后，线路断路器出现非全相操作时，带电相电压将通过相间电容耦合到断开相。

河池FSC及平果TCSC工程中的惠(水)—河(池)及天(生桥)—平(果)线路上均已装设并联电抗器，如新增加的电容器容抗与已安装的高压并联电抗器的感抗之间参数配合不当，则可能引发电气谐振，从而在断开相上出现较高的工频谐振过电压[3]。

因此在这两个工程的系统研究工作中对串联电容器参数进行了多方案比选以避免工频谐振过电压的产生。

对这两个串补工程进行的过电压研究表明，由于惠河线及天平线两侧均接有大系统，无论惠河线或天平线有无串补，在线路发生甩负荷故障时，河池及平果母线侧工频过电压基本相同；仅在发生单相接地甩负荷故障时，串联电容补偿的加入使得单相接地系数增大，从而使线路侧工频过电压略有提高，但均未超过规程的允许值，不会影响电网的安全稳定运行。

4 串补装置对潜供电流的影响
线路发生单相接地故障时，线路两端故障相的断路器相继跳开后，由于健全相的静电耦合和电磁耦合，弧道中仍将流过一定的感应电流(即潜供电流)[4]，该电流如过大，将难以自熄，从而影响断路器的自动重合闸。

在超高压输电线路上装设串联电容补偿装置后，单相接地故障过程中，如串补装置中的旁路断路器和火花间隙均未动作，电容器上的残余电荷可能通过短路点及高抗组成的回路放电，从而在稳态的潜供电流上叠加一个相当大的暂态分量。

该暂态分量衰减较慢，可能影响潜供电流自灭，对单相重合闸不利；单相瞬时故障消失后，恢复电压上也将叠加电容器的残压，恢复电压有所升高，影响单相重合闸的成功。

根据对河池串补工程进行的研究：惠河线的惠水侧单相接地时，潜供电流波形是一个低频(f≈7Hz)、衰减的放电电流，电流幅值高达250-390A[5](见图2)。

断路器分闸0.5s后，该电流幅值仍可达200-300A，它将导致潜供电弧难以熄灭；如单相接地后旁路开关动作短接串联电容，潜供电流中将无此低频放电暂态分量[5](见图3)。

5 串补装置引起的次同步谐振问题
在超高压远距离输电系统中采用串联电容补偿技术后，尤其是大型汽轮发电机组经串补(特别是补偿度较高时)线路接入系统时，在某种运行方式或补偿度的情况下，很可能在机械与电气系统之间发生谐振，其振荡频率低于电网的额定频率，称为次同步谐振，可通过含有串联电容补偿装置的单机对无限大线的输电系统[6](见图4)简述其原因。

图中，Ra为发电机定子电阻；XG为发电机等值电抗，XG=2πfLG，LG为发电机电感；RT为变压器电阻；XT为变压器电抗，XT=2πfLT，LT为变压器电感；R1为线路电阻；Xl为线路电抗，Xl=2πfLl，Ll
为线路电感；Xc为串联电容电抗，Xc=1/2πfC，C为串联电容器电容。

