固体物理课件完全版演示文稿
合集下载
第一章固体物理课件U
激光产生
通过受激辐射使光子在固体中放大并产生相干光。
光电子学的基本原理
光电效应
光子与固体中的电子相互作用，使电子获得能量并从固体表面逸 出。
光子吸收
固体吸收光子后，电子从低能级跃迁到高能级。
光子发射
固体中的电子从高能级跃迁到低能级时释放出光子。
光电子学的应用与发展
太阳能电池
利用光电效应将太阳能 转换为电能。
能带理论的计算方法
01
02
03
04
近自由电子近似
假设电子在固体中的运动接近 于自由电子，通过微扰理论计
算能带结构。
紧束缚近似
假设电子被束缚在原子附近， 通过原子轨道线性组合方法计
算能带结构。
正交化平面波方法
将电子波函数表示为平面波和 周期函数的乘积，通过求解薛
定谔方程计算能带结构。
赝势方法
用有效势代替真实的原子势， 简化能带结构的计算过程。
04
固体的光学性质与光电子学
固体的光学常数
折射率
描述光在固体中传播速 度相对于真空中的速度 的比值。
消光系数
表示光在固体中传播时 的衰减程度。
反射相移
光从一种介质反射到另 一种介质时发生的相位 变化。
固体的发光与激光
发光现象
固体受到激发后，电子从高能级跃迁到低能级时释放出的光子。
发光类型
包括荧光、磷光和化学发光等。
磁随机存取存储器（MRAM）
MRAM是一种基于自旋电子学的非易失性存储器件，具有高速读写、无限次擦写、低功 耗等优点，被广泛应用于嵌入式系统、数据中心等领域。
自旋逻辑器件
利用自旋极化电流实现逻辑运算，可以构建出全新的自旋逻辑器件，为未来的量子计算和 光计算提供技术支持。
通过受激辐射使光子在固体中放大并产生相干光。
光电子学的基本原理
光电效应
光子与固体中的电子相互作用，使电子获得能量并从固体表面逸 出。
光子吸收
固体吸收光子后，电子从低能级跃迁到高能级。
光子发射
固体中的电子从高能级跃迁到低能级时释放出光子。
光电子学的应用与发展
太阳能电池
利用光电效应将太阳能 转换为电能。
能带理论的计算方法
01
02
03
04
近自由电子近似
假设电子在固体中的运动接近 于自由电子，通过微扰理论计
算能带结构。
紧束缚近似
假设电子被束缚在原子附近， 通过原子轨道线性组合方法计
算能带结构。
正交化平面波方法
将电子波函数表示为平面波和 周期函数的乘积，通过求解薛
定谔方程计算能带结构。
赝势方法
用有效势代替真实的原子势， 简化能带结构的计算过程。
04
固体的光学性质与光电子学
固体的光学常数
折射率
描述光在固体中传播速 度相对于真空中的速度 的比值。
消光系数
表示光在固体中传播时 的衰减程度。
反射相移
光从一种介质反射到另 一种介质时发生的相位 变化。
固体的发光与激光
发光现象
固体受到激发后，电子从高能级跃迁到低能级时释放出的光子。
发光类型
包括荧光、磷光和化学发光等。
磁随机存取存储器（MRAM）
MRAM是一种基于自旋电子学的非易失性存储器件，具有高速读写、无限次擦写、低功 耗等优点，被广泛应用于嵌入式系统、数据中心等领域。
自旋逻辑器件
利用自旋极化电流实现逻辑运算，可以构建出全新的自旋逻辑器件，为未来的量子计算和 光计算提供技术支持。
高考物理固体液体与气体课件演示文稿
2．饱和汽压． (1)定义：饱和蒸汽所具有的__压__强____． (2)特点：饱和汽压随温度而改变．温度越高，饱和汽压__越__大____，
且饱和汽压与饱和汽的体积无关．
第十二页，共34页。
考点梳理
考点七 相对湿度
1．绝对湿度：单位体积空气所含的水___汽__分__子__数__．
2．相对湿度：某温度时空气中水蒸气的__压__强____与同一温度 下饱和水汽压的百分比，即：B＝ppS×100%.
