涡旋压缩机通用型线设计的现状与进展

涡旋压缩机通用型线设计的现状与进展

关键字：压缩机,涡旋,通用型线

系统地介绍了涡旋压缩机常用型线的类型，现有通用型线及基于通用型线的组合型线的理论，展示了其基本内容，揭示了通用型线的特点、实质和研究价值，并介绍了笔者在通用型线理论方面的最新研究结果和方向，为涡旋压缩机的型线设计提供了参考。

State and Developing Trends of the Scroll Compressor General Profile Design

Fan Ling et al

Abstract:The theory of scroll Comressor genaral profile are introduced,and the development of the theory are presented.

Keywords:scroll compressor,general profile

涡旋压缩机属容积式压缩机，其压缩过程主要是通过容积的变化来实现的，而容积的大小则取决于动、静盘的型线，所以型线设计是涡旋压缩机设计的一个最基本、也是较为重要的问题。涡旋压缩机的不少改进，都围绕着型线进行，常见的型线主要有圆渐开线、正多边形渐开线(偶数或奇数多边形)、线段渐开线、半圆渐开线、阿基米德螺旋线、代数螺旋线、变径基圆渐开线、包络型线、以及通用型线等，其中通用型线较为引人注目。

1 通用型线理论的现状

1.1 通用型线理论的现状综述

通用型线是近年来才提出的型线，它不仅包含了涡旋压缩机常用的典型型线，而且易于扩展出新型的型线和建立便于优化的统一数学模型，所以一经提出便得到了国内外有关研究人员的重视，至今所见主要有文献［1～8］，这些文章主要解决了以下问题：

(1)指出涡旋型线实质是共轭曲线，并重新描述了作为涡旋型线的共轭型线的特点，得出了三个广义啮合条件。

(2)引出了节曲线的概念，根据三个广义啮合条件，推导了所谓通用型线的控制方程。

(3)推出了矢量形式和笛卡尔坐标形式的廓线方程，并直接给出了设计和加工涡旋压缩机所用的关键公式，即行程容积、廓线长度、节曲线长度、曲率、封闭容积、排气容积、内容积比、排气流动面积等公式。

(4)指出常用型线方程及其在通用型线控制方程中的表现形式，说明常用型线方程是通用型线控制方程的特例。

(5)给出了分段组合型线的约束条件。

(6)根据算例，将通用型线涡旋压缩机的几何参数、动力学性能和热力学性能与普通涡旋压缩机对比，得出通用型线涡旋压缩机的特点。

无疑，这些文献对通用型线涡旋压缩机的研究起了较大的推动作用，它不仅指出通用型线实质是满足三个广义啮合条件的包络型线，而且重新揭示了作为涡旋型线的更本质的特征，使共轭与包络理论得以运用，因为对任意曲线根据接触方程和坐标变换，总存在与之共轭的曲线，所以这就拓展了型线设计的空间和自由度，增加了型线设计的柔性和灵活性。

1.2 基于通用型线的组合型线理论

组合型线就是在同一涡圈上采用多段不同类型的型线连接为光滑型线，以发挥不同型线的优势，如采用圆渐开线—高次曲线—圆弧三部分组合的曲线，这种型线不但可兼顾吸气、压缩、排气全过程；而且具有以下突出特点：

(1)提高面积利用系数，增加行程容积，提高排气量和压缩比；

(2)缩短型线长度和圈数；

(3)减少加工工时、缩短密封长度、减少周向和径向泄漏长度；

(4)缩短压缩过程、减少停留时间、减少热交换的作用；

(5)壁厚的增加，增大了气体轴向泄漏的阻力，有利于获得较高的压缩效率；

(6)增加工作腔之间压差；

(7)少量增加气体力和扭矩及其波动量；

(8)加工和测量不如传统涡旋体方便。

组合曲线不仅能提高压缩机的性能，而且体现了通用型线的优势，使通用型线理论倍受关注。

2 通用型线理论研究的进展

虽然通用型线理论趋于系统和完整，但当我们采用一些熟悉的型线来检验其正确性的时候，遗憾的是根据这套理论很难得到我们熟悉的结果。经作者近一年的努力，已取得了一些进展。

2.1 通用型线若干错误结论的更正与拓展

笔者对现有通用型线理论进行了深入分析和严密的数学推导，其中的部分结果即将发表，这些结果包括：

(1)文献［1］所提的三个广义条件，即：“涡旋盘型线上任意一点在另一涡旋盘型线上有且仅有一点是其共轭点；当任意一对共轭点接触时，两涡旋盘中心偏移量为常数；在各共轭点处，与两个型线相切的向量共同垂直于两个涡旋盘偏置的方向”。实质上，这三个广义条件与曲线的啮合理论相一致，其中第一广义条件说明是通过共轭点来实现压缩腔的连续生成和体积变化；第二广义条件是共轭的接触条件，反映了涡旋压缩机动盘运动时所特有的“平动公转”的特点；第三广义条件表明啮合点连续方向与回转方向一致，是实现啮合的必要条件。因为这三个广义条件与曲线的啮合理论相一致，而满足曲线啮合条件的曲线未必能构成涡旋型线，所以现有的三个广义条件仅是构成涡旋型线的必要条件，而非充分必要条件，作为涡旋型线的等价定义，笔者认为至少应包含以下条件：在满足连续生成压缩腔的条件下应满足：

a.连续光滑条件——在动盘运转时的啮合区，型线应连续光滑；

b.递减性条件——型线的极径是啮合角的减函数；

c.周期性条件——型线极角呈周期性变化，且至少大于2π；

d.封闭性条件——内外型线能围成封闭曲线；

e.正定性条件——型线壁厚大于0，或内外型线的不能交叉。

(2)文献［1］提出了判定涡旋型线的所谓“通用型线控制方程”，它是节线向量沿其切向和法向正交分解后，利用其切线向量垂直于法向的性质推导所得，没有反映出涡旋压缩机“公转平动、型线相互共轭、啮合点连续生成”等本质特性，它是任意曲线向量沿其切向和法向正交分解后，其分量间所具有的一般属性，不足以成为涡旋型线的控制方程。

(3)文献［1］先引入节线，通过节线沿其法向在内外侧平移R or/2获得动静盘对应的廓面的型线方程(R or为回转半径)，而事实上，从节线方程入手，仅是使所推方程获得一种对称结构而已，完全可通过先设计其中的任一条型线方程，然后沿其法向平移R or来获得另一条与之共轭的型线方程。

(4)文献［1］、［2］都提出了三类常用共轭型线，其中1型与2型型线是我们熟悉的圆弧和圆渐开线，3型型线由三次多项式构成，从函数逼近的观点来看，三类常用型线实质是采用了最简单的三角级数和多项式级数来描述；从其分段组合使用的情况看，3型型线在首尾型线给定的情况下，发挥了样条曲线的作用。尽管常用的简单级数或样条可在精度范围内逼近复杂的曲线，但这是以细分划分为代价的，所以在某些场合，直接采用复杂级数也许