探索三角形全等的条件PPT课件

A'
B
C
B'
C'
这六个条件能保证 ΔABC与ΔA′B′C′全等 吗？
探:
13.2三角形全等的条件
如图:ΔABC与ΔA′B′C′中，∠A=∠A′ , ∠B=∠B′ , ∠C=∠C′ AB=A'B′ , AC=A′C′ , BC=B′C′ A' A B C B' C'
两个条件： 一个条件：
探：三个条件
的你请帮小A说明为什么？并写下证明过程。
F
H
H
已知B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，要用“边边 边”证明ΔABC≌ΔDEF，除了已知中的AB=DE，AC=DF以外，还应有 什么条件？怎样才能得到这个条件？
还应有BC=EF A D ∵由BE=CF可得： BE+EC=CF+EC， 即BC=EF F
三 角 形 全 等 的 条 件
忆:
如图:ΔABC≌ΔA'B'C′,点A与A';点B与点B' 是对应顶点,找出其中相等的线段和角.
A' A
B B'
C C'
想：
如图:ΔABC与ΔA′B′C′中，∠A=∠A′ , ∠B=∠B′ , ∠C=∠C′ AB=A'B′ , AC=A′C′ , BC=B′C′
A
例：
如图，ΔABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC 中点D的支架。求证ΔABD ≌ΔACD A
B
证明： D是BC的中点 BD=CD
D
C
∵ ∴
在ΔABD和ΔACD中
{
∴ ΔABD ≌ΔACD
AB=AC BD=CD AD=AD
（SSS）
我们一起练 1.
D E F E D
“三月三放风筝”如图是小A制作的风筝，他根据DE=DF， EH=FH，不用度量就知道∠DEH= ∠ DFH，聪明
先任意画出一个ΔABC,再画ΔA′B′C′, 使A′B′=AB , B′C′=BC , A′C′=AC， 怎样画ΔA′B′C′呢?
这个探究反 映了什么规 律?
把画好的ΔA′B′C′ 剪下,放在ΔABC上, 它们全等吗?
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规律：三边对应相等的两个三角形全等
我们曾经做过这样的实验：将三 根木条钉成一个三角形木架，这 个三角形木架的形状，大小就不 变了，你能解释其中的道理吗？
B
E
C
如图：已知AB=AC，AD=AE，BD=EC， ΔACE ΔACD 则ΔABD≌ ，ΔABE≌
A
B
D
E
C
1. 96页练习题 2. 103页习题第1题，第2题