两线的交点，可以认为从 B 状态通过等容升压到 A 状态，温度必然 升高，所以 T2＞T1.
又如上图 2 中，A、B 为等温线，从 B 状态到 A 状态压强增大， 体积一定减小，所以 V2＜V1.
第二十四页，共34页。
题型探究
4．一定质量的气体不同图象的比较.
第二十五页，共34页。
题型探究
(续表)
2．气体实验定律．
(1)玻意耳定律：__p_V___＝C 或 p1V1＝__p__2_V_2__．(温度不变)
(2)查理定律：______＝C
或p1＝______．(体积不变) p2
(3)盖·吕萨克定律：______＝C 或VV12＝___TT__12 _．(压强不变)
第十页，共34页。
考点梳理
考点五 理想气体
B．在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因 为液体内分子间有相互吸引力
C．玻璃管裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的 玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故
D．飘浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为 油滴液体呈各向同性的缘故
第三十一页，共34页。
随堂训练
2．性质：
(1)力学性质与__液__体____相同，具有流动性、连续性．
且饱和汽压与饱和汽的体积无关．
第十二页，共34页。
考点梳理
考点七 相对湿度
1．绝对湿度：单位体积空气所含的水___汽__分__子__数__．
2．相对湿度：某温度时空气中水蒸气的__压__强____与同一温度 下饱和水汽压的百分比，即：B＝ppS×100%.
两线的交点，可以认为从 B 状态通过等容升压到 A 状态，温度必然 升高，所以 T2＞T1.
又如上图 2 中，A、B 为等温线，从 B 状态到 A 状态压强增大， 体积一定减小，所以 V2＜V1.
第二十四页，共34页。
题型探究
4．一定质量的气体不同图象的比较.
第二十五页，共34页。
题型探究
(续表)
2．气体实验定律．
(1)玻意耳定律：__p_V___＝C 或 p1V1＝__p__2_V_2__．(温度不变)
(2)查理定律：______＝C
或p1＝______．(体积不变) p2
(3)盖·吕萨克定律：______＝C 或VV12＝___TT__12 _．(压强不变)
第十页，共34页。
考点梳理
考点五 理想气体
B．在处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因 为液体内分子间有相互吸引力
C．玻璃管裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的 玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故
D．飘浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为 油滴液体呈各向同性的缘故
第三十一页，共34页。
随堂训练
2．性质：
(1)力学性质与__液__体____相同，具有流动性、连续性．
(完整PPT)固体物理学
(a)理想石英晶体（b）人造石英晶体
属于同一品种的晶体，两个对应晶面之间的夹角 恒定不变，这一规律称为晶面角守恒定律。
显然，晶面之间的相对方位是晶体的特征因素， 因而常用晶面法线的取向来表征晶面的方位，而以 法线间夹角来表征晶面间的夹角（两个晶面法线间 的夹角是这两个晶面夹角的补角）。
二、晶体的基本性质
显然，WS 原胞也只包含一个格点，因此它与固 体物理学原胞的体积一样，也是最小周期性重复单 元。
3.晶格的周期性
* 一维布喇菲格子
一维布喇菲格子是由一种
原子组成的、无限周期性的 点列，所有相邻原子间的距
a
离均为周期为a，如图所示。
在一维情况下，原胞取原子及周围长度为 a 的区 域。重复单元的长度矢量称为基矢，通常用以某原 子为起点，相邻原子为终点的有向线段 a 表示。
1
2
3
原胞的体积为
a3
简立方体格子的原胞和基矢 选取，如图所示。
a3 ai a2 aj a2 ai a2
尽管由于生长条件的不同，会使同一晶体外型产 生一定的差异。但是对同一种晶体，相应两个晶面 之间的夹角却总是恒定的。即：每一种晶体不论其 外形如何，总具有一套特征性的夹角。
例如，对于石英晶体，在下图中所示的 mm 两面 间的夹角总是60º0' , mR 两面间的夹角总是38º13' , mr 两面间的夹角总是38º13' 。
点之间的距离。
三个基矢不要求相互正交， 且大小一般也不相同。并且， 对于同一个晶格，基矢的选择 也不是唯一的。
* 晶格平移矢量
若选择某一格点为坐标原点，则晶体中任一格点 的位置可以表示为
Rn n1a1 n2a2 n3a3 (ni 0,1,2,......)
