小波变换的matlab实现

1400
1600
1800
2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
92000
系数重构
命令：upcoef 格式：
1. Y=upcoef(O,X,’wname’,N) 2. Y=upcoef(O,X,’wname’,N,L) 3. Y=upcoef(O,X,’Lo_R, Hi_R’,N) 4. Y=upcoef(O,X,’Lo_R,Hi_R’,N,L) 5. Y=upcoef(O,X,’wname’) 6. Y=upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R) O=‘a’ 低频，O=‘d’ 高频
12
举例：A0=idwt(cA1,cD1,'db1',ls);
550 500 450 400 350 300 250 200 150 100
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
13
多尺度一维分解
命令：wavedec 格式：
[C, L]=wavedec(X,N,’wname’) [C, L]=wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D)
31
Approximation A1 50 100 150 200 250 50 100 150 200 250 Vertical Detail V1 50 100 150 200 250 50 源自文库00 150 200 250 50 100 150 200 250 50 100 150 200 250
33
多尺度二维小波
命令：wavedec2 格式：
1. [C, S]=wavedec2(X,N,’wname’) 2.[C, S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)
34
[C,S] = wavedec2(X,2,'bior3.7');
%图像的多尺度二维小波分解
35
提取低频系数
命令：appcoef2 格式：
21
original
Level 3 Approximation
Original Approximation
22
图形接口方式（GUI）
23
24
25
26
27
28
2. 二维离散小波
单尺度分解——dwt2 格式：
1. [cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(X,’wname’) 2. [cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) cA1, cH1水平;cV1垂直;cD1对角 应用： load wbarb; figure(1); image(X); colormap(map); colorbar; [cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(X,’bior3.7’) 29
第4章 小波变换的matlab实现
1
1.Matlab中小波种类 15种
经典类小波：Harr小波、Morlet小波、Mexican
hat小波、Gaussian小波
正交小波：db小波、对称小波、Coiflets小波、
Meyer小波
双正交小波 查看命令
wavemngr('read',1)
2
小波分析示例
Horizontal Detail H1
50
100 150 200 250
Diagonal Detail D1
50
100 150 200 250
32
二维逆变换
命令：idwt2 格式：
1. X = idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'bior3.7'); 2. X = idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'bior3.7'); 3. X = idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'bior3.7'); 4. X = idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'bior3.7'); 应用： Xsyn = idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'bior3.7');
Approximation cA3 2000 1500 1000 500 0 40 20 0 -20 -40 Detail cD1
0
200
400
600
0
500
1000 Detail cD3
1500
2000
Detail cD2 50 50
0 0 -50
-50
0
500
1000
-100
0
200
400
600
10
举例：
A1=upcoef('a','cA1','db1',1,ls); D1=upcoef('d','cD1','db1',1,ls); subplot(1,2,1);plot(A1);title('Approximation A1') subplot(1,2,2);plot(D1);title('Detail D1')
19
A3=wrcoef('a',C,L,'db1',3); D1=wrcoef('d',C,L,'db1',1); D2=wrcoef('d',C,L,'db1',2); D3=wrcoef('d',C,L,'db1',3);
Approximation A3 600 40 20 0 200 -20 -40 Detail D1 400
Approximation A1 75 70 65 60 20 55 0 50 -20 45 40 35 30 -40 -60 -80 80 60 40 Detail D1
0
2
4
6
0
2
4
6
11
逆变换恢复信号
命令：idwt 格式：
1. X=idwt(cA,cD,’wname’) 2. X=idwt(cA,cD,Lo_R, Hi_R) 3. X=idwt(cA,cD,’wname’,L) 4. X=idwt(cA,cD, Lo_R, Hi_R, L)
scales a
4
图形接口方式（GUI） 命令：wavemenu
5
6
7
一维离散小波分解
命令：dwt 格式：
[cA1,cD1]=dwt(X,’wname’) [cA1,cD1]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 举例： load leleccum; s=leleccum(1:3920); ls=length(s); [cA1,cD1]=dwt(s,’db1’);
一维连续小波
1. coefs = cwt(s,scale,’wname’) 2. coefs = cwt(s,scale,’wname’,’plot’) c=cwt(noissin,1:48,'db4','plot');
Absolute Values of Ca,b Coefficients for a = 1 2 3 4 5 ...
