合理运用迁移规律提高教学有效性

合理运用迁移规律提高教学有效性

——迁移理论在小学数学教学中有效运用的实践与研究

浦东新区明珠小学周洁晨

“授人以鱼，不如授人以渔。”告诉我们，教育的重点在于学习方法的传授，而不仅仅是书面知识的灌输。小学生正处于好奇心和求知欲都非常旺盛的时期，认知和思考也正在不断成熟完善，因此，这一时期教师需要对学生的学习进行正确的引导，鼓励、启发学生在学习中合理联想，利用自己所学的数学知识解决生活中的数学问题，利用已学的知识联系推导未学知识。

学习迁移，又叫“训练的迁移”或“学习的转迁”，是指一种学习对另一种学习的影响，或已经获得的知识经验对完成其他活动的影响。学习迁移可分为正迁移和负迁移。学习迁移是个复杂的心理过程，在学习新知识时，由感知诱发产生联想，而回忆起旧知识；通过思维活动，再将与新知识相类似的旧知识转移到新知识中。

因此，在教学中充分运用迁移规律与原理，从学生已有的生活经验和学习经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在数学学习的能力、思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、形成小学数学迁移应用的知识结构序列

从迁移的角度，合理编排教材的标准是使教材达到结构化、一体化。通过对教材内容进行系统、有序的分类、整理与概括，可以将繁琐、无序、孤立的信息转化为简明、有序、相互联系的内容结构。而有组织的合理的教材结构又可以促进学生对教材内容的深层次的加工与理解，有助于学生构建合理的知识结构，使学生的学习达到融会贯通。

综观小学数学教材体系，根据《数学课程标准》以及学生的认知规律，制定了一至五年级“数的认识”、“数的运算”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”的小学数学迁移应用的知识结构序列。

二、合理运用正迁移，促进知识建构

（一）渗透数学思想，培养迁移品质

分类讨论思想、数形结合思想、函数方程思想、极限思想、化归思想、归纳思想等等都是数学思想的灵魂，是连接数学知识和数学能力的纽带和桥梁。数学教学的重要任务就是在数学活动的过程中，让学生掌握数学思想方法，并把这些思想方法能够正确的迁移到解决具体的题目中去，从而培养其学生的创造性学习能力。

1、渗透化归思想，构建迁移知识网络

化归的思想就是设法把待解决的问题通过某种转化归结到一类已经解决或容易解决的问题，最终获得解决原题的一种手段或方法，以此来构建迁移知识网络。

例如梯形上底为5cm，下底为7cm，高为4cm，面积是多少？

S=5×4÷2+7×4÷2＝（5＋7）×4÷2＝24（cm2）。

①若上底为0呢？

S＝（0＋7）×4÷2＝14（cm2），这时梯形转化成三角形，S△＝7×4÷2＝14（cm2）

②若上底也为7cm呢？这时梯形转化成平行四边形，

S＝（7＋7）×4÷2＝28 （cm2）

这样就构建了三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生看到它们之间的内在联系，加深了知识的理解和记忆。

2、渗透数形结合的思想方法，提高学生迁移思维的能力

数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就是在强调把数和形结合起来考虑的重要性。把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。

（1）采用数形结合思想展开概念教学

许多数学概念比较抽象，尤其是低年级学生以形象思维为主，建立抽象的概念有很大难度，采用数形结合思想展开数学概念的教学，运用直观图形进行分析比较，能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，从而帮助学生理解和掌握

数学概念。

在二年级第二学期《数射线上的数》里面用数轴上的点来表示数，就是最简单的数形结合思想的体现，结合数轴表示数，能帮助学生较好地理解相邻数、相邻整十数、相邻整百数等概念，以及进行两个数的大小比较。

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

例如上图，在数轴上两点表示的数分别为

a、

b，a

的相邻整十数是

( )和

（）

，

b的相邻整百数是（

）和（

）。

教学中首先引导学生根据a、b在数轴上的位置，得到a=200、b=490。值得注意的是这一步所得的结果就是由“形”到“数”的过程，要特别引起学生思想上的关注。这就是完全将图形迁移到数量上来。我们也可以继续利用图形，在数轴上比较a、b的大小等等。把图形和数量结合起来的解题，这种巧妙的结合可以使一些纷繁无序，难以上手的问题获得简解。

（2）采用数形结合思想分散知识难点

每个知识点所衍生出的难点是学生学习求知道路上的障碍，如何排除这个障碍，关系到教学目标的最后落实，教学任务的全面实现。而要使学生产生难点不难、易于掌握的感觉，一个重要的教学手段就是，减缓坡度进行迁移。

例如四年级《鸡兔同笼问题》，这是我国民间广为流传的数学趣题。原先是小学奥数学习的内容之一，现作为数学教材数学广角的内容，对于大多数学生来说有比较大的难度，在教学中教师是这样设计的。

例题：笼子里共有8只鸡和兔，共有22条腿，鸡有几只，兔子有几只？

引导学生这样想：我们可以画图：一个“○”表示一只鸡。

如果笼子里都是鸡

每只鸡有2条腿，8只鸡就有16条腿

2×8=16（条）

共有22条腿，还少了6条腿，由于笼子里不单单只有鸡，还有兔子，由于兔子有4条腿，鸡有2条腿，用一只兔子换一只鸡就多了两条腿。但笼子里鸡兔数量没有变化，这样少6条腿，就需要用三只兔子换三只鸡。

用“数形结合”的策略把鸡兔同笼这一难题加以概括并抽象成算式，将学生在各个教学环节中初步建构起的数学模型一一提炼，帮助学生建构数学模型。再由“鸡兔”到“龟鹤”再到“人狗”，这一循序渐进的迁移过程只是换了个“包装”，是对问题原型表象的概括。引导学生进行联系、对比、分析，学生的思维