照明光学设计基础知识
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1.0 0.8 0.6
V( V(λ)
0.4 0.2 0.0 400 450 500 550 600 650 700
λ/nm
光通量
• 光通量是描述客观辐射通量所引起的人眼视觉强 弱的物理量,是 弱的物理量 是光度学中的基本物理量 • 光通量的单位是流明（lm） 光通量的单位是流明（ ） • 一只 一只40W白炽灯的全部辐射的光通量为 白炽灯的全部辐射的光通量为500lm， 白炽灯的全部辐射的光通量为 ， 的荧光灯的全部辐射约为2300lm 而40W的荧光灯的全部辐射约为 的荧光灯的全部辐射约为
dΦ dΦe Ee = dS
dΦe
辐（射）照度与辐（射） 照度与辐（ 出射度的单位一样， 出射度的单位一样， 也为瓦每平方米（ 也为瓦每平方米（W/m2）
光照度
当某一表面被发光体照明，用光照度 当某一表面被发光体照明，用光照度E 来表示被照明表面A处的照明强弱 来表示被照明表面 处的照明强弱 dΦ
E= dS
在均匀照明情况下
E=
Φ
S
• 光照度表示被照明的表面单位面积上所接 收的光通量。 收的光通量。 • 单位为勒克斯（lx）。 单位为勒克斯（ ）。 • 1lx等于 2面积上发出或接收 等于1m 面积上发出或接收1lm的光能 等于 的光能 量，即：
一、辐射通量
辐射通量的定义： 辐射通量的定义： 单位时间内辐射体所辐射的总能量， 单位时间内辐射体所辐射的总能量，用Φe表 其计量单位用功率单位瓦特。 示；其计量单位用功率单位瓦特。 表示了一个辐射体辐射的强弱 辐射通量就是辐射体的辐射功率 用辐射通量的光谱密集度来表示辐射体的辐 射通量按波长分布的特性
辐射度学基本概念
研究电磁波辐射的测试、 研究电磁波辐射的测试、计量和计算的学 科称为“辐射度学” 科称为“辐射度学” 通过电磁光谱来处理辐射能的测量
辐射度学主要研究频率为3×1011～ 3×1016Hz的 辐射度学主要研究频率为 × × 的 光辐射，对应于0.01~1000µm微米的波长。 微米的波长。 光辐射，对应于 微米的波长 波段范围包括红外 可见光、紫外线。 范围包括红外、 波段范围包括红外、可见光、紫外线 亮度学是辐射度学中仅研究可见光部分的学科
• 如图示是光强分布曲线，此图对应灯具示意图中 过原点yoz平面光强分布图 • 光强最大值为0.17cd • 光束角 θ 为120度。（光强半强所覆盖的范围）
• 做为照明工程设计人员应该知道亮度学和照度学 的分别为：前者是研究一个光源的发光特性，后 者为被照物体的光照特性；前者的物理量有光通 量（单位：lm）、发光强度（单位：cd描述点光 源）亮度（单位：cd/m2描述面光源）后者的物理 量为照度（单位：lux) • 辐射度学可作为了解。
视见函数 • 把人眼对黄光的视觉灵敏度作为基准，其 把人眼对黄光的视觉灵敏度作为基准， 它色光的视觉灵敏度与黄光的视觉灵敏度 相比，得出各种色光的相对视觉灵敏度， 相比，得出各种色光的相对视觉灵敏度， 称为视见函数， 表示。 称为视见函数，用V(λ)表示。 表示 把人眼最灵敏波长（ 把人眼最灵敏波长（λ=555nm）的视见函数 ） 规定为1， 规定为 ，即V(555)=1 V(λ)≤1 不同人在不同观察条件下的视觉函数略有差 别
dΦe Me = dS
Me称为“辐（射）出射度”， 称为“ 出射度” 单位为瓦每平方米（ 单位为瓦每平方米（W/m2）
dΦe A dS
某点单位面积内发出的辐射通量
dΦe Me = dS
单位为瓦每平方米（ 单位为瓦每平方米（W/m2） 瓦每平方米
dS
dΦe
如果某一物体表面被其它辐射体照射 即为了表示A点被照射的强弱 点被照射的强弱， 即为了表示 点被照射的强弱，假定物体 所接受的辐射通量为dΦ 接受的dΦ 所接受的辐射通量为 e，把dS接受的 e 接受的 之比称为“ 照度” 与dS之比称为“辐（射）照度”，符号 之比称为 为Ee，即
I= dΦ dΩ
发光强度的单位为坎德拉 （1lm/sr=1cd） ） 对于均匀点光 源
