上海市九年级数学上册期中试卷及答案
第3题图
E
C
D
A
F B
九上期中复习题
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（ ） A ．4：9 B ．2：3 C ．8：18 D ．16：49 2．如图，在△ABC 中，∠ADE = ∠B ，DE ：BC = 2 ：3，
则下列结论正确的是（ ）
A. AD : AB = 2 : 3； B ．AE : AC = 2:5； C ． AD : DB = 2 : 3； D ．CE : AE= 3 : 2． 3．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos ∠B 的值为( ) A ．
1
2
； B ．
22
； C ．32；
D ．
3
3
. 4. 如图，已知向量a ，b ，c ,那么下列结论正确的是（ ）
A. a b c +=
B.b c a +=
C.a c b +=
D.a c b +=-
5．已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP ＜PB ，则( )
A. AP 2＝AB ·PB ；
B. AB 2＝AP ·PB ；
C. PB 2＝AP ·AB ；
D. AP 2＋BP 2＝AB 2.
6. P 是△ABC 一边上的一点（P 不与A 、B 、C 重合），过点P 的一条直线截△ABC ，如果截得的三角形与△ABC 相似，我们称这条直线为过点P 的△ABC 的“相似线”.Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，当点P 为AC 的中点时，过点P 的△ABC 的“相似线”最多有几条？（ ） A. 1条
B. 2条
C. 3条
D.4条
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 已知
23=b a ，那么
b
b
a -= ． 8. 已知线段a =2cm 、
b =8cm ，那么线段a 、b 的比例中项等于 cm ..
9. 计算：()
23a b b -+=____________．
10．点G 是ABC ?的重心，如果13==AC AB ，10=BC ，那么AG 的长是 . 11．在△ABC 中，已知点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ．如果
AD ＝1cm ，AB ＝3cm ，DE ＝4cm ，那么BC ＝ cm ． 12. 如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于
第16题图
A D
C
B
E
C
B
A
D
点F ，如果
23BE BC =，那么BF
FD
= . 13．如图，直线AD //BE //CF ，2
3
BC AB =
，6DE =，那么EF 的值是 . 14．在ABC ?中，AB AC =，BC ＝6，3=?ABC S ，那么sin B = ．
15．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，请再添一个适当的条件，
使△ADC ∽△ACB ，那么可添加的条件是 .
16．如图，已知点D 、E 分别在△ABC 边AB 、AC 上，DE //BC ，AD BD 2=，那么EBC DEB S S ??:= .
17．在Rt ABC ?中，?=∠90C ，点D 在AC 上，BD 平分ABC ∠，将△BCD 沿着直线BD
翻折，点C 落在1C 处，如果5=AB ，4=AC ，那么1sin ADC ∠的值是 ． 18. 新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt ABC ?中，?=∠90C ，
10=AB ，6=AC ，如果准外心P 在BC 边上，那么PC 的长
为 ． 19．（本题满分10分）
计算：?
?
+??-?60cos 45cot 30cos 30tan 245sin 4
20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
如图，已知平行四边形ABCD ，点M 、N 是边DC 、BC 的中点，设=，=. （1）求向量MN （用向量a 、b 表示）；
（2）在图中求作向量在、方向上的分向量. （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.
21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，已知AB ∥EF ∥CD ，AD 与BC 相交于点O .
（1）如果CE =3，EB=9，DF=2，求AD 的长；
（2）如果BO ：OE ：EC =2：4：3，AB=3，求CD 的长．
22．（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）
如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，点D 是BC 边上的一点，6CD =，3
cos 5
ADC ∠=，
2
tan 3B =．
（1）求AC 和AB 的长； （2）求sin BAD ∠的值．
四、解答题：（本大题共3题，满分38分）
23．（本题满分12分，每小题满分6分）
已知：如图10，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且∠ABE =∠ACD ，BE 、
CD 交于点G ．
（1）求证：△AED ∽△ABC ；
（2）如果BE 平分∠ABC ，求证：DE =CE ．
A
B
C
D
E
第21题图
F O
D
图10
B
24．（本题满分12分，每小题满分4分）
如图所示，在△ABC 中，已知6BC =，BC 边上中线5AD =。点P 为线段AD 上一点（与点A 、D 不重合），过P 点作EF ∥BC ，分别交边AB 、AC 于点E 、F ，过点E 、F 分别作EG ∥AD ，FH ∥AD ，交BC 边于点G 、H ． （1）求证：P 是线段EF 的中点；
（2）当四边形EGHF 为菱形时，求EF 的长； （3） 如果5
sin 6
ADC ∠=，设AP 长为x ，四边形EGHF 面积为y ，求y 关于x 的函数解析式及其定义域．
25．（本题满分14分，第（1）题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF （点E 、F 分别在边AC 、BC 上）
（1）若△CEF 与△ABC 相似，且当AC =BC =2时，求AD 的长； （2）若△CEF 与△ABC 相似，且当AC =3，BC =4时，求AD 的长； （2）当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似吗？请说明理由．
F
E A
B C
P (第24题图)
参考答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.
