《必修三：算法初步》教案
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【解答】算法如下：
第一步||，令x=3||；
第二步||，把x=3代入y1=x2-2x-3||；
第三步||，令x=-5||；
第四步||，把x=-5代入y2=x2-2x-3||；
第五步||，令x=5||；
第六步||，把x=5代入y3=x2-2x-3||；
第七步||，把y1||，y2||，y3的值代入y=y1+y2+y3||；
4.(2019·苏州、无锡、常州、镇江、宿迁一调)如图是一个算法流程图||，则输出的x的值为.
答案与解析
1．【答案】4【解析】第一次循环后||，S=255||，n=2||；第二次循环后||，S=127||，n=3||；第三次循环后||，S=63||，n=4||，此时退出循环||，所以输出的结果为4．
【教学建议】
本题主要考查条件语句||，输入与输出语句||，要注意赋值语句一般格式“←”||，其实质是计算“←”右边表达式的值||，并将该值赋给“←”左边的变量.
【总结与反思】
解决此类问题的关键是要理解各语句的含义||，以及基本算法语句与算法结构的对应关系.
1．(2019·宿迁一调)根据如图所示的伪代码||，最后输出的a的值为.
2．【答案】 【解析】若x=1||，进入程序||，输出x=15||；…||；若x=6||，进入程序||，输出x=55||；…||；若x=9||，进入程序||，输出x=79．所以所求概率为 = .
3.【答案】． 【解析】由流程图知输出S= + +…+ = + +…+ =1- = .
4．【答案】 【解析】执行程序可得x= ||，n=2<5||；x= ||，n=3<5||；x= ||，n=4<5||；x= ||，n=5||；x= ||，n=6>5||，故输出x= .
3.【2019江苏||，6】右图是一个算法的流程图||，则输出的a的值是▲.
4.【2019江苏||，4】右图是一个算法流程图||，若输入 的值为 ||，则输出的 的值是▲.
答案与解析
1.【答案】5
【解析】本题实质上就是求不等式 的最小整数解． 整数解为 ||，因此输出的
2.【答案】7
【解析】7
3.【答案】9
2.(2019·镇江期末)执行如图所示的流程图||，输出的结果S=.
3.
(2019·南通期末)执行如图所示的算法流程图||，那么输出的x的值是.
4.(2019·南京、盐城一模)根据如图所示的伪代码||，最后输出的S的值为.
答案与解析
1．【答案】7【解析】第一次循环后||，y=3||，x=2||；第二次循环后||，y=7||，x=3||，|y-x|=4||，此时退出循环||，所以输出的y的值为7．
4．【答案】55【解析】根据伪代码的原理知S=1+2+…+10=55．
、
1.(2019·泰州期末)执行如图所示的流程图||，那么输出的n的值为.
2.(2019·南通调研)已知实数x∈[1||，9]||，执行如图所示的流程图||，那么输出的x不小于55的概率为.
3.执行如图所示的流程图||，输出的结果是.
图(2)
循环结构：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构||，其又可分为如下两种结构：
①先判断所给条件p是否成立||，若p成立||，则执行A||，再判断条件p是否成立||；若p仍成立||，则又执行A||，如此反复||，直到某一次条件p不成立为止.这样的循环结构称为当型循环||，如图(3)所示.
②先执行A||，再判断所给条件p是否成立||，若p不成立||，则再执行A||，如此反复||，直到p成立||，该循环过程结束||，这样的循环结构称为直到型循环||，如图(4)所示.
4.【2009江苏||，7】右图是一个算法的流程图||，最后输出的 ▲.
答案与解析
1.【答案】
【解析】s=0||，n=2||，2<8||，s=0+ = ||；n=2+2=4||，4<8||，s= + = ||；n=4+2=6||，6<8||，s= + = ||；n=6+2=8||，8<8不成立||，循环结束输出s的值为 .
图(3)图(4)
基本算法语句包括：赋值语句||，输入、输出语句||，条件语句||，循环语句.
(1)条件语句的一般形式为：
其中A表示判断的条件||，B表示满足条件时执行的操作内容||，C表示不满足条件时执行的操作内容||，End If表示条件语句结束.
(2)循环语句
①循环语句用来实现算法中的循环结构.