第三章 固体物理ppt课件
§2
三维晶格的振动
设实际三维晶体沿基矢a1、a2、a3方向的初基原胞数分 别为N1、N2、N3，即晶体由N＝N1·N2·N3个初基原胞组成， 每个初基原胞内含s个原子。 一维情况下，波矢q和原子振动方向相同，所以只有纵波。 三维情况下，有纵波也有横波。
原则上讲，每支格波都描述了晶格中原子振动的一类运动 形式。初基原胞有多少个自由度，晶格原子振动就有多少种 可能的运动形式，就需要多少支格波来描述。
一个波矢为K的第S支模式处在第N个激发态，我们就说在晶 体中存在着N个波矢为K的第S支声子（因为给定了K与第S支模 式则ω可由色散关系唯一确定），在晶体中波矢为K的纵声学支 模式处于N激发态，我们就说晶体中有N个波矢为K的纵声学支 声子。
声子这个名词是模仿光子而来（因为电磁波也是一种简谐振 动）。声子与光子都代表简谐振动能量的量子。所不同的是光子 可存在于介质或真空中，而声子只能存在于晶体之中，只有当晶 体中的晶格由于热激发而振动时才会有声子，在绝对零度下，即 在0K时，所有的简正模式都没有被激发，这时晶体中没有声子， 称之为声子真空。声子与光子存在的范围不同，即寄居区不同。
每一组整数（L1,L2,L3 ）对应一个波矢量q。将这些波矢在倒空 间逐点表示出来，它们仍是均匀分布的。每个点所占的“体积” 等于“边长”为(b1/N1)、（b2/N2）、(b3/N3)的平行六面体的 “体积”，它等于： b b b 3 1 2 N N N 1 N 2 3 式中Ω*是倒格子初原胞的“体积”，也就是第一 布里渊区的“体积”，而Ω*＝（2π）3/Ω ，所以每个波 矢q在倒空间所占的“体积”为：
子的位移构成了波，这个波称之为格波，把寻求到的
运动方程的解带入运动方程就能找出ω 与q的关系即
(完整版)固体物理课件ppt完全版
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其
他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
Rl
l1a1
l2a2
l3a3
，
a1,
a2 ,
a3为
一组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
2·堆积方式：AB AB AB……，上、下两个底面为A
层，中间的三个原子为 B 层
3·原胞：
a, 1
a 2
在密排面内，互成1200角，a3
沿垂直
密排面的方向构成的菱形柱体 → 原胞
B A
六角密排晶格的堆积方式
A
a
B c
六角密排晶格结构的典型单元
a3
a1
a2
六角密排晶格结构的原胞
4·注意: A 层中的原子≠ B 层中的原子 → 复式晶格
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
a1, a2 , a3 为晶格基矢
复式晶格：
l1, l2 , l3 为一组整数
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
大学固体物理ppt课件
离子、电子在外场中的势能 e z e z ez
V r2单m2↓电V子2r体V系Rrn 6
周期势场中单电子态薛定谔方程：
V单电r子2的mV2 本r征2态RV波n 函r数
r
E r
单电子本征态能量
布洛赫电子：这种无相互作用并在周期性势场中
运动的电子！
7
二、Bloch 定理证明：布洛赫定理内容
当势场具有晶格周期性时,
k x a eika k x
21
k x a
k x
i cos3
a
x
若若若若若iieikkieekkkek只只只i只ekccciciii只kkkkkkkkcoaioaoaoakk取取取s取xsoaxssxaxa取s3x布3a布3a3a布布aaaaa1aa1a,1a1,3里布里,a,x里ax里xxa133渊a渊,3ia3里i渊渊acaixic区,co区,co3区,区s渊o,osa内i5内s5as3ac内35a内5a的区a3i,a的3oiaca的ci的s值iox值oxc内5cs：s值oax：3值ox3aas：s3aa的：iaaa3ac3aaxaxa值oxaikxsik：xccoik3oaiskcaascaaok3oak3saxasxaxxk3k3axaikxexc3xei若k3xoaikasiekkea3只keci3ikkkik3akxoaaax取sxkak2x32布xaax1,e里3
