数字图像处理

编码后：7a6b8c
8.4. 无损压缩-行程编码（RLE）


对于有大面积色块的图像，压缩效果很好 对于纷杂的图像，压缩效果不好，最坏情况下 （图像中每两个相邻点的颜色都不同 ），会 使数据量加倍，所以现在单纯采用行程编码的 压缩算法用得并不多，PCX文件算是其中之一
8.4. 无损压缩-行程编码（RLE）
8.4. 无损压缩-预测编码

线性预测的编码思想

1) 去除像素冗余。 2) 认为相邻像素的信息有冗余。当前像素值可以用 以前的像素值来获得。

3) 用当前像素值 f n ，通过预测器得到一个预测 ˆ ˆ ，对当前值和预测值求差 e f f 值 f ，对 n n n n 差编码，作为压缩数据流中的下一个元素。 由于通常误差值比样本值小得多，因而可以达到数 ˆ 是通过m个以前 据压缩的效果。大多数情况下， f n m ˆ round( a f 像素的线性组合来生成的： f i n i ) n
8.4. 无损压缩-哈夫曼编码

例子的编码过程(思考编码是否唯一)：
符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 概率 编码 0.4 1 0.3 01 0.1 001 0.1 0001 0.06 00001 0.04 00000 1 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 2 1 0.4 01 0.3 001 0.2 0001 0.1 0000 3 1 0.4 1 01 0.3 01 001 0.3 00 000 4 0.6 0 0.4 1


将最常出现(概率大的)的符号用最短的编码， 最少出现的符号用最长的编码。
8.4. 无损压缩-哈夫曼编码

例子：建立概率统计表和编码树
符号 a2 a6 a1 a4 a3 a5 概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 1 0.4 0.3 0.1 0.1 0.1 2 0.4 0.3 0.2 0.1 3 0.4 0.3 0.3 4 0.6 0.4
源数据 编码
通道 编码
通道
通道 解码
源数据 解码
8.3. 压缩模型-信源编码信道编码
一个图像压缩系统包括两个结构块：编码器和
解码器。 编码器由一个消除了冗余的信源编码器和一个 用于增强信源编码输出的噪声抗扰性的信道编 码器构成。 解码器由一个信源解码器和一个信道解码器构 成。 如果输出图像是输入图像的准确复制，则称为 无损压缩。否则为有损压缩。
数字图像处理
武汉大学电子信息学院 梅天灿 Email : mtc@eis.whu.edu.cn
第八章 图像压缩

一：背景知识

二：冗余

三：图像格式
第八章 图像压缩

一：背景知识

1. 背景知识

二：冗余

2. 数据的压缩

三：图像格式
8.1. 背景知识

为什么需要压缩：

举例1：一张A4(210mm×297mm) 大小的照片， 若用中等分辨率(300dpi)的扫描仪按真彩色扫描， 其数据量为多少？（注：dpi表示每英寸像素，1英 寸＝25.4mm）
8.4. 无损压缩- LZW编码）

要注意的是，LZW算法由Unisys公司在美国申 请了专利，要使用它首先要获得该公司的认可
8.4. 无损压缩-哈夫曼编码


哈夫曼(Huffman)编码是一种常用的压缩编码 方法，是Huffman于1952年为压缩文本文件建 立的。 基本思想


通过减少编码冗余来达到压缩的目的。 统计符号的出现概率，建立一个概率统计表

若按每像素3个字节计算，上述结果为约26M

举例2：目前的WWW互联网包含大量的图像信息， 如果图像信息的数据量太大，会使本来就已经非常 紧张的网络带宽变得更加不堪重负（World Wide Web变成了World Wide Wait）
8.1. 背景知识

视频数据量：



对于电视画面的分辨率640*480的彩色图像，每秒 30帧，则一秒钟的数据量为： 640*480*24*30=221.12M 实时传输：在10M带宽网上实时传输的话，需要压 缩到原来数据量的0.045 存储： 1张CD可存640M，如果不进行压缩，1张 CD则仅可以存放2.89秒的数据
M 1 N 1 x 0 y 0 2
1/ 2
主观保真度标准：通过视觉比较两个图像，给出一 个定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相同、稍好、 较好、很好等，可以对所有人的感觉评分计算平均 感觉分来衡量
8.3. 压缩模型

图像传输中的压缩模型


源数据编码：完成原数据的压缩。 信道编码：为了抗干扰，增加一些容错、校验位、 版权保护，实际上是增加冗余。 信道：如Internet、广播、通讯、可移动介质。


ˆ ( x, y) f ( x, y) 一般表示为输出和输入之差：e( x, y) f M 1 N 1 两个图像之间的总误差： ( f ˆ ( x, y ) f ( x, y )) x 0 y 0 均方根误差：
e

rms
1 ˆ ( x, y ) f ( x, y )) ( f MN
8.4. 无损压缩-哈夫曼编码

常用的且有效的方法是将图像分割成若干的小 块，对每块进行独立的Huffman编码
8*8分块的编码 效率为47.27%
16*16分块的编 码效率约为61%
全图的编码效 率为91.47%
8.4. 无损压缩-哈夫曼编码

预测编码：根据数据在时间和空间上的相关性， 根据统计模型利用已有样本对新样本进行预测
数据量为:43*（3+8）=473(bit)
(94.22%)
8.4. 无损压缩- LZW编码）


