地形图的分幅及编

1：100万
按经差3°、纬差2°可划分成4幅1：50 万的图（ A、B、C、D）
一分四
按经差1° 30′ 、纬差1 °划分为16幅1：25万的 图（ [1]、[2]。。。。[16] ）
一分九
按经差30′、纬差20′划分为144幅 1：10万的
图（1，2，3。。。。144）
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（2）1：5万、1：2.5万、1；1万地形图的分幅与编号
(2)任意分幅
2.任意分幅
在较小测区内，为减少破幅数，可采用任意分幅。
任意分幅时，图幅大小一般仍按标准，编号以实用
为标准，如流水编号或
按工程代号加数字。 4000
例：某小测区1:1000地 3500 形图的任意分幅和
编号方法。 3000
3.3-1.3 3.3-1.8 3.3-2.3 3.3-2.8 2.8-1.3
= 96 – 81 = 15 d = [（114°33′45″/6°）/ 3′45″] + 1
=10 故该点所在1：1万比例尺图的编号为
J50G015010
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J50B001001
40º
32º
001001 001002 31º
38º
J50
002001 002002
30º 003
变换（也称为保角映射）。它具有下列两个性 质：
1．角度的不变性，也即保角性； 2．伸长的固定性。
第一个性质是指球面上无穷小的图形，在 投影面上描写成相似的形状。
第二个性质是指在同一点上不同方向的微
分线段，投影后各个方向的长度比为一常数， 与直线的方向无关。
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高斯投影的概念
N
M
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除了中央子午线及 大圆和小圆的投 影是直线外，任 意两点连线的投 影均为曲线
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2．轴子午线附近任意点上长度比的问题
轴子午线上的长度比应等于1。 图a中离开轴子午线附近任意两AB点， 不论其方向如何，在投影平面上的距离 A′B′总是比球面上的距离为大，而且， 离轴子午线愈远，长度变形愈大。
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（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号
新的标准中，分幅方法与前面相同。编号方法则更加简单，
仍然以1：100万地形图为基础，以不同比例尺分1：100万的行 列数加以编号。
*
1:100万 的行号
** *
1:100万 比例尺 的列号 代码
***
图幅所 在行号
***
图幅所 在列号
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1:100万比例尺地图的分幅和编号
• 1：100万地形图分幅与编号采用国际l:100万地 图会议(1913年，巴黎)的规定进行。标准分幅 的经差是6°，纬差是4°。
• 1:100万比例尺地图的分幅是从地球赤道(纬度0) 起，分别向南北两极，每隔纬差4°为一横行， 依次以拉丁字母A、 B、 C、 D、……V表示；
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五、距离改化 球面上长度——平面上长度
根据球面上的距离，将其拉长改化 为投影面上的距离，叫做距离改化。
设球面上两点间的距离为S ，其在 高斯投影面上的距离为σ，σ总是比S大， 其改化数值为
S S 2 y R 2 2S
(1 -65)
y为离开轴子午线的近似距离（可取a、
b两点横坐标的平均值）
CD
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1：100万以下比例尺地形图新式编号的计算
横行字母a = [φ/4°] + 1
（a）
纵列数字b = [λ/6°] + 31
（b）
横行数字码
c = 4°/Δφ – [（φ/4°）/Δφ] （c） 纵列数字码
d = [（λ/6°）/Δλ] + 1
（d）
式中：[ ] 表示商取整；
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北京某处的纬度为北纬 39°56′23″，经度为东经 116°22′53″， 则所在的1:100万比例尺图的图幅号是J-50
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（一）旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号
（1）1：50万、1：25万、1；10万地形图的分幅与编号
这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代 号所成。
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50cm×40cm矩形图幅的编号方法
50cm×40cm矩形 图幅编号，用图幅西 南角坐标x,y分别除以 图廓x,y方向上的坐标 差Δx,Δy,其前冠以 测图比例尺分母加圆 括号。
(M) x西南角 y西南角 x y
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§15－2 高斯投影的概念