Φ I= 4π
1cd（坎德拉）代表发光体发出的电磁波频 坎德拉）
率为540X1012Hz的单色辐射（波长为 的单色辐射（ 率为 的单色辐射 555nm），且在此方向上的辐射强度为 ），且在此方向上的辐射强度为 ）， （1/683）W/sr ） 1坎德拉等于光源在 个立体弧度内产生 流 坎德拉等于光源在1个立体弧度内产生 坎德拉等于光源在 个立体弧度内产生1流 明的光通量 坎德拉是光度学中最基本的单位， 坎德拉是光度学中最基本的单位，也是国 际基本计量单位之一。 际基本计量单位之一。
从一个球面上去处1球面度立体角的圆锥 从一个球面上去处 球面度立体角的圆锥
计算微元立体角的几何关系
几个概念
• • • • • • • • • • 反射，折射，透射，吸收： 反射，折射，透射，吸收 1．据能量守衡定律，材料的反射系数+透射系数+吸收系数=1 铝（普通）的反射系数为60-73%，吸收系数为27-40%。 铝（电解抛光）的反射系数为75-84%（光泽），62-70%（无光）。 铬反射系数为65%，吸收系数为35%。 2．光的反射分类：定向反射（Specular Reflection），散反射 (Spread Reflection)，漫反射(Diffuse Reflection)，混合反射 (Compound Reflection)。 3．折射：水的临界折射角为48.5°，玻璃的临界折射角为30°到 40°。玻璃的折射率为1.5左右。 4．光的透射分类：定向透射，散透射(Spread Transmission)，漫透 射(Diffuse Transmission)，混合透射(Mixed Transmission)。 5．光在玻璃表面垂直入射时，入射光在入射面被反射4%，在透过面 被反射3-4%，被吸收2-8%，透过率为80-90%。 6．材料的表面的光反射和光透射具有光谱选择性。
二、辐射强度
辐射体在不同方向上的辐射特性用在给 定方向上取立体角d 定方向上取立体角 ，在d 范围内的 辐射通量为dΦ 辐射通量为 e。
把dΦe与d 之比称为辐射体在该方向上 辐射强度” 的“辐射强度”，Ie表示
dΦe Ie = dΩ
单位立体角内发出的辐射通量 辐射强度的单位为瓦每球面度（ 辐射强度的单位为瓦每球面度（W/sr）。 ）。
以锥体顶点为 球心，任意r 球心，任意r为半径 作一球面， 作一球面，此锥体 在球面上的截面为S， 在球面上的截面为S 则立体角表示为
S O
r
S Ω= 2 r
立体角单位：以锥顶为球心， 立体角单位：以锥顶为球心，以r为半径作 一圆球，若锥面在原球上所截出的面积等于r 一圆球，若锥面在原球上所截出的面积等于r2， 则该立体角为一个“球面度” sr）。 则该立体角为一个“球面度”（sr）。 整个球面的面积为4 整个球面的面积为4πr2, 对于整个空间有
均匀点光源
Φe Ie = 4π
dΦe d
三、辐（射）出射度、辐（射）照 出射度、 度
辐射强度不能表示辐射体表面不同位置的辐射特 性 表示辐射体表面上任意一点A处的辐射强弱 处的辐射强弱： 表示辐射体表面上任意一点 处的辐射强弱： 假定dS微面辐射出的辐射通量为 微面辐射出的辐射通量为dΦ 假定 微面辐射出的辐射通量为 e，则A点的 点的 辐（射）出射度为
1lx = 1lm / m
2
光亮度
• 前面所讲的概念并不能表示发光面不同方 向的发光特性。 向的发光特性。 • 用光亮度来表示发光表面不同位置和不同 方向的发光特性。 方向的发光特性。 • 在该方向上单位投影面积的发光强度。 在该方向上单位投影面积的发光强度。
I N
d α O
A
dS
I I L= = dS n dS ⋅ cos α
4πr Ω = 2 = 4π r
2
即整个空间等于4 即整个空间等于4 π球面度
• 立体角是平面角向三维空间的推广。在二 立体角是平面角向三维空间的推广。 维空间， 角度覆盖整个单位圆 角度覆盖整个单位圆。 维空间，2π角度覆盖整个单位圆。 • 在三维空间， 4π的球面度立体角覆盖整个 在三维空间， 的球面度立体角覆盖整个 单位球面。 单位球面。