21； 8. 4； 9.+2； 10. 8； 11. 12； 12.3
2
； 13. 4； 14. 1010；
15. B ACD ∠=∠等； 16.
31； 17. 54； 18. 4或4
7
. 三、简答题：（本大题共4题，满分40分） 19.（本题10分）解：原式=2
1
1
23332224+??-?
5分 =2122+- 3分 =122+ 2分 20.（本题10分）解：（1）-= 2分
DB MN 21
=
2分 2
1
21-= 2分
（2）略作图 2分， 结论 2分
21.（本题10分）（1）解：FD
AF
EC EB CD
EF AB =
∴
//// 2分 2
392,9,3AF
DF EB EC =
∴=== 1分 6=∴AF 1分 8=∴AD 1分
（2）解：7:2:3:4:2::=∴=OC BO EC OE BO 2分
OC BO
CD AB CD AB =∴
// 1分 又7233=∴=CD AB 1分 2
21
=
∴CD 1分 22．解：（1）在Rt △ACD 中，cos ∠ADC =AD CD
……………………………1分
∵cos ∠ADC =
5
3
，CD =6 ， ∴AD =10 ……………………………… 1分 ∴AC =
822=-CD AD ………………………………………………… 1分
在Rt △ACB 中，tanB =CB AC
……………………………1分
∵tanB =
3
2
，AC =8 ， ∴CB =12 ……………………………… 1分 ∴AB =
13422=+CB AC …………………………………………… 1分
（2）作DH ⊥AB ,交AB 于点H ,
则∠BHD =∠C =90o
在△BHD 与△BCA 中
?
??∠=∠∠=∠C BHD B B
∴△BHD ∽△BCA ………………………………………… 1分 ∴
AB BD
AC DH = 即13
468=DH ………………………………………… 1分 ∴DH =
13
13
12 ………………… 1分 ∴在Rt △ADH 中，sin ∠BAD =
6513
6=AD DH
…… 1分
23．（本题满分12分，其中每小题各6分） 解：（1）∵∠ABE =∠ACD ，且∠A 是公共角，
∴△ABE ∽△ACD ．……………………………………………………………………2分
∴
AE AB AD AC =，即AE AD
AB AC
=
． ………………………………………………………1分 又∵∠A 是公共角， …………………………………………………………………1分 ∴△AED ∽△ABC ． ……………………………………………………………………2分 （2）∵∠ABE =∠ACD ，∠BGD =∠CGE ，
∴ △BGD ∽△CGE ． ……………………………………………………………………1分
∴
DG BG EG CG =，即DG EG
BG CG =
． 又∵∠DGE =∠BGC ，
∴△DGE ∽△BGC ．………………………………………………………………………2分 ∴∠GBC =∠GDE ，………………………………………………………………………1分 ∵BE 平分∠ABC ，∴∠GBC =∠ABE ， ∵∠ABE =∠ACD ，
∴∠GDE =∠ACD ．………………………………………………………………………1分 ∴DE =CE ． ………………………………………………………………………………1分
24．解：∵EF ∥BC ，∴EP AP BD AD =；FP AP
CD AD
=
． ……………………2分 ∴
EP FP
BD CD
=
． ……………………………………………………………1分 又∵BD =CD ，∴EP =FP ，即P 是EF 中点． ………………………1分 （2）∵EF ∥BC ，∴△AEF ∽△ABC ． ………………………………1分
∴
EF AP
BC AD
=
， ……………………………………………………………1分 设EF a =，则5AP a =-．∴565
a a
-=，解得3011a =． …………… 2分
（3）∵EF ∥BC ，EG ∥FH ，∴四边形EGHF 是平行四边形．
作PQ ⊥BC ，垂足为Q ，则5sin (5)6
PQ PD ADC x =∠=-． ……… 1分 由（2）得
EF AP BC AD =，65EF x =，65
x
EF =
． ………………………… 1分 ∴25y EF PQ x x ==-+ (05)x <<． ……………………………… 2分
25.解：（1）若△CEF 与△ABC 相似，且当AC =BC =2时， △ABC 为等腰直角三角形，如答图1所示．
…………………………………………………… 图 1分
此时D 为AB 边中点 …………………………………………………………… 1分 AD =
AC =
． …………………………………………………………… 2分
（2）若△CEF 与△ABC 相似，且当AC =3，BC =4时，有两种情况： （I ）若CE ：CF =3：4，如答图2所示．
∵CE：CF=AC：BC，∴EF∥BC．
由折叠性质可知，CD⊥EF，∴CD⊥AB，即此时CD为AB边上的高．……………… 1分
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴BC=5，∴cosA=．
AD=AC?cosA=3×=1.8；…………………………………………………………… 2分
（II）若CF：CE=3：4，如答图3所示．
∵△CEF∽△CAB，∴∠CEF=∠B．………………………………………………………1分
由折叠性质可知，∠CEF+∠ECD=90°，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠ECD，∴AD=CD．
同理可得：∠B=∠FCD，CD=BD，