由图4可知，串联系统的总阻抗与频率有关，即
式中 L 为发电机、变压器及线路的电感之和。

由于输电线路中串联补偿度一般小于1，因此回路的电气谐振频率fe小于系统的额定频率fn ，因此称之为次同步谐振。

装有串联电容补偿的输电线路发生电气谐振时，同步发电机在谐振条件下相当于一感应电动机。

如任何冲击或扰动引起的次谐波电流在同步发电机内建立起旋转磁场，以2π(fe－fn)的相对速度围绕转子旋转时，转子将受到一频率为(fn －fe)的交变力矩的作用。

(fn －fe)等于或十分接近发电机轴系的任一自振频率时，就可能发生电气–机械共振现象。

大型多级汽轮发电机组轴系在低于额定频率范围内一般有4-5个自振频率，因此容易发生次同步谐振。

次同步谐振的后果较严重，能在短时间内将发电机轴扭断，即使谐振较轻，也会显著消耗轴的机械寿命。

美国MOHAVE电厂在1970年12月和1971年10月先后发生过两次次同步谐振，使两台300MW发电机组严重受损[6]。

河池及平果串补站建成后，南方电网的500kV西电东送输电系统中是否存在SSR问题必须予以深入研究。

通过频率扫描法可分析距离河池及平果串补站较近的系统中的汽轮发电机组(安顺电厂的300MW机组和盘南电厂的600MW机组)是否潜藏着发生次同步谐振的可能性[7]。

在此两机的机端向电网注入三相对称单位电流，在次同步振荡频率域内改变电流频率，计算系统的阻抗频率特性Z(jw)，所得的阻抗频率曲线[5]见图5-7。

图中曲线1为电阻频率特性曲线，曲线2为电抗频率特性曲线。

阻抗性质(正负)发生突变的频率即为电网的电气串联谐振频率。

若此频率与发电机某一机械共振频率之和等于工频，则可判断为在此系统结构下可能发生次同步谐振。

由图5-7可见，在100Hz以下没有电气串联谐振点。

据此可以判断为安顺300MW机组和盘南电厂600MW机组不会因河池和平果装设串补站而发生次同步谐振。

6 串补装置对断路器暂态恢复电压的影响
加装串联电容补偿的超高压输电线路故障时，如流过串补装置的短路电流很大，串补站的火花间隙将很快动作，电容器被旁路，线路断路器的恢复电压与无串补时接近；如流过串补装置的短路电流很小，串补站的火花间隙有可能不动作，而电容器的残压会使线路断路器的恢复电压大幅度提高，可能造成线路开关的损坏。

从对河池FSC及平果TCSC工程进行的系统研究来看，串联电容补偿装置的使用普遍提高了其所在超高压输电线路的断路器暂态恢复电压水平。

通过对串补所在线路单相接地故障、三相短路、两相短路及两相短路接地故障后断路器TRV的研究，断路器恢复电压提高幅度可达15%-20%。

尽管某些情况下断路器的开断电流和恢复电压上升陡度不大，但仍可导致线路断路器的TRV超标。

建议采取以下措施限制TRV的超标：单相重合闸重合前先将故障相电容器旁路，再重合故障相，然后在判定为非永久性故障情况下再接入该相串补装置；发生区内故障时，采取线路断路器和串补装置的火花间隙及可控硅阀联动措施，即要求线路两侧保护系统在启动线路断路器跳闸的同时，将串补的火花间隙击穿，且使火花间隙在线路断路器跳闸前放电。

采取上述措施前后的线路断路器各相断口恢复电压如图8、图9所示[7]。

限制TRV超标的关键措施是成功旁路串联补偿电容器。

如在开断故障线路前旁路短接电容器，则该线路就成为无串补的普通线路，断路器上的恢复电压自然就降下来。

一般在线路潮流较重或距离串补较近处发生故障时，通过MOV的电流或其吸收的能耗超过电流和能量启动值可强制触发火花间隙，使电容器退出。

但在串补所在线路的某些地方发生短路故障时，如惠水—河池线路0-70km范围内发生三永故障时，由于串联电容器残余电荷的放电，河池侧线路断路器的TRV超标，但此时MOV电流及MOV能量均未达到启动值，不会触发火花间隙。

建议在判断为区内故障时，立即强制触发旁路间隙，退出串补电容器，这将是解决线路断路器暂态恢复电压超标的有效方法。

但需注意，强制触发旁路火花间隙要求间隙两端电压大于火花间隙的最小触发电压。

从确保区内故障时成功触发火花间隙的角度来讲，串补装置的间隙最小触发电压应低一些。

但此值还受到其他因素(如间隙的自放电电压)的牵制。

火花间隙的最小触发电压和间隙的自放电电压密切相关, 前者随
后者的增减而增减。

为使强制触发成功，最小触发电压应低一些，但自放电电压不能过低，既是为了减小误
放电的危险，间隙自放电电压受气压、温度、电压波形因素的影响而有所变化；又是为了间隙在流过故障电
流后迅速去游离、恢复介质强度和缩短必需的无电压时间。

7 结论及建议
随着西电东送工程的逐步实施，我国电网的结构和规模必将得到进一步的发展，串联电容补偿装置可能在我国电网中进一步得到应用。

在串补工程规划设计期间必须对其可能引发的过电压、潜供电流、SSR及
线路断路器TRV等系统问题进行深入研究，本文以南方电网河池FSC及平果TCSC实际工程为例，对串
补工程中可能出现的有关系统问题提出以下的解决措施及建议：
(1)由于串补装置将影响其所在输电线路沿线的电压特性，因此需结合已建线路上的高抗位置校核增加串
补后是否导致某些地点电压超过运行要求。

并在满足输送容量及系统稳定水平的前提下，认真比选线路的串
补度，以避免新增加的电容器容抗与已安装的高压并联电抗器的感抗之间的参数配合不当而引发的工频谐振
过电压问题。

(2)装设并联电容的输电线路上发生接地故障时，在故障相两侧开关跳闸的同时(无论故障相MOV能耗
或电流是否超过整定值)均要求立即将旁路断路器闭合，以避免出现较大幅值的低频放电暂态分量。