如果引入矢量:
k
l1 N1
b1
l2 N2
b2
l3 N3
b3
根据倒格子基矢的定义：（i,j = 1，2，3）
i j, ai .bj 0
i j, ai .bj 2
e n1 n2 n3 123
i k .Rn
e N1
V r2单m2↓电V子2r体V系Rrn 6
周期势场中单电子态薛定谔方程：
V单电r子2的mV2 本r征2态RV波n 函r数
r
E r
单电子本征态能量
布洛赫电子：这种无相互作用并在周期性势场中
运动的电子！
7
二、Bloch 定理证明：布洛赫定理内容
当势场具有晶格周期性时,
k x a eika k x
21
k x a
k x
i cos3
a
x
若若若若若iieikkieekkkek只只只i只ekccciciii只kkkkkkkkcoaioaoaoakk取取取s取xsoaxssxaxa取s3x布3a布3a3a布布aaaaa1aa1a,1a1,3里布里,a,x里ax里xxa133渊a渊,3ia3里i渊渊acaixic区,co区,co3区,区s渊o,osa内i5内s5as3ac内35a内5a的区a3i,a的3oiaca的ci的s值iox值oxc内5cs：s值oax：3值ox3aas：s3aa的：iaaa3ac3aaxaxa值oxaikxsik：xccoik3oaiskcaascaaok3oak3saxasxaxxk3k3axaikxexc3xei若k3xoaikasiekkea3只keci3ikkkik3akxoaaax取sxkak2x32布xaax1,e里3
如果引入矢量:
k
l1 N1
b1
l2 N2
b2
l3 N3
b3
根据倒格子基矢的定义：（i,j = 1，2，3）
i j, ai .bj 0
i j, ai .bj 2
e n1 n2 n3 123
i k .Rn
e N1
固体物理学--ppt课件
22
简立方（Simple Cubic，简称 SC ）
三个基矢等长并且互相垂直。
a3 a
a2
原胞与晶胞相同。 a1
a1 ai a 2 aj a3 ak
PPT课件
23
体心立方(Body
问题一
Centered
Cub8ic以1, 体B1心C原C2子个)为原顶子
点，分8别向三个顶角
体心立方晶胞中含有几个原子？ 原子引基矢。
PPT课件
11
固体物理学原胞（原胞）特点：
只反映晶格周期性特征 体积最小的周期性重复单元 结点必为顶点，边长等于该方向周期的平行六
面体 六面体内部和面上皆不含其他的结点
PPT课件
12
结晶学原胞（晶胞）的特点：
除反映晶体周期性特征外，还反映其特有 的对称性；
不一定是最小的重复单元； 结点不仅在顶角上，还可在体心或面心； 原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴
任何基元中相应原子周围的情况相同，但每个基 元中各原子周围情况不同。
c 基元
b a
PPT课件
10
3、晶格、原胞
晶格：通过点阵中 的结点，做许多平 行的直线族和平行 的晶面族，点阵就 成为一些网格，即 晶格。
原胞：用来反映晶 体周期性（及对称 性）特征的六面体 单元，有：
固体物理学原胞 结晶学原胞
问题二
体心立方原胞如何选取？
问题三
原胞的基a1矢 a形2 式 a？3
1 2
a3
问题原四胞体a1积 a？2 (i
j
k)
a2
a 2
(i
j
k)
a3
a 2
(i
j
k)
PPT课件
固体(高中物理教学课件)完整版7
如图表示了岩盐晶体的平面结构：粉红点为氯离子，灰 点为钠离子，如果把它们用直线连起来，将构成一系列 大小相同的正方形，作分界线AA1，使它平行于正方形的 对角线，作分界线BB1，使它平行于正方形的一边。在两 线的左侧各取一个钠离子M和N，为了 比较这两个钠离子所受分界线另一侧 的离子对它作用力的大小，分别以M、 N为圆心，作两个相同的扇形，不考虑 扇形以外远处离子的作用。
碳原子按上图排列，依次成为石墨，金刚石，石墨烯，足球烯 。
五.晶体的微观结构
3.晶体与非晶体的转化：同种物质也可能以晶体和非晶 体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非 晶体，并不是绝对的。 例如，天然石英是晶体，而熔化以后再凝固的水晶（即 石英玻璃）就是非晶体 。有些非晶体在一定条件下也可 以转化为晶体。