∴此时AD=AB=×5=2.5．…………………………………………………………… 2分
综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为1.8或2.5．
（3）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似．理由如下：
如答图3所示，连接CD，与EF交于点Q．
∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=DB=AB，∴∠DCB=∠B．1分
由折叠性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°，
∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A，2分
又∵∠C=∠C，∴△CEF∽△CBA1分
九年级数学上册期中复习知识点整理
初三数学上册知识点复习梳理归纳 第一单元 二次根式 1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开方数a 必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a （3）)0,0(≥≥?=b a b a ab （4）)0,0(≥≥=b a b a b a 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。
第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程
人教版九年级上册数学期中考试试题及答案
人教版九年级上册数学期中考试试卷 温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分 150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确 的。请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10 小题，每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2 B．x1=3，x2=－3 C．x1=1，x2=－3 D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得 到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1， ∠B=60°，则CD的长为（） A．0.5 B．1.5 C2D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 7．下列说法中正确的个数有（）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦， 那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A．1个B．2个C．3个D．4个8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，得分评卷人 60° B A 第4题图
人教版九年级数学上册期中考试试题
人教版九年级数学上册期中考试试题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
2017-2018 学年度第一学期九年级数学期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( ) 2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（） A.02=++c bx ax B.2112=+x x C.1222-=+x x x D.)1(2)1(32+=+x x 3.下列函数中，不是二次函数的是() A ．y ＝1－x 2 B ．y ＝2(x －1)2＋4C.y=(x －1)(x ＋4)D ．y ＝(x －2)2－x 2 4.方程5)3)(1(=-+x x 的解是() A.3,121-==x x B.2,421-==x x C.3,121=-=x x D.2,421=-=x x 5．把二次函数y ＝－x 2－x ＋3用配方法化成y ＝a(x －h)2＋k 的形式() A ．y ＝－(x －2)2＋2 B ．y ＝(x －2)2＋4 C ．y ＝－(x ＋2)2＋4 D ．y ＝2＋3 6.一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于() A.6-或1 B.1 C.6- D.2 7.对抛物线y ＝－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是() A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上 C ．与y 轴的交点坐标是(0,3) D ．顶点坐标是(1，－2)
