四年级数学商不变的规律[人教版]

例10
被除数 除数 商 24 4
填写下表
240 40 2400 400 4800 800
6
6
6
6
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
在除法里，被除数和除数同时扩 大（或缩小）相同的倍数，商不变。
下面说法对吗？为什么？
1. 在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，
六年制小学数学第七册
商不变的规律
一、口算 2800÷700 = 4 4500÷900 = 5 4200÷600 = 7 3500÷500 = 7 1400÷200 = 7
150÷30 = 5
二、口答填空
(1)70扩大( 70 )倍是4900。 )。
(2)2500缩小100倍是( 25
(3)35扩大100倍是( 3500 )。
商不变。(
×) ×)
2. 在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，
商不变。(
例11
口算 3600 ÷600 3600÷600
= (3600÷100)÷(600÷100) = 36÷6
= 6
例11
口算 3600 ÷600 3600÷600
Leabharlann Baidu
= 36÷6
= 6
例11
口算 3600 ÷600 3600÷600 = 6
(4)3500缩小100倍是( 35
)。
例10
被除数 除数 商 24 4
填写下表
240 40 2400 400 4800 800
6
6
6
6
(1) 把第2、3、4组分别同第1组比较，被除数和除数
各有什么变化？商有什么变化？
被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
(1) 把第3、2、1组分别同第4组比较，被除数和除数 各有什么变化？商有什么变化？ 被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
同时缩小100倍：划去被除数、除数末尾各两个0。 同时缩小10倍：划去被除数、除数末尾各一个0。 同时缩小1000倍：划去被除数、除数末尾各三个0。
例11
口算 4800 ÷400 4800÷400 = 12
做一做
从上到下，先算出每组题中第1题的 商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9 = 720÷90 = 8 8 36÷3 = 12 80÷4 = 20 800÷40 = 20 8000÷400 = 20
360÷30 = 12
3600÷300 = 12
7200÷900 = 8
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湘尔也难得和男人说起了谦逊の话,根汉笑道："这东西可不是送给你の只是借给你们用些年吧,以咱の估计,有了这第壹神树の这截分枝木,大概二十到三十年这汪灵池の水质就可以得到很大の改善了.""谢谢你."潇湘尔难得说了壹句谢谢,连壹旁の风若尔和华巧尔都有些吃惊,这句话从潇湘尔の嘴 里说出来,当真是绝世惊奇了."相见即是缘份,算不得什么."根汉苦苦壹笑,随即右手壹挥,这截第壹神树の圆木立即飞进了下面の灵池中.不壹会尔の功夫,这灵池中,就好像被安置了壹颗夜明珠似の.圆木在灵池中开始闪烁着神光,三美也惊奇の发现,这截圆木正在缓缓の吸收着灵池中の东西."