L表示发光面上 点处在 方向上的发光特性 表示发光面上A点处在 表示发光面上 点处在AO方向上的发光特性 光亮度等于发光表面上某点周围的微面在给 定方向上的发光强度除以该微面在垂直于给 定方向的投影面积 光亮度的单位为坎（德拉） 米 光亮度的单位为坎（德拉）/米2（cd/m2）
I I L= = dSn dS ⋅ cosα
照明光学基础知识
范长江 南开大学现代光学研究所 2008.1.21
第一章 光度学照度学 基础
• 研究可见光的测试、计量和计算称为 研究可见光的测试、 光度学” “光度学”
人眼的视见函数
可见光 –光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域。 光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域。 光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域 • 这个区域从 这个区域从400纳米到 纳米到760纳米。 纳米。 纳米到 纳米 • 人眼观察辐射体时，其视觉强弱与辐射波长和 人眼观察辐射体时， 辐射强度（某一方向） 辐射强度（某一方向）有关 在可见光中不同波长的光所引起的视觉效应的灵敏 度是不相同的。 度是不相同的。 在光度学中，为了表示这种差别，定义V 为 在光度学中，为了表示这种差别，定义 (λ)为“视 见函数” 光谱光视效率）。 见函数”（光谱光视效率）。
照度、亮度图解读
• 通过照度图和亮度图可得到照明灯具的全 部配光信息
灯具照明示意图
照射面
θ 灯具
灯具照明中心垂直照射接收面
照射面 观察者位于 灯具位置沿 着光束中心 线观察
灯具
• 如图所示灯具垂直照射接收面光束角度为 θ
• 设此图是接收面的照度图。每种颜色代表一定强 度范围内的光照度，绿色代表照度最大最大值为 627.63lux，黑色照度最小。横坐标为接收面x方 向坐标，纵坐标为接收面y方向坐标，原点处对应 灯具中心到接收面垂线的垂足。 • 可以得到人眼看到的光照范围。如图考虑到人眼 仅对光强一半以上的有视觉效应，且视为均匀的， 看到的光照范围光照中心为圆心, 直径20mm范围 内。再此之外范围虽然有光照度，但人眼感觉不 到。
• 1lm表示在某一方向上的发光强度为 的 表示在某一方向上的发光强度为1cd的 表示在某一方向上的发光强度为 发光体在单位立体角内的通光量， 发光体在单位立体角内的通光量，即
1lm = 1cd ⋅ sr
发光强度
它表示在指定方向上光源发光的强弱， 它表示在指定方向上光源发光的强弱，即 单位立体角内发出的光通量
其他表示
⒊总辐射通量： 总辐射通量： ∵ 从光源面积元ds辐射出来的波长在 从光源面积元 辐射出来的波长在 λ ～ λ +d λ间的辐射通量为： 间的辐射通量为： 间的辐射通量为
dΦλ,λ+dλ = e(λ)dλ
Φ = ∫ e(λ)dλ
0 ∞
∴从光源面积元ds发出的各种波长光 从光源面积元 发出的各种波长光 的总辐射通量为： 的总辐射通量为：
用辐射通量的光谱密集度Φ 用辐射通量的光谱密集度Φeλ来表示辐 射体的辐射通量按波长分布的特性
∆Φλ dΦλ Φeλ = lim = dλ ∆λ →0 ∆λ
d Φ λ = Φ eλ d λ
Φeλ
辐射体总辐射通 量即辐射体的总 辐射功率为
Φe = ∫ Φeλ dλ
0
∆λ
∞
λ
其他表示
的辐射通量： ⒈面积元ds的辐射通量： 面积元 的辐射通量 单位时间内面积元ds辐射出 单位时间内面积元 辐射出 来的所有波长的光能量。 来的所有波长的光能量。 分布函数（谱辐射通量密度）： ⒉分布函数（谱辐射通量密度）： 在单位时间内通过光源面积元的某一波 长附近的单位波长间隔内的光能量。 长附近的单位波长间隔内的光能量。用e(λ) 表示， 是波长的函数。 表示，∵是波长的函数。
dΦ I= dΩ
I dΦ L= = dSn dS ⋅ cosα ⋅ dΩ
光亮度表示发光面上单位投影面 积在单位立体角内所发出的光通 量，表示面光源物理量
立体角的意义和它在光度学中的应用
