常用系统建模方法
系统建模与仿真第2讲 图解建模方法
2.1 系统模型的分类（回顾） 2.2 系统仿真的步骤 2.3 图解建模方法
EXIT
仿真的三要素
三要素
（1）系统：研究的对象 （2）模型：系统的抽象 （3）计算机：工具与手段
系统
建立数学模型
仿真实验
模型
计算机
建立仿真模型
图1.1 计算机仿真三要素关系图
结果分析
EXIT
这时工程领导人员迫切希望了解最少需要多 少时间才能够完成整个工程项目, 影响工程进度 的要害工序是哪几个？
EXIT
2.3.1 图论的基本概念
图论中的“图”并不是通常意义下的几何图 形或物体的形状图, 而是以一种抽象的形式来表 达一些确定的事物之间的联系的一个数学系统.
定义1 一个有序二元组(V, E ) 称为一个图, 记 为G = (V, E ), 其中
数据分析、处理
是
否
否
程序问题？
满足要求否
是
停
计算机仿真软件的发展
1、程序编程阶段 所有问题（如：微分方程求解、矩阵运算、绘
图等）都是用高级算法语言（如C、 FORTRAN等）来编写。 2、程序软件包阶段 出现了“应用子程序库”。 3、交互式语言阶段（仿真语言） 仿真语言可用一条指令实现某种功能，如“系 统特征值的求解”，使用人员不必考虑什么算 法，以及如何实现等低级问题。 4、模型化图形组态阶段 符合设计人员对基于模型图形化的描述。
EXIT
具体模型
直观模型 物理模型
模型
思维模型
抽象模型
符号模型
模型的分类：
数学模型
数式模型 图形模型
◆ 按对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型
软件工程建模的方法
软件工程建模的方法
软件工程建模的方法有以下几种：
1. 面向过程的建模方法：这种方法主要关注软件系统的输入、处理和输出过程，通过绘制数据流图、结构图、状态转换图等图形化方式来描述系统的结构和功能。
2. 面向对象的建模方法：这种方法主要关注软件系统中的对象及其相互关系，通过绘制类图、对象图等图形化方式来描述系统的结构和行为。
3. 数据库建模方法：这种方法主要用于描述软件系统中的数据模型，通过绘制实体关系图、关系模式、数据流程图等图形化方式来描述数据库的结构和关系。
4. 结构化建模方法：这种方法主要关注软件系统的组织结构和模块划分，通过绘制模块图、层次结构图等图形化方式来描述系统的组织关系和模块之间的调用关系。
5. UML（统一建模语言）建模方法：这种方法是一种标准化
的建模方法，通过使用UML语言规范来描述软件系统的各个
方面，包括需求、设计、实现、测试等，通过绘制用例图、类图、时序图、活动图等图形化方式来描述系统的结构和行为。
这些建模方法可以根据具体的需求和情况灵活选择和组合使用，以达到对软件系统的准确描述和全面分析的目的。
自动化系统建模与仿真
自动化系统建模与仿真自动化系统建模与仿真是自动化领域中的重要研究方向，它通过对实际系统进行数学建模，并利用计算机仿真技术，实现对系统的分析、设计和优化。
本文将介绍自动化系统建模与仿真的基本概念、方法和应用。
一、引言自动化系统建模与仿真是在自动化控制的背景下，利用数学和计算机技术对复杂系统进行模拟和分析的过程。
它通过建立数学模型，描述系统的物理、动力学和控制行为，并利用计算机代码实现对系统的仿真。
自动化系统建模与仿真在工业控制、交通运输、机械制造、航空航天等领域具有广泛的应用。
二、自动化系统建模方法1. 系统建模的基本原理自动化系统建模的基本原理是将实际系统的行为、结构和性能抽象成数学模型，并利用模型描述系统的状态、输入和输出之间的关系。
通常采用微分方程、差分方程、状态空间等数学工具来描述系统行为。
例如，对于连续系统可以使用微分方程描述，对于离散系统可以使用差分方程描述。
2. 建模工具的选择在进行自动化系统建模时，需要选择适当的建模工具，常用的有Simulink、Matlab、LabVIEW等。
Simulink是一款图形化建模仿真工具，可以通过拖拽模块的方式建立系统模型，并进行仿真分析。
