工程力学 (静力学)单辉祖主编

(b)
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例6：用解析法求力F在坐标轴上的投影(分力)
y F
O
x
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例7：求力F在坐标轴上的投影
二次投影法
1-1-3 力在坐标轴上的投影
包括大小、方向和作用点
例8：用解析法求合力
y Fy
O
Fx
x
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例9：用解析法求合力
合成： •两分力间成直角
Fy
F
F F F
2 x
2 y
Fx cos F

Fx
•两分力间任意夹角 先分解，再合成
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
5.力偶的合成
作用在同一平 面（或平行平面） 内的力偶代数相加 即可
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
例1：将C点载荷移至B点
即视所研究物体为刚体
第1章 静力学基础
2、刚体的运动形式
移动 定轴转动
一、基础
移动＋定轴转动
第1章 静力学基础
3、刚体的自由度
空间6个 平面3个
z
一、基础
O y
x
第1章 静力学基础
4、载荷的种类及作用效应
力 力产生移动效应。单位：牛顿 N
一、基础
力偶： 一对大小相等，方向相反的力组成（平行且不共线）
平移点的力矩。
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
3.力偶的移动
M M
左段杆及墙体上拉下压 右段杆不受力
结论：
若考虑变形，力偶不可移动
全部杆及墙体上拉下压
若不考虑变形，力偶可在其作用面及与作用面平行的平面内移动， 移动后不改变移动区域外的受力状况，不影响平衡状态。
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——图解法
•作用在一点上的平面力系的合成
平行四边形法则
矢量多边形法则
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解 将各力矢按任意选定的顺序首尾相接地画出， 则连接第一个力矢始端与最后一个力矢末端的矢 4.力的合成与分解——图解法 讨论1 量，就是合力矢
作用在同一点的多个力的合成
(a)
工程力学概论

学科分类
力学可一般地分为静力学、运动学和动力学三部分。

静力学研究力系或物体的平衡问题，不涉及物 体的运动；

运动学研究物体如何运动，不讨论运动与受力 的关系； 动力学则讨论力与运动的关系。

工程力学概论
根据研究的对象也可分为一般力学、固体力学和流体力 学三个分支。

一般力学研究力及其与运动的关系。属于一般力学范畴的有理 论力学（含静力学、运动学、动力学）、分析力学、振动理论 等。 固体力学研究在外力作用下，可变形固体内部各质点所产生的 位移、运动、应力、应变及破坏等的规律。属于固体力学范畴 的有材料力学、结构力学、弹性力学和塑性力学、复合材料力 学、断裂力学等。 流体力学的研究对象是气体和液体。研究在力的作用下，流体 本身的静止状态、运动状态及流体和固体间有相对运动时的相 互作用和流动规律等。属于流体力学的有水力学、空气动力学、 环境流体力学等。
工 程 力 学
静力学
工程力学概论
工程力学（或者应用力学）是将力学原理应用于有实际 意义的工程系统的科学。 机械、机构、结构如何受力，如何运动，如何变形， 如何破坏？ 机构可承受多大载荷，需多大尺寸，是否安全？
工程师们需要制定合理的设计规则、规范、手册，使
机械、机构、结构等按设计要求实现运动、承受载荷，控制 它们不发生影响使用功能的变形，更不能发生破坏。
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——图解法
讨论2 不作用在同一点的多个力的合成（不考虑变形）
先移动，后合成
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——图解法
分解： •两分力间任意夹角 根据两分力方向， 作平行四边行 •两分力间成直角 可由合力末端向分力方 向作垂线，投影即是两 分力
y
y
F
F
O (a)
x
O
(b)
x
1-1-2 力的性质
例3：用图解法求合力
(a)
1-1-2 力的性质
例4：用图解法求Fx，Fy,Fz的合力
z Fz
Fy y
O
Fx
x
1-1-2 力的性质
例4：已知系统平衡，画出B、C两点的受力方向
1-1-2 力的性质
例5：已知构件处于平衡状态，求Fc的方向
Fc
(a)


学习方法与要求
学习要求：

不可迟到、早退、旷课 上课不允许睡觉、做与本课程无关的事、说与上课无关的话 积极参与教学过程，认真完成课堂练习 按教师要求及时、独立完成课后作业 上课带教材、课堂笔记本、练习本、画图工具、计算器




