基于PSO算法的输电线路相间距离计算分析
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基于PSO算法的输电线路相间距离计算分析
摘要:pso算法的主要用途在于解决优化问题,通过粒子运动选出种群中的最优解。在输电线路的设计中,需要把握和检验导线之间的最小相间距离。本文从以下几个方面探讨基于pso算法的输电线路相间距离计算:一是pso算法概述,二是pso算法在计算输电线路相间距离时的应用。
关键词:pso算法;粒子群优化算法;输电线路相间距离
中图分类号:tm726.3;tm744
pso算法又被称为粒子群优化算法,由kennedy与eberhart二人共同研发而成。pso算法的操作原理简单且易于实现,很快就推广开来,得到了广泛的运用。在计算输电线路的相间距离方面,pso 算法可以通过种群内部粒子的运动寻求最优解,正确地对导线的最小相间距离进行计算。
1 pso算法概述
pso算法可以很好地解决工业设计中计算最优解的问题。标准pso 算法是将优化解看作是一个微粒,每一个微粒都在搜索空间中飞行,这些微粒可以结合相应的适应度函数得到飞行经验,并能调整自己的飞行速度,朝最优的微粒位置飞行过去,得到问题的最优解。最优解问题是工业设计中经常会遇到的问题,为了达到最优解,人们也在不断提出新的计算方法。pso算法在寻求最优解的过程中要在全局中寻求最优点,同时收敛速度较快,能够很好地解决优化问题。
pso算法计算的模式如下:首先,将pso初始化,在随机粒子的迭代过程中,粒子需要不断的更新自己,就要对粒子本身的最优解和种群中目前的最优解进行跟踪,即对pbest和gbest进行跟踪。除此之外,还有另外一种方法,即以种群的一部分作为粒子的邻居,邻居的极值就是种群的局部极值。找到最优值后,粒子可以运用以下的公式来更新速度和位置:
在上述公式中,v[]表示粒子的速度,w表示惯性权重,present[]表示粒子现在所在的位置,pbest[] 和present[]就是指粒子本身最优解和种群最优解,rand()表示一个随机的数值,介于0到1之间,c1和c2都是学习因子,,在一般情况下,c1和c2的值相同,都等于2。
在用pso算法计算的过程中,粒子速度被限定在一个特定的值内,即vmax。如果粒子在维度更新后,速度超过vmax,那么这个粒子所在维的速度就可以限定为vmax。通过以上粒子公式,可以找到两个最优值,并且能够更新粒子的速度和位置。
2 pso算法在计算输电线路相间距离时的应用
在架空输电线路的设计过程中,需要充分考虑到导线的排列方式,一旦导线排列方式发生变化,可以将垂直的排列转为水平的排列。如果在此过程中,发现导线相间距离不够,需要及时校正,这样才能避免在导线安装和施工的过程中产生经济损失。所以,在输电线路施工之前计算线路的相间距离非常重要。pso算法是一种典型的分支导线最小间距计算方法,通过pso计算之后就可以得出分
支导线的布置方式,为各个导线安排合适的相序。
2.1 输电线路最小相间距离计算方法
(1)建立坐标系。建立坐标系是pso算法的基础工作,要以小号侧塔的中心为坐标原点,x轴的正方向为导线的前进方向,y轴的正方向是铅垂向上的,z轴的正方向在线路的左侧,通过三个坐标轴的建立,完成坐标系的建立过程。
(2)输入数据。线路搭建时的气候条件决定了导线的弧垂k值,档距、高差、转角度数、杆塔尺寸决定了各个挂点的坐标。分别将小测杆塔坐标设置为a,b和c,将大测杆塔坐标设置为a,b和c。(3)计算导线相间距离。在挂点坐标确定之后,就可以得到a
导线的方向向量:﹦a-a (1)
相对应的挂点连线aa上的坐标为:xaa(m)=a﹢ m(0≤m≤1)导线上的坐标为:xaa’(m)=a﹢ m﹣(0f(xaa)0)(0≤m≤1)由上述公式也可以求得导线bb、cc中的点坐标,a与b的相间距离为d=abs(xaa’(m)﹣xbb’(n)),通过pso算法可以求得a、b 两个导线之间的最小相间距离d_ab。
(4)两相导线相间距离。两相导线的相间距离也可以通过上述公式计算出来,即d_ac和d_bc为这两条导线的最小相间距离。两根导线的最小距离值为dmin=dmin(d_ab,d_ac,d_bc)。
2.2 考虑大风影响的计算方法
如果z轴处受到大风的影响,这个导线就会发生风偏,并且保持与大风相同的角度。可以将坐标系旋转,因为x轴为正方向视角,
要沿着x轴旋转,得到新的坐标系,xy轴即为相应的风偏平面。同样,各挂点坐标也需要得到相应的变换,得到新坐标。
2.3 粒子群优化算法介绍
粒子群优化算法也即pso算法,在这种算法模式下,通过一群粒子来寻求优化问题的可行解,目标函数为一个适应值,粒子在空间中运动的速度决定了它的走向和距离。当粒子追寻最优解而动时,就完成了搜索过程,每一个粒子追寻两个极值,一个为粒子本身最优解一个为群体最优解。上述过程可以用坐标的形式在坐标系统表示,通过向量之间的计算,得出认知部分为粒子自身的思考,社会部分为种群内的粒子之间的数据信息的相互分享与合作。
粒子群的算法以计算模型为已知条件,通过a相上的坐标值和b 相上的坐标值计算ab象限间的最小距离,具体步骤如下:
首先,要计算这两条导线之间的最小距离,并初始化,将已知的坐标值输入数据之中,通过已经设定好的加速常数、最大进化代数和当前进化代数值来定义空间,组成种群和位移变化矩阵。
其次,要评价种群中每一个粒子的适应值。
第三,比较适应值与自身最优值之间的差距,选择最优解,以最优解为粒子的下标和适应值。若当前值比pbest更优,则当前值与pbest互换,设pbest为当前位置。
第四,粒子适应值与种群最优值。当前值若比pbest更优,则pbest 为下标值和适应值。
第五,通过更新粒子产生新种群。在检查结束条件之后,若满足
则以结束为最优解,若不能满足则重新回到第二步。
通过以上步骤可以寻得a,b间的最小相间距离,即为dmin=min (d_ab,d_ac,d_bc)。
3 结束语
利用pso算法可以对输电线路的最小相间距离进行计算,精确度较高且速度较快。通过对输电线路相间距离的计算,对粒子进行敏感性分析,寻求到种群内的最优解。在今后的输电线路设计过程中,要注意选择相序的排列方式,以避免相间距离出现过小的情况。
参考文献:
[1]柏晓路,黎明智,唐洪生,张益修,李凯,云雷.基于pso算法的输电线路相间距离计算分析[j].陕西电力,2012(40). [2]柏晓路,葛秦岭,余雯雯,谢帮华,赵全江.架空输电线路最小相间距离计算分析[j].电力科学与工程,2010(26).
[3]唐俊.pso算法原理与应用[j].计算机技术与发展,2010(20).
[4]曾建潮,崔志华.一种保证全局收敛的pso算法[j].计算机研究与发展,2010(41).
作者单位:浙江工业大学,杭州 310000