2．【答案】-20【解析】第一次循环后||，i=2||，S=-2||；第二次循环后||，i=4||，S=-6||；第三次循环后||，i=6||，S=-12||；第四次循环后||，i=8||，S=-20||，退出循环||，输出S=-20.
3．【答案】59【解析】第一次循环后||，x=3||，y=7||；第二次循环后||，x=13||，y=33||；第三次循环后||，x=59||，y=151||，此时退出循环||，所以输出的结果为59．
4．【答案】7【解析】第一次循环后||，S=1||，n=2||；第二次循环后||，S=3||，n=3||；第三次循环后||，S=7||，n=4||，此时退出循环||，所以输出的S的值为7．
1．(2019·连云港、徐州、淮安、宿迁四市期末)如图是一个算法的流程图||，若输入的x的值为2||，则输出的y的值为.
2．(2019·常州期末)运行如图所示的算法流程图||，那么输出的a的值是.
3．(2019·南京、盐城期末)运行如图所示的伪代码后||，输出的结果为.
(第3题)
4．(2019·泰州期末)已知一个算法的流程图如图所示||，那么输出的结果S的值是.
答案与解析
1．【答案】48【解析】a=1||，i=2||；a=1×2=2||，i=4||；a=2×4=8||，i=6||；a=8×6=48||，i=8||，退出循环||，输出a=48．
2.【答案】3
【解析】流程图和条件语句
3.【答案】5
【解析】初始k←1||，则12－5×1＋4＝0.
第一次循环：k←2||，22－5×2＋4＜0||；
第二次循环：k←3||，32－5×3＋4＜0||；
第三次循环：k←4||，42－5×4＋4＝0||；
第四次循环：k←5||，52－5×5＋4＞0||，经判断此时跳出循环||，输出的k的值是5.
4.【答案】3
【解析】第一次循环后：a←8||，n←2||；
第二次循环后：a←26||，n←3||；
由于26＞20||，跳出循环||，
输出n＝3.
1.【2019江苏||，3】右图是一个算法流程图||，则输出的 的值是.
2.【2019江苏高考||，4】根据如图所示的伪代码||，可知输出的结果S为________.
2．【答案】127【解析】a=3||；a=7||；a=15||；a=31||；a=63||；a=127||，127>64||，退出循环||，输出a=127．
3．【答案】42【解析】第一次循环后||，S=8||，i=4||；第二次循环后||，S=22||，i=7||；第三次循环后||，S=42||，i=10||，10>7||，退出循环||，所以输出的结果为42．
2.【答案】-1
【解析】根据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为0+(-1)||，故初始值x=-1.
3.【答案】6.42
【解析】由流程图
4.【答案】22
【解析】考查读懂算法的流程图的能力
1.【2019江苏||，7】下图是一个算法流程图||，则输出S的值是__________．
2.【2019江苏||，4】根据如图所示的伪代码||，当输入 分别为2||，3时||，最后输出的 的值为.
3.【2019江苏||，7】某地区为了解 岁的老人的日平均睡眠时间（单位： ）||，随机选择了50位老人进行调查||，下表是这50位 老人睡眠时间的频率分布表：
序号
分组
（睡眠时间 ）
组中值（ ）
频数
（人数）
频率（ ）
1
6
2
10
3
20
4
10
5
4
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图||，则输出的S的值为▲
3.【2019江苏||，4】下图是一个算法流程图||，则输出的k的值是__________．
4.【2019江苏||，5】下图是一个算法的流程图||，则输出的n的值是__________．
答案与解析
1.【答案】63
【解析】由流程图得S＝1＋21＋22＋23＋24＋25＝1＋2＋4＋8＋16＋32＝63≥33.即S＝63.
第八步||，输出y1||，y2||，y3||，y的值.
该算法对应的流程图如图所示：
【教学建议】
(1)顺序结构是最简单的算法结构||，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.
(2)解决此类问题||，只需分清运算步骤、赋值量及其范围||，进行逐步运算即可.
类型二流程图的算法功能
(2019·苏北四市期中)执行如图所示的算法流程图||，则输出的结果是.
1.本次课需要学会流程图的有关计算
2.流程图和数列求和的关系密切||，也是重点
3.循环语句的终结条件是易错点。
1. (必修3P37本章测试第6题改编)执行如图所示的算法流程图||，输出的结果是.
