复杂环境下多机器人协作构建地图的方法

其中， 函数 m 为该地图的置信度模型， 用于表示栅 y） 为 1 时 格被障碍物占据的可能性。 例如， 当 m（ x， y） 中有障碍物， 表示在栅格（ x， 而为 0 时则相反。 在地图融合过程中， 需要通过适当的转换函数 b， 设 a， φ 为 3 个实数， 可将 对地图进行平移和旋转。 y） 定义为在栅格 （ x，y） 的初 该转换函数 T a， b， φ （ x， b） 的距离： 始位置处逆时针旋转 φ 角度， 并平移（ a， cos φ － sinφ a x T a， （ x ， y ） = cosφ b b， φ （2） sin φ y 0 0 1 1
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Abstract：Aiming at complex environments and the situation without any pose information of robots，a novel approach to multirobot cooperative map building was presented. The approach let all robots operate individually and then tried to merge the different local grid maps into a single global one. Without using any relative pose information of robots， the process of map merging was performed by measuring the similarity between grid maps. Distance transforms and an improved genetic algorithm were used to effectively search the maximum overlap at which the local maps can be joined together. Furthermore， considering the situation that there may be no overlapped area among local maps，a value function was introduced to judge the merging results. Experimental results showed the feasibility and effectiveness of the present approach in complex environments. Key words： multirobot；complex environments；map building；distance transform；genetic algorithm
不失一般性的， 考虑两个机器人协作建图的情 况， 其建图过程如图 1 所示。
图1 Fig. 1
协作建图过程
Process of cooperative map building
机器人 R1 和 R2 从不同位置出发， 对环境进行 完全探索并分别建立两个局部栅格地图 m1 和 m2 。 m2 则根据不同的转换函数 T a， 让 m1 保持静止， b， φ 进 行平移和旋转， 直到获得与地图 m1 之间的最大重叠 部分并予以融合。 这样就把地图构建过程转换为一 b， 个最优化问题， 即搜索最优地图转换函数 T s （ a， T s （ m2 ） ） 最大， φ） ， 使得 Δ （ m1 ， 其中， Δ 为地图相似 度函数。 1. 2 最优转换函数 采用 改 进 的 遗 传 算 法 来 完 成 地 图 转 换 函 数 T s （ a， b， φ） 的最优搜索过程。遗传算法是一类借鉴 ， 主要特点是 群体搜索策略和群体中基因之间的信息交换 ， 其基 生物界遗传机制的概率搜索算法 本原理是：在群体中随机产生一系列染色体组成初 始种群， 按每条染色体的适应度值决定染色体的优 各条染色体之间进行交叉、 变异等遗 胜劣汰；同时， 传操作。这样形成下一代种群， 逐步使种群进化到 包含或接近最优解的状态。 然而， 传统的遗传算法 在求解大规模优化问题时容易出现早熟和搜索效率 低等问题， 作者针对机器人所构建的栅格地图 ， 对基 本遗传算法引入了距离变换、 自适应策略等改进方 法， 设计了一种用于最优转换函数搜索的改进遗传 算法流程。 1. 2. 1 编 码 首先需要通过编 用遗传算法进行参数提取时， 码将模型中的一套参数转换成遗传算法种群中的一 个个体。常用的编码方法有二进制编码和浮点数编 码。二进制编码使用的符号集由二进制符号 0 和 1 组成， 其每个个体由一个二进制符号串描述 ， 其优点 是编码、 解码操作简单， 交叉、 变异等遗传操作便于 实现。但由于模型中的大部分参数在某个区间连续 取值， 二进制编码在离散化时存在映射误差。 如果 码串较短， 可能达不到精度要求， 如果码串较长， 会 使算法的搜索空间急剧扩大， 造成遗传算法的时间
An Approach to Cooperative Multirobot Map Building in Complex Environments
2 PAN Wei1， ， CAI Zixing2 ，CHEN Baifan2
（ 1. Inst. of Scientific and Technical Info. of China， Beijing 100038 ， China； 2. School of Info. Sci. and Eng. ，Central South Univ. ，Changsha 410083 ， China）
3087 （ 2010 ） 01014306 文章编号：1009-
复杂环境下多机器人协作构建地图的方法
潘
1， 2 2 2 薇 ， 蔡自兴 ， 陈白帆 （ 1. 中国科学技术信息研究所， 北京 100038 ；2. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083 ）
摘
要：针对复杂环境以及无法获知机器人位置信息的情况， 提出一种多移动机器人协作构建地图的新方法 。 该
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。近年来， 基于多机器人协作的地图构建问
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题正逐渐得到研究人员越来越多的关注 机 器人相比 ， 使用多个机器人进行协作建图具有高
收稿日期：2009 － 01 － 08 基金项目：国防基础科研资助项目（ A1420060159 ） 作者简介：潘 薇（1980 － ）， 女， 博士. 研究方向：人工智能.
