4 岩石的变形解析
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为拉梅常数，它们都可用E和 表示。 式中G为岩石的剪切模量，
4.1 岩石变形的概念：
G E 21
岩石的变形特征
E 1 1 2
另一个变形常数是体积弹性模量K，它表示平均应力 m x y z 3 与体积应变之比，即：
1
如测得侧向应变，则泊松比可用下式计算：
B 1 3 3 (2 B 1) 1
3 式中: B 1
4.2 岩石变形性质的室内测定 2 三轴压缩试验：
表4-1
岩 石 花岗岩 细粒花岗岩 正 长 岩 闪 长 岩 粗 玄 岩 辉 长 岩 (MPa) 2～6×104 3～8×104 6～8×104 7～10×104 8～11×104 7～11×104 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
4.1 岩石变形的概念：
岩石的变形特征
如果已知应变，可用下式计算应力：
0 0 0 x x 2G 2G 0 0 0 y y 2G 0 0 0 z z 0 0 G 0 0 xy xy 0 yz 0 0 0 0 G 0 yz 0 0 0 0 G 0 zx zx
4.2 岩石变形性质的室内测定
相应于任何弹性模量的泊松比用下式计算：
x y
对于轴对称的试样，其在任何阶段相应体积应 变为：
v y 2 x
4.2 岩石变形性质的室内测定 2 三轴压缩试验：
用岩石三轴仪可直接测定岩石的弹性模量。
E
1 2 3
ε
ε
线弹性
完全弹性
滞回环弹性
弹塑性材料
图4-2 几种典型的岩石的应力-应变曲线
4.3
岩石的变形性质
1）岩石应力-应变的一般关系：
弹性模量 E 就是加载曲线直线段的斜率，而加载曲线直线 段大致与卸载曲线的割线相平行。这样，一般可将卸载曲 线的割线的斜率作为弹性模量，即 PM E NM E0 取决于总的变形量，即取决于弹性变 而岩石的变形模量
σy
读图：轴向应力与轴 向应变与侧向应变的关 系曲线，精确定义E的 变化是困难的，是一种 非线性关系。
-0.1 -0.2 εx(%)
ห้องสมุดไป่ตู้120
Rc=104(Mpa) 斜率=Es Rc/2
80 40
斜率=Et,Eav 0 0.1 0.2 0.3 εy(%)
常用的几种弹性模量包括：初始弹性模量i、切 线弹性模量t、平均弹性模量av，以及割线弹性模 量s 。
1）岩石应力-应变的一般关系：
对较多数岩石，应力-应变曲线具有近似直线的形式， 如图4-2(a)所示，在直线的未端F点处发生突然破坏，这 种应力-应变关系可用下式表示：
E
σ F σ Q P Q o (a) o (b) o (c) ε o N ε p ε e (d) M ε σ P F σ P
E 1 E
E
0 0 0 21 E 0 0
0 0 0 0 21 E 0
E
E 1 E 0 0 0
0 0 0
0 X Y 0 Z 0 XY YZ 0 ZX 21 E 0
零荷载时岩石的弹性常数
岩 石 砂 岩 页 岩 泥 岩 石灰岩 白云岩 煤 (MPa) 0.5～8×104 1～3.5×104 2～5×104 1～8×104 4～8.4×104 1～2×104 0.25 0.30 0.35 0.30 0.25 0.30
玄 武 岩
6～10×104
0.25
4.3
岩石的变形性质
4.1
岩石的变形特征
图4-1 基岩变形性质差异引起剪应力
岩石的变形特性常用弹性模量 E 和泊松比 两个 常数来表示。当这两个常数为已知时，就可用三 维应力条件的广义虎克定律计算出给定应力状态 下的变形：
4.1 岩石变形的概念：
岩石的变形特征
1 E X E Y Z E XY 0 YZ ZX 0 0
y
l l
d
x
d d
4.2 岩石变形性质的室内测定 1 单轴压缩试验：
假如岩石服从虎克定律(线性弹性材料)，则压 缩时的弹性模量E由下式给出：
E
P A P l l l l A
泊松比为：
x d l y d l
4.2 岩石变形性质的室内测定 1 单轴压缩试验：
第四章
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
岩石的变形
概述 实验室变形试验 岩石变形性质 岩石应力-应变曲线的影响因素 现场变形试验 岩石弹性常数测定的动力法 破碎岩石的变形性质 岩石的蠕变
4.1 岩石变形的概念：
岩石的变形特征
岩石的变形是指岩石在任何物理因素作用下 形状和大小的变化。工程最常研究的变形是由于 力影响所产生的，其对安全和牢固影响极大。 比如大坝建在多种岩石组成的岩基上，这些 岩石的变形性质不同，则由于基岩的不均匀变位 可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂 错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已 知并且在岩基内这此性质的变化也已确定，那么 在坝施工中可以采取必要措施防止不均匀变位。
E K 31 2
体积应变：
m K V V
4.2 岩石变形性质的室内测定 1 单轴压缩试验：
试样多用圆柱形，一般要求试样 的直径为5cm，高度为10cm，两端 磨平光滑，侧面粘贴电阻丝片，然 后用压力机对试样加压。
l
P
l d/2
在任何轴向压力下都测量试样的轴 向应变和侧向应变。设试样的长度 为l，直径为d，试样在荷载P作用下 可得到其轴向应变与侧向应变：