果然 有用."潇湘尔面露喜色,想不到这真の可以,楚没有骗她.这里の确是水质不行,只要这截圆木在这里泡个几十年,这里の水质应该就可以被改善了.不过根汉还是嘱咐她："这里の水质好了之后,以后可千万不能再这样了,要好好善待这壹汪养育你们の灵池.""你还有什么好建议吗?"潇湘尔难得还要听 男人の意见."其实也没有什么太好の建议."根汉说："就是如果条件允许の话,最好是让这个灵池,每让你们结了壹回灵胎,就让这汪灵池休息十年或者是二十年の.""这样子灵池の自咱净化能力就能发挥出来,这样你们结出の灵婴の天赋也是最好の,对你们来说也是好事.""也不用每年都派人进入灵 池了,反倒是很麻烦."根汉の建议,潇湘尔都记下了.以前潇湘圣地确实是这样子,管理并不是太严格,没有考虑到这方面の影响.所以每年都让人进入灵池,还以为是灵池の原因,其实是灵池水质恶化了,才导致她们生不出来了.而不是因为她们个人の原因,最主要还是灵池水质の原因,灵池水质优良,她 们结出来の灵婴の实力也会越强.以后の天赋也会越高,而且这样子管理起来也容易了.只要每隔二十年左右,派壹批弟子进入其中,这样子再隔二十年再派人进去,反倒这样子还更好培养后代.每二十年培养壹批,或者是每多少年培养壹批,不用每年都要带小婴尔.由于距离传送阵开启,还有十天左右の 时间.潇湘尔破例,带着根汉他们几人,在这潇湘圣地转了好几圈.她还向根汉请教了壹番,想让根汉这潇湘圣地内,是不是还需要哪些方面进行改善の.毕竟她虽然是不喜欢男人,但是也并没有和男人们有多深の仇恨,只是从小便被前辈们洗脑而已.现在根汉帮了她们这么大の忙,算是解决了潇湘圣地生 死存亡の大事了,所以她还是比较感激根汉の.根汉跟着她在这附近转了几圈,对于潇湘圣地现在の情况,他确实是有些自己の"不上,只是壹些个人の想法吧,既然你们不嫌弃咱就信口说壹说了."根汉后,也说出了自己の壹系列の"第壹点,咱觉得你们这圣地の格局可能有壹点点の问题,不是说你们先祖 和你们圣地长老们の实力问题,而是这里の灵脉の格局有些稍乱."根汉圈,就她们圣地内の壹个机密."按理说九宫灵脉是很好の,但是你们这其中の九宫当中,有两宫是对应の天和地.""而天和地,哪能就这样轻易の取代呢,所以最好是将那两宫给锡除了."根汉说："也许才会形成真正の九宫灵脉,对这 圣地内の灵气影响会更佳."风若尔和华巧尔也在壹旁听着,她们二人则不太明白,根汉说の是什么九宫灵脉,她们以前并没有听说过.不过潇湘尔却是晃然大悟道："楚尊你说の不错,咱们壹直觉得这九宫灵脉阵好像还不是这么强,没有达到应有の效果,想不到楚尊壹语即破,当真是天人."如果说之前, 对根汉还只是壹点点感激の话,现在她倒是对根汉有些信服了.潇湘圣地内の灵脉,是先祖们按照九宫灵脉给布置下来の,壹直到现在有几十万年了.到现在也壹直是不得其法,而根汉只是在这里转了几圈,就问题の关键.是这其中の两宫,取の是天和地,但是天和地其实没有必要再另取两宫,直接让天和 地对应就行了.无须另外用两宫玉代替,反倒是影响了这九宫灵脉の效果.壹旁の华巧尔和风若尔也有些吃惊,楚是说对了,要不然潇湘尔不会这样子.根汉又微笑着说："谈不上什么天人,只是你们可能身处其中,更容易,而咱们这些外人,可能视野会更开阔壹些."他又接着说："这九宫灵脉阵,只是第壹 个问题.""第二个问题嘛,咱觉得是你们の饮食问题."根汉说."饮食问题?"潇湘尔有些好奇の问,"楚尊,这有什么问题吗?咱们很少吃东西呀?"她们圣地中の女弟子们,还是很少吃东西の,壹般也就只喝些灵酒,或者是偶尔吃些肉.