固体物理课件完全版演示文稿

原子在三维空间中有规则地周期性重复排列的物质称为晶体
晶体中一种质点(黑点)和周围的另一种质点(小圆圈)的排列是一 样的，这种规律叫做近程规律或短程有序。
每种质点(黑点或圆圈)在整个 图形中各自都呈现规律的周期 性重复。把周期重复的点用直 线联结起来，可获得平行四边 形网格。可以想像，在三维空 间，这种网格将构成空间格子。
理想晶体：可看成是由完全相同的基本结构单元 （基元）在空间作周期性无限排列构成
单个原子或离子或若干个原子的集团
① 格点：代表基元中空间位置的点称为格点 一切格点是等价的 — 每个格点的周围环 境相同 → 因为一 切基元的组成，位相和取 向都相同!
② 布拉伐（Bravais）格子：
用一个点 来代表基元中的空间位置（例如：基元的
③ 格矢量：若在布拉伐格子 中取格点为原点，它至其
他Rl格点l1a的1 矢 l量2a2Rl称l3a为3格，矢a1量, a。2,可a3为表示一为组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
第一章 晶体结构 第二章 晶体中原子的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质 第四章 能带理论
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第一章 晶体结构
学习内容：
前言 第一节 晶体结构的周期性
第二节 一些晶格的举例 第三节 晶面、晶向和它们的标志 第四节 倒格子 第五节 晶体的对称性
第一节 晶体结构的周期性
一、布拉伐格子 二 、原胞 三、 晶胞(单胞)
一、布拉伐格子 → 表征了晶格的周期性
由若干个相同的 简单晶格 相对错位套构而成
Cs+
Cl-
CsCl 结构
NaCl晶格结构的典型单元
举例：
★NaCl，CsCl — 包含两种等价离子
★所有原子都是一样的
包含两种等价原子
六角密排晶格结构 Be,Mg,Zn
金刚石晶格结构 C,Si,Ge
A
a
复式晶格的原胞：就是相应的 B
c
简单晶格的原胞，在原胞中包
特点：每个原子有4个最近邻，它们
正好在正四面体的顶角位置！
B
A
τ
金刚石晶格结 构的典型单元
三、 晶胞(Hale Waihona Puke Baidu胞)
晶胞：为反映晶格的对称性，在结晶学中选择较大 的周期单元 → 称为晶体学原胞
晶胞的基矢：用沿晶a胞,b的,三c 个表棱示所。作的三个矢量，常
晶格常数：指晶胞的边长
注意：
固体物理学原胞:最小重复单元—只反映周期性 (n=1) 晶体学原胞:反映周期性和对称性 （n ≥2)
ra
: 原胞内各种等价原子之间的相对位移
面心立方位置的原子 B 表示为：l1a1 l2a2 l3a3
立方单元体内对角线上的原子 A 表示为:
l1a1
l2a2
l3a3
其中 为 1/4 体对角线
构成：由面心立方单元的中心到顶
角引8条对角线，在其中互不相邻的 4条对角线的中点，各加一个原子 — 得到金刚石晶格结构！
3、 晶格分类
① 简单晶格：
性质：每个原胞有一个原子 → 所有原子完全“等价 ” 举例：具有体心立方晶格的碱金属
具有面心立方结构的 Au, Ag,Cu 晶体
② 复式晶格：
性质：每个原胞包含两个或更多的原子 → 实际上表 示晶格包含两种或更多种等价的原子或离子
结构：每一种等价原子形成一个简单晶格; 不同等价原子形成的简单晶格是相同的
重心），这些呈周期性无限分布的几何点的集合形成 的空间点阵
等价数学定义：Rl l1a1 l2a2 l3a3 中取一切整数值
所确定的点 的集合称为布拉伐格子。
(a)基元
(b)晶体结构
: 两类不同的原子
: 基元中特定的点 — 格点 黑点的总体形成 Bravais 格子
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
这种在图形中贯彻始终的规律称为 远程规律或长程有序 — 微米量级
晶体
晶体中既存在短程有序又存在长程有序!
非晶体中，质点虽然可以是近程有序的(每一黑点为 三个圆圈围绕)，但不存在长程有序！
液体和非晶体中的短程序： 1.参考原子第一配位壳层的结构 有序化，其范围为0.35 — 0.4nm 以内；
2.基于径向分布函数上可以清晰 的分辨出第一峰与第二峰，有明 确的最近邻和次近邻配位层，其 范围一般为0.3 — 0.5nm
非晶体
1985年在电子显微镜研究中， 发现了一种新的物态，其内 部结构的具体形式虽然仍在 探索之中，但从其对称性可 知，其质点的排列应是长程 有序，但不体现周期重复， 即不存在格子构造，人们把 它称为准晶体。如图绘出一 具有五次对称轴定向长程 种长程有序但不具周期重复 有序但无重复周期的图形 的几何图形。
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
晶格基矢:指原胞的边矢量，一般用 a1, a2, a3 表示
2 、注意：
① 三维晶格原胞(以基矢 a1, a2, a3 为棱的平行六面体
是晶格体积的最小重复单元） 的体积 为：
a1.a2
a3
二维晶格原胞的面积 S 为：
S a1 a2
一维晶格原胞的长度 L 为最近邻布拉伐格点的间距
② 原胞的取法不是唯一的（基矢取法的非唯一性）
③ 平行六面体形原胞 — 固体物理学原胞，有时难 反映晶格的全部宏观对称性→Wigner-Seitz 取法
二维晶格的晶系和布拉伐格子
晶系 轴和角度 布拉伐格子
斜方 长方 正方 六角
a≠b γ ≠90℃
a≠b γ = 90℃
a=b γ = 90℃
a=b γ=120℃
简单斜方
简单长方 中心长方 简单正方
简单六角
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
含了每种等价原子各一个。
六角密排晶格结构的典型单元
４、位置坐标描述晶格周期性：
简单晶格：
每个原子的位置坐标：l1a1 l2a2 l3a3
a1, a2 , a3
为晶格基矢
l1, l2 , l3 为一组整数
复式晶格：
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
1,2,.....,i