(第4题)
2. (必修3P25习题7改编)阅读如图所示的伪代码||，若使这个算法执行的是-1+3-5+7-9的计算结果||，则a的初始值x=.
②其中当型循环可用下面的语句形式来描述：
直到型循环可用下面的语句形式来描述：
(3)当循环的次数已经确定||，可用“For”语句表示||，“For”语句的一般形式为：
ຫໍສະໝຸດ Baidu类型一基本逻辑结构
已知函数f(x)=x2-2x-3||，求f(3)||，f(-5)||，f(5)||，并计算f(3)+f(-5)+f(5)的值.请设计出解决该问题的一个算法||，并画出流程图.
【解析】试题分析：第一次循环： ||，第二次循环： ||，
此时 ||，循环结束||，输出的a的值是9||，故答案应填：9
4.【答案】
【解析】
适用学科
高中数学
适用年级
高一
适用区域
苏教版区域
课时时长（分钟）
2课时
知识点
算法流程图
教学目标
学会流程图的有关题型
教学重点
流程图的计算
教学难点
流程图表达的含义
【知识导图】
【教学建议】通过教材上的引入环节进行讲解
三种基本逻辑结构
顺序结构：依次进行多个处理的结构称为顺序结构||，如图(1)所示.
图(1)
选择结构：先根据条件作出判断||，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(或称为“分支结构”)||，如图(2)所示.
(例2)
【答案】-1
【解析】第一次循环后||，S= ||，n=2||；第二次循环后||，S=-1||，n=3||；…||，第七次循环后||，S= ||，n=8||，此时n>8不成立||；第八次循环||，S=-1||，n=9||，退出循环||，输出S=-1.
【教学建议】
循环结构中的条件主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者退出循环||，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别.
【总结与反思】本题考查流程图与循环结构等知识||，可依据题设条件顺次验算||，注意理清循环体的运算次数.
类型三基本算法语句
根据如图所示的伪代码||，当输入的x为60时||，输出的y的值为.
【答案】31
【解析】由题意||，得
y=
当x=60时||，y=25+0.6×(60-50)=31.
所以输出的y的值为31.
第一步||，令x=3||；
第二步||，把x=3代入y1=x2-2x-3||；
第三步||，令x=-5||；
第四步||，把x=-5代入y2=x2-2x-3||；
第五步||，令x=5||；
第六步||，把x=5代入y3=x2-2x-3||；
第七步||，把y1||，y2||，y3的值代入y=y1+y2+y3||；
4.(2019·苏州、无锡、常州、镇江、宿迁一调)如图是一个算法流程图||，则输出的x的值为.
答案与解析
1．【答案】4【解析】第一次循环后||，S=255||，n=2||；第二次循环后||，S=127||，n=3||；第三次循环后||，S=63||，n=4||，此时退出循环||，所以输出的结果为4．
【教学建议】
本题主要考查条件语句||，输入与输出语句||，要注意赋值语句一般格式“←”||，其实质是计算“←”右边表达式的值||，并将该值赋给“←”左边的变量.
【总结与反思】
解决此类问题的关键是要理解各语句的含义||，以及基本算法语句与算法结构的对应关系.
1．(2019·宿迁一调)根据如图所示的伪代码||，最后输出的a的值为.
2．【答案】 【解析】若x=1||，进入程序||，输出x=15||；…||；若x=6||，进入程序||，输出x=55||；…||；若x=9||，进入程序||，输出x=79．所以所求概率为 = .
3.【答案】． 【解析】由流程图知输出S= + +…+ = + +…+ =1- = .
4．【答案】 【解析】执行程序可得x= ||，n=2<5||；x= ||，n=3<5||；x= ||，n=4<5||；x= ||，n=5||；x= ||，n=6>5||，故输出x= .
3.【2019江苏||，6】右图是一个算法的流程图||，则输出的a的值是▲.
4.【2019江苏||，4】右图是一个算法流程图||，若输入 的值为 ||，则输出的 的值是▲.
答案与解析
1.【答案】5
【解析】本题实质上就是求不等式 的最小整数解． 整数解为 ||，因此输出的
2.【答案】7
【解析】7
3.【答案】9
2.(2019·镇江期末)执行如图所示的流程图||，输出的结果S=.
3.
