毕设综述

综述

脑电信号的小波相干分析

摘要：将小波想干分析方法应用于实验中的脑电信号分析中。分别测取5名20-22岁正常人右手屈指/伸指运动中的16导联脑电信号；对多通道脑电信号进行预处理，剔除异常信号；选取参考导联，计算各导联与参考导联之间脑电信号的小波相干系数；计算40Hz节律不同导联脑电信号的小波相干系数，探讨不同脑区信息交流程度。本文主要介绍了小波相干分析的原理方法，以及它在生物医学信号中的应用，包括对脑电信号的处理，并对它未来的发展做了一些展望。

关键词：脑电信号，小波相干

1 引言

随着认知神经科学的兴起，脑电和脑成像的研究方法为探索语言理解的脑机制提供了较为直接的方法。在脑电研究中包括多种分析方法[1]，可以从时域和频域两种分析方法的角度进行划分，其中事件相关电位（Event Related Potential, ERP）是对EEG信号在时域上进行叠加平均，而EEG时频分析和EEG相干分析则将EEG信号从时域转换到频域进行分析。其中，EEG时频分析研究的是局部脑区的大脑共振，即单个电极点上各频段的能量变化；EEG相干分析则对大脑不同区域之间的大脑共振情况进行了研究，即不同电极点之间每个频段内部相位的共同变化情况。ERP作为一种目前比较成熟的分析方法在20 世纪60 年代就产生了，但是EEG相干分析直到20 世纪末才被广泛接受，21 世纪以来才涌现出大量相关研究。EEG相干分析能够测查个体认知加工过程中EEG信号各个频率波段的活动以及不同脑区之间的共同活动。

本文主要介绍在脑电基础上发展出的EEG 小波相干分析方法，其原理及其在语言理解研究中的应用，它相对于其他研究方法的优点以及尚未解决的问题，最后对这一方法在语言理解研究中的进一步应用进行了展望。

2.方法

2.1 相干分析

对于两个复随机信号x和y，相干性系数定义为功率谱密度(power-spectrum density，PSD) 和互谱密度(cross-spectrum density，CSD ) 的函数，计算公式如下:

(1)

公式(1) 中,P xx(f)和P yy(f)分别表示信号x和信号y的PSD,P xy(f)表示信号x和y 之间的CSD，PSD是频率f的实函数，而CSD是f的复函数。Coh xy表示信号x

和信号y在频率f处的相干性系数，式中:

0≤Coh xy≤1，且

相干性系数反映的是两信号之间的同步性相似性，或两信号的变化规律是否具有线性关系该理论在地球物理雷达通信等方面都有着重要的应用，近年来也越来越多地应用于医学信号，如EEG和EMG，以及本文所介绍的EEG信号。

当公式( 1) 中的信号x和y 分别为EEG中两个通道信号时，即可实现EEG 信号的相干性分析，按照经典的频谱分析方法，设计步骤如下:

(1) 对记录到的EEG时域信号进行傅立叶变换( FFT) ,得到F(x) F(y) ;

(2)F(x) F(y)的乘积作为CSD,F(x) F(y)分别与其共轭相乘作为PSD;

(3) 用CSD除以两信号的PSD进行归一化处理，如公式(1) 所示，得到Coh xy;

归一化处理是为了使相干性系数与两信号的震荡幅度相独立，从而保证相干性分析在动态功率谱变化中的有效性。

2.2 小波变换

一般认为，实际信号中不同频率成分的分量具有不同的时变特性，通常，慢变信号具有较低频率成分的频谱，变化激烈的信号具有较高频率成分的频谱。小波变换是由法国科学家莫莱特（Morlet）在1980年分析地震信号时提出的，在小波变换中，Morlet引入了多尺度分析的概念，可以由粗及细地逐步观察信号。小波母函数的定义如下：

其中，a, b∈R, a≠0, 分别是尺度参数和时间参数，母函数可以为实函数或者复函数。小波变换的实质是将信号与一个在时域和频域上均具有局域化性质的平移伸缩小波权函数进行卷积，从而将信号分解成位于不同时间和频率上的各个成分。小波变换的定义如下：

式中*表示复共轭，(S,ψab)即表示小波系数[10]。小波变换克服了短时傅立叶变换窗函数固定尺度的缺陷，高频处采用短时窗以提高时间分辨率，低频处采用长时窗以提高频率分辨率。在小波分解中，随着分解尺度的增加，小波逐渐向低频方

向聚焦。Morlet小波由于具有良好的时域与频域局部化特性，因此在信号的时频分析应用中经常被采用。复Morlet 小波是高斯窗口的复正弦函数，其表达式如下：

复Morlet小波变换的定义如下：

2.3 小波相干

小波相干（wavelet coherence）来源于傅立叶

相干，其定义如下[11~13]：

其中

SWxx(t,f)和SW YY(t,f)也可按照上式计算。δ是随所关注频率而改变的，其取值依照下式[11]：

δ=n cy /f

此式体现小波相干的根本思想，即对于较高的频率使用较窄的积分窗。这里n cy 为[t- /2, t+/2]时间段内的周期个数，一般来说，对于短时间序列，n cy取比较小的数值，如5或者6，而对于长的时间序列，n cy取较大数值[11,13]。

3.相干分析的应用

3.1相干性在脑电信号中的应用

3.2相干性在其他领域的应用

4.展望

EEG相干反映了产生这些EEG信号的不同脑区之间的信息传递，考察在不同认知加工过程中大脑功能网络的协同工作方式。已有研究表明：θ（3~7Hz）波段

可能与语言相关的记忆过程相关，而θ相干的增加则反映了任务需求的增加或者是工作记忆负荷的增加，句子临场加工中情景记忆表征的更新；α（8~12Hz）波段可能与感觉加工有关，而α相干的增加则反映了对词语或者句子的内源性注意过程，这可能通过抑制大脑系统对无关感觉信息的加工来实现；β（13~30Hz）波段和γ（>30Hz）波段更多的与语言加工特有的认知过程相关，比如语法加工或语义整合。EEG 相干分析与ERP、fMRI 相比具有自身的优越性，可以在保证较高的时间分辨率的基础上揭示脑区之间的信息传递过程。但是，这一方法仍处于起步阶段，目前的研究仍局限于操纵不同的认知过程，探索每个频段波与各种具体的认知过程之间的关系。这方面的研究需要更进一步的深入：第一，确定各频段波与语言理解过程中的哪一个认知加工过程相关，正如确定不同的ERP 成分与特定的认知过程相对应类似，这将有助于我们进一步揭示大脑的认知加工机制。第二，将EEG 相干分析方法与源定位和fMRI 的研究方法相结合使用，有利于克服这一方法本身存在的不足。目前国内对于这一方法的应用非常少，尤其在心理语言学领域中更少，所以这一研究方法需要引起国内心理学家的重视，采用多种研究方法揭示大脑认知加工的奥秘。