Matlab是一种通用的数学计算软件，可以使用其编程语言对系统进行建模和仿真。
LabVIEW是一种基于图形化编程的软件，主要用于虚拟仪器的建模与仿真。
三、自动化系统仿真方法1. 离散事件仿真离散事件仿真是一种模拟离散系统行为的仿真方法，它以事件驱动为基础，模拟系统中事件的发生和处理过程。
离散事件仿真适用于网络通信、物流调度、排队论等领域的系统建模与仿真。
2. 连续系统仿真连续系统仿真主要针对物理系统的动态行为进行模拟，例如机械系统、电路系统等。
连续系统仿真通常采用微分方程来描述系统的动态行为，通过数值求解方法进行仿真计算，得到系统的动态响应。
四、自动化系统建模与仿真应用1. 工业控制系统自动化系统建模与仿真在工业控制系统中的应用十分广泛。
常用系统建模方法
T2 0.058 0.378 1.000 3.540 140.700 867.700
a3 0.058 0.378 1.000 3.540 140.850 867.980
25
2. 建模的逻辑思维方法
3)演绎
由一般性的命题推出特殊命题的推理方法。
• 典型的，如公理化的几何学
实例研究：牛顿万有引力定律的演绎
数学建模（ Mathematical Modeling ）
• 建立数学模型的全过程，包括表述、求解、解释、检 验等。
5
1. 系统模型的概述
一个简单的数学模型：“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小 时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多 少? 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
建立有效且可靠的系统模型是系统研究者的首要任 务。
数学模型是系统模型的最主要和最常用的表示方式 。
4
1. 系统模型的概述
数学模型与数学建模
数学模型（Mathematical Model）
• 对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在 规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具， 得到的一个数学结构。
实例研究：开普勒第三定律的发现
23
开普勒第三定律的发现
开普勒第一定律
也称椭圆定律、轨道定律、行星定律。每一行星沿 一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个 焦点上。
开普勒第二定律
在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量 半径）所扫过的面积都是相等的。
24
开普勒第三定律的发现
地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时
着地。
17
椅子能在不平的地面上放稳吗？
机器人控制系统的建模与仿真方法研究
机器人控制系统的建模与仿真方法研究随着科技的不断进步，机器人技术的发展迅猛，机器人在各个领域的应用越来越广泛。
为了实现高效、稳定的机器人行为控制，建立准确的控制系统模型和进行仿真研究是至关重要的。
本文旨在探讨机器人控制系统的建模与仿真方法，介绍常用的建模方法，并分析仿真模型的建立及其应用。
一、机器人控制系统的建模方法1. 几何模型法几何模型法是一种常用的机器人控制系统建模方法。
该方法通过描述机器人的几何形状、关节结构和运动轨迹，建立机器人系统的几何模型。
常用的几何模型包括DH法、SDH法和Bishop法等。
其中，DH法是最经典的一种方法，通过参数化建立机器人的运动学模型，用于描述关节变量和坐标系之间的关系，从而实现机器人的运动规划和控制。
2. 动力学模型法动力学模型法是一种更加复杂而全面的机器人建模方法。
该方法基于牛顿运动定律和动力学原理，综合考虑机器人的质量、惯性、关节力矩和外力等因素，建立机器人系统的动力学模型。