8．若点A (n,2)与点B (－3，m )关于原点对称，则n －m ＝( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．5 9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是 二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分） 11.方程x x 3122=-的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。 12．若函数y ＝(m －3)2213m m x ＋－是二次函数，则m ＝______. 13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是 14．如图，将等边△ABD 沿BD 中点旋转180°得到△BDC .现给出下列命题：①四边形ABCD 是菱形；②四边形ABCD 是中心对称图形；③四边形ABCD 是轴对称图形；④AC ＝BD .其中正确的是________(写上正确的序号)． 15．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为________． 16.如果一元二方程 043)22 2=-++-m x x m （有一个根为0，则m=. 17.认真观察图J23-3-3中的四个图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1：____________________；特征2：____________________________. (2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 三、解答题（共66分） 18、解方程（每题4分，共8分）
人教版九年级上册数学期中试卷及答案
人教版九年级上册数学期中考试试题 一、选择题（每小题4分，共40分.每小题有四个选项，其中只有一个选项正确） 1.已知点)21 (，A ，点A 关于原点的对称点是1A ，则点1A 的坐标是（ ） A. ）（2,1-- B. ）（1,2- C. ）（1,2- D . ）（2,1- 2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． 3.方程x 2＝4的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x C ．4,121==x x D ．2,221-==x x 4.一元二次方程0122=++x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 5.用配方法解方程0562 =--x x ，下列配方结果正确的是（ ） A ．11)6(2 =-x B ．14)3(2 =-x C ．14)3(2 =+x D ．4)3(2 =-x 6.已知△ABC 和△D EF 关于点O 对称，相应的对称点如图1所示， 则下列结论正确的是（ ） A. AO ＝BO B. BO ＝EO C. 点A 关于点O 的对称点是点D D.点D 在BO 的延长线上 7.对抛物线6)7(2 -+-=x y 描述正确的是（ ） A. 开口向下，顶点坐标是（7，-6） B. 开口向上，顶点坐标是（-7，6） C. 开口向下，顶点坐标是（-7，-6） D. 开口向上，顶点坐标是（-7，-6） 8.已知点(-1，y 1)，(4，y 2)，(5，y 3)都在抛物线y ＝(x-3)2+k 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A.y 1＜y 2＜y 3 B. y 1＜y 3＜y 2 C. y 1＞y 2＞y 3 D. y 1＞y 3＞y 2 9.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 和y ＝max 2＋mbx ＋mc ，其中a ，b ，c ，m 均为正数， 且m ≠1.则关于这两条抛物线，下列判断正确的是（ ） A.顶点的纵坐标相同 B.对称轴相同 C.与y 轴的交点相同 D .其中一条经过平移可以与另一条重 O F E D C B A 图1 （图2） O x y
上海市九年级数学上册期中试卷及答案
第3题图 上海市九年级数学上学期期中质量调研试题 （考试时间100分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（ ） A ．4：9 B ．2：3 C ．8：18 D ．16：49 2．如图，在△ABC 中，∠ADE = ∠B ，DE ：BC = 2 ：3， 则下列结论正确的是（ ） A. AD : AB = 2 : 3； B ．AE : A C = 2:5； C ． A D : DB = 2 : 3； D ．C E : AE= 3 : 2． 3．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos ∠B 的值为( ) A ． 1 2 ； B ． 2 ； C D 4. 如图，已知向量a ，b ，c ,那么下列结论正确的是（ ） A. a b c += B.b c a += C.a c b += D.a c b +=- 5．已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP ＜PB ，则( ) A. AP 2＝AB ·PB ； B. AB 2＝AP ·PB ； C. PB 2＝AP ·AB ； D. AP 2＋BP 2＝AB 2. 6. P 是△ABC 一边上的一点（P 不与A 、B 、C 重合），过点P 的一条直线截△ABC ，如果截得的三角形与△ABC 相似，我们称这条直线为过点P 的△ABC 的“相似线”.Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，当点P 为AC 的中点时，过点P 的△ABC 的“相似线”最多有几条？（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D.4条 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 已知 23=b a ，那么b b a -= ． 8. 已知线段a =2 cm 、b =8cm ，那么线段a 、b 的比例中项等于 cm .. 9. 计算：() 23a b b -+=____________． 10．点G 是ABC ?的重心，如果13==AC AB ，10=BC ，那么AG 的长是 .
