MATLAB交通事故预测
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交通事故预测问题
一、 问题
采用1982~1998年全国交通事故统计数据作为预测样本，1999~2002年的事故数据作为检验样本。
要用不同的方法得出不同的平面图线，找到最接近1999到2002数据的图形。
1984 118886 1995 271843 1985 202394 1996 287685 1986 295136 1997 304217 1987 298147 1998 346129 1988 276071 1999 412860 1989 258030 2000 616974 1990 250297 2001 754919 1991
264817 2002 773137 1992
228278
二、模型的建立与求解
1.直接作图。
MATLAB 程序：
得到图形如下：
可以看出，这个图形几乎是没办法得到预测答案的。
2.带常数项的一次线性回归模型。
设
+
=2
y⨯
1，（x为表示年份的编号，1982年时x=1）
x
b
b
由此，编写MATLAB程序如下：
得到b1=1.4794e+005,b2=1.0420e+004,则整个模型为：
=
147940+
x
y10420
代入x2=[18,19,20,21]，即1999~2002年，得到事故数为：
fy2 =[335510 345930 356350 366770] 该预测结果与检验样本相比明显偏低。
模型图像为：
3.在2的基础上增加一个指数项。
设
x
+
⨯
1，（x为表示年份的编号，1982年时x=1）
+
2
=3
b
e
b
x
b
y⨯
由此，编写MATLAB程序如下：
得到b1= 1.5116e+005,b2= 9.8618e+003,b3= 8.0385e-004,则整个模型为：
x
⨯
151160-
+
=
9861
+
0385
x
e
y4
10
.8
8.
代入x2=[18,19,20,21]，即1999~2002年，得到事故数为：
fy2 =[ 381500,482000,738400,1418400]
可以看到，新的模型拟合度有所提高，但2001年之后结果明显过高。
模型图像为：
4.综合以上结果重新修正的模型。
设
⨯
17+
2
+
+
⨯
=，（x为表示年份的编号，1982年时x=1）b
x
x
b
x
y ln
b
3
由此，编写MATLAB程序如下：
得到b1= 7.9172e+004,b2= -1.8220e+004,b3= 3.3280e-004,b4=1.5484e+005,则整个模型为：
x x x y ln 15484010
3280.318220791727
4
+⨯+-=-
代入x2=[18,19,20,21]，即1999~2002年，得到事故数为：
fy2 =[ 402500,486390,604610,767360] 与检验样本对比：
年份 事故次数 1999 402500 412860 2000 486390 616974 2001 604610 754919 2002 767360 773137
可以看到，新的模型与检验样本有一定的拟合度。 模型图像为：
三、总结
一般的线性回归是建立在一些基础影响值之上的，在本例中，只有单一的结果数据。单纯根据结果进行线性回归具有较大的不准确性，通过不断地修正模型公式，得到了具有一定拟合度的结果，但如果进行D-W检验（本例中未进行），结果很可能无法让人满意。
综上所述，在解答此类问题时还需要换用不同于线性回归的其他方法。