( ACD ) A.构成晶体空间点阵的微粒，可以是分子，也可以是原 子或离子 B.晶体的微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中微 粒之间相互作用很强，所有微粒都被牢牢地束缚在空间 点阵的结点上不动 C.所谓空间点阵与空间点阵的结点，都是抽象的概念； 结点是指组成晶体的微粒做永不停息的微小振动的平衡 位置；微粒在结点附近的微小振动，就是热运动 D.相同的微粒，可以构成不同的空间点阵，也就是同一 种物质能够生成不同的晶体，从而能够具有不同的物理 性质
单晶体：有规则的几何外形 多晶体：没有规则的几何外形 非晶体：没有规则的几何外形 形状是否规则不能做为晶体和非晶体的判断依据。
实验结果：玻璃片上石蜡熔化区域的形状近似于圆形， 表明玻璃沿各个方向的导热性能相同；云母片上石蜡熔 化区域的形状呈椭圆形，表明云母沿不同方向的导热性 能不同。
三.各向异性与各向同性 1.各向异性：沿不同方向的某些物理性质（可能 是热学、电学、光学性质）不同 2.各向同性：各个方向的所有物理性质都相同
碳原子按上图排列，依次成为石墨，金刚石，石墨烯，足球烯 。
五.晶体的微观结构
3.晶体与非晶体的转化：同种物质也可能以晶体和非晶 体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非 晶体，并不是绝对的。 例如，天然石英是晶体，而熔化以后再凝固的水晶（即 石英玻璃）就是非晶体 。有些非晶体在一定条件下也可 以转化为晶体。
( ACD ) A.构成晶体空间点阵的微粒，可以是分子，也可以是原 子或离子 B.晶体的微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中微 粒之间相互作用很强，所有微粒都被牢牢地束缚在空间 点阵的结点上不动 C.所谓空间点阵与空间点阵的结点，都是抽象的概念； 结点是指组成晶体的微粒做永不停息的微小振动的平衡 位置；微粒在结点附近的微小振动，就是热运动 D.相同的微粒，可以构成不同的空间点阵，也就是同一 种物质能够生成不同的晶体，从而能够具有不同的物理 性质
单晶体：有规则的几何外形 多晶体：没有规则的几何外形 非晶体：没有规则的几何外形 形状是否规则不能做为晶体和非晶体的判断依据。
实验结果：玻璃片上石蜡熔化区域的形状近似于圆形， 表明玻璃沿各个方向的导热性能相同；云母片上石蜡熔 化区域的形状呈椭圆形，表明云母沿不同方向的导热性 能不同。
三.各向异性与各向同性 1.各向异性：沿不同方向的某些物理性质（可能 是热学、电学、光学性质）不同 2.各向同性：各个方向的所有物理性质都相同
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
非晶体
1985年在电子显微镜研究中， 发现了一种新的物态，其内 部结构的具体形式虽然仍在 探索之中，但从其对称性可 知，其质点的排列应是长程 有序，但不体现周期重复， 即不存在格子构造，人们把 它称为准晶体。如图绘出一 具有五次对称轴定向长程 种长程有序但不具周期重复 有序但无重复周期的图形 的几何图形。
二维晶格的晶系和布拉伐格子晶系 轴和角度 布拉伐格子
斜方 长方 正方 六角
a≠b γ ≠90℃
a≠b γ = 90℃
a=b γ = 90℃
a=b γ=120℃
简单斜方
简单长方 中心长方 简单正方
简单六角
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
含了每种等价原子各一个。
六角密排晶格结构的典型单元
４、位置坐标描述晶格周期性：
简单晶格：
每个原子的位置坐标：l1a1 l2a2 l3a3
a1, a2 , a3
为晶格基矢
l1, l2 , l3 为一组整数
复式晶格：
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
1,2,.....,i
理想晶体：可看成是由完全相同的基本结构单元 （基元）在空间作周期性无限排列构成
单个原子或离子或若干个原子的集团
① 格点：代表基元中空间位置的点称为格点 一切格点是等价的 — 每个格点的周围环 境相同 → 因为一 切基元的组成，位相和取 向都相同!