(3)串补所在输电线路发生内部故障时，故障相两侧断路器跳闸后，立即强制触发旁路间隙，将旁路断路
器闭合，以避免线路断路器暂态恢复电压超标。

(4)随着电网的发展，不能排除在串补站近区出现新的火电机组的可能性。

因此在串补工程建设初期，可
考虑在串补站内装设抑制或监视次同步谐振的二次装置，或预留相应监控装置的接口以使串补站对系统发展
具有一定的适应性。

参考文献
[1] 陈葛松，林集明，郭剑波，等(ChenGesong，LinJiming，GuoJianbo et al)．
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[J]．电网技术(Power SystemTechnology)，2001，25(2)：21-24．
[2] 方晓松．平果可控串补站工程接入系统设计[R]．武汉：中南电力设计院，2001．
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[R]．北京：中国电力科学研究院，2001．
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超高压串联补偿输电线路的潜供电流和恢复电压
(Secondaryarc current and recovery voltage of series
compensated EHV transmissionline)[J]．电网技术(PowerSystem Technology)，1998，22(9)：
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[6] 电力规划设计总院．电力系统设计手册[M]．北京：中国电力出版社，1998．
[7] 谷定燮．河池串联线路断路器恢复电压研究[R]．武汉：武汉高压研究所，2002．
带串联电容补偿装置的高压输电线路双端故障测距新算法
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摘要：快速准确地得到输电线路故障距离对电力系统运行有着重要的意义。

对于带串联电容补偿装置的输电线路（串补线路），由于串联电容的存在以及串联电容并联保护元件MOVs的非线性，现有的故障测距算法并不能直接应用到串补
线路的故障测距中。

因此，提出了一种采用双端电气量的串补线路故障测距新算法，该算法对MOVs采用指数模型模拟，MOVs上的电压降通过拟牛顿法求解，线路采用分布参数模型。

EMTP仿真结果表明该算法具有很好的准确性和鲁棒性，且不受过渡电阻、故障类型、故障位置、故障发生角等的影响，其算例的测距精度均在0.5%以内。

关键词：输电线路故障测距串补线路双端电气量
1 引言
在输电线路中加入串联电容补偿装置，不但能提高线路输送能力，改善系统的稳定性，而且还能改善电压质量、无功功率平衡及确定多回输电线路间负荷的最佳分配功能[1,2,7~11]。

但因串补线路输电距离长，路经的地形环境复杂，发生故障是不可避免的。

由于串联电容的存在，再加上串联电容并联保护元件MOVs本身具有的高度非线性特性，使得现有各种故障测距算法[12]对串补线路不再有效，因此有必要研究串补线路的故障测距问题。

国外学者在近年也开始关注串补线路的故障测距问题，并提出了一些串补线路的故障测距算法，但其只是基于单端电气量的算法[2]。

受过渡电阻，系统阻抗以及系统运行方式的影响很大，离实用化尚有距离。

本文提出了一种使用双端电气量的串补线路故障测距新算法。

该算法对MOVs模型采用了指数模型模拟，而MOVs上的电压降通过牛顿法迭代求解，而线路模型采用了分布参数模型。

2 基本原理
2.1 串联电容补偿装置端电压和端电流的计算
串联电容补偿装置的安装位置如图1所示[7~8], 对于图1(a)和图1(c)所示的情况，因串联电容补偿装置在变电站内，其端电压，端电流可以直接从PT和CT获得，所以本文只考虑图1(b)所示的串补线路故障测距问题。

图2为串补线路单相故障示意图，线路两端母线标记为S和R，串联电容补偿装置离S端距离为Kd，pu，补偿度为Kc，线路全长为l，输电线路单位长度电感、电容、导线电阻及导线对地泄漏电导分别为L,C,R,G。

如故障发生在串联电容补偿装置左侧F1处，把串联补偿电容和并联的MOVs看成一个非线性支路，则图2可以简
化成图3。

图3中, 串联电容补偿装置右侧到母线R瑞仍是一段无故障的正常输电线路。

根据电报方程，利用已知的端电压、电流值，可以求得这段线路任意位置x处的电压、电流瞬时值。

为了尽量减少串联电容补偿装置端电压、端电流计算误差，对串联电容补偿装置右端的线路采用集中电阻输电线路模型[4~6]来模拟，即把等值电阻分成两部分后再串入输电线路来计及导线损耗的影响，如图4所示。

加入集中电阻后，根据贝杰龙（Bergeron）方程，可得
式中Z为波阻抗；v为波速；τ为波沿线路从R端到串联电容补偿装置处的传播时间。

2.2 MOVs上电压降的计算
对于MOVs，可采用分段线性化模型、单指数模型以及多指数模型来模拟[3~6]。

由于故障点与串联电容补偿装置的位置不同，流过MOVs上的电流差异很大，为更准确模拟MOVs，应采用如下多指数模型[3]：
式中uMOV,iMOV为MOVs的电压降及流过的电流；Urefk,qk和Uk（k=0,1,...m）分别为MOVs的参考电压，指
数以及多段指数曲线的分界点。

