结构按极限状态法设计计算的原则
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因为这个阶段是短暂的，一般只进行承载能力极限状态 计算（规范中以计算构件截面应力表达），必要时才作正常 使用极限状态计算。
34
4）偶然状况——是指在结构使用过程中出现概率很小且 持续期很短的设计状况。
对公路桥涵而言，是指桥梁可能遇到的地震等自然灾害 作用的状况。
这种状况出现的概率极小，且持续的时间极短，结构在 极短时间内承受的作用以及结构可靠度水平等在设计中都需 特殊考虑。
结构功能函数是用来描述结构完成功能状况的、以 基本变量为自变量的函数。
20
实用上，也可以将若干基本变量组合成综合变量，例 如将作用效应方面的基本变量组合成综合作用效应S，抗 力方面的基本变量组合成综合抗力R，从而结构的功能函 数为Z=R-S。
Z=R-S ＞0 结构处于可靠状态；
Z=R-S ＜0 结构已失效或破坏；
Pf ( )
（2-8） （2-9）
式（2-9）反映了失效概率与 可靠指标之间的关系。
图2-2 正态分布和标准正态分布坐标系 a) 正态分布坐标系；b) 标准正态分布坐标系
25
由Pf +Pr=1还可导出可靠指标 β 同可靠概率Pr的一一 对应关系为：
Pr 1 Pf 1 ( ) ( )
33
3）短暂状况——是指在结构施工和使用过程中出现概率 较大，而与设计使用年限相比，其持续很短的设计状况。
对公路桥涵而言，主要是指桥涵施工过程中承受临时性 作用（或荷载）的状况，短暂状况所对应的是桥梁的施工阶 段。
这个阶段的持续时间相对于使用阶段是短暂的，结构体 系、结构所承受的荷载与使用阶段也不同，设计时要根据具 体情况而定。
14
结构的极限状态分为如下三类： （1）承载能力极限状态； （2）正常使用极限状态； （3）“破坏—安全”极限状态。
15
2）承载能力极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力 或不适于继续承载的变形或变位的状态。当结构或构件出现 下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态： （1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡； （2）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲 劳破坏），或因过度的变形而不能继续承载；
16
（3）结构转变成机动体系； （4）结构或结构构件丧失稳定； （5）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6）结构或构件的疲劳破坏； （7）地基丧失承载力而破坏。
17
3）正常使用极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐 久性的某项限值的状态。当结构或结构构件出现下列状态之 一时，即认为超过了正常使用极限状态： （1）影响正常使用或外观的变形； （2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏； （3）影响正常使用的振动； （4）影响正常使用的其他特定状态。
2）“校准法”就是根据各基本变量的统计参数和概 率分布类型，运用可靠度的计算方法，揭示以往规范隐 含的可靠度，以此作为确定目标可靠指标的依据。
29
表2-3中延性破坏系指结构构件有明显变形或其他预兆 的破坏；脆性破坏系指结构构件无明显变形或其他预兆的 破坏。
30
2.2 我国公路桥涵设计规范(JTG D62-2004)的 计算原则
Z=R-S ＝0 结构处于极限状态。
图2-1 结构所处状态
21
结构可靠度设计的目的，就是要使结构处于可靠状态， 至少也应处于极限状态,用功能函数表示时应符合要求：
Z＝ g（X1，X2，……，Xn）≥ 0 Z＝ g（R，S）＝R-S ≥ 0
（2-1） （2-2）
22
2.1.3 结构的失效概率与可靠指标
7
（2）适用性——结构在正常使用情况下，结构具有良好 的工作性能，结构或结构构件不发生过大的变形或振动。
（3）耐久性——结构在正常使用及维护情况下，材料性 能虽然随时间有变化，但结构仍能满足设计的预定功能。
8
2）结构的可靠性与可靠度 结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下， 完成预定功能的能力，而把度量结构可靠性的数量指标称为 可靠度。 结构可靠度是指在规定时间内，在规定的条件下，完成 预定功能的概率。
10