初三上学期期中考试数学试题
初三数学试题 一、填空（每题3分，共42分） 1．分式 2 2y x y x +-有意义的条件是( ) A.x ≠0 B.y ≠0 C.x ≠0或y ≠0 D.x ≠0且y ≠0 2. 如果ad=bc ，那么下列比例式中错误的 是 （ ） 3．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的是…………………………………… （ ） （A ） a b a a x += +1 （B ）x a b x b a +=-11 （C ）b x a a x 1-= + (D)1=-+++-n x m x m x n x 4、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 5．下列说法中，错误的是（ ）． A ．所有的等边三角形都相似 B ．和同一图形相似的两图形也相似 C ．所有的等腰直角三角形都相似 D ．所有的矩形都相似 6．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的 小时数是……………………………………（ ） （A ）a ＋b （B ） b a 11+ （C ）b a +1 （D ）b a ab + 7、下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8535 B 、y x x y +-22 C 、2 22 2xy y x y x ++ D 、x x 25 8.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( ) A.c b 2 B.a b 2 C.c ab D.c a 2 9. 如图，梯形ABCD 中，AB CD ∥，对角线AC BD 、相交于O ，下面四个结论： ①AOB COD △∽△； ②AOD BOC △∽△； ③::DOC BOA S S DC AB =△△； ④AOD BOC S S =△△． 其中结论始终正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 10. 如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA ＝2∶3，EF ＝4，则CD 的长为（ ） A ．16 3 B ．8 C ．1 0 D ．16 11．如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC ，他量得 米， 米， 米， 则河宽BC 为（ ）． A ．5米 B ．4米 C ．6米 D ．8米 第11题 第12题 12.在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ， 若AD =1，BD =4，则CD =（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）2 （D ）3 13、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A 、 9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96 496=-++x x 14. ⊿ABC 三边之比为3:4:5，与它相似的⊿DEF 的最短边为6cm ，则⊿DEF 的周长为（ ） (A)12cm (B)18cm (C)24cm (D)30cm 二、填空题（每题3分，共18分） 15. 已知 ,则 16. 两个相似多边形面积之比为2:9则它们的相似比为 。 17、分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零。 Ａ Ｂ Ｃ D O 第9题 第10题 Ａ Ｄ Ｂ Ｃ
人教版九年级上册数学期中考试试卷42582
人教版九年级上册期中考试试卷 一、选择题 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7- B. 3 2m C. 21a + D. a b 2. 对右图的对称性表述，正确的是（ ） A 、轴对称图形 B 、中心对称图形 C 、既是轴对称图形又是中心对称图形 D 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 4. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m 2提高到12.1m 2若每年的 年增长率相同，则年增长率为（ ） A 、9% B 、10% C 、11% D 、12% 5. 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、6. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ） A 、20° B 、25° C 、30° D 、45° 7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没 有公共点，则下列结论正确的是（ ） A 、0＜d ＜1 B 、d ＞5 C 、0＜d ＜1或d ＞5 D 、0≤d ＜1或d ＞5 8. ⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm 或4 cm D 1cm 或7cm 9.下列命题中的假命题是( ) A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B 三角形的外心到三角形三边的距离相等 C 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 D 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心 二、填空题 10.正比例函数y=(a+1)x 的图像经过第二四象限,若a 同时满足方程x 2+(1-2a)x+a 2，判断此方程根
人教版九年级上册数学期中试卷 含答案
人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图
7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图
新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案
一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤6 B．m＜6 C．m≤6且m≠2 D．m＜6且m≠2 3．方程x2＝4x的根是（） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 4．下列解方程中，解法正确的是（） A．x2＝4x，两边都除以2x，可得x＝2 B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1 C．（x﹣2）2＝4，解得x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0 D．x（x﹣a+1）＝a，得x＝a 5．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 6．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）7．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为x＝﹣3 C．其最大值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．2 10．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案
【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案 选择题：本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-51 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点.则c 的值为( ) A.34 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时.y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图.点E 在y 轴上.圆E 与x 轴交于点A.B,与y 轴交于点C.D,若C(0,9),D(0.-1),则线
段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图.AB是圆O的直径.C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F. 则下列结论： ①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是 ( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③ ④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何？”其意思 是：“今有直角三角形.勾(短直角边)长为8步.股(长直角边)长为15步.问该直角三角形 能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图.在△ABC中.∠CAB=650.将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB/C/的位置.使 CC///AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650
九年级数学上册期中测试题
