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温度作用与结构设计

一、前言

GB50009-2012把温度作用正式列入建筑结构荷载规范,但它未提及结构设计中如何加以考虑。

SATWE等程序虽包含温度效应计算内容,但对温度内力计算时必须先行解决的杆件截面内温度场问题,程序并没有涉及,而是由用户自行定义。

1、常见思路

确定合拢温度:若取年平均气温、武汉地区为16℃

温度变化幅度:武汉地区、夏季37℃-16℃=21℃、冬季16℃-(-5℃)=21℃温度内力计算时结构计算简图与其它永久、可变荷载相同

2、问题

建筑物不同部位(地上与地下、室内与室外)的环境温度并不相同。因此,不能简单认为气候温度就是环境温度。

同样环境下,结构部位不同、保温隔热措施不同、构件的计算温度也不同。因此,不能简单把环境温度取作构件温度。

结构支座作为几何约束它的位移为零,作为温度约束它的位移并不为零。因此,只有把温度约束转换为几何约束,才能用对荷载作用的结构计算简图进行温度内力计算。

二、环境温度取值

1、环境温度组成

以太阳为热源,环境温度可由日照温度t s和空气温度t e组成。

日照温度ts是太阳辐射作用直接在物体表面产生的温度,它是一个非均匀温度场,可由下式计算:

—太阳辐射吸收系数。可参照“民用建筑热工设计规范”GB50176、附录2.6

—水平或垂直面上的太阳辐射照度。可参照GB50176、附录三、附表3.3 —外表面换热系数。取19.0W/㎡•K

空气温度t e受太阳间接作用的影响,它是一个均匀的温度场。

环境温度(又称综合温度)t se=t s+t e

室内t s=0。因此,室内环境温度t se=t e

2、环境温度的取值

室外空气温度夏季50年一遇最高日平均温度。可参照GB50176附录三、附表3.2。

冬季50年一遇最低日平均温度。可参照GB50176附录三、附表3.1或“采暖通风与空气调节设计规范”GBJ19。

室内空气温度夏季空调设计温度

冬季采暖设计温度

计算日照温度时,建议太阳辐射照度计算值,取日照辐射时段内太阳辐射照度的平均值。太阳辐射照度可参照GB50176附录三,附表3.3。

三、结构的温度内力

1、导热微分方程的解

无内热源的导热微分方程

其中

——热扩散率(㎡/s ),表征材料的温度传导能力

铝 9.45×10-5㎡/s ;钢筋砼 7.64×10-7㎡/s (1/124); 泡沫砼 (ρ=627kg/m³)2.9×10-7㎡/s (1/326); 木材 1.5×10-7㎡/s (1/600)。

以日为周期的温度变化可表示为:平均温度+脉动温度

以日为温度变化周期,温度变化幅度小、周期短、影响范围十分有限(脉动温度影响深度钢筋砼0.0165m ,加气砼砌块0.00626m )。忽略非稳态项影响,则导热微分方程简化为:

(1) 墙、板

t (温度)

τ时间

动温度

平均温度

稳态导热情况下,墙、板在平面内温度均匀稳定,只沿厚度方向发生变化。因此,墙、板所对应的导热问题应是一维稳态导热。

如上图所示,墙、板厚度为δ、表面温度分别为t 1和t 2。 导热微分方程:

边界条件

求解得截面内温度分布 由温度作用产生的应变

—材料的线膨胀系数。GB50009、第9.1.2条、表9.1.2 变形受约束时截面内的应力

由应力积分,单位宽度上作用的约束轴力N 和约束弯矩

M

t 1

t 2

X

Y

δ

O

这就是用位移法求解结构温度内力时所需的构件固端内力 (2)

梁、柱

稳态导热情况下,梁、柱沿轴线方向温度均匀稳定,只在截面内发生变化。因此,梁、柱所对应的导热问题应是二维稳态导热。

如上图所示,高、宽为b 、a 的梁、柱,三边温度为t 1、一边温度为t 2。 导热微分方程:

边界条件:

求解得截面内温度分布:

变形受约束时,同理可得杆件两端的约束轴力N 和约束弯矩M 。

t 2

t 1 t 1

t 1

a

O

b

X

Y

应该指出,结构力学教材中固端梁温度内力计算公式是一维的公式,它并不满足二维的边界条件。

二种算法温度场的比较

传统方法(一维导热)现方法(二维导热)

2、多层材料覆盖下构件的温度分布

结构构件表面通常覆盖有砂浆层、装饰层,外墙还有保温、隔

热层,

屋面往往还铺设有防水层。因此,就热传导讲结构构件它是由多层材料选合而成的复合构件。它的温度分布可以上述单一材料构件的导热微分方程介为基础,通过传导过程中的物理特性来得到。(1)墙、板

对于一维稳态导热,传导过程中热流量不变,经推导可得对应每一次对流换热或传导的温度降:

其中:;

—室外和室内的环境温度(或综合温度);

—构件外、内表面对流换热热阻;

夏季;冬季;

—第i层材料的导热热阻,

—第i层材料的厚度(m)

—第i层材料的导热系数(W/m•K)详GB50176、附录四。

已知、及,就可以得到各层材料的界面温度。

例:某建筑物夏季室外环境空气温度为36.9℃,室内空调设计温度为26℃,屋面太阳辐射的日照温度为23℃。屋面做法,各层材料导热系数、相应的换热及导热热阻、各层材料的截面温度变化等如下:

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