新人教版九年级数学上册期中测试卷附答案

新人教版数学九年级上册期中测试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分；共30分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1、．（3分）下列方程中：①﹣x2﹣2x=；②3y（y+1）=4y2+1；③﹣2x+1=0；④2x2﹣2y+3=0，

其中是一元二次方程的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（3分）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2

3．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 4．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A． a＜0 B． b2﹣4ac＜0 C．当﹣1＜x＜3

时，y＞0 D．

﹣

22

A．①②都有实数解B．①无实数解，②有实数解

C．①有实数解，②无实数解D．①②都无实数解

6．（3分）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤12

A．12（1+a%）2=5 B．12（1﹣a%）2=5 C．12（1﹣2a%）=5 D．12（1﹣a2%）=5 7．（3分）已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则

2

A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3 8．（3分）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644 C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=356

9．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）

A

．B．C．D．

10．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物

线上两点，则

y1＞y2．其中说法正确的是（）

A．①②B．②③C．①②④D．②③④

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案

写在题中横线上）

11．（3分）已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是．

12．（3分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC 的周长是．

13．（3分）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（）

得分评卷人

A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2

14．（3分）设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为（）

A．5B．﹣5 C．1D．﹣1

15．（3分）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限．

16．（3分）已知（﹣1，y1），（﹣3，y2），（，y3）在函数y=3x2+6x+12的图象上，

则y1，y2和y3的大小关系为．

17．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：

①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|．

其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）．

18．（3分）设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则=．

三、解答题（本大题共4个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（10分）已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1﹣2，判断y是否为变

量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

20．（10分）2014年新疆和田地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该

商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，

大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．

（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？

（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑

次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．

21．（12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，

（利每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．

润=售价﹣制造成本）

（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

22．（14分）如图，对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B 两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．