动态电路的时域分析

动态电路的时域分析习题

10-1 设图（a ）、（b ）电路达到稳态，在0=t 时开关S 动作，试求图中所标电压、电流的初

值。

C u L i L

(a)

(b)

题10-1图

S 开，等效图如图所示：

+

_

15V 0

t

(0)

1(0)i 2(0)

i

S 闭：0

t

10V

解：对(a)图

当0t -=时，求(0)

C u - 10

(0)(0)1510510

C C u u V +-==⋅=+

0t +=时，求123(0),(0),(0)i i i +++

1+2+15-5

(0)=(0)==0.5A 5+5

i i 3(0)0i A +=

（b ）S 开 S 闭

_(0)

L

i _(0)

(0)

2L i A

+_

(0)

u (0)L u (0)L

对(b)图

当0t -=时，求(0)L i -

(0)(0)2L L i i A +-==

当0t +=时，求(0),(0)L L u u -+

42(0)4L u +⨯+=

(0)4L u +=-

(0)2240u +=⨯-=

10-2 电路如图所示，已知Ω==421

R R ，Ω=23R ，H L 1=，V U S 121=，V U S 62=。

电路原来处于稳定状态，0=t 时，开关S 闭合，试求)0(+L i 和)0(+L u 。

题10-2 图 题10-2 图

解：

S 开

t

(0L

i 6 V

S 闭 0

t

(0)L u 12 V 6 V

1A

当0t -=时，求(0)L i -

2

23

(0)(0)1S L L U i i A R R +-==

=+

当0t +=时，求(0)L u +

R S U -+2S L

111813421253246(0)10

(0)3

L L i i i i i i i u u ++⎧⎫=

⎪⎪=+⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎨⎬+=⎩⎭⎪⎪

=⎪⎪⎩

⎭+=+=

10-3 设图示电路达到稳态，在0t =时开关S 动作，试求(0)c u +、(0)L i +、(0)i +、dt

du C /)0(+和(0)L di dt +。

t

+_

_(0)

L (a)

_(0)

c i (0)L u (b)

解：当0t -=时，求(0),(0)c L u i --，等效电路如图（a ）

15(0)(0).(60//20)530(60//20)

C C u u V +-===+

_1560(0)(0).0.2530(60//20)6020

L L i i A +===++

当0t +=时，求(0),(0)L c u i ++,等效电路如图（b ）

(0)5200.250L u V +=-⨯=

15101

(0)0.253010

c i A +-=-=

(0)(0)1/6C C du i V s dt C ++== (0)(0)

0A/s L L di u dt L

++==

10-4 设图示电路达到稳态，在0t =时开关S 动作，试求(0)c u +、(0)L i +、(0)R u +、(0)c du dt +和(0)L di dt +。

Ω

20L

L

1H

2H

题10-3图 题10-4图

解：

S 开_(0)

(0)

u (0)

L i S 闭：1Ω+

_

(0)

c i +

(0)(0)L u

当0t -=时，求(0),(0)c L u i --

(0)(0)0

L L i i A +-==

(0)(0)1

c c u u V +-==

当0t +=时，求 (0),(0)L c u i ++

(0)0,(0)0,(0)R L C

u V u V i V +++===

(0)(0)0/C C du i V s dt C ++== (0)(0)

0A/s L L di u dt L

++==

10-5 图示电路，开关S 在t =0换路前电路已达稳态，试求

(0)L i +、(0)c u +、

+

+

0 0

dt

du dt

di C L

和。

S

题 10-5 图

解：

S

开(0)

c u (0)0i A 0

t

V 4)0()0(V 4)0( ;0)0(=⇒===++-+L C C L u u u i

; s A 4000)

0(; s V 102)

0( ;A 2.0)0(0 0 5//==

⇒⨯-==

-=⇒++

++

+L

u dt

di C

i dt

du i L L C C C

10-6 试画出V )]4()([)(--=t t t u εε的波形