设计基准期与设计使用年限是不同的概念， 设计基准期的选择不考虑环境作用下与材料性能老化 等相联系的结构耐久性，而仅考虑可变作用随时间变化的 设计变量取值大小， 设计使用年限是与结构适用性失效的极限状态相联系 的。
11
结构可靠度与结构的使用年限有关，对新建结构，是指 设计使用年限的结构可靠度或失效概率。
9
3）设计使用年限与设计基准期
设计使用年限是设计规定的结构或结构构件不需进行大 修即可按预定目的使用的年限。在这一规定时期内，结构 或结构构件只需进行正常的维护（包括必要的检测、维护 和维修）而不需进行大修就能按预期目的使用并完成的结 构功能)。
结构的设计基准期是结构可靠度计算中另一时间域考虑， 它是为确定可变作用的出现频率和设计时的取值而规定的 标准时段。
（1）结构或结构构件中都存在着对立的两个方面，即 作用效应S和结构抗力R。
（2）作用效应S和结构抗力R都是随机变量，因此，结 构不满足或满足其功能要求的事件也是随机的。
一般把出现前一事件的概率称为结构的失效概率，记
为Pf ，把出现后一事件的概率称为可靠概率，记为Pr。由
概率论可知，这二者是互补的，即Pf +Pr=1.0。
18
4） “破坏—安全”极限状态 这种极限状态又称为条件极限状态。超过这种极限状态 而导致的破坏，是指允许结构物发生局部损坏，而对已发生 局部破坏结构的其余部分，应该具有适当的可靠度，能继续 承受降低了的设计荷载。
19
5）结构功能函数
在进行结构可靠度分析和设计时，应针对所要求的 结构各种功能，把有关因素作为基本变量X1，X2，…… ，Xn来考虑，由基本变量组成的描述结构功能的函数 Z=g（ X1， X2，……， Xn）称为结构功能函数。
当结构的使用年限超过设计适用年限后，结构的失效概 率可能较设计预期值大。
当设计需采用不同的设计基准期时，则必须相应确定在 不同的设计基准期内最大作用的概率分布及其统计参数。
12
公路桥梁结构的设计使用年限
表2-1
类别
1 2 3
设计使用年限 （年） 30 50 100
示例
小桥、涵洞 中桥、重要小桥 特大桥、大桥、重要中桥
持久状况 短暂状况 偶然状况
32
2）持久状况——是指在结构使用过程中一定出现且持 续期很长的设计状况，其持续期一般与设计适用年限为同一 数量级。
对公路桥涵而言，是桥涵建成后承受自重、车辆荷载等 作用持续时间很长的状况，该状况是指桥梁的使用阶段。
这个阶段持续的时间很长，结构可能承受的作用（或荷 载）在设计时均需考虑，需接受结构是否能完成其预定功能 的考验，因而必须进行结构承载能力极限状态和正常使用极 限状态的设计。
6
2.1.1 结构的功能要求与可靠性
（1）安全性——在正常施工和正常使用情况下，结构 能够承受可能出现的各种作用（指直接施加于结构上的荷 载及间接施加于结构的、引起结构产生外加变形或约束变 形的原因）。
在偶然事件（如地震、撞击等）发生时和发生后，结 构产生局部损坏，但不致出现整体破坏和连续倒塌，仍然 保持必须的整体稳定性。
我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）采用的是近似概率极限状态设计法， 具体设计计算应满足承载能力和正常使用两类极限状态 的各项要求。
31
2.2.1 三种设计状况
1）设计状况 设计状况是结构从施工到使用的全过程中，代表一
定时段的一组物理条件，设计时应做到使结构在该时段 内不超越有关极限状态。
2
教学要求
了解桥梁结构的功能要求，结构可靠度与极限状态。 深刻理解桥梁结构设计状况，掌握结构承载能力极限状态
和正常使用极限状态实用设计表达式。 理解混凝土和钢筋的强度标准值与设计值，了解结构上作
用分类、作用的代表值和作用效应组合。
3
1）钢筋混凝土结构构件设计 指在预定的作用及材料性能条件下，确定构件按功能 要求所需要的截面尺寸、配筋和构造要求。 2）结构构件设计计算方法 （1）容许应力法——结构在作用（荷载）标准值下产 生的应力不超过规定的容许应力值（材料标准值除以某 一安全系数）的设计方法。 （2）单一安全系数法——使结构的抗力标准值与作用 （荷载）标准值的效应之比不低于某一规定安全系数的 设计方法。
35
偶然状况的设计原则是主要承重结构不致因非主要 承重结构发生破坏而导致丧失承载能力；或允许主要承 重结构发生局部破坏而剩余部分在一段时间内不发生连 续倒塌。
偶然状况只需进行承载能力极限状态计算，不必考 虑正常使用极限状态。
36
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
1）公路桥涵承载能力极限状态是对应于桥涵及其构件达到 最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。
4
（3）极限状态法——不使结构超越某种规定的极限 状态的设计方法。