4.1 岩石变形的概念：
G E 21
岩石的变形特征
E 1 1 2
另一个变形常数是体积弹性模量K，它表示平均应力 m x y z 3 与体积应变之比，即：
1
如测得侧向应变，则泊松比可用下式计算：
B 1 3 3 (2 B 1) 1
3 式中: B 1
4.2 岩石变形性质的室内测定 2 三轴压缩试验：
表4-1
岩 石 花岗岩 细粒花岗岩 正 长 岩 闪 长 岩 粗 玄 岩 辉 长 岩 (MPa) 2～6×104 3～8×104 6～8×104 7～10×104 8～11×104 7～11×104 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
4.1 岩石变形的概念：
岩石的变形特征
如果已知应变，可用下式计算应力：
0 0 0 x x 2G 2G 0 0 0 y y 2G 0 0 0 z z 0 0 G 0 0 xy xy 0 yz 0 0 0 0 G 0 yz 0 0 0 0 G 0 zx zx
4.2 岩石变形性质的室内测定
相应于任何弹性模量的泊松比用下式计算：
x y
对于轴对称的试样，其在任何阶段相应体积应 变为：
v y 2 x
4.2 岩石变形性质的室内测定 2 三轴压缩试验：
用岩石三轴仪可直接测定岩石的弹性模量。
E
1 2 3
ε
ε
线弹性
完全弹性
滞回环弹性
弹塑性材料
图4-2 几种典型的岩石的应力-应变曲线
4.3
岩石的变形性质
1）岩石应力-应变的一般关系：
弹性模量 E 就是加载曲线直线段的斜率，而加载曲线直线 段大致与卸载曲线的割线相平行。这样，一般可将卸载曲 线的割线的斜率作为弹性模量，即 PM E NM E0 取决于总的变形量，即取决于弹性变 而岩石的变形模量
σy
读图：轴向应力与轴 向应变与侧向应变的关 系曲线，精确定义E的 变化是困难的，是一种 非线性关系。
-0.1 -0.2 εx(%)
ห้องสมุดไป่ตู้120
Rc=104(Mpa) 斜率=Es Rc/2
80 40
斜率=Et,Eav 0 0.1 0.2 0.3 εy(%)
常用的几种弹性模量包括：初始弹性模量i、切 线弹性模量t、平均弹性模量av，以及割线弹性模 量s 。
1）岩石应力-应变的一般关系：
对较多数岩石，应力-应变曲线具有近似直线的形式， 如图4-2(a)所示，在直线的未端F点处发生突然破坏，这 种应力-应变关系可用下式表示：
E
σ F σ Q P Q o (a) o (b) o (c) ε o N ε p ε e (d) M ε σ P F σ P
E 1 E
E
0 0 0 21 E 0 0
0 0 0 0 21 E 0
E
E 1 E 0 0 0
0 0 0
0 X Y 0 Z 0 XY YZ 0 ZX 21 E 0
零荷载时岩石的弹性常数
岩 石 砂 岩 页 岩 泥 岩 石灰岩 白云岩 煤 (MPa) 0.5～8×104 1～3.5×104 2～5×104 1～8×104 4～8.4×104 1～2×104 0.25 0.30 0.35 0.30 0.25 0.30
玄 武 岩
6～10×104
0.25
4.3
岩石的变形性质
4.1
岩石的变形特征
图4-1 基岩变形性质差异引起剪应力
岩石的变形特性常用弹性模量 E 和泊松比 两个 常数来表示。当这两个常数为已知时，就可用三 维应力条件的广义虎克定律计算出给定应力状态 下的变形：
4.1 岩石变形的概念：
岩石的变形特征
1 E X E Y Z E XY 0 YZ ZX 0 0
y
l l
d
x
d d
4.2 岩石变形性质的室内测定 1 单轴压缩试验：
假如岩石服从虎克定律(线性弹性材料)，则压 缩时的弹性模量E由下式给出：
E
P A P l l l l A
泊松比为：
x d l y d l
4.2 岩石变形性质的室内测定 1 单轴压缩试验：
第四章
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8
岩石的变形
概述 实验室变形试验 岩石变形性质 岩石应力-应变曲线的影响因素 现场变形试验 岩石弹性常数测定的动力法 破碎岩石的变形性质 岩石的蠕变
4.1 岩石变形的概念：
岩石的变形特征
岩石的变形是指岩石在任何物理因素作用下 形状和大小的变化。工程最常研究的变形是由于 力影响所产生的，其对安全和牢固影响极大。 比如大坝建在多种岩石组成的岩基上，这些 岩石的变形性质不同，则由于基岩的不均匀变位 可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂 错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已 知并且在岩基内这此性质的变化也已确定，那么 在坝施工中可以采取必要措施防止不均匀变位。
E K 31 2
体积应变：
m K V V
4.2 岩石变形性质的室内测定 1 单轴压缩试验：
试样多用圆柱形，一般要求试样 的直径为5cm，高度为10cm，两端 磨平光滑，侧面粘贴电阻丝片，然 后用压力机对试样加压。
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P
l d/2
在任何轴向压力下都测量试样的轴 向应变和侧向应变。设试样的长度 为l，直径为d，试样在荷载P作用下 可得到其轴向应变与侧向应变：