人教版四年级数学下册知识点总结

四年级数学下册知识点总结

第一单元四则运算

1.加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数

（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数

（3）加法和减法是互逆运算。

2.乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

（3）乘法和除法是互逆运算。

3.关于“0”的运算

（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的

（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a

（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0

（5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（8）被减数等于减数，差是0；a－a=0

（9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0）

4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。

5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。

6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第二单元观察物体

1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。

2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。

3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。

4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。

第三单元运算定律及简便运算

一.加法运算定律：

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a

2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35）

3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

二.乘法运算定律：

1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）× c = a× (b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

3.乘法分配律：

（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a-b)×c=a×c -b×c。

（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。

（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a－b)÷c=a÷c－b÷c。

4.乘法分配律的应用：

①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c

③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）

④类型四： a×99 a×102

= a×（100－1）= a×（100＋2）

= a×100－a×1 = a×100＋a×2

5.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母

表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

6.被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

三.简便计算

1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如126-（26＋74）=126-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78

4．连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数.除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

四.连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c= a÷(b×c)

1.常见乘法计算：25×4=100 125×8=1000 125×4=500 15×6=90 16×5=80

2.加法交换律简算例子：68+25=25+68

3.加法结合律简算例子：47+26+53=（47+53）+26

4.乘法交换律简算例子：15×17=17×15

5.乘法结合律简算例子：25×58×4=（25×4）×58