我国新能源汽车销售量的预测模型

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第28卷第1期河南教育学院学报(自然科学版)

Vol.28No.12019年3月Journal of Henan Institute of Education (Natural Science Edition )Mar.2019

收稿日期:2018-07-29

基金项目:河南省教育厅人文社会科学研究项目“基于国家补贴退坡政策下我国新能源汽车销售量模型及对汽车企业的影响”(2018-ZDJH -315)作者简介:翟

帆(1981—),女,河南淮阳人,郑州城市职业学院基础部副教授,主要研究方向:复分析.

doi :10.3969/j.issn.1007-0834.2019.01.010

我国新能源汽车销售量的预测模型

帆,雷玉琼

(郑州城市职业学院基础部,河南郑州452370)

摘要:采用2011—2017年我国新能源汽车产销量的实际数据,分别建立了我国新能源汽车销售量的指数增长模型、

Logistic 阻滞增长模型以及二次多项式模型并进行预测.结果表明,二次多项式预测模型更符合我国新能源汽车发展的实际情况.其分析结果对预测未来几年我国新能源汽车销售量增长趋势、国家政府部门政策的制定、新能源汽车企业的生产经营活动具有一定的参考价值.

关键词:新能源汽车;销售量;指数增长模型;Logistic 阻滞增长模型;二次多项式模型中图分类号:O021

文献标志码:A

文章编号:1007-0834(2019)01-0041-06

0引言

新能源汽车既节能又环保,基于能源结构安全和环境保护压力,发展新能源汽车是众望所归.同时,新能

源汽车也是我国汽车产业转型升级的一个突破口.发展新能源汽车是促进我国汽车产业转型升级、

抢占国际竞争制高点的紧迫任务,

也是我国由汽车大国迈向汽车强国的必由之路.近年来,我国新能源汽车发展迅速,但由于核心技术还未突破,国家补贴退坡政策的出台,新能源汽车未来几年销售量预测,成为一个新的研究课题.

关于汽车市场预测,国内外学者从不同的理论角度进行了研究.早在20世纪50年代,

NERLOVE M 基于时间序列建立了美国汽车市场预测模型[1],

80年代之后,国外的预测多采用回归模型[2]

.国内学者在借鉴国外学者对新能源研究的基础上,

提出了适合中国的新能源汽车发展模型,如刘颖琦等借鉴丰田锐斯国际数据,

构建中国新能源汽车市场销量Bass 预测模型[3]

;杨方文等运用一阶自回归模型对我国新能源汽车进行了市场预测[4];马钧等利用层次分析法和Logistic 回归模型对新能源汽车进行了市场预测[5].

DARGAY J 等人主要采用Logistic 和Compertz 曲线模型进行分析,认为汽车的普及会经历3个阶段:快

速的指数增长阶段、

稳定增长阶段和保持稳定势态[6-7]

.本文主要通过查找中国环保在线官方网站,得到2011—2017年的新能源汽车产销量,进行模型假设,构造出新能源汽车销售量的指数模型、

Logistic 阻滞增长模型以及二次多项式模型,

进行非线性拟合,通过MATLAB 编程求解参数,并求出曲线的拟合度,并对3个模型进行比较,

以期预测出未来10年我国新能源汽车的销售量,为新能源汽车企业的生产与销售提供参考依据.1

指数增长模型

设r 为新能源汽车年销售量增长率(常数),x (t )为t 时刻的新能源汽车年销售量,并设x (t )可微,

x (0)=x 0.于是得

d x

d t

=rx (t ),x (0)=x 0.(1)

对方程(1)应用可分离变量法求解得

x (t )=x 0e rt ,

(2)

其中,x 0,r 为待定参数,可通过最小二乘法求得.首先将方程(2)两侧同时取对数得ln x (t )=ln x 0+rt ,从而

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转化为线性模型y t =a +rt ,然后根据最小二乘法原理求得

r =

∑ty -t ∑y

∑t 2-

nt 2{

a =y -rt

图1我国2011—2017年新能源汽车

销售量

Fig.1

New energy vehicle production and sales in China from 2011to 2017

以及x 0=e a

,获得待定系数x 0,r 的值,从而得到指数

曲线预测模型.

新能源汽车的发展时间相对较短,特别是在中国

新能源汽车的年销售量在2011年约为8200辆,2012年突破1万辆,在此之前的销售量非常少,且不具有

规律性,

不具备建模参考价值.因此,参考中国环保在线官方网站数据,

得到2011—2017年的新能源汽车销售量如图1.

用函数(2)对图1数据进行线性拟合,运用MATLAB 编程可得到最小二乘解,得到相应参数为x 0=0.2549,r =0.8558,所以相应的指数方程模型为

x (t )=0.2549e 0.8558t ,

(3)

同时算出可决系数R2

=0.9554.数据拟合图如图2所示.可以看出,前期拟合较好,但后期拟合不理想,

特别是2017年新能源汽车实际销售量为77.7万辆,但拟合值为101.87万辆,拟合值误差过大,因此预测

效果不好.

运用MATLAB 拟合工具箱cftool 功能,对图1数据进行指数函数模型,即函数(2)拟合,得到相应参数为x 0=1.457,r =0.5737,所以相应的指数方程模型为

x (t )=1.457e 0.5737t ,

(4)

同时算出可决系数R2=0.9643.数据拟合图如图3所示,可决系数R2较公式(3)有所提高,且后期数据拟合

较理想,

用公式(4)取t =8 12预测

2018年至2022年我国新能源汽车销售量,可得预测值表1,并绘制成图见图4

图2实际数据与拟合数据1Fig.2

Actual data and fitting data 1图3实际数据与拟合数据2

Fig.3

Actual data and fitting data 2

由表1可以看出,模型(4)预测我国新能源汽车的销售量,增长速度过快,逐年发展水平几乎呈2倍递

增.新能源汽车销售量的增长受多种因素的影响,

在新能源汽车核心技术还未突破,国家补贴政策逐步退坡的大环境下,

新能源汽车年销售量增长率不应该是一个常数,因此此模型还有待改进.于是提出Logistic 阻滞

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