半概率设计法 近似概率设计法 全概率设计法
5
2.1 概率极限状态设计法的概念
2.1.1 结构的功能要求与可靠性
1）结构的功能要求 工程结构设计的基本目标是在一定的经济条件下，使 设计的结构在预订的使用年限内能够可靠地完成各项规定 的功能要求，做到安全可靠、适用耐久和经济合理。
叶见曙 ·结构设计原理（第三版）
第2章 结构按极限状态法设计 计算的原则
叶见曙 张娟秀 马莹 编
Principle of Structure Design
本章目录
2.1 概率极限状态设计法的概念 2.2 我国公路桥涵设计规范(JTG D62-2004)
的计算原则 2.3 材料强度的取值 2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合
2）公路桥涵进行持久状况承载能力极限状态设计时为使桥 涵具有合理的安全性，应根据桥涵结构破坏所产生后果的严重 程度，按表2-4划分的三个安全等级进行设计。
37
公路桥涵的持久状态设计按承载能力极限状态的要求， 对构件进行承载力及稳定计算，必要时还应对结构的倾 覆和滑移进行验算。
表2-1所列公路桥梁结构的设计使用年限是在总结以往实 践经验，考虑设计、施工和维护的难易程度，以及结构一旦 失效所造成的经济损失和对社会、环境的影响基础上确定的。
公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。
13
2.1.2 来自百度文库构的极限状态
1）结构工作状态与极限状态 结构在使用期间的工作情况，称为结构的工作状态。 当结构能够满足各项功能要求而良好地工作时，称为 结构“可靠”，反之则称结构“失效”。结构工作状态是 处于可靠还是失效的标志用“极限状态”来衡量。 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能 满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功 能的极限状态。
图2-3 可靠指标β与平均值mZ 关系图
结构可靠度既可用失效 概率Pf来描述和度量，也可 用β来描述和度量，工程上 目前常用β表示结构的可靠 程度，并称之为结构的可靠 指标。
28
2.1.5 目标可靠指标
1）用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为目 标可靠指标。它主要是采用“校准法”并结合工程经验 和经济优化原则加以确定的。
式中结构可靠指标 β 的表达式为：
（2-10）
mR mS
2 R
2 S
（2-11）
26
① β是失效概率和可靠概率的度量，β与Pf 或Pr具有一一 对应的数量关系。
② 如图2-2所示，功能函数的概率密度函数为fZ(z)、平均
值为mZ、标准差为σZ。
在横坐标轴z上，从坐标原点（z=0，失效点）到密度函 数曲线的平均值mZ处的距离为βσZ 。
若βσZ大，阴影部分的面积小，失效概率Pf小，结构可靠 度大；反之, βσZ小，阴影部分面积大，失效概率Pf大，结构 可靠度小。
27
③ 功能函数为某一概率密度函数fZ(z)时，由β= mZ /σZ可 知，当标准差σZ=常量时，β只随平均值mZ而变。而当β增加 时，会使概率密度曲线由于mZ的增加而向右移动（图2-3的 虚线所示），即Pf将变小，变为Pf ,，结构可靠概率增大。
23
当只有作用效应S和结构抗力R两个基本变量时，则功 能函数为：
Z＝ g（R，S）＝ R-S
（2-3）
相应的极限状态方程可写作：
Z＝ g（R，S）＝ R-S ＝ 0
（2-4）
式（2-4）为结构或构件处于极限状态时，各有关基 本变量的关系式，它是判别结构是否失效和进行可靠度分 析的重要依据。
24
mZ Z
34
4）偶然状况——是指在结构使用过程中出现概率很小且 持续期很短的设计状况。
对公路桥涵而言，是指桥梁可能遇到的地震等自然灾害 作用的状况。
这种状况出现的概率极小，且持续的时间极短，结构在 极短时间内承受的作用以及结构可靠度水平等在设计中都需 特殊考虑。
结构功能函数是用来描述结构完成功能状况的、以 基本变量为自变量的函数。
20
实用上，也可以将若干基本变量组合成综合变量，例 如将作用效应方面的基本变量组合成综合作用效应S，抗 力方面的基本变量组合成综合抗力R，从而结构的功能函 数为Z=R-S。
Z=R-S ＞0 结构处于可靠状态；
Z=R-S ＜0 结构已失效或破坏；
Pf ( )
（2-8） （2-9）
式（2-9）反映了失效概率与 可靠指标之间的关系。
图2-2 正态分布和标准正态分布坐标系 a) 正态分布坐标系；b) 标准正态分布坐标系
25
由Pf +Pr=1还可导出可靠指标 β 同可靠概率Pr的一一 对应关系为：
