《变量间的相关关系》第二课时参考课件

合集下载

高一数学人教A版必修3课件：2.3变量间的相关关系(第二课时)

求回归方程的关键是如何用数学的方法来刻画 “从整体上看，各点与直线的距离最小”。思考6：对一组具有线性相关关系的样本数据： (x1，y1)，(x2，y2)，„，(xn，yn)，设其回归方程为可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度？
回归直线
实际上,求回归直线的关键是如何用数学的方法来刻画“从整体上看,各点到此直线的距离最小”.

b
( x x)( y y) x y n x y
i 1 i i
n
n
( x x)
i 1 i
n

i 1 n
i
i
2
x nx
i 1 2 i
,
2
a y bx
以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫最小二乘法。
3、回归直线方程（1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。（2）最小二乘法
n n
b
( x x )( y y ) x y nx y
年龄 23
脂肪 9.5 年龄 53
27
54
39
56
41
57
45
58
49
60
50
61
17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
思考2：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？

变量间的相关关系-PPT课件

.
8
二、合作探索，直观感知
• 问题探究:
在一次对人体年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 根据数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？(同学们交流)
年龄 23 27 39 41 45 49 50
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
年龄 53 54 56 57 58 60 61
• 无相关性：因变量与自变量不具备相关性
小结：两个变量间的相关关系，可以借助散点
图直观判断
.
16
思考：在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？
40 35 30 25 20 15 10
.
7
变量间相关关系的概念:自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系
请同学们回忆一下,我们以前是否学过变量间的关系呢?
两个变量间的函数关系.
相关关系与函数关系的异同点: 相同点:两者均是指两个变量间的关系. 不同点:①函数关系是一种确定的关系;相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是随机变量与随机变量间的关系. ②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.
②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。 3、情感、态度与价值观：类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识,让学生动手操作，合作交流,激发学生的学习兴趣。
.
2

变量之间的相关关系两个变量的线性相关PPT教育课件课堂教学素材市公开课一等奖省优质课获奖课件

第9页
知识探究（二）：散点图
【问题】在一次对人体脂肪含量和年纪关系研究中，研究人员取得了一组样本数据：
• 年 23 27 39 41 45 49 50
纪
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
• 年 53 54 56 57 58 60 61
纪
脂 29. 30. 31. 30. 33. 35. 34. 肪其中6 各年2纪对4应脂肪8 数据5是这2个年纪6 人群脂肪含量样本平均数.
第15页
思索6：假如两个变量成负相关，从整体上看这两个变量改变趋势怎样？其散点图有什么特点？
一个变量随另一个变量变大而变小，散点图中点散布在从左上角到右下角区域.
思索7：你能列举一些生活中变量成正相关或负相关实例吗?
第16页
理论迁移
例1 在以下两个变量关系中，哪些是相关关系？ ①正方形边长与面积之间关系； ②作文水平与课外阅读量之间关系； ③人身高与年纪之间关系； ④降雪量与交通事故发生率之间关系.
第8页
在现实生活中存在着大量相关关系，怎样判断和描述相关关系，统计学发挥着非常主要作用，变量之间相关关系带有不确定性，这பைடு நூலகம்需要经过惧大量数据，对数据进行统计分析，发觉规律，才能作出科学判断。
对含有相关关系两个变量进行统计分析方法叫回归分析
相关关系是进行回归分析基础，同时，也是散点图基础。
第5页
思索3：上述两个变量之间关系是一个非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系含义怎样？
自变量取值一定时，因变量取值带有一定随机性两个变量之间关系，叫做相关关系.
第6页
思索4：对于一个变量，能够控制其数量大小变量称为可控变量，不然称为随机变量，那么相关关系中两个变量有哪种类型？一个为可控变量，另一个为随机变量；