(2019·南通期末)执行如图所示的算法流程图||，那么输出的x的值是.
4.(2019·南京、盐城一模)根据如图所示的伪代码||，最后输出的S的值为.
答案与解析
1．【答案】7【解析】第一次循环后||，y=3||，x=2||；第二次循环后||，y=7||，x=3||，|y-x|=4||，此时退出循环||，所以输出的y的值为7．
4．【答案】55【解析】根据伪代码的原理知S=1+2+…+10=55．
、
1.(2019·泰州期末)执行如图所示的流程图||，那么输出的n的值为.
2.(2019·南通调研)已知实数x∈[1||，9]||，执行如图所示的流程图||，那么输出的x不小于55的概率为.
3.执行如图所示的流程图||，输出的结果是.
图(2)
循环结构：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构||，其又可分为如下两种结构：
①先判断所给条件p是否成立||，若p成立||，则执行A||，再判断条件p是否成立||；若p仍成立||，则又执行A||，如此反复||，直到某一次条件p不成立为止.这样的循环结构称为当型循环||，如图(3)所示.
②先执行A||，再判断所给条件p是否成立||，若p不成立||，则再执行A||，如此反复||，直到p成立||，该循环过程结束||，这样的循环结构称为直到型循环||，如图(4)所示.
4.【2009江苏||，7】右图是一个算法的流程图||，最后输出的 ▲.
答案与解析
1.【答案】
【解析】s=0||，n=2||，2<8||，s=0+ = ||；n=2+2=4||，4<8||，s= + = ||；n=4+2=6||，6<8||，s= + = ||；n=6+2=8||，8<8不成立||，循环结束输出s的值为 .
图(3)图(4)
基本算法语句包括：赋值语句||，输入、输出语句||，条件语句||，循环语句.
(1)条件语句的一般形式为：
其中A表示判断的条件||，B表示满足条件时执行的操作内容||，C表示不满足条件时执行的操作内容||，End If表示条件语句结束.
(2)循环语句
①循环语句用来实现算法中的循环结构.
2．【答案】-20【解析】第一次循环后||，i=2||，S=-2||；第二次循环后||，i=4||，S=-6||；第三次循环后||，i=6||，S=-12||；第四次循环后||，i=8||，S=-20||，退出循环||，输出S=-20.
3．【答案】59【解析】第一次循环后||，x=3||，y=7||；第二次循环后||，x=13||，y=33||；第三次循环后||，x=59||，y=151||，此时退出循环||，所以输出的结果为59．
4．【答案】7【解析】第一次循环后||，S=1||，n=2||；第二次循环后||，S=3||，n=3||；第三次循环后||，S=7||，n=4||，此时退出循环||，所以输出的S的值为7．
1．(2019·连云港、徐州、淮安、宿迁四市期末)如图是一个算法的流程图||，若输入的x的值为2||，则输出的y的值为.
2．(2019·常州期末)运行如图所示的算法流程图||，那么输出的a的值是.
3．(2019·南京、盐城期末)运行如图所示的伪代码后||，输出的结果为.
(第3题)
4．(2019·泰州期末)已知一个算法的流程图如图所示||，那么输出的结果S的值是.
答案与解析
1．【答案】48【解析】a=1||，i=2||；a=1×2=2||，i=4||；a=2×4=8||，i=6||；a=8×6=48||，i=8||，退出循环||，输出a=48．
2.【答案】3
【解析】流程图和条件语句
3.【答案】5
【解析】初始k←1||，则12－5×1＋4＝0.
第一次循环：k←2||，22－5×2＋4＜0||；
第二次循环：k←3||，32－5×3＋4＜0||；
第三次循环：k←4||，42－5×4＋4＝0||；
第四次循环：k←5||，52－5×5＋4＞0||，经判断此时跳出循环||，输出的k的值是5.
4.【答案】3
【解析】第一次循环后：a←8||，n←2||；
第二次循环后：a←26||，n←3||；
由于26＞20||，跳出循环||，
输出n＝3.
1.【2019江苏||，3】右图是一个算法流程图||，则输出的 的值是.
2.【2019江苏高考||，4】根据如图所示的伪代码||，可知输出的结果S为________.
