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* 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累
或释放需要一定的时间。所以：
电容C存储的电场能量（Wc 1 Cu 2）
2
WC 不能突变
uC 不能突变
电感 L 储存的磁场能量（WL
1 2
LiL 2）
WL 不能突变
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i 不能突变 L
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* 从电路关系分析
K Ri
+
_E
uC
C
u 若 c 发生突变，
……
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２、换路定理: 在换路的瞬间，电容上的电压、电感
中的电流不能突变。
设：t＝0 时换路
0 --- 换路前瞬间
0--- 换路后瞬间
则： uC (0 ) uC (0 )
iL (0 ) iL (0 )
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换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能 突变的原因解释如下：
路；
3. 换路瞬间，iL (0 ) I0 0 电感相当于恒流源， 其值等于I0 ；iL (0 ) 0 ，电感相当于断路。
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4.2 RC电路的暂态分析
零状态、非零状态
电
换路前电路中的储能元件均未贮存能
路
量，称为零状态 ；反之为非零状态。
状 零输入、非零输入
态
电路中无电源激励（即输入信号为零）
时，为零输入；反之为非零输入。
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电路的响应
零输入响应：
在零输入的条件下，由非零初始态引起的响
应，为零输入响应； 此时， uc (0 ) 或 iL (0 )
被视为一种输入信号。
零状态响应：
在零状态的条件下，由激励信号产生的响应 为零状态响应。
全响应：
电容上的储能和电源激励均不为零时的响应，
当于受到阶跃电压的影响，电路对此要作出 响应，会从一个稳定状态转变到另一个稳定 状态，这个转变过程称为暂态过程（过渡过 程）。
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二、暂态过程的产生
KR
+
E
_
uC C
R
+
_E
uC
电路处于旧稳态
电路处于新稳态
过渡过程 : 旧稳态
暂态
旧稳态 uC
新稳态
E
新稳态
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t5
t
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三.R-C电路的全响应(零状态响应 + 零输入响应)
ui
E
ui
R C
t T
uC
u C在 i加入 前未充电
t
零状态 零输入 响应 响应
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RC串联电路在充放电过程中有如下特点： （1） 电容两端的电压uC和电阻两端的电压uR以及 电流都按指数规律变化。 （2） uC是不能突变的，充电和放电过程的快慢与 参数RC有关。
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Electric Technique & Electronic Technique
第四章 电路的暂态分析 4.1 暂态过程的概念和换路定理 4.2 RC电路的的暂态分析 4.3 微分电路与积分电路
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第四章 电路的暂态分析
内容提要：
本章系统地讲述了暂态过程的基本概念、特点和分 析方法等。
暂态过程是一种自然现象，对它的研究很重要。 暂态过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术 中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过 程发生的瞬间，可能出现过压或过流现象，致使设备 损坏，必须采取防范措施。
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四、换路定理
１、换路: 电路状态的改变。 如：
★ 电路接通、断开电源 ★电路中电源的升高或降低 ★电路中元件参数的改变
K
R
i
+ _E
C
uC
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一阶电路过渡过程的求解方法
(一). 经典法: 用数学方法求解微分方程；
(二). 三要素法: 求 初始值 稳态值 时间常数 ……………...
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(一) 经典法 例
K
R
i
一阶常系数 线性微分方程
+ _E
C
uC
RC duC dt
uC
E
则 duc
dt
K 闭合后，列回路电压方程：
i 一般电路
E
iR
(i
uC RC C du )
duC dt
dt
uC 不可能！
所以电容电压 不能突变
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小结
u 、i 1. 换路瞬间， C
L 不能突变。其它电量均可
能突变，变不变由计算结果决定；
2. 换路瞬间，uC (0 ) U 0 0，电容相当于恒压 源，其值等于 U0 ；uC (0 ) 0，电容相当于短
0
2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电
容的电路存在着暂态过程（过渡过程）。
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电感电路：
KR
储能元件
+ t=0
E _
iL
iL
t
电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，
其大小为：
WL t uidt 1 Li2
0
2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电
感的电路存在着暂态过程（过渡过程） 。
教学要求：
了解暂态过程的基本概念，掌握暂态过程的特点和 分析方法。
教学重点：
RC电路暂态过程的特点和分析方法
教学难点：
RC电路暂态过程的分析。
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第四章 电路的暂态分析
4.1 暂态过程的概念和换路定理
一、暂态过程(transient process)的概念 电路在接通或断开直流电源的瞬间，相
动画演示
uC
旧稳态
暂态
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演示实验
新稳态
t
6
实验结果:
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实验结果:
演示实验
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产生暂态过程的原因是什么?
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电容电路：
KR
储能元件
uC
+ _E
uC C
E
t
电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，
其大小为：
WC t uidt 1 cu2
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结论
有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生 变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路 参数改变等）存在着暂态过程。
电路中的 u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进 入“新稳态”，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态， 所以称为电路的暂态过程。
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三、研究暂态过程的意义：
由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：
u'C 方程的特解 u"C 对应齐次方程的通解（补函数）
u (t) u' u" 即：
为全响应。
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一. R-C电路的零状态响应(充电）
KR
+
E
_
uC uC 0 0
C
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uC (t) E Ee t RC
uC
t
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二. R-C电路的零输入响应（放电）
t=0 1K
+
E -
2R
C uC
uC 0 E
E uC
uC (t) Ee t RC