动力学模型法可以更准确地描述机器人的运动和力学特性，对于复杂的机器人控制任务具有重要意义。
3. 状态空间模型法状态空间模型法是一种抽象程度较高、数学表达简洁的机器人控制系统建模方法。
该方法通过描述机器人系统的状态以及状态之间的转移规律，以矩阵的形式进行表示。
状态空间模型法适用于系统动态特性较强、多输入多输出的机器人系统，能够方便地进行控制器设计和系统分析。
二、机器人控制系统的仿真方法1. MATLAB/Simulink仿真MATLAB/Simulink是一种广泛应用于机器人控制系统仿真的工具。
Simulink提供了丰富的模块库和仿真环境，可以方便地构建机器人系统的仿真模型，并进行系统的可视化、实时仿真和参数调整。
通过Simulink，我们可以对机器人的运动学和动力学模型进行建模，并通过调整控制参数来优化机器人的控制性能。
2. 三维虚拟仿真三维虚拟仿真是一种直观、真实的机器人控制系统仿真方法。
电力系统建模及其鲁棒性分析研究
电力系统建模及其鲁棒性分析研究电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它具有复杂性和脆弱性等特点。
为了更好地研究电力系统，学者们提出了多种建模方法，并对其鲁棒性进行了分析。
一、电力系统建模方法1. 直流潮流法直流潮流法是一种基于直流假设的最简单的电力系统模型。
该方法将交流电网抽象为一组直流输电电网，并假设各母线相互独立，采用戴维南等效法进行计算。
该方法具有计算速度快、要求计算机配置低等优点。
但是，由于该模型忽略了电网本身的复杂性，因此其结果的准确性可能并不够高。
2. 暂态稳定分析法暂态稳定分析法是一种考虑了电网中的动态变化的建模方法。
其重要性在于，它可以反映电网在面对突发的冲击负荷时的稳定性，并采用差分方程组的方法对电网进行刻画。
该方法的优点在于明确的物理意义以及适应性强的特点。
但是，计算方法较为复杂，在实际应用中可能存在无法求解的问题。
3. 模糊控制模糊控制作为一种系统控制理论和方法，可以用于对电力系统进行建模。
该模型将不确定性视为一种正常情况，并将其纳入到电力系统的控制范畴中。
模糊控制时针对电力系统的推广建模方法，具有足够的弹性和自适应能力。
由于其适用性强，模糊控制在各个领域都得到了广泛的应用。
二、电力系统鲁棒性分析由于电力系统自身的复杂性，电力系统在面临外部扰动时很难保持稳定。
在电力系统建模之后，研究电力系统的鲁棒性，可以为电力系统的稳定提高提供参考。
1. 对电力系统不确定性的建模为了更好地研究电力系统的鲁棒性，学者们提出了一系列考虑电力系统不确定性的数学模型。
其中，概率论和随机行走理论常用于电力系统的稳定性分析，可以提供相对准确的参考和预测。
2. 鲁棒控制鲁棒控制可以视为对电力系统的一种动态调整和稳定性增强措施。
鲁棒控制的成功高度依赖于控制设计的适应性。
在实际应用中，针对不同类型的电力系统会采用不同的鲁棒控制策略。
三、电力系统建模及其鲁棒性分析的发展趋势随着科技的不断发展，电力系统建模与鲁棒性分析也面临了许多新的挑战和机遇。
阶跃响应曲线法建模
阶跃响应曲线法建模全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：阶跃响应曲线法建模是一种常用的系统建模方法，该方法通过对系统的阶跃响应曲线进行分析，得到系统的传递函数模型。
这种建模方法通常用于控制系统的设计和分析，能够帮助工程师更好地了解和优化系统的性能。
一、阶跃响应曲线法建模的基本原理阶跃响应曲线法建模的基本原理是通过对系统施加一个单位阶跃输入信号，观察系统的输出响应。
阶跃输入信号是一个在某一时刻突然变化为一个恒定值的信号，它可以很好地反映系统的动态响应特性。
在实际中，我们可以通过控制系统的开关或者传感器来实现阶跃输入信号。
当系统得到阶跃输入信号后，系统的输出信号将会随着时间的变化逐渐接近稳定值。
我们可以根据系统的输出响应曲线来推导系统的传递函数模型。
通常情况下，系统的传递函数可以表示为一个分子多项式与一个分母多项式的比值。