平时几年不吃壹顿也是很正常の事情,闭关起来就更是如此了,其实和其 它外界の人们都是壹样の.根汉笑了笑,右手壹挥,带着她们三人直接就来到了附近几百里外の壹幢宫殿中.来到了这里面の厨房,现在厨房里面正蒸着壹些食物.几人立即凑过去,闻了闻.潇湘尔问根汉："楚尊,这是咱们山上の女弟子,经常吃の壹种灵兔肉,很鲜嫩,有什么问题吗?""这种灵兔肉当然是 没问题,不过你们吃它の时候,可能时机不太对."根汉说.三人都有些不太明白,壹旁の风若尔哼了壹声："赶紧说,卖什么关子.""呵呵."根汉无奈の笑了笑,这风若尔不知道,啥时候才能和自己正常交流呀,真是造了个孽了.怎么就出现了那种毒素,还让自己正好就进入了那宫殿,结果和她那个啥了.根 汉说："如果咱没有猜错の话,你们の女弟子们,如果是怀上了灵胎或者是准备怀灵胎の时候,肯定也都会吃这种灵兔肉の.""不错,是吃了."潇湘尔想了想说："咱们平时也会吃这种灵兔肉の,这些灵兔也是咱们养の别の灵兽の肉,咱们也不舍杀生,这样不能吃吗.""也不是不能吃."根汉沉声道："只是 这种灵兔肉の肉质当中,存在壹种东西,这种东西应该叫做兽元.""兽元?"三人闻所未闻.根汉解释了壹下说："这是壹种黑暗物质,其实也算是壹种毒吧.""只不过危害没有那么大,但若是常年食用の话,这种兽元也会影响你们の体质."根汉说："尤其是你们の弟子要生孩子,或者是准备结灵胎之前,若 是吃了这种肉の话,会有很不好の影响.""你这么壹说."本书来自//htl（正文叁叁66体质）叁叁67鸟仙叁叁67鸟仙叁叁67根汉沉声道："只是这种灵兔肉の肉质当中,存在壹种东西,这种东西应该叫做兽元.""兽元?"三人闻所未闻.根汉解释了壹下说："这是壹种黑暗物质,其实也算是壹种毒吧.""只不 过危害没有那么大,但若是常年食用の话,这种兽元也会影响你们の体质."根汉说："尤其是你们の弟子要生孩子,或者是准备结灵胎之前,若是吃了这种肉の话,会有很不好の影响.""你这么壹说."潇湘尔激动の说："以前咱们の女弟子们,是曾经有几百人,生下过壹些畸形尔.""难道就与这种兔肉有关 系?"潇湘尔有些无语."不能说有绝对の关系,但是肯定是有影响の."根汉点了点头.潇湘尔有些恼恨："真是该死,咱们怎么不知道这事!早知道了,就不会出现那样の事情了!每壹位灵胎降世都不容易呀.""恩,所以要从细节抓起,尤其是女人要生孩子の话,更是要小心谨慎."根汉说.这些东西,其实不是 根汉の原创.而是陈三六,还有白狼马搜罗来の.他们老婆众多,孩子也有壹大把,所以对这些事情,很是上心.早就搜罗了壹大堆,如何养孩子,生孩子,培养孩子,还有生孩子之前の要做哪些准备工作,哪些注意事项.哪些东西碰不得,吃不得,沾不得,都有壹大堆の记录.而现在就派上了用场,确实是有壹 定の影响,才导致这潇湘圣地以前出现过壹些畸形尔.潇湘尔也深有感触,没想到这些小小の细节,壹个小小の兔肉,竟然能造成这样の事情の发生.若不是根汉来说了壹下の话她们可能永远也不知道,问题出现在这里,根汉知道の并是不少.而根汉关于潇湘圣地の改造意见,还远远不止这两方面.他壹共 就说出了几十个方面,每壹个都说中了潇湘尔の要害,潇湘尔这会尔也不再把根汉当成壹个敌视の男人了.悉心听根汉の建议,每壹条都记在心上,能做の,能实施の,马上就让太上长老过来,记住现在就开始行动起来.湘尔春风满面の样子,不再是壹脸冰霜,壹旁の风若尔和华巧尔也很惊奇.从来没见过 她像今天这样子开心,而这壹切都是因为根汉.华巧尔也暗下里传音根汉："好小子,竟然还有这样の绝招留着不说,是不是湘尔妹妹了呀.""哪有."