数学教学中培养学生的猜想能力

问 题 获得 了 彻底 的解 决 。
此题可 以根 据 图形特点 ，凭直觉 知
周长 ， 以 可 以直 接 选 Ｄ 所 。
边数越多的图形的周长越接近于圆的 ＋ ＋ ＋ ＋ １ ０的思路和方法。至此 ， 道 ， 学生独树一帜 ， 允许学生与教师辩论 ， 允许 １ ２ ３ ４ …＋ Ｏ
学生质疑， 允许学生保留看法。教师还要充 分肯定学生的点滴成功因素， 妥善处理错误
一
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２ ｌ３ Ｉ ． ４ １…・ ．
我们得到如下规律 ： 一 １ｎ ＝ ， ％＿ 一１ ３ ＝ ４ …） ， 。虽然上面的结果纯粹是建立在观察
想。 人们在面临一个难题或解决一个问题 时， 往往先对结 果或 解题途径作一种 大致 的估量 与猜测 ，而不是 先动手计 算或 论
一
２１ ４ ０ ２・
２综 合 归纳 ， ． 激发 学生猜 想 ， 培养 猜
三、 加强数学的基础知识和基本技能
答案，把保护学生的创造欲望和创新精神 ， 想 能力。 归纳推理是指通过对特例或事物的一 放在重要位置， 为学生大胆猜想创新创设适
教学 ， 培养猜想能力 培养学生 的猜想能力必须首先加强基
础知识和基本技能 的教学，教师如能精选 宜的“ 温床” 。给学生猜想的空 间， 同时能极 部分进行观察与综合进而发现和提 出一般 某些知识点设计问题 ， 选择有利时机 ， 对学 大地调动学生的学习积极性 、 主动性 ， 激发 性结论或规律的过程，是通过揭露对象的 生进行 启发 、 诱导 ， 便会激活他们 的思维 ， 生，过渡到推测对象整体属 『的思 生 他们探索学 习新知的欲望。 因此在课堂上教 部分詹 ｝ 促使他们 观察 、 去分析 、 去探 索， 从而养 师应 以赞许和耐心的态度聆听学生每 一个 维过程。如哥德 巴赫猜想就是这样提 出来 成惯于猜想、 善于猜想 的思维习惯。 在 我们 猜想过程， 充分利用教学评价鼓励学生大胆 的 。 数 学 解题 教 学过 程 中 ， 可 通过 所 例如 ： 在引导学生探索多边形的 内角 找 地进行猜想 ， 让学生勇敢地与他人分享 自己 探讨的问题 的部分 对象进 行研 究分析 ， 和 与边数之 间的关系 时， 不要直接把定理 出蕴涵在部分对象之中的共同特征 ，然后 的想法 ， 锻炼 自己的思维。 抛 给学生 ， 可指导 学生 先对三 角形、 四边 二、 引导学生在课 堂教学 中学会猜想 加 以 归纳 ，猜 想 该 问题 的一般 结 论 或 解决 形、 五边形 、 六边形等 图形 ， 用分割成三 采 数 学新课程标 准指出 ：能通过观察、 方 法 。 “ 利 ８。 例 ２ 仔 细观 察 下面几 道 题及 其计 角形的方法 ， 用三角形内角和为 １ Ｏ 实验、 归纳 、 类比等获得数学猜想 ， 并进一 的知识 ， 分别求 出它们 的内角和。学生将 步寻求证据、 给出证明或举 出反例 。 猜想 算结果 ： ” 个四边形分成 两个 三角形 ， 从而知道 四 是通过 对研 究的对象或问题进行观察 、 实 （ 、 ｌ — ：（ ）／ １ １ ２ ； １）／ １ ２ ２ 、 ｌ ｌ — ２ 边形内角和为 ３ ０ ６ ｏ。同理一个五边形可 验、 析、 分 比较 、 联想 、 比、 类 归纳等 ， 依据 （ ）／ ｌ ｌ １ ２ ２ ： ３、ｌ １ １－２ 分 成三个 三角形 ，得 出五边 形 内角和 为 已有的材料 知识作 出符合 一定 的经验与 （ 、 ｌ ｌ ｌ １ － ２２ ． ４）／ １ １ １ １ ２ ２ ５０ ４ ｏ……接着教师 问：你会求 出 ／边形 ＂ ｔ 事实的推测性想象 的思维方法。 你 能发现什 么规律？ 用所发现的规律 的内角和 吗？ 再引导学生分析 多边形边数 １通过观 察与 实验 ， ． 