一、选择题（每小题2分，共12分） 1下列计算正确的是（） A．B．C．D． 2 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（） A、14 B、12 C、12或14 D、以上都不对 3 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）. A．1个B．2个C．3个D．4个 4 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范 围( ) ≤OM≤5 ≤OM≤5 ＜OM＜5 ＜OM＜5 4题图5题图10题图 5．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) 6 从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，?则原来正方形 的面积为（） A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2 二、填空题：（每小题3分，共24 分） 7、计算：= . 8 在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为____________ 9 若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______ 10如图，为的直径，点在上，，则________．11 已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC?的第三边
长为__________。 12如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则旋转角度是__________ 12题图13题图 13如图，在⊙O中，AB为⊙O 的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60°，则∠B=________． 14 关于x的一元二次方程mx2－2x+2= 0有实数根，则m取值范围： 三、解答题（每小题5分，共20 分） 15 计算 16 解方程（3x-1）2=（x+1）2
人教版九年级上册数学期中测试卷及答案
人教版初中数学九年级上册 期中测试1 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 2. 是同类二次根式的是( ). A 、 B 、 D 、32 3．周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ ）. A 、正三角形 B 、正方形 C 、正六边形 D 、圆 4 ） ． A 、6到7之间 B 、7到8之间 C 、8到9之间 D 、9到10之间 5．若关于x 的方程x 2 －2（k －1）x ＋k 2 =0有实数根，则k 的取值范围是（ ）. A 、k ＜21 B 、k ≤21 C 、k ＞21 D 、k ≥2 1 6. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A 、12 +x B 、2 2 2 y x x + C 、12 D 、5.0 7. 用配方法解关于x 的一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0（a ≠0），此方程可变形为（ ）. A 、22 2 442a ac b a b x -=??? ? ?- B 、22 2 442a b ac a b x -= ??? ? ?- C 、222 442a ac b a b x -=??? ? ?+ D 、22 2 442a b ac a b x -=?? ? ??+ 8. 以3＋2和3－2为两根的一元二次方程是 （ ）. A 、x 2＋23x －1＝0 B 、 x 2＋23x ＋1＝0 C 、 x 2－23x －1＝0 D 、 x 2－23x ＋1＝0 9．把m m 1 -根号外的因式移到根号内，得（ ）. A 、m B 、m - C 、m -- D 、m - 10．若x=1是方程ax 2+bx+c=0的解，则（ ） A.a+b+c=1 B.a －b+c=0 C.a+b+c=0 D.a －b －c=0 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 01322=--x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 12. 若b ＜0，化简3ab -的结果是 . 13．已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 . 14. 已知2a =+，23-=b ，那么a b= . 15．若方程21 (1)230m m x mx +-+-=是关于x 的一元二次方程，则m= .
人教版九年级数学上册期中试卷
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 2014-2015学年九年级（上）期中数学试卷 一、填空题（每空2分，共22分） 1．方程﹣3x2﹣2x=0的二次项系数是，常数项是． 2．已知关于x的一元二次方程4x2+（k+1）x+2=0的一个根是2，那么k= ，另一根是． 3．若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是． 4．二次函数y=﹣3x2+6x+9的图象的开口方向，它与y轴的交点坐标 是． 5．已知抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围 是． 6．将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是． 7．当k 时，抛物线y=x2﹣3x+k的顶点在x轴上方． 8．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为． 二、选择题（每空3分，共24分） 9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）
A． 14 B． 12 C． 12或14 D．以上都不对 10．设a是方程x2+x﹣2009=0的一个实数根，则a2+a﹣1的值为（） A． 2006 B． 2007 C． 2008 D． 2009 11．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，设年增长率为x，则可列方程为（） A． 10（1+x）2=12.1 B． 10（1﹣x）2=12.1 C． 10（1+2x）2=12.1 D． 10（1﹣2x）2=12.1 12．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（） A． 1 B． 5 C．﹣5 D． 6 13．方程x2﹣kx﹣1=0根的情况是（） A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．方程的根的情况与k的取值有关 14．二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3） 15．已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（） A． 4 B． 8 C．﹣4 D． 16 16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（） A． a＜0 B． abc＞0 C． a+b+c＞0 D． b2﹣4ac＞0 三、计算题（每4分，共16分） 17．用你熟悉的方法解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0． 18．用配方法解方程：2x2+1=3x． 19．用两种方法解方程：x2﹣6x﹣7=0． 四、简答题（共38分） 20．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案
新人教版九年级数学上册期中考试试题及答案 一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）$ A．m≤6 B．m＜6 C．m≤6且m≠2 D．m＜6且m≠2 3．方程x2＝4x的根是（） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 4．下列解方程中，解法正确的是（） A．x2＝4x，两边都除以2x，可得x＝2 ^ B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1 C．（x﹣2）2＝4，解得x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0 D．x（x﹣a+1）＝a，得x＝a 5．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 ： C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 6．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）7．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 / 8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为x＝﹣3
C．其最大值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 【 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．2 10．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（） A．b＜0，c＞0 B．b＜0，c＜0 C．b＞0，c＜0 D．b＞0，c＞0 : 11．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0 12．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（） A．200（1+x）2＝2500 B．200（1+x）+200（1+x）2＝2500 ： C．200（1﹣x）2＝2500 D．200+200（1+x）+2000（1+x）2＝250 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．14．方程x2﹣5x＝4的根是． ~ 15．如图，⊙O的半径为2，C1是函数的图象，C2是函数的图象，C3是函数的图象，则阴影部分的面积是平方单位（结果保留π）．