下面我们将介绍阶跃响应曲线法建模的具体步骤：1. 施加单位阶跃输入信号：首先需要对系统施加一个单位阶跃输入信号，并记录系统的输出响应。
可以通过控制系统的输入端来实现这一步骤。
2. 绘制系统的阶跃响应曲线：根据记录的系统输出响应数据，绘制系统的阶跃响应曲线。
通常可以使用数据分析软件或者绘图工具来实现。
3. 分析阶跃响应曲线：对系统的阶跃响应曲线进行分析，找出系统的阶跃响应特性，并推导系统的传递函数模型。
常见的阶跃响应特性包括超调量、上升时间、峰值时间等。
4. 辨识传递函数模型：根据系统的阶跃响应曲线和特性，辨识系统的传递函数模型。
传递函数通常可以表示为一系列常数和未知参数的多项式。
5. 参数调整和优化：根据实际需要，对系统的传递函数模型进行参数调整和优化，以达到设计要求和性能指标。
阶跃响应曲线法建模在控制工程领域具有广泛的应用，可以用于各种系统的建模和分析。
在航空航天领域，可以利用阶跃响应曲线法建模来设计飞行控制系统；在汽车工程领域，可以用于设计车辆悬挂系统和转向系统等。
第二篇示例：阶跃响应曲线法建模是一种用于系统建模和控制的方法，它通过分析系统的阶跃响应曲线来推导系统的数学模型。
状态空间平均法建模
状态空间平均法建模状态空间平均法建模是一种常用的系统建模方法，主要应用于线性时不变系统的建模。
该方法通过对系统的输入和输出信号进行采样，将其离散化，并将连续时间下的状态方程转化为离散时间下的状态方程，从而实现对系统进行建模和分析。
状态空间平均法建模的基本思想是将系统分解为若干个子系统，每个子系统都可以表示为一个状态方程。
这些子系统之间通过输入和输出信号进行连接，形成一个整体的系统。
在进行状态空间平均法建模时，需要依次完成以下步骤：1. 确定系统变量首先需要确定系统中所有的变量，包括输入信号、输出信号以及状态变量。
输入信号是指对系统施加的外部刺激，例如电压、电流等；输出信号是指从系统中获得的响应信号，例如电压、电流等；状态变量是指描述了整个系统行为特征的内部变量。
2. 确定状态方程根据已知信息和物理原理，可以得到各个子系统的状态方程。
对于线性时不变系统而言，其状态方程可以表示为：x(k+1) = Ax(k) + Bu(k)y(k) = Cx(k)其中x(k)表示第k个采样时刻的状态变量，A、B、C分别为系统的状态矩阵、输入矩阵和输出矩阵，u(k)表示第k个采样时刻的输入信号，y(k)表示第k个采样时刻的输出信号。
3. 确定离散时间下的状态方程通过对连续时间下的状态方程进行离散化处理，可以得到离散时间下的状态方程。
常用的离散化方法有欧拉法和Z变换法等。
4. 确定系统传递函数通过对系统进行建模，可以得到系统传递函数。
对于线性时不变系统而言，其传递函数可以表示为：H(z) = C(zI - A)^-1B其中z为复平面上任意一点，I为单位矩阵。
5. 进行模型分析通过对建立好的模型进行分析，可以得到系统的稳定性、频率响应等信息。
常用的分析方法包括极点分布法、Nyquist图法等。
总之，状态空间平均法建模是一种有效的系统建模方法，在实际工程中得到了广泛应用。
在进行建模时需要注意选择合适的采样周期和离散化方法，并且需要对所得到的模型进行验证和修正。
软件系统的建模的方法和介绍
软件系统的建模的方法和介绍软件系统建模是将现实世界中的问题抽象表示为计算机能够理解和处理的形式的过程。
它是软件开发过程中的关键步骤之一，可以帮助开发团队更好地理解问题领域，并以一种可视化的方式来描述系统的结构和行为。
下面将介绍几种常见的软件系统建模方法。
1. 面向对象建模方法：面向对象建模是一种基于对象的方法，它将问题领域分解为多个独立的对象，并描述它们之间的关系和行为。
常用的面向对象建模方法包括UML（统一建模语言）和领域模型（Domain Model）等。
UML是一种广泛应用的面向对象建模语言，它提供了用于描述系统结构、行为和交互的图形符号和语法规则。
2. 数据流图（Data Flow Diagram, DFD）建模方法：数据流图是描述软件系统中数据流动的图形化工具。