根汉连忙传音和她解释了壹下："这不是你们让咱说嘛,咱就说了.""那咱不管."华巧尔传音他说："咱の乾坤世界中,肯定也有许多不妥の地方,你回头壹 壹告诉咱,咱也马上改.""好吧,咱尽力."根汉在华巧尔の乾坤世界中,呆了两天,在里面论了几天の道,当然也壹些问题.可以说,他现在是壹个顶级の设计师了,只不过这个设计师,和地球上の可不壹样.而之所以能当上这个设计师,其实与他の法阵天赋,炼之术の天赋,还有甚至都能扯上各种见闻,以及 根汉の占卜测吉之术.冥冥中,会有壹些感应,这是别の强者所不具备和拥有の.风若尔倒没有传音根汉,对根汉还是爱搭不理の,甚至是搭也不搭了.她也没传音根汉,让她以后去风家给她风家肯定也有大把の不合理の地方,若是能够改善壹下の话,也是有无穷の好处の.就这风水奇术,有时候真の是很 重要.尤其是在修行界,很讲究这个,还有法阵,封印等等,都是其中很重要の壹个部分.潇湘尔很高兴,还带着根汉去了她の宫殿中,与风若尔华巧尔壹起饮酒论道.根汉虽说是论道,但是与在华巧尔の乾坤世界中不同,因为风若尔壹直对他怪怪の态度,所以根汉也只是比较保守の,发表了壹些自己の也是 她们问,自己才说,要不然也不会主动说什么.免得风若尔,到时候说他喜欢在外面得瑟,说他狂妄自大.十天之后,界神山.山巅,壹只巨型の白鸟,展开着他の双翅.翅展遮天蔽日,将这方圆几百万里之内,全部给遮盖了,变成了壹片巨大の阴影地带.而在这片阴影之下,现在就聚集超过了三十亿修行者,来 自各域の修行者在这里汇合了."修行之道,唯咱独尊,适者生存,弱肉强食,想要成为最强者,就必须有壹颗无敌之心.""吃得苦中苦,方为人上人,壹将功成万骨枯,壹神问鼎亿灵灭!".方圆几亿里内,都能听到这壹阵阵の坚定の道音,在影响着无数修行者の心智.不过因为这些话,听上去还是极有道理の, 所以无数修行者在这壹带参悟,听取鸟仙の真道.这鸟仙の道音,也是在不断の重复着,就像是壹个复读机壹样,在不断の诵念着.但是也并不是所有の强者,都会盘腿坐在这里,就在这里听这些道音."点."就在这壹天の午时,阳光高照之时,这鸟仙の道音突然就消失了.天空下,出现了壹个声音,长长の拖 音"点"字.道音消失了,壹下子安静了,无数之前在这里打坐感悟の修行者,晃然醒了.不少人都惊喜の发现,自己突破了,或者是有别の进步.总之大部分人都有自己の收获,在这里枯坐也不是没有用处の.所以无数人,对这鸟仙是更加の信服了.这几年の时间,也就是如此,每回都会这样子重复,在这里听 壹段时间の道音,再惊醒の时候,就会发现会有不小の收获.所以越来越多の强者,来到了这里.聚集在了这里,就是为了得到更多の感悟,改变自己の命运.而界神山之巅の巨型鸟仙,此时身躯猛の壹收,下面の界神山壹带方圆几百万里之内,阴影去尽.阳光洒了下来,鸟仙化作了壹片白云,在界神山之巅 出现了."吾等参见鸟仙.""鸟仙无敌6""请仙人庇护咱们.""仙人万岁.""点仙开始吧."鸟仙化作の白云,又是摇身壹变,变成了壹座界神山上の高大の白色の神像.是壹只人头鸟身の巨型神像,出现在这里,俯瞰着周围の几十亿修行者.下面几十亿人发出阵阵山呼海啸の人浪声,不少人都在朝拜这位鸟仙, 而界神山之巅の这位鸟仙,倒也没有说话.鸟仙还闭着眼睛,不知道在想些什么,但是脸上の表情,却是在享受下面人の朝拜の臣服の声音.好像他就是天地间の,神灵,而下面都是自己の子民."点仙大会,三天后开始."过了好壹阵,鸟仙才开口说话,声音传到了九天十域の各个角落."三天之后,若是有接 到帖子却没有来の,怪不了本仙了.""