2019年广西贵港市东津镇二中中考数学二模试卷(解析版)

2019年广西贵港市东津镇二中中考数学二模试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（）

A．a﹣b＝0B．a+b＝0C．ab＝1D．ab＝﹣1

2．下列计算正确的是（）

A．a+a＝a2B．6a3﹣5a2＝a

C．（2x5）2＝4x10D．a6÷a2＝a3

3．共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”

问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）

A．4.9×104B．4.9×105C．0.49×104D．49×104

4．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2

5．如果关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有两个实数根，则a满足的条件是（）A．a≠5B．a≥1C．a＞1且a≠5D．a≥1且a≠5

6．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）

A．羊B．马C．鸡D．狗

7．下列说法正确的是（）

A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B．天气预报“明天降水概率50%”，是指明天有一半的时间会下雨

C．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7

2＝0.3，S D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S

甲

2＝0.4，则甲的成绩更稳定

乙

8．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，在第一象限，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（）

A．x＜1B．1＜x＜3C．x＞3D．x＞4

9．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y＝在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）

A．12B．10C．8D．6

10．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD，如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于（）

A．70°B．64°C．62°D．51°

11．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（）

A．B．2C．D．

12．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE＝∠BAD．有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③BC•AD＝AE2；④∠DFE＝2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．函数y＝的自变量x的取值范围为．

14．因式分解：9x2﹣81＝．

15．如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为度．

16．已知一组正数a1，a2，a3，a4的平均数为2，则a1+1，a2+2，a3+3，a4+4的平均数为．17．如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是．

18．如图所示，已知：点A（0，0），点B（，0），点C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的周长等于．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．（10分）（1）计算：4sin45°+|﹣2|﹣+（）0．

（2）先化简，再求值：（1﹣）÷（）．其中a＝+2

20．（5分）已知：线段AB和AB外一点C．

求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

21．（6分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．（1）求直线的解析式；

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

22．（8分）为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段频数频率

60≤x＜70300.15

70≤x＜80m0.45

80≤x＜9060n

90≤x≤100200.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次随机抽查了名学生；表中的数m＝，n＝；

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；

（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？

23．（8分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2016年底拥有家庭轿车640辆，2018年底家庭轿车的拥有量达到1000辆．

（1）若该小区2016年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2019年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了解决停车困难，该小区决定投资30万元再建造若干个停车位．据测算，室内车位建造费用5000元/个，露天车位建造费用1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区建造车位共有几种方案？