② 布拉伐（Bravais）格子：
用一个点 来代表基元中的空间位置（例如：基元的
固体物理课件完全版演示文稿
优选固体物理课件ppt完全版 ppt
第一章 晶体结构
学习内容：
前言 第一节 晶体结构的周期性
第二节 一些晶格的举例 第三节 晶面、晶向和它们的标志 第四节 倒格子 第五节 晶体的对称性
第一节 晶体结构的周期性
一、布拉伐格子 二 、原胞 三、 晶胞(单胞)
一、布拉伐格子 → 表征了晶格的周期性
这种在图形中贯彻始终的规律称为 远程规律或长程有序 — 微米量级
晶体
晶体中既存在短程有序又存在长程有序!
非晶体中，质点虽然可以是近程有序的(每一黑点为 三个圆圈围绕)，但不存在长程有序！
液体和非晶体中的短程序： 1.参考原子第一配位壳层的结构 有序化，其范围为0.35 — 0.4nm 以内；
2.基于径向分布函数上可以清晰 的分辨出第一峰与第二峰，有明 确的最近邻和次近邻配位层，其 范围一般为0.3 — 0.5nm
是晶格体积的最小重复单元） 的体积 为：
a1.a2
a3
二维晶格原胞的面积 S 为：
S a1 a2
一维晶格原胞的长度 L 为最近邻布拉伐格点的间距
② 原胞的取法不是唯一的（基矢取法的非唯一性）
③ 平行六面体形原胞 — 固体物理学原胞，有时难 反映晶格的全部宏观对称性→Wigner-Seitz 取法
③ 格矢量：若在布拉伐格子 中取格点为原点，它至其
他Rl格点l1a的1 矢 l量2a2Rl称l3a为3格，矢a1量, a。2,可a3为表示一为组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
第一章 晶体结构 第二章 晶体中原子的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质 第四章 能带理论
重心），这些呈周期性无限分布的几何点的集合形成 的空间点阵
等价数学定义：Rl l1a1 l2a2 l3a3 中取一切整数值
所确定的点 的集合称为布拉伐格子。
(a)基元
(b)晶体结构
: 两类不同的原子
: 基元中特定的点 — 格点 黑点的总体形成 Bravais 格子
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
特点：每个原子有4个最近邻，它们
正好在正四面体的顶角位置！
B
A
τ
金刚石晶格结 构的典型单元
三、 晶胞(单胞)
晶胞：为反映晶格的对称性，在结晶学中选择较大 的周期单元 → 称为晶体学原胞
晶胞的基矢：用沿晶a胞,b的,三c 个表棱示所。作的三个矢量，常
晶格常数：指晶胞的边长
注意：
固体物理学原胞:最小重复单元—只反映周期性 (n=1) 晶体学原胞:反映周期性和对称性 （n ≥2)
原子在三维空间中有规则地周期性重复排列的物质称为晶体
晶体中一种质点(黑点)和周围的另一种质点(小圆圈)的排列是一 样的，这种规律叫做近程规律或短程有序。
每种质点(黑点或圆圈)在整个 图形中各自都呈现规律的周期 性重复。把周期重复的点用直 线联结起来，可获得平行四边 形网格。可以想像，在三维空 间，这种网格将构成空间格子。
由若干个相同的 简单晶格 相对错位套构而成
Cs+
Cl-
CsCl 结构
NaCl晶格结构的典型单元
举例：
★NaCl，CsCl — 包含两种等价离子
★所有原子都是一样的
包含两种等价原子
