无机材料科学基础习题解答

对1＃玻璃 ，
Na2O/Al2O3＝8.18/7.48>1
被视为网络形成离子， ∴ Al3+被视为网络形成离子，Z=4 8.18 + 7 .48 × 3 + 84.3 × 2 R＝ = 2 . 007 2 × 7.48 + 84.3 Y=2Z－2R＝2(4－2.007)＝3.986 － ＝ － ＝
玻璃， 对2＃玻璃， Na2O/Al2O3＝12.1/4.87 >1 被视为网络形成离子， ∴ Al3+被视为网络形成离子， Z=4 12.1 + 4 . 87 × 3 + 83.03 × 2 R＝ = 2 . 078 83.03 + 4 . 87 × 2 X＝2R－Z＝2×2.078－4＝0.156 ＝ － ＝ × － ＝ Y=Z－X＝4－0.156＝3. 844 － ＝ － ＝ 讨论： 讨论 1＃玻璃 Y1＝ 3.986 即有： 即有：Y1> Y2 粘度> 所以在高温下 1＃玻璃 粘度 2＃玻璃 粘度 , 2＃玻璃 Y2＝ 3.844
15
则Ln η＝A＋ B/T ＋
B Ln10 = A + 1273 B 8 Ln10 = A + 1673
解之得： A＝－ 解之得： ＝－32.88 ＝－ B＝85828 ＝ 活化能∆ ＝ ＝ 活化能∆E＝Bk＝85828×1.38×10－23＝1.18×10－18(J/个) × × × 个 粘滞的活化能=1.18×10-18×6.02×1023=710.3kJ/mol × 粘滞的活化能 ×
γ ( Al O . S )＝1.00mN/m
2 3
γ(Ag.L)=0.92mN/m;
γ ( Ag . L / Al O . S ) =1.77mN/m,
2 3
γ SV − γ SL 1.00 − 1.77 ∴ cos φ = = = −0.837 γ VL 0.92
∴ φ = 146.9 0
说明：液态银不能润湿氧化铝瓷件表面。 说明：液态银不能润湿氧化铝瓷件表面。 改善方法： 、去除固体表面的吸附膜，提高γ 改善方法：1、去除固体表面的吸附膜，提高γSV 2、 降低γSL 、 降低γ 3、 改变粗造度 、
V••O
1/3*0.003
•固溶分子式：Al2-0.003-1/3*0.003-2/3*0.003Zr0.003Mg1/3*0.003O3-1/3*0.003
X的值为0.2%mol
3－5 玻璃的组成是 － 玻璃的组成是13wt%Na2O 、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算非桥氧分数。 计算非桥氧分数。 、 分析：要应用关系式，必须换算成 分析：要应用关系式，必须换算成mol%。 。 解：玻璃组成 Na2O wt% mol mol% 13 0.21 12.6 CaO 13 0.23 13.8 SiO2 74 1.23 73.6
[ ]
而在1873K时 VCa 时 ′′ 而在
[ ]
杂质
= 1 / 2[YF3 ] = 0.5 × 10－6
＝1.70 × 10－4 热
所以此时热缺陷占优势。 热缺陷占优势 所以此时热缺陷占优势。
2－7 试写出下列缺陷方程 －
(a )
Al 2 • 2TiO 2 O3 → 2Ti Al + O i′′ + 3OO Al 2 • ′′ 3T iO 2 O3 → 3 Ti Al + V Al′ + 6 O O
3－6 有两种不同配比的玻璃其组成如下： － 有两种不同配比的玻璃其组成如下： 序 号 1 2 Na2O (wt%) 8 12 Al2O3(wt%) 12 8 SiO2(wt%) 80 80
试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？ 试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下粘度的大小？ 玻璃组成： 解：玻璃组成： 序 号 Na2O wt% 1 2 8 12 mol% 8.18 12.1 Al2O3 wt% 12 8 mol% 7.48 4.87 SiO2 wt% 80 80 mol% 84.3 83.03
(b )
•• ′′ CaO ThO2 → CaTh + VO + OO
′′ 2CaO ThO 2 → CaTh + Ca i•• + 2O O
(c )
(d )
• ′′ Y2O3 MgO→ 2YMg + VMg + 3OO
• Y2O3 MgO→ 2YMg + Oi′′ + 2OO