它将系统分解为一系列的功能模块，通过数据流和处理过程之间的关系来描述系统的结构和行为。
数据流图主要包括外部实体、数据流、处理过程和数据存储等基本元素。
3.结构化建模方法：结构化建模是一种基于流程的建模方法，它主要通过流程图和结构图来描述系统的结构和行为。
流程图用于描述系统中的控制流程和数据流动，结构图用于描述系统中的数据结构和模块关系。
常见的结构化建模方法包括层次图、树形图和PAD（程序设计语言图）等。
4.状态图模型：状态图是一种描述系统状态和状态转换的图形化工具。
它主要包括状态、转移和事件等元素，用于描述系统中的各种状态及其变化过程。
状态图可以帮助开发团队清晰地理解系统的状态转换规则和事件响应机制。
5.时序图和活动图：时序图和活动图是UML中的两种重要建模方法。
时序图主要用于描述对象之间的交互和消息传递顺序，而活动图主要用于描述系统中的活动和操作流程。
这两种图形化表示方法可以帮助开发团队更好地理解系统的动态行为和操作流程。
除了上述几种常见的建模方法，还有很多其他的建模方法可供选择，如数据建模、用例建模、业务流程建模等。
不同的建模方法适用于不同的场景和应用需求，开发团队可以根据具体情况选择最合适的建模方法进行系统建模。
系统模型与系统建模方法ppt课件
模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法即建模过程
*
2、模型化的本质、作用及地位 1.本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。 2.作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、 形式化的。②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。③利用模型可以进行“思想”试验。 3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。
案例：台湾省建立核电厂
What要干什么？在研究台湾省核电厂的建立问题时，用SA法探讨在台湾建设核电厂的可行性如何 Why为什么在台湾省建立核电厂？因为台湾省自产能源很少，历来靠岛外调进原油和煤炭发电，调进能源受政治，经济，交通运输等影响太大，自己无法掌握主动权，同时也为了减少环境污染和在经济上求得更廉价的电力 When何时建立为宜？电力是工业的先行官，要发展经济首先要发展电力工业。当前世界屡发能源危机，因此，为保证台湾经济的稳定与发展，建设核电厂刻不容缓
*
第二节 概述
三、建模的基本步骤 ②对系统进行一般语言描述 因为系统的语言描述是进一步确定模型结构的基础； ③弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系（结构关系和函数关系） 以便使模型准确表示现实系统； ④确定模型的结构 这一步决定了模型定量方面的内容；
*
三、建模的基本步骤 ⑤估计模型的参数 用数量来表示系统中的因果关系； ⑥实验研究 对模型进行实验研究，进行真实性检验，以检验模型与实际系统的符合性； ⑦必要修改 根据实验结果，对模型作必要的修改。
控制系统优化调节
控制系统优化调节控制系统是工业中常用的自动化控制手段，它通过传感器对被控对象进行实时监测，并通过控制器对被控对象进行调节，以实现预定的控制目标。
然而，在实际应用中，控制系统往往面临着复杂的环境变化和控制要求的多样性。
因此，对控制系统进行优化调节是提高工业生产效率和产品质量的重要手段。
本文将从系统建模、参数优化和控制策略三个方面，探讨控制系统的优化调节方法。
一、系统建模在控制系统的优化调节过程中，系统建模是至关重要的一步。
系统建模是将被控对象和控制器以数学模型的形式表达出来，以便于进行分析和设计。
常用的系统建模方法有传递函数法、状态空间法和灰箱建模法等。