学习方法与要求
用具：

作图工具(三角尺、量角器、圆规)

计算器
F B
F'
FR F
A rBA B F2' F' FR' FR
A rBA B
FR'
A 此 外， 只 要保 证 力偶 矩 矢量 的 大小 和 方向 不 变， 力 偶可 以 从一 个 平面 移 到另 一 个 平 行 平面 ， 它对 刚 体的 作用效应不变。 力偶矩相等的力偶等效； 力偶矩矢量对刚体是自由矢量 rBA
FCx
F 'Cx
C B
F 'Cy
一、基础
第1章 静力学基础
3）辊轴铰链支座（活动铰链支座）：
6、约束类型及约束力 一、基础
垂直支承面
FN
A
一、基础
第1章 静力学基础
4）光滑接触面：
6、约束类型及约束力
光滑接触面的约束力通过接触点，方向沿着接触面 在该点的公法线，指向被约束物体内部，即必为压力。
一、基础
§3.2 力偶与力偶的性质
1、力偶
定义：大小相等，方向相反，作用线平行但不在同一条 直线上的两个力组成的力系。力偶作用面；力偶臂d
平 刚 衡 体 力 平 系？ 移？
'
攻 丝
2、力偶的性质
性质1：力偶没有合 力。力偶不能简化 为一个合力，或者 说不能与一个力等 效。（投影为0）
z A
h F C r OA B rOB y O x 性质2：力偶对任一点之矩与矩心位置无关，且 恒等于力偶矩矢量M，因此，力偶矩矢量是力偶 对物体转动效应的度量。


工程力学概论

研究方法
学习方法与要求
学习方法：


积极参与教学过程，注重理解所学内容
独立、认真思考，注意分析各章节学习内容之间的内 在关系 侧重利用已经研究、总结出的公式与结论，解决实际 问题，主动训练独立分析与解决问题的能力 认真、及时完成课外作业 充分使用学院图书资源，在学习基本内容的同时，根 据自己的爱好和特长，进一步广泛深入地研究工程力 学相关的其它问题
二、载荷的移动、合成与分解
7.两个重要的推论
• 二点受力杆（二力杆）的平衡条件 二力杆：构件上只有两点受力（无力偶） 平衡条件：这两点所受的力的合力大小相等，方向相反， 且作用在两点的连线上
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
例P19 1－6
P21 1－8 找到二力杆并分析受力情况
第1章 静力学基础
力偶产生转动效应。单位：牛顿米 Nm
实例分析
力矩： 一个外力作用下产生的力偶大小。单位：牛顿米 Nm
1.在圆盘上作用一外力，将产生什么样的运动效应？为什么？
F’
F
h
F ' F
M Fh
2.在矩形块上作用一外力，将产生什么样的运动效应？为什么？
F
第1章 静力学基础
5、约束及约束力
实例：
二、载荷的移动、合成与分解
7.两个重要的推论
• 三点受力构件（无力偶）的平衡条件
平衡条件：三点所受的力的合力必共面且汇交于一点
1-1-2 力的性质
例1：分别用平行四边形和三角形法则(矢量多边 形法则)求合力
F2 F1 F1 F3 F2
(a)
(b)
1-1-2 力的性质
例2：分别用平行四边形和三角形法则（矢量多边 形法则）求力F在指定方向上的分力
i 1
n
力偶系的平衡条件：
M Mi 0
i 1 n
或
M x M ix 0 M y M iy 0 M z M iz 0
二个课外作业本(白纸) 课堂练习用本(白纸，可单页)



善于从错综复杂的自然现象、科学实验结果和工
程技术实践中抓住事物的本质，提炼成力学模型， 采用合理的数学工具，分析掌握自然现象的规律，
进而提出解决工程技术问题的方案，最后再和观
察或实验结果反复校核直到接近为止的科学研究
方法。