六角密排晶格结构 Be,Mg,Zn
金刚石晶格结构 C,Si,Ge
A
a
复式晶格的原胞：就是相应的 B
c
简单晶格的原胞，在原胞中包
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
晶格基矢:指原胞的边矢量，一般用 a1, a2, a3 表示
2 、注意：
① 三维晶格原胞(以基矢 a1, a2, a3 为棱的平行六面体
3、 晶格分类
① 简单晶格：
性质：每个原胞有一个原子 → 所有原子完全“等价 ” 举例：具有体心立方晶格的碱金属
具有面心立方结构的 Au, Ag,Cu 晶体
② 复式晶格：
性质：每个原胞包含两个或更多的原子 → 实际上表 示晶格包含两种或更多种等价的原子或离子
结构：每一种等价原子形成一个简单晶格; 不同等价原子形成的简单晶格是相同的
ra
: 原胞内各种等价原子之间的相对位移
面心立方位置的原子 B 表示为：l1a1 l2a2 l3a3
立方单元体内对角线上的原子 A 表示为:
l1a1
l2a2
l3a3
其中 为 1/4 体对角线
构成：由面心立方单元的中心到顶
角引8条对角线，在其中互不相邻的 4条对角线的中点，各加一个原子 — 得到金刚石晶格结构！
1985年在电子显微镜研究中， 发现了一种新的物态，其内 部结构的具体形式虽然仍在 探索之中，但从其对称性可 知，其质点的排列应是长程 有序，但不体现周期重复， 即不存在格子构造，人们把 它称为准晶体。如图绘出一 具有五次对称轴定向长程 种长程有序但不具周期重复 有序但无重复周期的图形 的几何图形。
二维晶格的晶系和布拉伐格子晶系 轴和角度 布拉伐格子
斜方 长方 正方 六角
a≠b γ ≠90℃
a≠b γ = 90℃
a=b γ = 90℃
a=b γ=120℃
简单斜方
简单长方 中心长方 简单正方
简单六角
bγ a
b a
b a
b a
简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
含了每种等价原子各一个。
六角密排晶格结构的典型单元
４、位置坐标描述晶格周期性：
简单晶格：
每个原子的位置坐标：l1a1 l2a2 l3a3
a1, a2 , a3
为晶格基矢
l1, l2 , l3 为一组整数
复式晶格：
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
1,2,.....,i
理想晶体：可看成是由完全相同的基本结构单元 （基元）在空间作周期性无限排列构成
单个原子或离子或若干个原子的集团
① 格点：代表基元中空间位置的点称为格点 一切格点是等价的 — 每个格点的周围环 境相同 → 因为一 切基元的组成，位相和取 向都相同!
② 布拉伐（Bravais）格子：
用一个点 来代表基元中的空间位置（例如：基元的
固体物理课件完全版演示文稿
优选固体物理课件ppt完全版 ppt
第一章 晶体结构
学习内容：
前言 第一节 晶体结构的周期性
第二节 一些晶格的举例 第三节 晶面、晶向和它们的标志 第四节 倒格子 第五节 晶体的对称性
第一节 晶体结构的周期性
一、布拉伐格子 二 、原胞 三、 晶胞(单胞)
一、布拉伐格子 → 表征了晶格的周期性
这种在图形中贯彻始终的规律称为 远程规律或长程有序 — 微米量级
晶体
晶体中既存在短程有序又存在长程有序!
