柱体锥体台体表面积及体积公式

第一章 空间几何体
1.3 空间几何体的表面积与体积
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目录
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复习回顾
一、圆的周长及面积公式
1.圆的面积公式: S R2，其中R为圆的 半径；
2.圆的周长公式: C 2R，其中R为圆的 半径.
二、扇形的面积公式
扇形的面积公式: S 1 lR ，其中R为扇形
2
的半径，l为扇形的弧长. .
面圆的半径，l是母线的长度;
(3) 圆台的表面积：S r2 r 2 rl rl ,
其中r是上底面圆的半径，r是下底面圆的半 径，l是母线的长度.
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二、柱体、锥体及台体的表面积公式的关系
上底面 扩大
上底面 缩小
S 2rr l
S rr l
（2）一圆锥体表面积为3cm2, 底面
半径为1cm，求其母线长度。 （3）一圆台上下底面半径分别为1cm, 2cm ，母线长为1cm,求圆台的表面积。
答案集锦:
1 8 2 2 3 8
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小结与作业
（一）小结： 1. 多面体表面积求法； 2. 柱体、锥体及台体的表面积公式． （二）作业： 习题1.3A组：1,2.
r r
r 0
S r2 . r 2 rl rl
课堂达标
例1 已知棱长为a,各面均为等边三角 形的四面体S-ABC，求它的表面积.
四面体S-ABC 的表面积S表=
4. SSBC 4
3 a2 4
3a 2
练习 （1）已知圆柱的底面半径为1cm，母 线长为3cm，求圆柱的表面积。
S表= S侧+S底 = 2.rຫໍສະໝຸດ Baidu 2r 2 2rr l
思考3 如何根据圆锥的几何结构特征， 求圆锥的表面积.
S表= S侧+S底 =
1 2rl r 2 rr l
.2
思考4 如何根据圆台的几何结构特征， 求圆台的表面积.
S
A1
A
S表= S侧+S底 =
.
l r1 r2 .r12 r22 r12 r22 r1l r2l
一、柱体、锥体及台体的表面积公式
(1) 圆柱的表面积：S 2rr l ，其中r是
底面圆的半径，l是母线的长度;
(2) 圆锥的表面积：S rr l , 其中r是底
三、正方体、长方体的表面积公式
S 6a2
S =2ab+2ac +2bc
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讲授新课
思考1 如何求棱柱、棱锥及棱台的表面 积.
答案集锦:
棱柱、棱锥及棱台是平面图形围成的多 面体，根据表面积的定义可知，它们的表 面积是各平面图形的面积之和。
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思考2 如何根据圆柱的几何结构特征， 求圆柱的表面积.