• 立体角的定义： 立体角的定义： 一个任意形状的 封闭锥面所包含 的空间称为立体 表示。 角，用Ω表示。
立体角定义图
1.0 0.8 0.6
V( V(λ)
0.4 0.2 0.0 400 450 500 550 600 650 700
λ/nm
光通量
• 光通量是描述客观辐射通量所引起的人眼视觉强 弱的物理量,是 弱的物理量 是光度学中的基本物理量 • 光通量的单位是流明（lm） 光通量的单位是流明（ ） • 一只 一只40W白炽灯的全部辐射的光通量为 白炽灯的全部辐射的光通量为500lm， 白炽灯的全部辐射的光通量为 ， 的荧光灯的全部辐射约为2300lm 而40W的荧光灯的全部辐射约为 的荧光灯的全部辐射约为
dΦ dΦe Ee = dS
dΦe
辐（射）照度与辐（射） 照度与辐（ 出射度的单位一样， 出射度的单位一样， 也为瓦每平方米（ 也为瓦每平方米（W/m2）
光照度
当某一表面被发光体照明，用光照度 当某一表面被发光体照明，用光照度E 来表示被照明表面A处的照明强弱 来表示被照明表面 处的照明强弱 dΦ
E= dS
在均匀照明情况下
E=
Φ
S
• 光照度表示被照明的表面单位面积上所接 收的光通量。 收的光通量。 • 单位为勒克斯（lx）。 单位为勒克斯（ ）。 • 1lx等于 2面积上发出或接收 等于1m 面积上发出或接收1lm的光能 等于 的光能 量，即：
一、辐射通量
辐射通量的定义： 辐射通量的定义： 单位时间内辐射体所辐射的总能量， 单位时间内辐射体所辐射的总能量，用Φe表 其计量单位用功率单位瓦特。 示；其计量单位用功率单位瓦特。 表示了一个辐射体辐射的强弱 辐射通量就是辐射体的辐射功率 用辐射通量的光谱密集度来表示辐射体的辐 射通量按波长分布的特性
辐射度学基本概念
研究电磁波辐射的测试、 研究电磁波辐射的测试、计量和计算的学 科称为“辐射度学” 科称为“辐射度学” 通过电磁光谱来处理辐射能的测量
辐射度学主要研究频率为3×1011～ 3×1016Hz的 辐射度学主要研究频率为 × × 的 光辐射，对应于0.01~1000µm微米的波长。 微米的波长。 光辐射，对应于 微米的波长 波段范围包括红外 可见光、紫外线。 范围包括红外、 波段范围包括红外、可见光、紫外线 亮度学是辐射度学中仅研究可见光部分的学科
• 如图示是光强分布曲线，此图对应灯具示意图中 过原点yoz平面光强分布图 • 光强最大值为0.17cd • 光束角 θ 为120度。（光强半强所覆盖的范围）
• 做为照明工程设计人员应该知道亮度学和照度学 的分别为：前者是研究一个光源的发光特性，后 者为被照物体的光照特性；前者的物理量有光通 量（单位：lm）、发光强度（单位：cd描述点光 源）亮度（单位：cd/m2描述面光源）后者的物理 量为照度（单位：lux) • 辐射度学可作为了解。
视见函数 • 把人眼对黄光的视觉灵敏度作为基准，其 把人眼对黄光的视觉灵敏度作为基准， 它色光的视觉灵敏度与黄光的视觉灵敏度 相比，得出各种色光的相对视觉灵敏度， 相比，得出各种色光的相对视觉灵敏度， 称为视见函数， 表示。 称为视见函数，用V(λ)表示。 表示 把人眼最灵敏波长（ 把人眼最灵敏波长（λ=555nm）的视见函数 ） 规定为1， 规定为 ，即V(555)=1 V(λ)≤1 不同人在不同观察条件下的视觉函数略有差 别
dΦe Me = dS
Me称为“辐（射）出射度”， 称为“ 出射度” 单位为瓦每平方米（ 单位为瓦每平方米（W/m2）
dΦe A dS
某点单位面积内发出的辐射通量
dΦe Me = dS
单位为瓦每平方米（ 单位为瓦每平方米（W/m2） 瓦每平方米
dS
dΦe
如果某一物体表面被其它辐射体照射 即为了表示A点被照射的强弱 点被照射的强弱， 即为了表示 点被照射的强弱，假定物体 所接受的辐射通量为dΦ 接受的dΦ 所接受的辐射通量为 e，把dS接受的 e 接受的 之比称为“ 照度” 与dS之比称为“辐（射）照度”，符号 之比称为 为Ee，即
I= dΦ dΩ
发光强度的单位为坎德拉 （1lm/sr=1cd） ） 对于均匀点光 源
Φ I= 4π