Pr 1 Pf 1 ( ) ( )
33
3）短暂状况——是指在结构施工和使用过程中出现概率 较大，而与设计使用年限相比，其持续很短的设计状况。
对公路桥涵而言，主要是指桥涵施工过程中承受临时性 作用（或荷载）的状况，短暂状况所对应的是桥梁的施工阶 段。
这个阶段的持续时间相对于使用阶段是短暂的，结构体 系、结构所承受的荷载与使用阶段也不同，设计时要根据具 体情况而定。
14
结构的极限状态分为如下三类： （1）承载能力极限状态； （2）正常使用极限状态； （3）“破坏—安全”极限状态。
15
2）承载能力极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力 或不适于继续承载的变形或变位的状态。当结构或构件出现 下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态： （1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡； （2）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲 劳破坏），或因过度的变形而不能继续承载；
16
（3）结构转变成机动体系； （4）结构或结构构件丧失稳定； （5）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6）结构或构件的疲劳破坏； （7）地基丧失承载力而破坏。
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3）正常使用极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐 久性的某项限值的状态。当结构或结构构件出现下列状态之 一时，即认为超过了正常使用极限状态： （1）影响正常使用或外观的变形； （2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏； （3）影响正常使用的振动； （4）影响正常使用的其他特定状态。
2）“校准法”就是根据各基本变量的统计参数和概 率分布类型，运用可靠度的计算方法，揭示以往规范隐 含的可靠度，以此作为确定目标可靠指标的依据。
29
表2-3中延性破坏系指结构构件有明显变形或其他预兆 的破坏；脆性破坏系指结构构件无明显变形或其他预兆的 破坏。
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2.2 我国公路桥涵设计规范(JTG D62-2004)的 计算原则
Z=R-S ＝0 结构处于极限状态。
图2-1 结构所处状态
21
结构可靠度设计的目的，就是要使结构处于可靠状态， 至少也应处于极限状态,用功能函数表示时应符合要求：
Z＝ g（X1，X2，……，Xn）≥ 0 Z＝ g（R，S）＝R-S ≥ 0
（2-1） （2-2）
22
2.1.3 结构的失效概率与可靠指标
7
（2）适用性——结构在正常使用情况下，结构具有良好 的工作性能，结构或结构构件不发生过大的变形或振动。
（3）耐久性——结构在正常使用及维护情况下，材料性 能虽然随时间有变化，但结构仍能满足设计的预定功能。
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2）结构的可靠性与可靠度 结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下， 完成预定功能的能力，而把度量结构可靠性的数量指标称为 可靠度。 结构可靠度是指在规定时间内，在规定的条件下，完成 预定功能的概率。
10
设计基准期与设计使用年限是不同的概念， 设计基准期的选择不考虑环境作用下与材料性能老化 等相联系的结构耐久性，而仅考虑可变作用随时间变化的 设计变量取值大小， 设计使用年限是与结构适用性失效的极限状态相联系 的。
11
结构可靠度与结构的使用年限有关，对新建结构，是指 设计使用年限的结构可靠度或失效概率。
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3）设计使用年限与设计基准期
设计使用年限是设计规定的结构或结构构件不需进行大 修即可按预定目的使用的年限。在这一规定时期内，结构 或结构构件只需进行正常的维护（包括必要的检测、维护 和维修）而不需进行大修就能按预期目的使用并完成的结 构功能)。
结构的设计基准期是结构可靠度计算中另一时间域考虑， 它是为确定可变作用的出现频率和设计时的取值而规定的 标准时段。
（1）结构或结构构件中都存在着对立的两个方面，即 作用效应S和结构抗力R。