培养科学思维和研究方法，其重要性绝不亚于获 取知识本身。
第1章 静力学基础
5）柔索：
6、约束类型及约束力
一、基础
第1章 静力学基础
6）固定端：
空间：
6、约束类型及约束力
平面：
一、基础
第1章 静力学基础
7）构件各部分之间：
平面：
6、约束类型及约束力
解除约束后，才能画约束力！！！
一、基础
第1章 静力学基础
例题1－5、7、8： 作业：第1章 3、7
6、约束类型及约束力
C A B
F
30
？移动后，对哪部分、有什么影响
例2：P6 1－1
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
6.空间力系的合成与分解
方法1
方法2
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
6.空间力偶系的合成与分解
z
空间力偶系为矢量，
Fz
遵循矢量合成与分解规
c
则
y
Fx o
Fy
b x
a
第1章 静力学基础
全部杆及墙体受拉力
若不考虑变形，力可沿其作用线移动，移动后不改变移 动区域外的受力状况，不影响平衡状态。 例P22 1－4
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
2.力平行移动 M＝Fd
B d A 反过来呢？ 一个力加 一力偶，用一个等效力代替？ M
F
结论：作用在刚体上的力可向刚体上任一点平移， 但必须附加一力偶，这个附加力偶的大小等于力对
rBA
F'
M O F , F rBA F M
方向
模：rBA F rBA F sin Fh 2ABC 58
性质3：只要保持力偶矩矢 量M的大小和方向不变， 力偶在其作用面内任意移 动，或同时改变力和力偶 臂的大小，力偶对刚体的 作用效应不变。 F2
A
rBA
一、基础
F
约束力是被动力，大小方向由外力（主动力）决定 可通过约束能限制的自由度数分析约束力的类型 可用约束力代替约束（解约束）
第1章 静力学基础
6、约束类型及约束力 1）固定铰接支座：
一、基础
F
F
A
FAy
A
FAx
一、基础
第1章 静力学基础
2）光滑圆柱铰接：
6、约束类型及约束力
FCy
A C
F2
M n个力偶组成的力偶系的简化： M i M i
i 1
n
几何法：矢量多角形法 解析法：投影法
M x M ix
M y M iy
M z M iz
M= ﹝（∑Mix）2+（Miy）2+（Miz）2 ﹞ ½
M 平面力偶系的简化： M i M i
Fy
F
Fx
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——解析法
分解： •两分力间任意夹角 利用正弦定理（不 要求掌握） •两分力间成直角
不能使用投影 法！！！
Fy
Fx F cos Fy F sin
F

Fx
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
4.力的合成与分解——解析法
F'
F
A rBA
B
F'
F B
以上结论对变形体不适用
§3.3 力偶系的简化与平衡条件
作用在刚体上的两个或两个以上的力偶组成力偶系。
平面力偶系
空间力偶系
M2
力偶系简化的结 果是合力偶
M1
II I
F2' r2 F1' r r1
wenku.baidu.com
M r F1
F1
r1 r2 F1 M1 M 2
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
结论： 1.载荷的移动
F 若考虑变形，载荷不可移动
F
左段杆及墙体受拉力 右段杆不受力
M
全部杆及墙体受拉力
M
左段杆及墙体上拉下压 右段杆不受力
全部杆及墙体上拉下压
第1章 静力学基础
二、载荷的移动、合成与分解
1.力沿其作用线移动
F F
左段杆及墙体受拉力 右段杆不受力 结论：
z Fz
Fy y
O
Fx
x
1-1-3 力在坐标轴上的投影
例10：
重点

载荷在刚体上才可以移动 力的合成与分解方法 二力与三力构件平衡的条件 力的合成与分解或增减平衡力系对刚体的平衡 没有影响
§3.1 力对点之矩
力转动效应：滑轮、杠杆、拧螺丝、关门窗等
定义：力F的大小与O 点到力作用线距离h的 乘积，称为力F对O点 之矩。MO(F)=Fh 。 O点称为矩心。
第1篇 静力学
静力学研究的是物体在力系作用下
的平衡规律
力系：两个以上的力
平衡：静止或保持匀速运动
第1章 静力学基础
一、基础 1、刚体与变形体
受力后不产生变形的物体－－刚体 受力后产生变形的物体－－变形体
若在分析计算时暂时忽略物体受力后的变形，即可
把该研究对象“视”为刚体
静力学部分（第一篇）均忽略研究对象的变形问题，