1cd（坎德拉）代表发光体发出的电磁波频 坎德拉）
率为540X1012Hz的单色辐射（波长为 的单色辐射（ 率为 的单色辐射 555nm），且在此方向上的辐射强度为 ），且在此方向上的辐射强度为 ）， （1/683）W/sr ） 1坎德拉等于光源在 个立体弧度内产生 流 坎德拉等于光源在1个立体弧度内产生 坎德拉等于光源在 个立体弧度内产生1流 明的光通量 坎德拉是光度学中最基本的单位， 坎德拉是光度学中最基本的单位，也是国 际基本计量单位之一。 际基本计量单位之一。
从一个球面上去处1球面度立体角的圆锥 从一个球面上去处 球面度立体角的圆锥
计算微元立体角的几何关系
几个概念
• • • • • • • • • • 反射，折射，透射，吸收： 反射，折射，透射，吸收 1．据能量守衡定律，材料的反射系数+透射系数+吸收系数=1 铝（普通）的反射系数为60-73%，吸收系数为27-40%。 铝（电解抛光）的反射系数为75-84%（光泽），62-70%（无光）。 铬反射系数为65%，吸收系数为35%。 2．光的反射分类：定向反射（Specular Reflection），散反射 (Spread Reflection)，漫反射(Diffuse Reflection)，混合反射 (Compound Reflection)。 3．折射：水的临界折射角为48.5°，玻璃的临界折射角为30°到 40°。玻璃的折射率为1.5左右。 4．光的透射分类：定向透射，散透射(Spread Transmission)，漫透 射(Diffuse Transmission)，混合透射(Mixed Transmission)。 5．光在玻璃表面垂直入射时，入射光在入射面被反射4%，在透过面 被反射3-4%，被吸收2-8%，透过率为80-90%。 6．材料的表面的光反射和光透射具有光谱选择性。
二、辐射强度
辐射体在不同方向上的辐射特性用在给 定方向上取立体角d 定方向上取立体角 ，在d 范围内的 辐射通量为dΦ 辐射通量为 e。
把dΦe与d 之比称为辐射体在该方向上 辐射强度” 的“辐射强度”，Ie表示
dΦe Ie = dΩ
单位立体角内发出的辐射通量 辐射强度的单位为瓦每球面度（ 辐射强度的单位为瓦每球面度（W/sr）。 ）。
以锥体顶点为 球心，任意r 球心，任意r为半径 作一球面， 作一球面，此锥体 在球面上的截面为S， 在球面上的截面为S 则立体角表示为
S O
r
S Ω= 2 r
立体角单位：以锥顶为球心， 立体角单位：以锥顶为球心，以r为半径作 一圆球，若锥面在原球上所截出的面积等于r 一圆球，若锥面在原球上所截出的面积等于r2， 则该立体角为一个“球面度” sr）。 则该立体角为一个“球面度”（sr）。 整个球面的面积为4 整个球面的面积为4πr2, 对于整个空间有
均匀点光源
Φe Ie = 4π
dΦe d
三、辐（射）出射度、辐（射）照 出射度、 度
辐射强度不能表示辐射体表面不同位置的辐射特 性 表示辐射体表面上任意一点A处的辐射强弱 处的辐射强弱： 表示辐射体表面上任意一点 处的辐射强弱： 假定dS微面辐射出的辐射通量为 微面辐射出的辐射通量为dΦ 假定 微面辐射出的辐射通量为 e，则A点的 点的 辐（射）出射度为
1lx = 1lm / m
2
光亮度
• 前面所讲的概念并不能表示发光面不同方 向的发光特性。 向的发光特性。 • 用光亮度来表示发光表面不同位置和不同 方向的发光特性。 方向的发光特性。 • 在该方向上单位投影面积的发光强度。 在该方向上单位投影面积的发光强度。
I N
d α O
A
dS
I I L= = dS n dS ⋅ cos α
4πr Ω = 2 = 4π r
2
即整个空间等于4 即整个空间等于4 π球面度
• 立体角是平面角向三维空间的推广。在二 立体角是平面角向三维空间的推广。 维空间， 角度覆盖整个单位圆 角度覆盖整个单位圆。 维空间，2π角度覆盖整个单位圆。 • 在三维空间， 4π的球面度立体角覆盖整个 在三维空间， 的球面度立体角覆盖整个 单位球面。 单位球面。