（2）作用效应S和结构抗力R都是随机变量，因此，结 构不满足或满足其功能要求的事件也是随机的。
一般把出现前一事件的概率称为结构的失效概率，记
为Pf ，把出现后一事件的概率称为可靠概率，记为Pr。由
概率论可知，这二者是互补的，即Pf +Pr=1.0。
18
4） “破坏—安全”极限状态 这种极限状态又称为条件极限状态。超过这种极限状态 而导致的破坏，是指允许结构物发生局部损坏，而对已发生 局部破坏结构的其余部分，应该具有适当的可靠度，能继续 承受降低了的设计荷载。
19
5）结构功能函数
在进行结构可靠度分析和设计时，应针对所要求的 结构各种功能，把有关因素作为基本变量X1，X2，…… ，Xn来考虑，由基本变量组成的描述结构功能的函数 Z=g（ X1， X2，……， Xn）称为结构功能函数。
当结构的使用年限超过设计适用年限后，结构的失效概 率可能较设计预期值大。
当设计需采用不同的设计基准期时，则必须相应确定在 不同的设计基准期内最大作用的概率分布及其统计参数。
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公路桥梁结构的设计使用年限
表2-1
类别
1 2 3
设计使用年限 （年） 30 50 100
示例
小桥、涵洞 中桥、重要小桥 特大桥、大桥、重要中桥
持久状况 短暂状况 偶然状况
32
2）持久状况——是指在结构使用过程中一定出现且持 续期很长的设计状况，其持续期一般与设计适用年限为同一 数量级。
对公路桥涵而言，是桥涵建成后承受自重、车辆荷载等 作用持续时间很长的状况，该状况是指桥梁的使用阶段。
这个阶段持续的时间很长，结构可能承受的作用（或荷 载）在设计时均需考虑，需接受结构是否能完成其预定功能 的考验，因而必须进行结构承载能力极限状态和正常使用极 限状态的设计。
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2.1.1 结构的功能要求与可靠性
（1）安全性——在正常施工和正常使用情况下，结构 能够承受可能出现的各种作用（指直接施加于结构上的荷 载及间接施加于结构的、引起结构产生外加变形或约束变 形的原因）。
在偶然事件（如地震、撞击等）发生时和发生后，结 构产生局部损坏，但不致出现整体破坏和连续倒塌，仍然 保持必须的整体稳定性。
我国《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）采用的是近似概率极限状态设计法， 具体设计计算应满足承载能力和正常使用两类极限状态 的各项要求。
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2.2.1 三种设计状况
1）设计状况 设计状况是结构从施工到使用的全过程中，代表一
定时段的一组物理条件，设计时应做到使结构在该时段 内不超越有关极限状态。
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教学要求
了解桥梁结构的功能要求，结构可靠度与极限状态。 深刻理解桥梁结构设计状况，掌握结构承载能力极限状态
和正常使用极限状态实用设计表达式。 理解混凝土和钢筋的强度标准值与设计值，了解结构上作
用分类、作用的代表值和作用效应组合。
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1）钢筋混凝土结构构件设计 指在预定的作用及材料性能条件下，确定构件按功能 要求所需要的截面尺寸、配筋和构造要求。 2）结构构件设计计算方法 （1）容许应力法——结构在作用（荷载）标准值下产 生的应力不超过规定的容许应力值（材料标准值除以某 一安全系数）的设计方法。 （2）单一安全系数法——使结构的抗力标准值与作用 （荷载）标准值的效应之比不低于某一规定安全系数的 设计方法。
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偶然状况的设计原则是主要承重结构不致因非主要 承重结构发生破坏而导致丧失承载能力；或允许主要承 重结构发生局部破坏而剩余部分在一段时间内不发生连 续倒塌。
偶然状况只需进行承载能力极限状态计算，不必考 虑正常使用极限状态。
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2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
1）公路桥涵承载能力极限状态是对应于桥涵及其构件达到 最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。