LZW是一种比较复杂的压缩算法，压缩效率较高 基本原理：




每一个第一次出现的字符串用一个数值来编码，再将 这个数值还原为字符串。 例如：用数值0x100代替字符串“abccddeee”，每当 出现该字符串时，都用0x100代替，从而起到了压缩 作用。 数值与字符串的对应关系在压缩过程中动态生成并隐 含在压缩数据中，在解压缩时逐步得到恢复。 LZW是无损的。GIF和Tiff图像都采用了这种压缩算法。
8.2. 冗余-编码冗余

如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际 需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余

例：如果用8位表示下面图像的像素，我们就说该 图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个 灰度，用一位即可表示。
8.2. 冗余-编码冗余
假设区间[0,1]内的一个离散随机变量 rk 表示图像的灰
8.4. 无损压缩-行程编码（RLE）


行程：具有相同灰度值的像素序列 编码思想：

将一行中颜色值相同的相邻象素（行程）用一个计 数值（行程的长度）和该颜色值（行程的灰度）来 代替，从而去除像素冗余。
例：设重复次数为 iC, 重复像素值为 iP
编码为：iCiP iCiP iCiP 编码前：aaaaaaabbbbbbcccccccc
0.6 0 1 0 1 0.4 a2
0.2
0.1 0 0.04 a5
0.3 0 1
0.3 a6
00001 001 1 1 01 a3 a1 a2 a2 a6
0
1
1
0.1 a1
0.1 a4
0 .06 a3
8.4. 无损压缩-哈夫曼编码

下面给出具体的Huffman编码算法。



(1) 首先统计出每个符号出现的频率，比如上例中 a1到a6的出现频率分别为0.1、0.4、0.06、0.1、 0.04、0.3。 (2) 从左到右把上述频率按从小到大的顺序排列。 (3) 每一次选出最小的两个值，作为二叉树的两个 叶子节点，将和作为它们的根节点，这两个叶子节 点不再参与比较，新的根节点参与比较。 (4)重复(3)，直到最后得到和为1的根节点。 (5)将形成的二叉树的左节点标0，右节点标1。把从 最上面的根节点到最下面的叶子节点途中遇到的 0,1序列串起来，就得到了各个符号的编码

三：图像格式
8.2. 冗余

数据冗余：
分为几种冗余： 设：n1和n2是指原始图像和编码 编码冗余 后图像每个像素的平均比特数 像素冗余 压缩率（压缩比）——用于描述图 视觉心理冗余 像压缩效果 CR = n1 / n2 其中，n1是压缩前的数据量， n2是压缩后的数据量 相对数据冗余： RD = 1 – 1/CR=(n1-n2)/n2

可见，单纯依靠增加存储器容量和改善信道带 宽无法满足需求，必须进行压缩
8.1. 背景知识

数据压缩技术利用了数据固有的冗余性和不 相干性，将一个大的数据文件转换成较小的 文件

压缩比 无损与有损 压缩时间考虑
第八章 图像压缩

一：背景知识

1. 编码冗余
Байду номын сангаас
二：冗余

2. 像素间的冗余
3. 心理视觉冗余
128 127 129 131 129 131 128 127 128 127 128 132 126 129 129 127 129 133 125 128 128 126 130 131
8.4. 无损压缩-行程编码（RLE）
如果按照方式(a)扫描的顺序排列的话，数据分布为：
130，130，130，130，130，130，130，130，130；129，129，129，129，130， 130，129；127，128，127，129，131，130，132，134，134；133，133，132， 130，129，128，127，128，127，128，127，125，126，129，129；127，129， 133，132，131，129，130，130；129，130，130，130，129，130，132，132； 131，131，130，126，128，128，127，127
度级,并且每个 rk 出现的概率为 Pk .如果用于表示每个
值的比特数为 l k 为: ,则表达每个像素所需的平均比特数
Lavg l (rk ) Pr (rk )
k 0
L 1
( L是灰度级)
8.2. 冗余-像素冗余
像素间相关导致单个
像素的值可以被相邻
像素预测
(n)
A(n) A(0)


二维行程编码要解决的核心问题是：将二维排 列的像素，采用某种方式转化成一维排列的方 式。之后按照一维行程编码方式进行编码 两种典型的二维行程编码的排列方式
8.4. 无损压缩-行程编码（RLE）

数据量：64*8=512(bit)
130 130 130 129 f 127 127 125 127 130 130 130 130 130 130 130 130 129 129 129 129 134 134 132 130 133 133 132 130 129 130 130 129 130 130 130 129 130 132 132 131
i 1

8.4. 无损压缩-预测编码

ˆ round( a f f 举例：公式： i n i ) n
行程编码为:
（7，130），（2，130），（4，129），（2，130），（1，129）；（1，127）， （1，128），（1，127），（1，129），（1，131），（1，130），（1，132）， （2，134），（2，133），（1，132），（1，130），（1，129），（1，128）， （1，127），（1，128），（1，127），（1，128），（1，127），（1，125）， （1，126），（2，129），（1，127），（1，129），（1，133），（1，132）， （1，131），（1，129），（2，130），（1，129），（3，130），（1，129）， （1，130），（2，132），（2，131），（1，130），（1，126），（2，128）， （2，127）
1 N 1n A(n) f ( x, y ) f ( x, y n) N n y 0
8.2. 冗余-视觉冗余

一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对 重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗 余。
33K
15K
8.2. 保真度

保真度标准——评价压缩算法的标准

客观保真度标准：图像压缩过程对图像信息的损失 能够表示为原始图像与压缩并解压缩后图像的函数。