《认识多边形》课件2-优质公开课-青岛版4下精品

学校大门口的
篱笆上也有
电动伸缩门上
平行四边形。
有平行四边形。
楼梯扶手栏
平行四边形的特征可以
杆上……
从边和角两方面来研究。
平行四边形的特征
边
对边平行且相等
角
两组对角分别相等
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
高h
底a 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线 段叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
认识多边形
请你欣赏
• 我们的生活中由很多平面图形。
看一看
气
势
风
雄
景
伟
秀
的
丽
纽
的
约
曼
世
哈
界
顿
贸
易
大
楼
美国国防部大楼——五角大楼
浙江金华兰溪诸葛八卦村
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。
生活中的平面图形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或 五边形DCBAE
A
内角
顶点
E
B
边
C
D
对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
多边形
3 4 5 6 7… n
边数
3 4 5 6 7… n
顶点个数
3
4 5 6 7…
n
内角个数
3 4 5 6 7…
n
边数
3 4 5 6 7… n
从一个顶点出发 的对角线的条数
0
1
2 3 4 … n-3
上述对角线分成 的三角形个数
1
2 3 4 5 … n-2
总的对角线条数 0
2 5 9 14 … n(n-3) 2
怎么围不 成三角形
呢？
你还能提出什么问题？
合作探索
任意的3根小棒，能围成一个三角形吗？
我的3根小棒能 摆成一个三角形。
我的3根小棒 怎么摆不成呢？
三角形的3条边之间有什么关系呢？
1、已知一个多边形从一个顶点出发有7条对角线， 你能求出它的边数吗？ 若该多边形共有35条对角线 ，你能求出它的边数吗？
2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之 家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每 个成员握一次手。 (1)若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次 ？ (2)若一共握手170次，则参加会议的人数是多少 ？
顶角
腰
腰
底角
底角
底边
两条边相等的三角形 是等腰三角形。等腰 三角形的底角相等。
边
边
边
三条边相等的三角形是等边 三角形（也叫正三角形）。 等边三角形的三个角相等。
多边形的定义
三角形 八边形
长方形 四边形 六边形
你能仿照三角形的定义给出多边形的 定义吗？
在平面内，由若干条不在同一条直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭图 形叫做多边形。
三角形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几Fra Baidu bibliotek图形？
长方形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
四边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
六边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
为什么做 成三角形
的？
你还能提出什么问题？
合作探索
为什么做成三角形的？
我猜三角形 比较稳固。
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
3、多边形的内角是指__多__边__形__相__邻__两__边__组__成__的_ 角 多边形的外角是指 _多__边__形__的__边__与__它__的__邻__边__的__延
是什么形状？它有哪些特征？
它的形状 是梯形。
生活中哪里还 有梯形？
篮球场上有梯形。
跳箱上也有 梯形。
飞机模型的机翼……
梯形的特征可以从边和 角两方面来思考。
有4个角。 我发现……
它是一个四边 形，有4条边。
只有一组对 边平行。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的 梯形叫作等腰梯形。从梯形一条底边上的一点到它对 边的垂直线段叫做梯形的高。
我们做个实验 来研究一下吧。
四边形一 拉就变形。
三角形怎么 拉也拉不动。
……
三角形具有稳定性。
你认识三角形吗？
三角形有3条边、3个……
由三条线段 围成的图形叫做
顶点 边 角边
三角形。
角
顶点
边
角 顶点
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点
和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角
形的底。 顶点 顶点
等腰梯形
想一想：
观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？
在平面内，内角都相等，边也都 相等的多边形叫做正多边形
1．下列不是凸多边形的是(C )
A
B
C
D
2. 下列图形中∠1是外角的是( D )
1
1
1
1
A
B
C
D
3．下列说法正确的是( B )
A．一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C．每个角都相等的多边形是正多边形。 D．每条边都相等的多边形是正多边形。
(1)
凹 四 边 形
(2)
✓ 如图(1)这样，画出多边形的任何一条边所在的直线， 整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边 形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
我用木条 做衣架。
我用木条做 个小画架。
你还能提出什么问题？
合作探索
衣架是什么形状的，它有哪些特征？
它的形状是 平行四边形。
生活中哪里还 有平行四边形？
达标检测：
1、下列叙述正确的是( D )
A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都 在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D )
能围成三角形的3根 小棒，它们的长度之 间有什么关系呢？
6cm 335＋＋＋566＞＞＞653
6cm 225＋ ＋ ＋566＞ ＞ ＞652
不能围成三角形的3 根小棒，它们的长度 之间有什么关系呢？
2cm 3cm
6cm 223＋＋＋366＜＞＞632
5cm 225＋ ＋ ＋353＝ ＞ ＞632
三角形任意两边长度的和大于第三边。
顶点
高
高
高
底
底
底
你能把三角形分类吗？ 我们利用三角形纸片来研究一下。
可以从边和角两个方面来研究。 我研究了三角形的角，发现……
三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
我量了三角形的边，发现有 的三角形两条边相等……
我量了三角形的角，发现有 的三角形有两个角相等……
三角形3个内角的和是多少度？
我们用不同类型的三 角形来研究一下吧。
我用量角器量一量。
∠1 ∠2 ∠3 内角和 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
我猜三角形的3个内 角的和可能是180度。
我们想办法验证一下吧。 我来折一折。
三角形的内角和是180°。
比一比
✓你能说出这两幅图形的异同点吗？
凸 四 边 形