向量自回归模型,VAR

双击Model）。点击Solve。在出现的对话框的
Solution option（求解选择）中选择Dynamic
solution（动态解）。
向量自回归模型,VAR
10
二、VAR的稳定性
• VAR模型稳定的充分与必要条件是Π1 的所有特征 值都要在单位圆以内（在以横轴为实数轴，纵轴为 虚数轴的坐标体系中，以原点为圆心，半径为1的 圆称为单位圆），或特征值的模都要小于1。
– ①共有哪些变量是相互有关系的，把有关系的 变量包括在VAR模型中；
– ②确定滞后期k。使模型能反映出变量间相互
影响的绝大部分。
• （2）VAR模型对参数不施加零约束。
• （3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量， 所有与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都 不存在。
• （4）有相当多的参数需要估计。当样本容量较小 时，多数参数的估计量误差较大。
求 解 得 :
L11/0.9781.022 L21/0.27

因 为 ,L1,L2都 大 于 1,则 对 应 向量的 自V 回A 归R 模模 型,V型 AR是 稳 定 的 .
13
3、VAR模型稳定性的另一判别 法
• 特征方程 | 1L -λL的|=0根都在单位圆以内。特 征方程的根就是П1的特征值。
• VAR模型静态预测的EViews操作：点击Procs选Make Model功能。点击Solve。在出现的对话框的Solution option（求解选择）中选择Static solution（静态
解）。
• VAR模型动态预测的EViews操作：点击Procs选Make
Model功能（工作文件中如果已经有Model，则直接
第二部分 时间序列分析
——向量自回归（VAR）模型
向量自回归模型,VAR
1
内容安排
• 一、向量自回归模型定义 • 二、VAR的稳定性 • 三、VAR模型滞后期k的选择 • 四、VAR模型的脉冲响应函数和方差分解 • 五、格兰杰非因果性检验 • 六、VAR与协整 • 七、实例
向量自回归模型,VAR
2
产生的问题是什么? 无法捕捉两个变量之间的关系 解决办法:建立两个变量之间的关系
两个变量y1t, y2t滞后1期的VAR模型为例:
y1,t c1 y 11.1 1,t1 y 12.1 2,t1 u1t y2,t c2 y y 21.1 1,t1 22.1 2,t1 u2t 其中u1t ,u2t IID(0,2),cov(u1t,u2t ) 0
DLNGP
DLNCP
DLNIP
向量自回归模型,VAR
5
一、向量自回归模型定义
• 1980年Sims提出向量自回归模型（vector autoregressive model）。
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以 称向量自回归模型。
向量自回归模型,VAR
6
假 设 y1t,y2t之 间 存 在 关 系 ,若 分 别 建 立 两 个 回 归 模 型 y1,t f(y1,t1,y1,t2,......) y2,t f(y2,t1,y2,t2,......)
的单位圆以内，特征方程|1-λI|=0的根就 是1的特征值。
向量自回归模型,VAR
12
例：N=1，k=1时的VAR模型
y y
1t 2t
•=
5 / 8 1/ 4
1/ 2 5 / 8
y1,t1
y
2
,t
1
+
u u
1t 2t
| I - 1L |
1 0 (5/8)L (1/2)L 1(5/8)L (1/2)L 0 1(1/4)L (5/8)L(1/4)L 1(5/8)L (1(5/8)L)21/8L2(10.987L)(10.27L)0
• 上述例子则有：1 = 0.9786, 2 = 0.2714
向量自回归模型,VAR
7
写成矩阵形式是 :
y1t y2t
=
c1 c2
+
11.1 21.1
12.1 22.1
y1,t 1 y2,t 1
+
u1t
u2t
设
Yt
=
y1t y2t
,C
=
c1 c2
,
1
11.1 21.1
12.1 22.1
,
ut
u1t
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。
• （6）用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做
样本外长期预测时，则只能预测出变动的趋势，
而对短期波动预测不向量理自回想归模。型,VAR
9
估计VAR的EVIEW操作
• 打开工作文件，点击Quick键, 选Estimate VAR功能。 作相应选项后，即可得到VAR的表格式输出方式。在 VAR模型估计结果窗口点击View 选 representation 功能可得到VAR的代数式输出结果。
1953—1997年我国gp,cp,ip
50000
40000
30000
20000
10000
0 55 60 65 70 75 80 85 90 95
GP
CP
IP
向量自回归模型,VAR
3
1953—1997年我国rgp,rcp,rip
.4 .3 .2 .1 .0 -.1 -.2 -.3 -.4 -.5
u
2
t
则Yt c 1Yt1 ut
由此,含有N个变量滞后k期的VAR模型表示如下 :
Yt c 1Yt1 2Yt2 ...... kYtk ut , ut IID(0, )
上述方程可以用OLS估计吗?
向量自回归模型,VAR
8
VAR模型的特点：
• （1）不以严格的经济理论为依据。
1、单方程情形
AR(2)
yt 1yt12yt2ut
改写为(1-1L2L2)yt Lyt ut yt稳定的条件是L0的根据必须在单位圆以外
向量自回归模型,VAR
11
2、VAR 模型
• Yt=+1Yt-1+ut为例 • 改写为：（I- 1L）Yt=+ut • VAR模型稳定的条件是特征方程|1-λI|=0
55 60 65 70 75 80 85 90 95
RGP
RCP
RIP
向量自回归模型,VAR
4
1953—1997年我国 Lngp,Lncp,Lnip
11
0.8
10
0.4
9 0.0
8 -0.4
7 -0.8
6
-1.2 5
4 55 60 65 70 75 80 85 90 95
LNGP
LNCP
LNIP
-1.6 55 60 65 70 75 80 85 90 95