传递函数法是一种常用的建模方法，它通过输入和输出之间的关系来描述系统的动态行为。
传递函数通常具有分子和分母两个多项式，分别表示输出与输入的关系。
在参数优化调节中，可以通过对传递函数的分子和分母多项式进行优化，以调节系统的动态响应特性。
状态空间法是另一种常用的建模方法，它通过状态方程和输出方程来描述系统的动态行为。
状态方程描述了系统状态的演化规律，而输出方程描述了输出和状态之间的关系。
在优化调节中，可以通过对状态方程和输出方程的参数进行调节，以达到优化系统性能的目的。
灰箱建模法是一种适用于非线性系统建模的方法，它利用系统的输入和输出数据，通过建立动态灰箱模型，预测系统的演化趋势。
在优化调节中，可以通过调整模型的灰色参数，来优化系统的控制效果。
二、参数优化参数优化是控制系统优化调节中的关键环节。
参数优化旨在通过调节控制器的参数，使控制系统的性能指标达到最优。
常见的参数优化方法有经验调整法、曲线拟合法和基于模型的优化方法等。
经验调整法是最常见的参数优化方法之一，它基于经验和直觉，通过观察系统的动态响应，来调节控制器的参数。
该方法简单直观，适用于一些简单且稳定的系统。
但是，由于缺乏理论支持，经验调整法往往不够准确和系统。
曲线拟合法是一种通过曲线拟合来优化参数的方法。
常用系统建模方法
概念建模的步骤
01
02
03
04
确定系统边界
明确系统的范围和主要 功能，确定建模的目标 和重点。
定义实体
根据系统需求，识别系 统的实体（如对象、组 件、模块等），并定义 它们的基本属性和行为。
建立关系
分析实体之间的关联和 相互作用，建立实体之 间的关系模型，如聚合、 组合、依赖等。
形成概念模型
将实体和关系整合成一 个完整的概念模型，使 用图形化工具（如概念 图、类图等）进行表示 和展示。
结构建模可以为决策者提供支持和参 考，帮助他们更好地制定和实施决策。
预测和优化
通过结构建模，我们可以预测系统的 行为和性能，并对其进行优化和改进， 从而提高系统的效率和性能。
结构建模的步骤
确定建模目标
明确建模的目的和目标，确定需要解决的问 题和要达到的目标。
确定系统边界
确定系统的范围和边界，明确系统的输入和输 出以及与外部环境的关系。
提高可重用性
面向对象建模的封装性和继承性使得代码更 加模块化，提高了代码的可重用性。
面向对象建模的步骤
确定类和对象
首先需要确定系统中的类和对象，以及它们 之间的关系。
定义属性
为每个类定义属性，描述对象的属性和状态。
定义方法
为每个类定义方法，描述对象的行为和功能。
建立类与类之间的关系
包括继承、聚合、关联等关系，描述类之间 的依赖和交互。
预测系统性能
基于行为建模，可以对系统的性 能进行预测，从而为系统优化和 改进提供依据。
沟通与协作
行为建模是一种通用的语言，有 助于不同领域的人员之间进行有 效的沟通和协作。
行为建模的步骤
定义对象和状态
开发复杂软件的系统方法之软件建模
开发复杂软件的系统方法之软件建模软件建模是开发复杂软件的一个重要步骤，它能够帮助开发人员更好地理解和设计软件系统。
本文将介绍软件建模的概念、目的以及常用的建模方法。
首先，我们来了解一下软件建模的概念。
软件建模是指用符号和图形的形式来描述和分析软件系统的行为、结构和交互。
它通过抽象和模拟软件系统的各种方面，使得开发人员能够更好地理解问题域和设计软件系统的解决方案。
软件建模的目的有三个主要方面。
首先，软件建模可以帮助开发人员理解和分析问题域。
通过建立模型，开发人员可以更好地把握业务需求和问题的本质，从而更准确地进行需求分析和问题分析。
其次，软件建模可以帮助开发人员设计和实现软件系统。
通过建立模型，开发人员可以更好地组织和管理软件系统的结构和行为，从而设计出高质量、可维护和可扩展的软件系统。
最后，软件建模可以帮助开发人员验证和验证软件系统。
通过建立模型，开发人员可以在实际开发之前对软件系统进行模拟和分析，从而发现和解决潜在的问题和风险。
在软件建模的实践中，有多种常见的建模方法。
下面介绍几种常用的建模方法。