A1 = upcoef2('a',cA1,'bior3.7',1); H1 = upcoef2('h',cH1,'bior3.7',1); V1 = upcoef2('v',cV1,'bior3.7',1); D1 = upcoef2('d',cD1,'bior3.7',1); figure(2);colormap(map); subplot(2,2,1);
800
900
1000
3
C=cwt(noissin,2:2:128,’db4’,’plot’)
Absolute Values of Ca,b Coefficients for a = 2 4 6 8 10 ... 122 114 106 98 90 82 74 66 58 50 42 34 26 18 10 2 100 200 300 400 500 600 time (or space) b 700 800 900 1000
14
[C,L]=wavedec(s,3,'db1');
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 -200
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
15
低频系数提取
命令：appcoef 格式：
1. A=appcoef(C,L,’wname’,N) 2. A=appcoef(C,L,’wname’) 3. A=appcoef(C,L,Lo_R,Hi_R,N) 4. A=appcoef(C,L, Lo_R,Hi_R)
36
提取高频系数
命令：detcoef2 格式：
A= detcoef2(‘type’,C,S,’wname’,N) 说明： Type: ’h’ 水平；‘v’垂直；‘d’对角
cH2 = detcoef2('h',C,S,2); cV2 = detcoef2('v',C,S,2); cD2 = detcoef2('d',C,S,2); cH1 = detcoef2('h',C,S,1); cV1 = detcoef2('v',C,S,1); cD1 = detcoef2('d',C,S,1);
重构系数
命令：upcoef2 格式：
1. Y=upcoef2(O,X,’wname’,N,S) 2. Y=upcoef2(O,X,Lo_R,Hi_R,N,S) 3. Y=upcoef2(O,X,’wname’,N) 4. Y=upcoef2(O,X,Lo_R,Hi_R,N) 5. Y=upcoef2(O,X,’wname’) 6. Y=upcoef2(O,X,Lo_R,Hi_R) O：‘a’低频；‘h’水平；‘v’垂直；‘d’对 角 30
18
重构系数
命令：wrcoef 格式：
1. X=wrcoef(‘type’,C,L,’wname’,N) 2. X=wrcoef(‘type’,C,L,Lo_R,Hi_R,N) 3. X=wrcoef(‘type’,C,L,’wname’) 4. X=wrcoef(‘type’,C,L, Lo_R,Hi_R) type=‘a’ 低频， type=‘d’ 高频
0
0
1000
2000 Detail D2
3000
4000
0
1000
2000 Detail D3
3000
4000
40 20 0 -20 -40
40 20 0 -20 -40
0
1000
2000
3000
4000
0
1000
2000
3000
4000
20
重构原始信号
命令：waverec 格式：
1.X=waverec(C,L,’wname’) 2.X=waverec(C,L,Lo_R,Hi_R) 例子： A0=waverec(C,L,’db1’); 重构最大误差： Err=max(abs(s-A0))
1. A=appcoef2(C,S,’wname’,N) 2. A=appcoef2(C,S,’wname’) 3. A=appcoef2(C,S,Lo_R,Hi_R) 4. A=appcoef2(C,S,Lo_R,Hi_R,N) cA2 = appcoef2(C,S,'bior3.7',2); %从上面 的C中提取第二层的低频系数
image(wcodemat(A1,192)); title('Approximation A1') subplot(2,2,2); image(wcodemat(H1,192)); title('Horizontal Detail H1') subplot(2,2,3); image(wcodemat(V1,192)); title('Vertical Detail V1')subplot(2,2,4); image(wcodemat(D1,192));title('Diagonal Detail D1')
1.5
46 43
1
40 37 34 31 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
scales a
100
200
300
400 500 600 time (or space) b
700
16
高频系数提取
命令：detcoef 格式：
1. A=detcoef(C,L,N) 2. A=detcoef(C,L)
17
举例
cA3=appcoef(C,L,'db1',3); cD3=detcoef(C,L,3); cD2=detcoef(C,L,2); cD1=detcoef(C,L,1);
8
550 500 450 400 350 300 250 200
原始信号
低频系数
800 700 600
150 100
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
高频系数
30
20
10
500
0
400
-10
300
-20
200
100
-30
0
200
400
600
800
1000
1200