L表示发光面上 点处在 方向上的发光特性 表示发光面上A点处在 表示发光面上 点处在AO方向上的发光特性 光亮度等于发光表面上某点周围的微面在给 定方向上的发光强度除以该微面在垂直于给 定方向的投影面积 光亮度的单位为坎（德拉） 米 光亮度的单位为坎（德拉）/米2（cd/m2）
I I L= = dSn dS ⋅ cosα
照明光学基础知识
范长江 南开大学现代光学研究所 2008.1.21
第一章 光度学照度学 基础
• 研究可见光的测试、计量和计算称为 研究可见光的测试、 光度学” “光度学”
人眼的视见函数
可见光 –光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域。 光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域。 光的辐射能中能引起人眼的视觉效应的区域 • 这个区域从 这个区域从400纳米到 纳米到760纳米。 纳米。 纳米到 纳米 • 人眼观察辐射体时，其视觉强弱与辐射波长和 人眼观察辐射体时， 辐射强度（某一方向） 辐射强度（某一方向）有关 在可见光中不同波长的光所引起的视觉效应的灵敏 度是不相同的。 度是不相同的。 在光度学中，为了表示这种差别，定义V 为 在光度学中，为了表示这种差别，定义 (λ)为“视 见函数” 光谱光视效率）。 见函数”（光谱光视效率）。
照度、亮度图解读
• 通过照度图和亮度图可得到照明灯具的全 部配光信息
灯具照明示意图
照射面
θ 灯具
灯具照明中心垂直照射接收面
照射面 观察者位于 灯具位置沿 着光束中心 线观察
灯具
• 如图所示灯具垂直照射接收面光束角度为 θ
• 设此图是接收面的照度图。每种颜色代表一定强 度范围内的光照度，绿色代表照度最大最大值为 627.63lux，黑色照度最小。横坐标为接收面x方 向坐标，纵坐标为接收面y方向坐标，原点处对应 灯具中心到接收面垂线的垂足。 • 可以得到人眼看到的光照范围。如图考虑到人眼 仅对光强一半以上的有视觉效应，且视为均匀的， 看到的光照范围光照中心为圆心, 直径20mm范围 内。再此之外范围虽然有光照度，但人眼感觉不 到。
• 1lm表示在某一方向上的发光强度为 的 表示在某一方向上的发光强度为1cd的 表示在某一方向上的发光强度为 发光体在单位立体角内的通光量， 发光体在单位立体角内的通光量，即
1lm = 1cd ⋅ sr
发光强度
它表示在指定方向上光源发光的强弱， 它表示在指定方向上光源发光的强弱，即 单位立体角内发出的光通量
其他表示
⒊总辐射通量： 总辐射通量： ∵ 从光源面积元ds辐射出来的波长在 从光源面积元 辐射出来的波长在 λ ～ λ +d λ间的辐射通量为： 间的辐射通量为： 间的辐射通量为
dΦλ,λ+dλ = e(λ)dλ
Φ = ∫ e(λ)dλ
0 ∞
∴从光源面积元ds发出的各种波长光 从光源面积元 发出的各种波长光 的总辐射通量为： 的总辐射通量为：
用辐射通量的光谱密集度Φ 用辐射通量的光谱密集度Φeλ来表示辐 射体的辐射通量按波长分布的特性
∆Φλ dΦλ Φeλ = lim = dλ ∆λ →0 ∆λ
d Φ λ = Φ eλ d λ
Φeλ
辐射体总辐射通 量即辐射体的总 辐射功率为
Φe = ∫ Φeλ dλ
0
∆λ
∞
λ
其他表示
的辐射通量： ⒈面积元ds的辐射通量： 面积元 的辐射通量 单位时间内面积元ds辐射出 单位时间内面积元 辐射出 来的所有波长的光能量。 来的所有波长的光能量。 分布函数（谱辐射通量密度）： ⒉分布函数（谱辐射通量密度）： 在单位时间内通过光源面积元的某一波 长附近的单位波长间隔内的光能量。 长附近的单位波长间隔内的光能量。用e(λ) 表示， 是波长的函数。 表示，∵是波长的函数。
dΦ I= dΩ
I dΦ L= = dSn dS ⋅ cosα ⋅ dΩ
光亮度表示发光面上单位投影面 积在单位立体角内所发出的光通 量，表示面光源物理量
立体角的意义和它在光度学中的应用
• 立体角的定义： 立体角的定义： 一个任意形状的 封闭锥面所包含 的空间称为立体 表示。 角，用Ω表示。
立体角定义图