1.静态建模方法：静态建模方法主要用于描述和分析软件系统的静态结构。
其中最常用的方法是类图和对象图。
类图用于描述软件系统的类和类之间的关系，对象图用于描述软件系统的对象和对象之间的关系。
2.动态建模方法：动态建模方法主要用于描述和分析软件系统的行为。
常用的方法包括状态图、活动图和序列图。
状态图用于描述软件系统的状态转换，活动图用于描述软件系统的活动流程，序列图用于描述软件系统中消息的交互和顺序。
3.结构化建模方法：结构化建模方法主要用于描述软件系统的组织结构和模块之间的关系。
最常用的方法是包图和组件图。
包图用于描述软件系统的模块和模块之间的关系，组件图用于描述软件系统的组件和组件之间的关系。
4. UML建模方法：UML（Unified Modeling Language）是一种用于软件系统建模的标准化语言和符号。
常用系统建模方法
常用系统建模方法系统建模是指对一个系统进行抽象和描述，以便更好地理解和分析系统的结构、行为和功能。
在系统建模中，有许多常用的方法和技术，本文将介绍其中几种常见的系统建模方法。
1. 信息流图（Data Flow Diagram，简称DFD）是一种用于描述系统功能的图形工具。
它通过将系统的各个模块和数据流之间的关系绘制成图表，清晰地显示了数据输入、处理和输出的过程。
DFD是一种简单直观的建模方法，适用于初步了解系统需求和功能的描述。
3. 状态转换图（State Transition Diagram，简称STD）是一种用于描述系统的状态和状态之间转换的图形工具。
它通过绘制系统的状态和状态之间的转换关系，清晰地显示了系统在不同状态下的行为和过程。
STD适用于描述系统中的状态机，是一种常用的建模方法，尤其适用于软件系统的行为建模。
4. 用例图（Use Case Diagram）是一种用于描述系统需求和功能的图形工具。
它通过绘制系统的参与者和用例之间的关系图，清晰地显示了系统的功能和用户之间的交互。
用例图适用于描述系统的功能需求，是一种常用的需求建模方法，常用于需求分析和系统设计中。
5. 结构图（Structure Chart）是一种用于描述软件系统模块和子程序之间的关系的图形工具。
它通过绘制系统的模块和模块之间的调用关系，清晰地显示了系统的结构和模块之间的依赖关系。
结构图适用于描述系统的模块组织和子程序调用，是一种常用的软件设计和实现建模方法。
除了上述常用的系统建模方法外，还有许多其他的建模方法和技术，如层次分析法、Petri网、数据流程图、活动图等等。
不同的建模方法适用于不同的系统和需求，可以根据具体情况选择合适的方法进行建模。
系统建模的目的是为了更好地理解和分析系统，从而进行系统设计、实现和优化，提高系统的可靠性、性能和效率。
离散控制系统中的系统建模与仿真
离散控制系统中的系统建模与仿真控制系统是现代工程中非常重要的一部分，离散控制系统在工业自动化、电力系统、交通运输等领域应用广泛。
在离散控制系统中，系统的建模与仿真是一项关键工作。
本文将介绍离散控制系统中的系统建模与仿真方法，并针对具体的应用案例进行探讨。
一、离散控制系统的概念和特点离散控制系统是指系统在时间上是离散的、参数是离散的、信号是离散的的控制系统。
与连续控制系统相比，离散控制系统具有以下特点：1. 采样：离散控制系统通过采样将连续时间信号转化为离散时间信号。
2. 量化：采样后的信号经过量化处理，将连续信号的值转化为离散的数字信号。
3. 存储：离散控制系统需要存储离散时间信号和参数。
4. 计算：系统通过计算来实现控制目标。
二、离散控制系统的系统建模方法离散控制系统的系统建模是指将实际系统抽象为数学模型，并建立模型的数学表达式。
常用的离散控制系统的系统建模方法有：1. 时域建模：时域建模是指将系统的输入和输出用离散时间函数的形式表示，通过差分方程或状态方程来描述系统的动态特性。
2. 频域建模：频域建模是指将系统的输入和输出通过傅里叶变换转化为频域信号，建立系统的传递函数或频率响应函数。
3. 状态空间建模：状态空间建模是指用状态变量和输入量的关系来描述系统，通过状态方程和输出方程的形式表示系统动态特性。