课件_人教版高中数学必修三变量之间的相关关系课件PPT课件_优秀版

（1）.球的体积与该球的半径;
（2）.粮食的产量与施肥量; （3）.小麦的亩产量与光照; （4）.匀速行驶车辆的行驶距离与时间; （5）.角α与它的正切值
练习2、下列两个变量之间的关系,哪
个不是函数关系（ D）
A.角度和它的余弦值 B.正方形边长和面积 C.正n边形的边数和内角度数之和 D.人的年龄和身高
第三步，写出回归方程
1、线性相关关系:散点图中点的分布从整体上看
匀速行驶车辆的行驶距离与时间;
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
练习1、探究下面变量间的关系是函数关
系还是相关关系。
第三步，写出回归方程
匀速行驶车辆的行驶距离与时间;
第一步，画散点图，判断变量是否线性相关。
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：
（1）相关关系与函数关系的异同点？
（2）请举出生活中具有相关关系的两个变量的例子。
相关关系与函数关系的异同点
相同点：两者均是指两个变量间的关系。
不同点：（1）函数关系是一种确定关系，相关关系是一种非确定的关系。
（2）函数关系是一种因果关系，相关关系不一定是因果关系。
练习1、探究下面变量间的关系是函数关系还是相关关系。
脂肪含量
20.9%
40 35 30 25 20 15 10
5 0
20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄
例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
摄氏温度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36
i1 n

变量间的相关关系2PPT教学课件

于是，人们又把狼“请”了回来。狼还是吃鹿，为了避免让狼捉到，狼一来鹿就跑，在这种相互竞争中，鹿的数目不但没有减少，反而更强壮了。
自然界就是这样的奇妙，狼成了鹿的医生了。
问题为什么动物的数量不能无限增长呢？
生物与生物之间是相互依赖的，相互制约的关系。
草
兔
问题1 兔子为什么要吃草
问题2 草（植物）中的营养物质从哪而来
根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？
1、散点图
探究一的散点图
表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图
形，叫做散点图．
2、正相关
3、负关
特点？高与两，学请个“学生举变名生的一师量的水出些成水平高生负平成徒活相也什”中越么关可高相的时以。关变，理那关量解散么系为成点，？教负图教你师相有师能的关的举什水水出的么平平更越例子。多的描述生活中两个变量的相关关系的成语
问题3 光合作用所需要的原料
问题4 空气中的水份和二氧化碳会不会被耗尽
产生的能量供动物生命活动
二氧化碳
分解
光合作用
有机物
动物自身的物质消化和吸收
动物
产生的能量供动物生命活动
分解
二氧化碳
动物自身的物质
光
合
作
用
有机物
产生的能量供动物生命活动
分解
二氧化碳
光合作用
有机物
产生的能量供动物生命活动
可是，过了一些年，人们发现草原被驯鹿糟蹋的很厉害，而且北美驯鹿有时成批死亡。是什么原因呢？
科学家研究以后发现，北美驯鹿失去了天敌狼之后，种群扩大了。草场不足，草原被破坏，而且那些老弱病残的鹿不能被淘汰，加剧了草场不足的困难。而且，没有狼的追杀，驯鹿的运动少了，体质下降，因病而死数量增加。

变量间的相关关系优秀课件2

小结：用Excel作散点图的步骤如下： (结合软件边讲边练）
（1）进入Excel，在A1，B1分别输入“数学成绩”、“物理成绩”，在A、B列输入相应的数据。（2）点击图表向导图标，进入对话框，选择“标准类型”中的“XY散点图”，单击“完成”。（3）选中“数值X轴”，单击右键选中“坐标轴格式”中的“刻度”，把“最小值”、“最大值”、 “刻度主要单位”作相应调整，最后按“确定”。y 轴方法相同。
4、利用线性回归方程对总体进行估计
例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
摄氏温度 -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36
热饮杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54
练习：P96 小结：
1、 2
（1）判断变量之间有无相关关系，简便方法就是画散点图。（2）当数字少时，可用人工或计算器，求回归方程；当数字多时，用Excel求回归方程。（3）利用回归方程，可以进行预测。
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想