• 一、关于平面直角坐标系 • 选择平面直角坐标系的理由是： • 第一、一般的地形图是画在平面上，这就需
旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号
1:100万分出：
1:50万;
A
[3]
1:25万;
1:10万
1:10万分出：
1:5万;
A
3
1:2.5万;
1:1万
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新的编号方法
为适应计算机管理和检索，1992年国家标准局发布 了新的《国家基本比例尺地形图分幅和编号》 GB/T13989 – 92国家标准。 （一）图幅划分
1）平行于轴子午线的平面与球 面相交而得的小圆，在平面上为
平行X轴的直线，如图中的aa。
2）通过球心并垂直于轴子午面的 平面与球面的交线，即垂直于轴 子午线的大圆，在平面上为平行 于Y轴的直线，如中的bb。
3）地球上的纬线在平面上为 图中的CC曲线并与X轴正交。
4）地球上的除轴子午线以外 的其他子午线在平面上为图中的 dd曲线并与Y轴正交。
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在实际工作中，最好使得一般精度的 直线丈量在投影面上不要发生变化，设普 通直线丈量的相对极限误差为1／1000，则 由（15－6）式得：
Sy2 1 S 2R2 1000
取R = 6400 km，则y应小于280 km。
按公式（15 - 6），将ΔS计算成高斯投影距 离改正表（表15－2）。
001
29º
36º 114º
H50C00300
117º
1
120º
28º 114º
H50C002004
002 004
H50
117º 120º
1：50万地形图编号
1：25万地形图编号
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二、矩形分幅与编号
——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于 1:5000以下的大比例尺地形图分幅。
新标准仍以1：100万比例尺地形图为基础进行分幅和编 号， 1：50万，1：25万，1：10万的图幅划分与前面一 致；1：50 000 ~1：5 000也是在1：100万图幅上进行划 分。
将一幅1：100万比例尺地形图分为576幅（即划分为24行 24列）1：5万比例尺地形图，分为2 304幅（即划分为 48 行 48列）1：2.5万比例尺地形图，分为9 216幅（即划分 为 96行 96列）1：1万比例尺地形图，分为36 864幅（即 划分为 192行 192列）1：5 000比例尺地形图。
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（二）新的国家基本比例尺地形图的 分幅与编号
1：100万比例尺的编号仍采用国际统一标 准，其余比例尺的编号为1：100万比例尺 地形图编号加比例尺代号加行号加列号， 一幅图的编号共有十位数组成，即
1：100万比例尺编号 比例尺代码 图幅行号 图幅列号
图幅的行号、列号都是从上到下自左往右， 按自然数顺序编号（分别为3位数，不足时 前面加0）。
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行列式编号 以代号（如A，B，C，…）的横行， 以阿拉伯数字为代号的纵列， 如下图A-4
A-1 A-2 A-3 A-4 A-5 A-6 B-1 B-2 B-3 B-4
C-2 C-3 C-4 C-5 C-6
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以最小比例尺图为基础分幅编号
基础图幅编 号为西南角坐 标，其后加罗 马数字Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ…
变化。这种变化称为变形。 变形可分为长度变形、角度变形和面积变形三种。 角度不变就意味着在小范围内的图形是相似的，
另外投影后角度保持不变，可以免去大量的投影化算 工作，这种使角度保持不变的投影称为正形投影。 （保角投影）
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三、正形投影的性质 所谓正形投影，就是高等数学中所讲的保角
(1)采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅
基本分幅： 1:5000
比例尺 图幅大小
(厘米)
1:5000 1:2000 1:1000 1:500
40×40 50×50 50×50 50×50
实地面积
(平方公里)
4 1 0.25 0.0625
图幅数
1 4 16 64
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矩形分幅与编号法
号是由横行的字母与纵列的号数组成。
1：100万图幅行、列号的计算：
横行字母a = [φ/4°] + 1
（a）
纵列数字b = [λ/6°] + 31
（b）
式中[ ] 表示商取整。
例如某地的大地坐标为北纬
39°54′30″，东经122°28′25″，
由上式可求得a = 10，b = 51，故其所在
1：100万比例尺图的图幅编号为J－51。
第六章 地形图的分幅及编号 高斯投影的概念
便于地形图的管理与使用。
两种分幅方法： 梯形分幅——用经线、纬线划分图幅范围。 矩形分幅——用纵横坐标格网线划分图幅范围。