九年级数学上册期中试题
图4 N M D C B A 图2 E D F D 图3 A C F E B 图1 P O M A C B 2014—2015学年度第一学期期中初三数学试题 （满分：120分完卷时间：90分钟） 一、细心填一填（每小题2分，共36分。） 1、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 2、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是＿＿＿＿＿＿。 3、如图1，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= . 4、如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为 DB、 DC的中点，则图中共 有全等三角形对. 5、如图3，在△ABC和△FED，A D=FC，AB=FE，当添加条件时就可得到△ABC≌ △FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 6、如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB的垂直平分线MN交AC于点D,则 ∠DBC= 度。 7、某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是。 8、如右图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点， 延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________． 9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的 高，若AB＝8，则BD＝＿＿＿＿。 10、如图，已知直线MN是线段AB的对称轴，CA交MN于D，若AC＝6，BC＝4，则△BCD的周长是＿ ＿＿＿＿＿。 11、已知△ABC≌△DEF, 且∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F= . 12、如图，点C、E和点B、D、F分别在∠GAH的两边上，且∠A＝18°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠ GEF＝＿＿＿＿度。 15.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是______度． 16.如图.△ABC中.∠C=90度.AD平分∠BAC. AB=5cm.CD=2cm.则△ABD的面积是. 17.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一 块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去． 18.把边长相同的等边三角形和正六边形组合镶嵌，若用2个正六边形，则还需要 个等边三角形才可以镶嵌。 弟1页/（共8页）弟2页/（共8页）
九年级上册数学期中考试试题
九年级数学期中考试试题 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1、一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（ ） A 、1，-5 B 、1，5 C 、-3,-5 D 、-3，5 2、计算： 020202sin 304cos 30tan 45+-=( ) A 、4 B 、22 C 、3 D 、2 3、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A 、全等三角形的面积相等 B 、全等三角形的对应角相等 C 、等边三角形是锐角三角形 D 、直角三角形的两个锐角互余 4、将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A 、2(6)41x -= B 、2(3)4x -= C 、()2 314x -= D 、2(6)36x -= 5、如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与 △A ′B ′C ′是位似三角形，此时，△A ′B ′C ′与ABC 的位似比、位似中心分别为（ ） A 、2，点A B 、12 ,点A ′ C 、2，点O D 、 12 ，点O 6、如图2，A B ∥CD,AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G ，H ， 则图中与△ABG 相似的三角形共有（ ） A 、4 个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（ ） A 、2 5000(1)5000(1)7200x x +++= B 、2 5000(1)7200x += C 、2 5000(1)7200x += D 、2 50005000(1)7200x ++= 8、如图3，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，AB=8,BC=6，则co s ∠BCD 的值是（ ） A 、35 B 、34 C 、 43 D 、 45 图1 O C' B' A'C B A D E C H B F G A 图2 D B C A 图3
九年级上数学期中考试试卷及答案
九年级上学期期中考试数学试题 一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2 =+-的一个解，则m 的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6 2. 对于反比例函数y = 1 x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象限C ．图 象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（ ） 4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3 x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、 B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．3 2 B ．2 C ．3 D ．1 5. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（ ） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G ,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7．函数1k y x -= 的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <- 8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若 60APD ∠=?，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.3 4 D.1 9. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点， 过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y = 2x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将 12 1222--=x x y 变为 n m x a y +-=2)(的形式，则n m ?=________。 12. 如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_____ ____㎝2． 13. 已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 . 14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕A 按逆时针方向旋转直至到达地 面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的硬长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ;②m =AC ;③n =AB ;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ． 15.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6 (0)y x x = >的图象上，则点C 的坐标为 ． 三．解答题 (共9小题，满分75分) 16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程 ()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长． 17. （6分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，D 为AC 边的中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F 。若AE =4，FC =3，求EF 长。 (第12题) A ① ② C A B 第14题 第15题 第6题 第8题 （第9题图） E C B A 第4题 第3题