第 42 卷 第 1 期 2010 年 1 月
四川大学学报（ 工程科学版）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY （ ENGINEERING SCIENCE EDITION）
Vol. 42 No. 1 Jan. 2010

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1
1. 1
协作建图方法
问题描述
对于非结构环境或其它一些难以提取特征的复 杂环境， 栅格是一种较为合适的地图表示方法。 栅 格地图将整个工作环境分为若干大小相同的栅格 ， 对于每个栅格指出其中存在障碍物的可能性 。在处 M列 理地图的过程中， 可将栅格地图离散化为 N 行、 的矩阵。其函数可表示为 m ：［ 0， N］× ［ 0， M］→ R （1）
c∈ C
dist（ p1 ， p2 ） = | x1 － x2 | +| y1 － y2 |
利用式（ 6 ） 把栅格地图转换为以距离值为标准 其中每个栅格所存储的数据为其到最近 的距离图， 可以将 特征栅 格 的 距 离 值。 通 过 应 用 距 离 变 换， d（ m1 ，m2 ， c） 和 d（ m2 ，m1 ， c） 的计算转变为简单的 从而使计算时间明显减少， 提高了栅格地 查表过程， 图相似度的计算效率。 1. 2. 3 选择机制 从群体中选择优胜的个体， 淘汰劣质个体的操 作叫选择。其中最基本也是最常用的选择方法是适 应度比例方法， 也叫赌轮或蒙特卡罗 （ Monte Carlo ） 选择。这里采用适应度比例与最佳个体保存相结合 的选择机制。适应度比例选择方法可以描述为： 设 其中个体的适应度值为 f i ， 按照适应 群体大小为 N， 度比例方法个体 i 被选择的概率 P si 为
。 与单
。其缺点在于， 当地
图特征数较多时， 算法的计算量较大， 因而不适用于 、 较大规模环境 动态环境以及环境特征较模糊的情
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EM ） 算 况。期望 最 大 化 （ Expectation Maximization， ［5 － 6 ］ ， 法是另一种常用的多机器人建图方法 该方法 用于生成最大似然地图， 而不需要像 SLAM 算法那 样计算所有后验信息， 减少了环境特征数对计算量 的影响， 但其局限性在于对传感器测量精度要求较 高， 且必须已知各机器人之间的相对位置 。此外， 研 究者们还提出了其它一些协作建图方法。 例如， 文 ［ 7］ 采用最大子地图匹配算法对各机器人建立的 献 拓扑地图予以融合。 文献［8 － 9 ］ 采用折线表示地 图， 并根据局部地图的几何相似性融合为全局地图 。 这些方法不需要考虑机器人的位置信息， 但都必须 对地图进行几何特征提取， 因而并不适用于非结构 环境等难以提取环境特征的情况 。 在现有研究的基础上， 提出了一种适用于复杂 环境的多机器人协作建图方法。该方法采用独立探 索、 集中建图的环境探索策略， 即各机器人从同一环 境的不同位置出发， 独立探索并建立局部地图， 然后 将这些局部地图融合为全局地图 。考虑到复杂环境 难以提取环境特征， 采用栅格地图表示环境。 利用 距离变换和改进遗传算法搜索各局部栅格地图之间 进而予以融合。实验结果表明， 该 的最大重叠部分， 方法无需考虑机器人的位置信息， 消除了定位误差 带来的影响， 限制条件少， 更适合于大规模环境、 非 结构环境等复杂情况。
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潘
薇， 等：复杂环境下多机器人协作构建地图的方法
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性能降低。 为了提高参数提取精度， 保持种群的多样性， 改 采用浮点数编码， 每个参 善计算复杂性和运算效率， 数用一个浮点数表示。如果需要提取的参数共有 n x2 ， …， x n 表示， 个， 可分别用浮点数 x1 ， 一套参数可 x2 ， …， x n ） 表示； 以使用一个 n 维浮点向量 X = （ x1 ， 每代种群中的 N 个个体， 可分别用 n 维浮点向量 X1 ， X2 ， …， X N 来表示。 1. 2. 2 适应度函数 用遗传算法进行优化需要确定一个合适的适应 度函数， 其数值将决定个体是继续繁衍还是消亡 。 适应度函数是影响遗传算法性能的主要因素之一 ， 选取的合理与否不仅影响算法的收敛速度 ， 而且关 系到全局最优解能否实现。适应度函数通常取待优 化的目标函数， 或其某种变型， 这里采用地图相似度 T a， Δ （ m1 ， b， φ （ m2 ） ） 作为寻优度量 。 地图 m1 和 m2 的相似度函数定义如下： m2 ） = 1 / （ ∑ d （ m1 ， m2 ， c） + d （ m2 ， m1 ， c） ） Δ （ m1 ，
地图构建是移动机器人研究领域中的基本问题 也是移动机器人实现自主导航的关键 与研究热点， 所在
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效、 高精度、 高容错性、 高鲁棒性、 可重构性、 低成本 等优点， 因而更适用于实际应用中的各种复杂任务 。 到目前为止， 国内外针对多机器人协作构建地 图的研究还不够成熟， 其中针对复杂环境的协作建 图方法很少。 现有方法主要是将 SLAM （ 同时定位 Simultaneous Localization and Mapping ） 算法 与建图， 扩展到多机器人的情况中
方法采用独立探索、 集中建图的探索策略， 对环境建立局部栅格地图并予以融合 。 在地图融合过程中， 无需已知机 器人的相对位置信息， 而是以栅格地图相似度为度量标准， 利用距离变换和改进的遗传算法高效 、 快速地搜索各局 部地图之间的最大重叠部分， 进而予以融合。此外， 考虑到局部地图无重叠部分的情况， 引入判断函数对融合结果 予以度量。实验结果验证了该方法在复杂环境下的可行性和有效性 。 关键词：多机器人；复杂环境；地图构建；距离变换；遗传算法 中图分类号：TP242. 6 文献标识码：A