算法设计与分析课程教学大纲

算法设计与分析课程教学大纲

【适用专业】计算机科学与技术

【课时】理论课时：32

【学分】 2

【课程性质、目标和要求】

《算法设计与分析》是计算机科学与技术专业的专业课。无论是计算科学还是计算实践，算法都在其中扮演着重要角色。本课程的教学目的是讲授在计算机应用中常常遇到的实际问题的解法，讲授设计和分析各种算法的基本原理、方法和技术，培养学生对算法复杂性进行正确分析的能力。

课程基本要求是

⑴掌握算法分析的基本概念和理论。

⑵掌握算法设计技术和分析算法以及算法复杂性。

【教学时间安排】

本课程计 2 学分，理论课时32, 学时分配如下：

【教学内容要点】

第一章算法引论

一、学习目的要求

1．了解算法的计算复杂性分析方法

2．理解算法分析的基本理论

3．掌握算法分析的基本概念

二、主要教学内容

1. 算法的基本概念

2. 表达算法的抽象机制

3. 采用Java语言与自然语言相结合的方式描述算法的方法

4. 算法的计算复杂性分析方法

第二章递归与分治策略

一、学习目的要求

1．理解典型范例中递归与分治策略应用技巧

2．掌握递归与分治策略

3．掌握数学归纳法证明算法正确性方法

二、主要教学内容

1. 递归的概念

2. 分治法的基本思想

3. 二分搜索技术

4. 大整数的乘法

5. Strassen阵乘法

6. 棋盘覆盖

7. 合并排序

8. 快速排序

9. 线性时间选择

10. 最接近点对问题

11. 循环赛日程表

第三章动态规划

一、学习目的要求

1．理解典型范例中动态规划算法的设计思想

2．掌握动态规划算法的基本要求以及算法的设计要点

二、主要教学内容

1. 矩阵连乘问题

2. 动态规划算法的基本要素

3. 最长公共子序列

4. 最大子段和

5. 凸多边形最优三角剖分

6. 多边形游戏

7. 图像压缩

8. 电路布线

9. 流水作业调度

10. 0—l背包问题

11. 最优二叉搜索树

12. 动态规划加速原理

三、课堂讨论选题

1. 最长公共子序列

2. 0—l背包问题

第四章贪心算法

一、学习目的要求

1．了解贪心算法的理论基础及基本要素

2. 理解典型范例中贪心算法的设计思想

3. 掌握贪心算法的设计要点

二、主要教学内容

1. 活动安排问题

2. 贪心算法的基本要素

3. 最优装载

4. 哈夫曼编码

5. 单源最短路径

6. 最小生成树

7. 多机调度问题

8. 贪心算法的理论基础

三、课堂讨论选题

1. 最优装载

2. 单源最短路径

第五章回溯法

一、学习目的要求

1．理解回溯法的效率分析方法

2．掌握回溯法的算法框架和应用技巧

二、主要教学内容

1. 回溯法的算法框架

2. 装载问题

3. 批处理作业调度

4. 符号三角形问题

5. n后问题

6. 0—l背包问题

7. 最大团问题

8. 图的m着色问题

9. 旅行售货员问题

10. 圆排列问题

11. 电路板排列问题

12. 连续邮资问题

13. 回溯法的效率分

三、课堂讨论选题

1. 0—l背包问题

2. 图的m着色问题

第六章分支限界法

一、学习目的要求

1．理解分支限界法的基本思想

2．掌握典型范例中分支限界法的应用技巧

二、主要教学内容

1. 分支限界法的基本思想

2. 单源最短路径问题

3. 装载问题

4. 布线问题

5. 0-1背包问题

6. 最大团问题

7. 旅行售货员问题

8. 电路板排列问题

9. 批处理作业调度

三、课堂讨论选题

1. 0-1背包问题

2. 批处理作业调度

第七章概率算法

一、学习目的要求

1．理解概率算法的基本思想

2．掌握典型范例中概率算法的应用技巧

二、主要教学内容

1. 随机数

2. 数值概率算法

3. 舍伍德算法

4. 拉斯维加斯算法

5. 蒙特卡罗算法

第八章 NP完全性理论

一、学习目的要求

1．了解P类与NP类问题

2．了解典型的NP完全问题

二、主要教学内容

1. 计算模型

2. P类与NP类问题

3. NP完全问题

4. 一些典型的NP完全问题

第九章近似算法

一、学习目的要求

1．掌握近似算法的基本思想

2．掌握常用近似算法的应用

二、主要教学内容

1. 近似算法的性能

2. 顶点覆盖问题的近似算法

3. 旅行售货员问题近似算法

4. 集合覆盖问题的近似算法

5. 子集和问题的近似算法

第十章算法优化策略

一、学习目的要求

1．掌握算法优化策略

2．掌握算法优化的基本方法

二、主要教学内容

1. 算法优化策略的比较与选择

2. 动态规划加速原理

3. 问题的算法特征

4. 优化数据结构