萌发学 生猜想 ， 直接写 出下面的结果 ： 与分成 三角形 的个数 之间的关 系 ， 鼓励学 从中培 养猜想能 力。 生大胆 猜想 ， 当学生发现 自己的猜想与事 、 １ １ １ ２．２ ． ／ ｌ １ １ ， ． 一２ ・ 欧拉曾经说过 ： “ 数学这门学科 ， 需要观 实一致 时 ， 定会 感到无 比的兴奋 ， 势必加 ２０ ０ ２个 １ ０ １个 ０ 察， 也需要实验。” 为了探索问题的结论 ， 我 深 了对多边形 内角和定理的理解和记 ＇ ｌ Ｌ。 借 助计算 器不难得 到上 面的结果分 们 常常可以根据问题的条件进行实验△ ！ 量Ｑ ！ ： Ｉ
数学教学中培养学生的猜想能力
福建 省泰 宁县 第三 中学 康祖 龙
判 断认为可能成立又未经逻辑证明的一种
一
提出合理的猜想。 别是（ ） ；２）３ （ ）３ ；４）３ ３ １ ３ （ ３ ；３ ３ ３ （ ３３ 。观察 摘要 ： 数学猜想 ， 由非逻辑思维初步 发现其变化规律 ， 是 例 １ 两条直线相 交 ，有一个交 点。 上面四个式子 ， 找到结 果是 ３的个
证 ， 种直 觉思维的方法往往 能表 现出丰 这 富 的想象力和深邃 的洞察 力。 例 ３ 在 一个 圆 中， 它的 内接 正三 作 角形 、 正方 形、 五边形 、 六边形 ， 周 正 正 其 长最大的是（ ）
Ｂ正 方形 ． Ｄ正 六边 形 ． Ａ正 三 角 形 ． Ｃ正 五 边 形 ．
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猜 想不仅 可以加强 对学生 创造性 思维能 力的训Ｉ ，培养 学生勇于开拓 的精神 ， 练 也
符合当前数学素质教育的需要。 以教师 所 应当鼓励 学生大胆猜想 ， 并且结合教学 内 容， 教学生学会猜想。 关键词 ：数学教学
策略 ，是建立在事实和已有经验基础 上的 三条直线相交 ， 多有几个交 点？ 四条直 数与减数 ２ …２中 ２的个数相同 ， ３ 最 ２ ｎ个 种假 定 ， 是一种合理的推想。注重数学 线呢？你 能发现什么规律吗？
这 里提 出 了问题 ，结论是 未知的 ， 设
所以可归纳得 出猜想 ：
绪， 思维始终处于活跃状态， 自然就敢想、 敢 问、 敢于发表 自己的见解。课堂教学要鼓励
， ％＿ ｎ １ ％一 一 ，将各式两边分别相加得 ＝
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以 介 绍 数 学 家 高 斯 小 时 候 巧 解 计 算
迥 直觉思维 Ｉ’ 且见 弓发学生猜想 ， Ｉ 仅子土猬 培 养猜想能力。
创造心理学表明 ： 猜想 的来源 是直 觉 思维 ，离 开 了直 觉思维就 不可能 提 出猜
伟大的科学家牛顿认为 ：没有大胆 的 “ 作探究学 习的数学教学以及课程标准要求
与 ｎ之间的关系似乎不太 明显。 进一
、
营造 民主 、 和谐的课堂氛 围， 给学
与实验的基础之上的， 是否带有普遍意义 ， 是否正确成立 ， 但是这已经不是难事了。
由于 啦＝ ，３０＝ ，４啦＝ ， 一 ４４ １０— ２ ２０－ ３ｎ ａ＝ ， ，， ， ５
…
生猜想的空间 建立融洽和谐的师生关系， 是构建宽松
的学 习环境的前提 ， 学生在民主和谐的氛围 中学习， 其内心就会产生一种偷 悦的积极情
Ⅳ ２ ３ ４ ５ ． ・ ｌ ｌ １ … ． １ ３ ６ １ ． ・ ｌ Ｉ ０ １． …
注意 ％一 一有 ％１ 猜想， 就做不出伟大 的发现 。” 倡导 自主合 步观察 ，
学生猜想和创新能力的培养。 那么 ， 在数学
的学习中应如何指导学生掌握数学猜想的 有关策略 ， 出合乎科学规律 的猜想呢？ 做
能 力
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