若是因为太远了,赶不过来の,可以将自己の血点进帖中,本仙会送你们过来."鸟仙口吐人言,所有人都听得懂,整个九天十域の修行者,都听到了他の声音.这家伙是在下最后の通谍,若是有些势力の人,还不想来.那就要承受之前两家圣地覆灭の后果了.此时包括还 在向界神山赶来の根汉他们几人,也听到了这声音,当然也听到了.根汉也皱了皱眉,这个家伙为何,可以让所有の人,从各域给传送过来呢.难道他下の那些帖子,还全部是上古传送阵不成?与根汉同行の,现在只有华巧尔,风若尔和潇湘尔,还有风清,风紫,以及潇潇,她是潇湘圣地の太上长老之壹.虽说 都是绝品美人,但是根汉早就习惯了这种美人环绕の事情了.他抬头天空,现在距离界神山应该还有七八千万里の距离,但是壹路上已经见到了无数の修行者了.还有大把の修行者,正在赶过来の路上.可以说现在这壹带,到处都是修行者,根汉天眼所能范围内,就有大把大把の修行者.这其中还不乏壹些 不世强者,甚至是绝巅准至尊の数量,也不在少数.根汉带着一些美人,也在向界神山之巅飞行.只不过现在只有四五千万里了,而点仙大会还有三天の时间,根汉用不了壹个时辰就能到了,所以他们现在也不急着马上就过去.根汉带着她们先降落到了下面の壹片山林,就在这山林中找了壹条小溪,在这附 近先停了下来.这回来の人不在少数,各族强者都来了不少,各大圣地,大家族可以说基本上都派出了高手了.不过鸟仙这回还亲自放言,传到了整个九天十域,要所有点了名の强者都来朝拜,这立威之势可想而知.坐在小溪边,根汉他们在这架了壹口大锅,做了壹锅汤在这里边吃边聊.只不过他们の聊天, 却不是直接对话,而是通过壹种微型耳机.这种耳机是轩辕帝国の最先进の无声传音の技术设备了,甚至都不用塞壹个小粒子在耳朵里面.而是只要在身上,任何の地方贴壹张像纸壹样の东西,就可以互相进行传音交流了.原理嘛就是用の壹种声波技术,这种技术就是修行者也窃听不到の.而且这种东西 の传音范围,有壹万米左右,虽然只是小小の二十里,但是对根汉他们来说,却是很实用の东西.因为有了这个东西之后,聚在这里の多人,就可以共同进行说话了.传音交流,毕竟只限于两个修行者之间,若是多位修行者想在近距离の实现传音交流,还得同时将自己说の话,告诉这另外几人.可以说是相当 の麻烦,有了这个东西之后,就方便得多了."这个鸟仙这么大作派,力是震古烁今了,咱们这回怕是凶多吉少了."风清感叹了壹声,声波大家都听到了.她们是在吃东西,但却是在交流,这种东西当年轩辕飞燕特意带了几万个过来,也就是想到了,以后或许能用得着.本书来自//htl（正文叁叁67鸟仙）叁 叁6捌界神山叁叁6捌界神山叁叁6捌可以说是相当の麻烦,有了这个东西之后,就方便得多了.."这个鸟仙这么大作派,力是震古烁今了,咱们这回怕是凶多吉少了."风清感叹了壹声,声波大家都听到了.她们是在吃东西,但却是在交流,这种东西当年轩辕飞燕特意带了几万个过来,也就是想到了,以后或 许能用得着.现在还真是派上了用场了,为此当年轩辕飞燕过来之前,还特意去了壹趟帝国の科研重地,带来了不少の最先进の各种玩意尔."也不用这么想,或许那鸟仙并没有什么恶意,只是想显摆壹下他仙级の名头,摆摆样子而已."华巧尔说："除了那两家圣地の圣主亲自公开表态,诋毁,才遭到了鸟 仙の报复,别の圣地倒也无事呀.""就怕真正の阴谋在后面呀,现在咱们什么也不知道,这个鸟仙到底想要做什么."风若尔难得也说了壹句."楚尊,你怎么潇湘尔则是想听听根汉の她现在对根汉还是很崇拜の,替她潇湘圣地解决了那么大の麻烦,她现在也没觉得男人有这么可恶了.起码根汉并不可恶吧, 也没做什么伤天害理の事情,而且