串联电容补偿装置如图5所示，已知流过MOVs的电流，多段指数分界点Uk应该转换成相应的电流值Ik。

根据式
(3)，可得求解MOVs上电压降的微分方程为
式中,C 可根据补偿度kc 求得，Urefk和qx可根据MOVs的伏安特性曲线用曲线拟合的方法求得，i为进入串联电容补偿装置的电流，由式(2)求得。

为求MOVs上电压降的数值解，需对式(4)离散化，本文采用文献[1]推荐的2阶Gear
差分来实现微分到差分的转化，有
2.3 故障测距计算
在得到MOVs右端电压uSR，电流iSR以及MOVs上的电压降uMOV后，MOVs左侧的电压、电流uSL和iSL
可以根据以下公式计算得到(参见图3)。

这样，串补线路的故障测距问题就转变为一般输电线路故障测距问题，如图6所示。

这就可以采用两端电气量来
精确计算故障距离。

在图6中，输电线路采用分布参数模型，根据电压连续性可得
2.4 测距结果的选择
对于带串联电容补偿装置的输电线路故障测距，由于事先无法知道故障是发生在串联电容补偿装置的哪一侧。

因
此应进行两端计算并挑选出真正的故障距离。

首先假设故障发生在串联电容补偿装置的左侧，根据uR和iR，结合式(1), (2)和拟合后的MOVs伏安特性曲线以及uS和iS，可以计算得一故障距离x1；再假设故障发生在串联电容补偿装置的右侧，根据uS和iS，结合式(1)，(2)和拟合后的MOVs伏安特性曲线以及uR和iR，又可以计算得另一故障距离x2。

2个计算结果中有1个为真，所以可进行如
下的挑选：
2.5 三相输电线路
由于多相导线间存在电磁耦合，不能直接引用上述单根导线的处理方法。

为此，本文采用相模变化，去掉相间的
电磁耦合，使每一个模量和单根导线一样，可以单独求解。

卡伦鲍厄变换（Karenbauer）只涉及实数，结构简单，本文采用了卡伦鲍厄变换。

对于三相输电线路，其变化如式
(20)，(21)所示。

串联电容器组和MOVs是三相对称的设备，不存在相间的电磁耦合，其电压降的计算只能采用相电压和相电流信号来计算。

因此，MOVs上的电压降计算，需要利用卡伦鲍厄反变化，在相量空间中进行。

在模域中，故障测距的计算公式为
2.6 数据同步及数据通讯
该算法需要两端数据同步，因此两侧母线的电流、电压信号的采集可在GPS同步脉冲触发下进行，每个采样数据都贴上全球统一的时间标签以对两侧数据进行同步标识。

数据的传送则可利用变电站现有的通信通道来实现，如图7所
示。

3 仿真系统
为了验证算法，本文采用一500kV，300km的串补线路进行仿真。

线路参数如下：
补偿度为35％，串联电容补偿装置离S端距离为150km，MOVs的伏安特性如表1所示。

本文中把MOVs的特性分为4段，经拟合得MOVs多指数模型各参数见表2。

4 EMTP仿真试验
为防止短路电流存在时间过长，串联电容不但并联有MOVs，通常还并联有By Pass开关。

By Pass开关动作较快，为了确保测距计算所用电压、电流数据为By Pass开关动作前的数据，本文采用故障后第二周波的数据。

仿真针对故障类型、故障位置、过渡电阻、初相角等故障参数进行，其中，故障位置x指设定的故障点F与S侧母线之间的距离，相对误差为实际误差距离与线路全长之比，测距计算采用线模，仿真过渡电阻和故障初相角对测距的
影响时，故障距离为20 km。

仿真结果如表3，4和5所示。

从上述各表可知：由于串联电容补偿装置安装在线路中点，故障点越接近串联电容补偿装置，测距精度越差，但是最大的测距误差也仅为1.4km，不超过0.5%，见表3；随着过渡电阻的增大，测距误差也会增大，但这种增大不明显；
故障初相角不影响测距精度，即暂态分量并不影响测距的精度。

5 结论
（1）提出了使用双端电气量的串补线路故障测距新算法。

（2）该方法只需知道线路参数、线路两端的电压和电流以及串联电容补偿装置的参数，可以应用于没有其他附加并联支路的带串联电容补偿装置和无串联电容补偿装置的高压输电线路中。

（3）理论分析和EMTP仿真表明该测距算法不受故障发生位置、故障类型以及故障初相角的影响，且各种故障情
况下的测距误差不超过0.5%。