•• ′ Al 2 O 3 ZrO 2 → 2 A l Zr + VO + 3O O
′ 2 Al 2 O 3 ZrO 2 → 3 A l Zr + Al i••• + 6O O
2-9
• 3ZrO2 3Zr•Al + V'''Al + 6OO • 0.002 0.002 1/3*0.002 • 固溶分子式：Al2-0.002-1/3*0.002Zr0.002O3 • 2MgO
6-8 已知 和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统。试 已知A和 两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统 两组份构成具有低共熔点的有限固溶体二元系统。 根据下列实验数据绘制概略相图： 的熔点为 的熔点为1000℃，B的熔点为 根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为 ℃ 的熔点为 1 700℃。含B25％的试样在 初相S ℃ ％的试样在500℃完全凝固，其中含 3 ％初相 A(B)和 ℃完全凝固，其中含73 26 2 ％SA(B)+SB(A)共生体。含B50％的试样在同一温度下凝固完毕， 共生体。 ％的试样在同一温度下凝固完毕， 3 其中含40％初相S 共生体， 其中含 ％初相 A(B)和60％ SA(B)+SB(A)共生体，而SA(B)相总量占晶 ％ 相总量的50％。实验数据均在平衡状态时测定。 ％。实验数据均在平衡状态时测定 相总量的 ％。实验数据均在平衡状态时测定。 a 2 1 分析：要绘制相图必须求出C、 、 分析：要绘制相图必须求出 、D、 b E三点。因而由题分析此两种组成点 三点。 三点 SA(B)+L 必在CE间 L+SB(A) 必在 间。 S
∆G = 6a 2 .γ + a 3 .∆GV
求极值得： 对∆G求极值得： ∆ G = 0 求极值得 ∂ ∂a
12a 即：
γ + 3a K 2 ∆ G V = 0 K
4γ ∴ aK = − ∆GV
此时临界核化自由焓 ∆G a =
32 γ ∆ GV
3 2
2γ 16π γ 3 可知为球形时， . 由8－2可知为球形时， rK = − ∆G K = 3 ∆GV 2 ∆GV 比较得， 原因：立方体成核临界半径大， 比较得， ∆Ga大。原因：立方体成核临界半径大，因而需要较高 的临界核化自由焓。 的临界核化自由焓。
19 n － .8 × 1.602 × 10－ 2 ) = 1.70 × 10-4 = exp( 1873K 在1873K时， N 2 × 1.38 × 10－23 × 1873 • (b) 2Y F3 ( S ) CaF ′ → 2YCa. + VCa′ + 6 FF
2
由此可知 VCa ′′
(b) 上述数据是在恒压下取得，在恒容下，预计活化 上述数据是在恒压下取得，在恒容下， 能会有所不同。因为恒容时熔体所受压力应增加， 能会有所不同。因为恒容时熔体所受压力应增加， 这将使其粘度增大，从而改变了活化能值。 这将使其粘度增大，从而改变了活化能值。 粘度增大
4－2 MgO-Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在 3N4陶瓷片上，在低共 － 系统的低共熔物放在Si 陶瓷片上， 熔温度下，液相的表面张力为900mN/m，液体与固体的界面能为 熔温度下，液相的表面张力为 ， 600mN/m,测得接触角为 测得接触角为70.520。(1) 求Si3N4的表面张力； (2) 把Si3N4 的表面张力； 测得接触角为 在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为60 在低共熔温度下进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为 0，求的晶界 能？ 解： (1) 已知
4－3 氧化铝瓷件中需要被银，已知 － 氧化铝瓷件中需要被银，已知1000℃时 γ ( Al2O3 . S )＝1.00mN/m , ℃ 问液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？ γ(Ag.L)=0.92mN/m; γ ( Ag . L / Al2O3 . S ) =1.77mN/m, 问液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？ 可以用什么方法改善它们之间的润湿性？ 可以用什么方法改善它们之间的润湿性？ 解： 已知