非晶体中，质点虽然可以是近程有序的(每一黑点为 三个圆圈围绕)，但不存在长程有序！
液体和非晶体中的短程序： 1.参考原子第一配位壳层的结构 有序化，其范围为0.35 — 0.4nm 以内；
2.基于径向分布函数上可以清晰 的分辨出第一峰与第二峰，有明 确的最近邻和次近邻配位层，其 范围一般为0.3 — 0.5nm
是晶格体积的最小重复单元） 的体积 为：
a1.a2
a3
二维晶格原胞的面积 S 为：
S a1 a2
一维晶格原胞的长度 L 为最近邻布拉伐格点的间距
② 原胞的取法不是唯一的（基矢取法的非唯一性）
③ 平行六面体形原胞 — 固体物理学原胞，有时难 反映晶格的全部宏观对称性→Wigner-Seitz 取法
③ 格矢量：若在布拉伐格子 中取格点为原点，它至其
他Rl格点l1a的1 矢 l量2a2Rl称l3a为3格，矢a1量, a。2,可a3为表示一为组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法 2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
第一章 晶体结构 第二章 晶体中原子的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质 第四章 能带理论
重心），这些呈周期性无限分布的几何点的集合形成 的空间点阵
等价数学定义：Rl l1a1 l2a2 l3a3 中取一切整数值
所确定的点 的集合称为布拉伐格子。
(a)基元
(b)晶体结构
: 两类不同的原子
: 基元中特定的点 — 格点 黑点的总体形成 Bravais 格子
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构
特点：每个原子有4个最近邻，它们
正好在正四面体的顶角位置！
B
A
τ
金刚石晶格结 构的典型单元
三、 晶胞(单胞)
晶胞：为反映晶格的对称性，在结晶学中选择较大 的周期单元 → 称为晶体学原胞
晶胞的基矢：用沿晶a胞,b的,三c 个表棱示所。作的三个矢量，常
晶格常数：指晶胞的边长
注意：
固体物理学原胞:最小重复单元—只反映周期性 (n=1) 晶体学原胞:反映周期性和对称性 （n ≥2)
原子在三维空间中有规则地周期性重复排列的物质称为晶体
晶体中一种质点(黑点)和周围的另一种质点(小圆圈)的排列是一 样的，这种规律叫做近程规律或短程有序。
每种质点(黑点或圆圈)在整个 图形中各自都呈现规律的周期 性重复。把周期重复的点用直 线联结起来，可获得平行四边 形网格。可以想像，在三维空 间，这种网格将构成空间格子。
由若干个相同的 简单晶格 相对错位套构而成
Cs+
Cl-
CsCl 结构
NaCl晶格结构的典型单元
举例：
★NaCl，CsCl — 包含两种等价离子
★所有原子都是一样的
包含两种等价原子
六角密排晶格结构 Be,Mg,Zn
金刚石晶格结构 C,Si,Ge
A
a
复式晶格的原胞：就是相应的 B
c
简单晶格的原胞，在原胞中包
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
晶格基矢:指原胞的边矢量，一般用 a1, a2, a3 表示
2 、注意：
① 三维晶格原胞(以基矢 a1, a2, a3 为棱的平行六面体
3、 晶格分类
① 简单晶格：
性质：每个原胞有一个原子 → 所有原子完全“等价 ” 举例：具有体心立方晶格的碱金属
具有面心立方结构的 Au, Ag,Cu 晶体
② 复式晶格：
性质：每个原胞包含两个或更多的原子 → 实际上表 示晶格包含两种或更多种等价的原子或离子
结构：每一种等价原子形成一个简单晶格; 不同等价原子形成的简单晶格是相同的
ra
: 原胞内各种等价原子之间的相对位移
面心立方位置的原子 B 表示为：l1a1 l2a2 l3a3
立方单元体内对角线上的原子 A 表示为:
l1a1
l2a2
l3a3
其中 为 1/4 体对角线
构成：由面心立方单元的中心到顶
角引8条对角线，在其中互不相邻的 4条对角线的中点，各加一个原子 — 得到金刚石晶格结构！