变量间的相关关系课件

＝6.5，
回归方程的应用
【例 3】某 5 名学生的总成绩和数学成绩(单位：分)如表所示：
学生
A
B
C
D
E
总成绩 x
428
383
421
364
362
数学成绩 y 78
65
71
64
61
(1)画出散点图； (2)求 y 对 x 的线性回归方程(结果保留到小数点后 3 位数字)； (3)如果一个学生的总成绩为 450 分，试预测这个学生的数学成绩．
1．判断变量之间有无相关关系，简便可行的方法就是绘制散点图．根据散点图，可看出两个变量是否具有相关关系，是否线性相关，是正相关还是负相关．
2．求回归直线的方程时应注意的问题 (1)知道 x 与 y 呈线性相关关系，无需进行相关性检验，否则应首先进行相关性检验．如果两个变量之间本身不具有相关关系，或者说，它们之间的相关关系不显著，即使求出回归方程也是毫无意义的，而且用其估计和预测的量也是不可信的． (2)用公式计算a^，b^的值时，要先算出b^，然后才能算出a^.
[解] (1)散点图如图所示：
(2)由题中数据计算可得
5
5
x ＝391.6， y ＝67.8，∑x2i ＝770 654，∑xiyi＝133 548.代入公式
i＝1
i＝1
得b^＝1337750486－545－×53×913.961×.6627.8≈0.204，
a^＝67.8－0.204×391.6≈－12.086，
叫做回归直线．
(2)线性回归方程：_回_归__直__线__对应的方程叫做回归直线的方程，
简称回归方程．
(3)最小二乘法：求线性回归方程^y＝b^x＋a^时，使得样本数据的点到回归直线的

变量间的相关关系PPT优秀课件2

第二步：计算
x , y, , x x i iy
2 i 1 i 1 i
n
n
；
第三步：代入公式计算b,a的值；
第四步：写出直线方程。
解2：用Excel求线性回归方程，步骤如下:
. （1）进入Excel作出散点图。
（2）点击“图表”中的“添加趋势线”，单击“类型”中的“线性”，单击“确定”，得到回归直线。（3）双击回归直线，弹出“趋势线格式”，单击“选项”，选定“显示公式”，最后单击“确定”。
练习：P96 小结：
1、 2
（1）判断变量之间有无相关关系，简便方法就是画散点图。（2）当数字少时，可用人工或计算器，求回归方程；当数字多时，用Excel求回归方程。（3）利用回归方程，可以进行预测。
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]

《变量间的相关关系》PPT人教版1

《变量间的相关关系》PPT人教版1-精品课件 ppt(实用版)
《变量间的相关关系》PPT人教版1-精品课件 ppt(实用版)
Page 15
《变量间的相关关系》PPT人教版1-精品课件 ppt(实用版)
Page 4
《变量间的相关关系》PPT人教版1-精品课件 ppt(实用版)
《变量间的相关关系》PPT人教版1-精品课件 ppt(实用版)
数学成绩X 84 72 51 72 66 72 74 63 83 86 物理成绩Y 68 73 37 75 66 72 72 55 74 70 数学成绩X 77 71 67 59 61 64 73 79 82 80 物理成绩Y 81 65 60 74 49 63 68 83 69 85 数学成绩X 88 60 75 58 89 66 88 72 69 61 物理成绩Y 89 46 67 50 88 73 70 66 60 63 数学成绩X 76 59 95 81 75 64 65 70 67 82 物理成绩Y 68 50 91 67 61 43 52 79 55 65 数学成绩X 83 58 81 50 71 72 59 42 46 45 物理成绩Y 56 61 82 57 60 77 41 50 41 40
《变量间的相关关系》PPT人教版1-精品课件 ppt(实用版)
图1的r=0.97，这些点有明显的从左下角到右上角沿直线分布趋势，这时用线性回归模型描述两个变量之间的关系效果很好；
图2的r=-0.85，这时用线性回归模型描述两个变量之间的关系效果也较好；
图3的r=0.24，图4的r=-0.05，这些点的分布几乎没有什么规则，这时不能用线性回归模型描述这两个变量之间的关系.
（1）当 r 0 时，表明变量 x 与 y 正相关.

两个变量间的相关关系47页PPT

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左
ห้องสมุดไป่ตู้
两个变量间的相关关系
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。
56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