2．【答案】127【解析】a=3||；a=7||；a=15||；a=31||；a=63||；a=127||，127>64||，退出循环||，输出a=127．
3．【答案】42【解析】第一次循环后||，S=8||，i=4||；第二次循环后||，S=22||，i=7||；第三次循环后||，S=42||，i=10||，10>7||，退出循环||，所以输出的结果为42．
2.【答案】-1
【解析】根据算法的循环结构知循环体第一次被执行后的结果应为0+(-1)||，故初始值x=-1.
3.【答案】6.42
【解析】由流程图
4.【答案】22
【解析】考查读懂算法的流程图的能力
1.【2019江苏||，7】下图是一个算法流程图||，则输出S的值是__________．
2.【2019江苏||，4】根据如图所示的伪代码||，当输入 分别为2||，3时||，最后输出的 的值为.
3.【2019江苏||，7】某地区为了解 岁的老人的日平均睡眠时间（单位： ）||，随机选择了50位老人进行调查||，下表是这50位 老人睡眠时间的频率分布表：
序号
分组
（睡眠时间 ）
组中值（ ）
频数
（人数）
频率（ ）
1
6
2
10
3
20
4
10
5
4
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图||，则输出的S的值为▲
3.【2019江苏||，4】下图是一个算法流程图||，则输出的k的值是__________．
4.【2019江苏||，5】下图是一个算法的流程图||，则输出的n的值是__________．
答案与解析
1.【答案】63
【解析】由流程图得S＝1＋21＋22＋23＋24＋25＝1＋2＋4＋8＋16＋32＝63≥33.即S＝63.
第八步||，输出y1||，y2||，y3||，y的值.
该算法对应的流程图如图所示：
【教学建议】
(1)顺序结构是最简单的算法结构||，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.
(2)解决此类问题||，只需分清运算步骤、赋值量及其范围||，进行逐步运算即可.
类型二流程图的算法功能
(2019·苏北四市期中)执行如图所示的算法流程图||，则输出的结果是.
1.本次课需要学会流程图的有关计算
2.流程图和数列求和的关系密切||，也是重点
3.循环语句的终结条件是易错点。
1. (必修3P37本章测试第6题改编)执行如图所示的算法流程图||，输出的结果是.
(第4题)
2. (必修3P25习题7改编)阅读如图所示的伪代码||，若使这个算法执行的是-1+3-5+7-9的计算结果||，则a的初始值x=.
②其中当型循环可用下面的语句形式来描述：
直到型循环可用下面的语句形式来描述：
(3)当循环的次数已经确定||，可用“For”语句表示||，“For”语句的一般形式为：
ຫໍສະໝຸດ Baidu类型一基本逻辑结构
已知函数f(x)=x2-2x-3||，求f(3)||，f(-5)||，f(5)||，并计算f(3)+f(-5)+f(5)的值.请设计出解决该问题的一个算法||，并画出流程图.
【解析】试题分析：第一次循环： ||，第二次循环： ||，
此时 ||，循环结束||，输出的a的值是9||，故答案应填：9
4.【答案】
【解析】
适用学科
高中数学
适用年级
高一
适用区域
苏教版区域
课时时长（分钟）
2课时
知识点
算法流程图
教学目标
学会流程图的有关题型
教学重点
流程图的计算
教学难点
流程图表达的含义
【知识导图】
【教学建议】通过教材上的引入环节进行讲解
三种基本逻辑结构
顺序结构：依次进行多个处理的结构称为顺序结构||，如图(1)所示.
图(1)
选择结构：先根据条件作出判断||，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(或称为“分支结构”)||，如图(2)所示.
(例2)
【答案】-1
【解析】第一次循环后||，S= ||，n=2||；第二次循环后||，S=-1||，n=3||；…||，第七次循环后||，S= ||，n=8||，此时n>8不成立||；第八次循环||，S=-1||，n=9||，退出循环||，输出S=-1.
【教学建议】
循环结构中的条件主要是控制循环的变量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者退出循环||，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别.
【总结与反思】本题考查流程图与循环结构等知识||，可依据题设条件顺次验算||，注意理清循环体的运算次数.
类型三基本算法语句
根据如图所示的伪代码||，当输入的x为60时||，输出的y的值为.
【答案】31
【解析】由题意||，得
y=
当x=60时||，y=25+0.6×(60-50)=31.
所以输出的y的值为31.