Al2O3 Al2O3
（1）
2Mg'Al +V••O+2OO
（2）
• 复合取代，将（1）式与（2）式相加即可： • 3ZrO2 + 2MgO Al2O3 3Zr•Al + V'''Al + 8OO +2Mg'AlBaidu Nhomakorabea+
• 0.003 2/3*0.003 0.003 1/3*0.003 2/3*0.003
解得： 解得：x=5.1 y=79.9 z=94.9
由此可确定C、D、E三点的位置，从而绘 三点的位置， 由此可确定 、 、 三点的位置 出其草图。 出其草图。
8－3 如果液态中形成一个边长为 的立方体晶核时，其自由焓∆G － 如果液态中形成一个边长为a的立方体晶核时 其自由焓∆ 的立方体晶核时， 将写成什么形式？ 将写成什么形式？求出此时晶核的临界立方体边长 aK 和临界核化 自由焓∆ 题比较， 自由焓∆Ga，并8－2题比较，那一种形状的∆G大，为什么？ － 题比较 那一种形状的∆ 大 为什么？ 解：
由题可知， 解：(a) 由题可知， Frankel缺陷形成能 < Schttky缺陷的生成能 缺陷形成能 缺陷的生成能 n － E ) = exp( 由 知， N 2 KT Frankel缺陷浓度高，因而 是主要的。 缺陷浓度高， 是主要的。 缺陷浓度高 n －2.8 × 1.602 × 10－19 )＝2.06 × 10－24 = exp( 在298K时， 298K时 N 2 × 1.38 × 10－23 × 298
O 12.6 + 13.8 + 73.6 × 2 R＝ ＝ ＝2.36 Si 73.6
Z＝4 ＝ X＝2R－Z＝2×2.36－4＝0.72 ＝ － ＝ × － ＝ Y＝Z－X＝4－0.72＝3.28 ＝ － ＝ － ＝ 非桥氧数％＝ 非桥氧数％＝
X 0.72 ＝ ＝30.5% X＋Y/2 0.72 + 3.28/2
γ LV＝900mN/m γ SL＝600mN/m θ = 70.520 ∴ γ SV = γ SL + γ LV cosθ
＝600＋900×cos70.520 ＋ × ＝901mN/m`
( 2)已知 ψ＝60 0，求：γ SS
γ SS＝2γ SV cos
ψ
2 600 = 2 × 901× cos 2 = 1559mN / m
5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？ ，计算在 ℃ ℃时热缺陷的浓度？
2－6 (a) 在CaF2晶体中，Frankel缺陷形成能为 － 晶体中， 缺陷形成能为2.8eV，Schttky缺陷的生成能为 缺陷形成能为 ， 缺陷的生成能为
(b) 如果 如果CaF2晶体中，含有 －6的YF3杂质，则在 晶体中，含有10 杂质，则在1600℃时， CaF2晶体中是热 晶体中是热 ℃ 缺陷占优势还是杂质缺陷占优势 说明原因。 杂质缺陷占优势？ 缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。
3－7 －
SiO2 熔体的粘度在 熔体的粘度在1000℃时为 15dpa.s，在1400℃时为 8dpa.s， ℃时为10 ， ℃时为10 ，
玻璃粘滞的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得， 玻璃粘滞的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得， 你认为活化能会改变吗？为什么？ 你认为活化能会改变吗？为什么？ 取对数得： 解：(a) 对η＝ η0exp(∆E/kT)取对数得： ∆ 取对数得 Ln η＝Ln η0＋ ∆E/kT 令 A＝ Ln η0 ＝ 将η 、T值代入上式 值代入上式 B＝ ∆E/k ＝
A(B)
C O P E SA(B)+SB(A) A x
点含B为 点含B为 点含 点含 D SB(A) 解：设C点含 为x%,E点含 为y% D点含 为z% 点含B为 点含 由题意得关系式： B 由题意得关系式：
y
z
B%
y − 25 1 = 73 % y− x 3 y − 50 = 40% y− x z − 50 = 50% z− x