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（3）极限状态法——不使结构超越某种规定的极限 状态的设计方法。
半概率设计法 近似概率设计法 全概率设计法
5
2.1 概率极限状态设计法的概念
2.1.1 结构的功能要求与可靠性
1）结构的功能要求 工程结构设计的基本目标是在一定的经济条件下，使 设计的结构在预订的使用年限内能够可靠地完成各项规定 的功能要求，做到安全可靠、适用耐久和经济合理。
叶见曙 ·结构设计原理（第三版）
第2章 结构按极限状态法设计 计算的原则
叶见曙 张娟秀 马莹 编
Principle of Structure Design
本章目录
2.1 概率极限状态设计法的概念 2.2 我国公路桥涵设计规范(JTG D62-2004)
的计算原则 2.3 材料强度的取值 2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合
2）公路桥涵进行持久状况承载能力极限状态设计时为使桥 涵具有合理的安全性，应根据桥涵结构破坏所产生后果的严重 程度，按表2-4划分的三个安全等级进行设计。
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公路桥涵的持久状态设计按承载能力极限状态的要求， 对构件进行承载力及稳定计算，必要时还应对结构的倾 覆和滑移进行验算。
表2-1所列公路桥梁结构的设计使用年限是在总结以往实 践经验，考虑设计、施工和维护的难易程度，以及结构一旦 失效所造成的经济损失和对社会、环境的影响基础上确定的。
公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。
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2.1.2 来自百度文库构的极限状态
1）结构工作状态与极限状态 结构在使用期间的工作情况，称为结构的工作状态。 当结构能够满足各项功能要求而良好地工作时，称为 结构“可靠”，反之则称结构“失效”。结构工作状态是 处于可靠还是失效的标志用“极限状态”来衡量。 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能 满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功 能的极限状态。
图2-3 可靠指标β与平均值mZ 关系图
结构可靠度既可用失效 概率Pf来描述和度量，也可 用β来描述和度量，工程上 目前常用β表示结构的可靠 程度，并称之为结构的可靠 指标。
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2.1.5 目标可靠指标
1）用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为目 标可靠指标。它主要是采用“校准法”并结合工程经验 和经济优化原则加以确定的。
式中结构可靠指标 β 的表达式为：
（2-10）
mR mS
2 R
2 S
（2-11）
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① β是失效概率和可靠概率的度量，β与Pf 或Pr具有一一 对应的数量关系。
② 如图2-2所示，功能函数的概率密度函数为fZ(z)、平均
值为mZ、标准差为σZ。
在横坐标轴z上，从坐标原点（z=0，失效点）到密度函 数曲线的平均值mZ处的距离为βσZ 。
若βσZ大，阴影部分的面积小，失效概率Pf小，结构可靠 度大；反之, βσZ小，阴影部分面积大，失效概率Pf大，结构 可靠度小。
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③ 功能函数为某一概率密度函数fZ(z)时，由β= mZ /σZ可 知，当标准差σZ=常量时，β只随平均值mZ而变。而当β增加 时，会使概率密度曲线由于mZ的增加而向右移动（图2-3的 虚线所示），即Pf将变小，变为Pf ,，结构可靠概率增大。
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当只有作用效应S和结构抗力R两个基本变量时，则功 能函数为：
Z＝ g（R，S）＝ R-S
（2-3）
相应的极限状态方程可写作：
Z＝ g（R，S）＝ R-S ＝ 0
（2-4）
式（2-4）为结构或构件处于极限状态时，各有关基 本变量的关系式，它是判别结构是否失效和进行可靠度分 析的重要依据。
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mZ Z