离散数学之图的矩阵表示及基本运算

离散数学之图的矩阵表示及基本运算

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实验四图的矩阵表示及基本运算

实验目的

学习图在计算机中的矩阵表示,并能利用课堂所学知识进行出度和入度的计算。

实验内容与要求

根据输入的整数对,输出一个图形的邻接矩阵。并求出各结点的出度和入度。实验准备

图可以用多种方式来表示,其中邻接矩阵是一种较简单的方式。复习关于邻接矩阵的描述。明确一下内容：

1.如何使用邻接矩阵表示图。

2.利用图的邻接矩阵求结点的出度和入度的方法。

#inｃｌude

ｉnt＊* g(int n）

{

ﻩint＊*a,i, ｊ;

ﻩa= nｅw iｎt* [n];//分配指针数组

ｆor(i=0; i＜n; ｉ＋＋)

ﻩﻩa[i] = new inｔ［n];／/分配每个指针所指向的数组

ﻩｆoｒ(i=0；i

for(j=０; ｊ

ｒｅturn a；

}

stｒuct M

{

ﻩinｔn;

inｔisOriｅnt;

int **ｅle；

};

ｃlass Ｏperaｔors

{

puｂlic：

ｖoid CreateMatrｉx(M *x)；

ﻩｖoid CrｅaｔeＭatriｘ2(M *x,int n, iｎt iｓOriｅnｔ)；

void Input(M *x);

ﻩvoid Sｈｏw（M ＊x）;

ﻩiｎt dｅg_oｕt(M ＊ａ,iｎｔi);

ﻩint ｄeg_in（M ＊a,inｔi);

ﻩｖoid Maccｅssｉbiliｔy(Ｍ＊a, M*Ｍａ);

ｖoid MatriｘＭulｔｉｐlｅ（M*a, M*b,M *m);

voｉｄＭatｒixAdｄ(M＊a，M＊b)；

};

voiｄOｐerａtoｒs：:CreateMatｒｉｘ2(M *x, iｎｔn, int isＯrient)

{

x-＞n＝n；

ﻩx－＞isOｒient=isＯｒienｔ;

ﻩx－>eｌe=ｇ(x->n);

｝

ｖｏid Opｅrators:：CｒｅａteMａtriｘ(M ＊x)

{

ﻩiｎt ｎ, isOｒiｅnt；

ﻩcout<<"Matriｘ's ｎ＝"；

ﻩｃin>>n;

ｃoｕｔ<＜"Is ｔhe graph orientｅd?1=yes, ０=no:＂;

ﻩcin>＞isOrient;

ﻩCreateMatrix2（x, n,ｉsＯrient）;

}

vｏid Opｅｒaｔorｓ：:Inpｕt(M*x)

{

ｉnt i, j;

ﻩwｈile(1)

ﻩ{

ﻩcout＜<＂Ｉｎput the eｄｇe＇s starｔ-ｐoiｎt and enｄ－pｏiｎt,-1 is tｏfinisｈinputing:";

ｃｉn＞>ｉ>＞j;

ｉf(ｉ=＝－1 ｜｜j=＝－1)brｅak;

ﻩﻩｘ->ele[i][j]＝１;

ﻩif(！x->iｓOｒieｎt) x->ｅle［j][i]=１;

｝

｝

voｉd Ｏperatorｓ::Sｈoｗ(M *x)

{

ﻩiｎt ｉ，ｊ;

ﻩif（x->iｓＯriｅnｔ)

ﻩcｏｕt<<"Tｈe orｉｅntｅd mａtrix: ＂<

ｅlse

ﻩﻩｃout<<"Ｔhe no－ｏriｅｎtedｍatrｉx:"<

ﻩfoｒ(ｉ=０;in;i++)

{

ｆor(ｊ=0;ｊ<ｘ-＞n;j++）ｃｏｕt＜＜ｘ－>ｅle[i][j］＜<"＂; ﻩﻩcout<

}

｝

int Oｐerators::deg_ｏuｔ(Ｍ*x，iｎt i)

｛

int deg＝0;

ﻩfoｒ(int j=0; jｎ; j＋+)

ﻩiｆ（ｘ－＞ele［ｉ][j])deｇ+＋;

ﻩreturn ｄｅｇ;

}

int Opｅrators：:deg_in(M ＊x, int i)

{

ﻩintｄeg=0；

ﻩｆor（int j=0；jn; j++）

ｉf（x－>elｅ[j］[i]) deｇ++;

ﻩretuｒn deｇ;

｝

void Ｏperators::MａtriｘMultｉple(M *a, M *b, M*tｅmp）

{

ﻩｉｎｔｉ,j，k;

ｆoｒ(ｉ＝0;ｉn;i++）

ﻩﻩfor（j=0;ｊｎ;j++)

ﻩﻩﻩfor(ｋ＝0；kn;ｋ++)

ﻩﻩtemｐ->ele[i][j]+=a－>ele[ｉ］[ｋ]*b->eｌe[k][j];

fｏr(i=0;i＜ａ-＞n;ｉ++)

ﻩﻩfor(ｊ=0;jn;j++）

ﻩﻩb->ｅｌe[ｉ][ｊ]=teｍp->elｅ[ｉ][j];

｝

vｏiｄＯperatorｓ：：ＭatｒｉxAdd(Ｍ*a, M*b)