支路电流法讲解课件

US1
R2
R1I1+R2I1+US2-R3I3-US1=0
I3
R3
US2
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2
思考
R1
+
US - I
R2
I=US/(R1+R2)
R1 a R2
+ I1
I2 +
US1
-
I3 R3
US2
-
b
I1、I2、I3如何计算呢?
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3
2.3 支路电流法
1. 支路电流法的推导 2. 什么是支路电流法 3. 应用支路电流法的步骤 4. 支路电流法的应用举例
-
L1
解：
I2 R3
b L2
+ 例1 图中：若已知
US2
-
US1=140V，US2=90V，
R1=20Ω， R2=5Ω， R3=6Ω。
求：各支路电流
１、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向；
２、选定独立节点，列出独立的KCL电流方程；
结点a： I1+I2=I3
３、选定网孔，列出独立的KVL电压方程；
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课后作业
1、课后习题P45 2-3-1； 2、预习戴维宁定理思考题：
(1)、戴维宁定理的内容是什么？ (2)、简述用戴维宁定理分析复杂电路的步骤。 (3)、比较它与支路电流法的优点。
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4
R1 a R2
一、支路电流法的推导
+ I1
I2 + 分析:以支路电流为未知量，需要3个独
US1
-
I3 R3
US2 立方程方可求解出3个未知电流。
-
b
首先，用基尔霍夫电流定律列写结点KCL方程 对结点a列出KCL方程 I1+I2=I3
对结点b列出KCL方程 I3=I1+I2
可见，对具有两个结点的电路，应用基尔霍夫电流定律 只能列出2-1＝1个独立方程。
复习
1、基尔霍夫电流(KCL)定律:
对于每个结点来说,任意时刻 流入结点的电流之和，等于 流出结点电流之和。
∑I流入 =∑I流出
I3 + I4= I1+ I2
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1
复习
2、基尔霍夫电压(KVL)定 律:
任意闭合回路上, 各段电压
I1 R1
降代数和为零。
I2
(假设网孔绕行方向为顺时
针方向)
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c I1
I2
例2:用支路电流法求解各支路 电流和理想电流源上的端电压。
L1
解：
d
4、联立方程组求解；
I1+I2=2 20I1-30I2-40=0
I1=2A I2=0
5、求理想电流源上电压Ｕab． Ｕab＝-50Is-30I2=-50×2-30×0=-100V
电压Uab为负值,说明电流源的端电压b为电压正极,a为电压负极
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c I1Βιβλιοθήκη Baidu
I2
例2:用支路电流法求解各支路 电流和理想电流源上的端电压。
L1
解：
d
１、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向； 2、选定独立节点，列出独立的KCL电流方程；
结点c：I1+I2=IS=2
3、选定网孔，列出独立的KVL电压方程； 网孔L1 ：20I1-30I2-40=0
个独立方程，故可解出b个支路电流。
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2.3 支路电流法
二、什么是支路电流法
支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，根据基尔 霍夫电流定律和电压定律列出电路中的结点电流独立方 程和网孔电压独立方程,然后联立方程组求解，计算出 各未知支路的电流。
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三、应用支路电流法的步骤
网孔L1： R1I1+R3I3-US1=0 网孔L2： R2I2+R3I3-US2=0
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R1 a R2
图中：若已知
+ I1
I2
US1
-
I3 R3
L1
b L2
+
US2
US1=140V，US2=90V， R1=20Ω， R2=5Ω， R3=6Ω。
- 求：各支路电流
解：
４、联立方程组，代入参数求解。
1、首先分析电路,确定电路中有n个结点,b条支路; 2、假定各支路电流参考方向和网孔绕行方向； 3、选定独立结点，列出独立的KCL电流方程； 4、选定网孔，列出独立的KVL电压方程； 5、联立方程组,代入参数求解; 6、验算.
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R1 a R2
四、支路电流法的应用举例
+ I1
US1
I3
I1+I2=I3 (1) R1I1+R3I3-US1=0 (2) R2I2+R3I3-US2=0 (3)
将(1)式代入(2)、(3)式,整理可得
I1+I2=I3 (1) 20I1+6I3-140=0 (2) 5I2+6I3-90=0(3)
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R1 a R2
+ I1
US1
I3
-
L1
解：
I2 R3
b L2
图中：若已知
+
US2
US1=140V，US2=90V， R1=20Ω， R2=5Ω， R3=6Ω。
- 求：各支路电流
４、联立方程组，代入参数求解。
13I1+3I2-70=0 6I1+11I2-90=0
I1=4A I2=6A
代入(1)式可得 I3=10A
电流I1、I2、I3均为正值,说明各电流实际方向与假定电流参考 相同.
推广:一般来说，对具有n个结点的电路用基尔霍夫电流
定律只能得到(n—1)个独立结点KCL方程。
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R1 a R2
+ I1
I2
US1
-
I3
L1
R3 b L2
其次，用基尔霍夫电压定律列出独立
+ 的KVL方程。 US2 分析:通常取网孔列出KVL方程。在 - 图中有2个网孔。假定各网孔绕行方
向如图中所示。
对网孔L1可列出 对网孔L2可列出
R1I1+R3I3-US1=0 R2I2+R3I3-US2=0
可见,对有2个网孔的电路,用基尔霍夫电压定律可列出2 个独立的KVL方程。
推广:对于n个结点,b条支路组成的电路中,可列出b-(n-1) 个网孔电压方程。
结论：应用KCL和KVL，一共列出[(n一1)+b一(n一1)]＝b