三、离散控制系统的仿真方法离散控制系统的仿真是指通过计算机模拟系统的运行过程，分析系统的动态特性和性能。
常用的离散控制系统的仿真方法有：1. 数学仿真：利用数学模型，通过数值计算方法模拟系统运行过程。
常用的数值计算方法有Euler法、Runge-Kutta法等。
2. 软件仿真：使用仿真软件进行系统仿真，常用的仿真软件有Matlab/Simulink、LabVIEW等。
通过软件仿真，可以直观地展示系统的运行过程，并对系统的性能进行评估。
四、案例分析：离散控制系统中的PID控制器仿真以离散控制系统中的PID控制器为例，介绍系统建模与仿真的具体步骤：1. 系统建模：根据实际系统的特性，建立PID控制器的差分方程或状态方程。
动态系统的建模与分析方法
动态系统的建模与分析方法动态系统建模与分析是研究系统行为与性能的一种方法，它涉及到对系统的组成部分、关系和交互行为进行建模，并分析系统在不同条件下的动态变化。
通过建模和分析，可以更好地理解和预测系统的行为，为系统设计与优化提供依据。
在动态系统建模与分析方法中，有许多常用的方法和工具，包括状态图、过程图、面向对象建模（OO）、有限状态机、验证方法等。
1.状态图是一种表示系统状态和状态之间转移关系的图形化方法。
它由一系列状态和状态之间的转移条件组成。
状态图可以帮助我们直观地表示系统的工作流程和状态转移，更好地理解系统的动态行为。
2.过程图是一种用来描述系统内部处理逻辑的图形化方法。
它通过表示系统的各个处理过程和它们之间的交互来表示系统的动态行为。
过程图可以帮助我们更好地理解和分析系统的内部工作流程。
3.面向对象建模（OO）是一种建立系统模型的方法，它以对象作为系统的基本组成单位，通过描述对象之间的关系和交互来表示系统的动态行为。
通过面向对象建模，可以更好地表示系统的结构和行为，帮助我们理解和设计系统。
4.有限状态机是一种形式化的表示系统行为的方法，它由一组有限的状态和状态之间的转移关系组成。
有限状态机可以用来建模和分析系统的动态行为，包括系统的状态转换和外部事件触发。
5.验证方法是一种通过验证系统模型的正确性来验证系统行为的方法。
它通过形式化的推理和模型检测等技术，来检查系统模型是否满足一定的属性和约束条件。
验证方法可以帮助我们发现和解决系统设计中的问题，并提高系统的可靠性和安全性。
总之，动态系统建模与分析方法可以帮助我们更好地理解和预测系统的行为，为系统设计和优化提供指导。
在实际应用中，我们可以根据具体的问题和需求选择合适的方法和工具来进行建模和分析。
系统建模的原理与方法
系统建模的原理与方法随着大数据和信息时代的到来，系统分析和建模扮演了越来越重要的角色。
而系统建模则是解决问题和优化问题的重要手段。
那么系统建模是什么？它有哪些原理和方法呢？本文将会就此问题进行深入探讨。
一、什么是系统建模？系统建模是指根据具体问题和要求，利用适当的数学方法、图形方式、模拟方法及工具软件等手段，将研究对象的内在联系、性质、结构、特征、规律等方面抽象出来，并进行描述、分析、说明和预测的过程。
系统建模的结果可以是一个理论模型、实际模型、仿真模型，也可以是决策模型等多种形式，以期有效实现对目标系统的研究和控制。
系统建模常用于实际问题的分析和求解，它被广泛地应用在工科、管理、经济、社会科学等领域，如金融风险管理、市场分析、质量控制、环境管理、物流优化等。
二、系统建模的原理系统建模中的原理主要包括系统思考、系统论、模型理论、信息论和控制论五个方面。
1. 系统思考系统思考主要考虑整个问题背景，了解相关的因素和变量以及它们之间的复杂关系。
在系统建模过程中，则需要考虑各种因素的作用和相互作用，理清各种逻辑关系。
2. 系统论系统论是指把研究对象看成一个有机的整体，强调系统的整体性、动态特性和层次性。
在系统建模过程中，则需要通过分析主要成分，确定系统的决策指标，以便准确了解问题的本质。
3. 模型理论模型理论则是指利用数学和逻辑等方法来描述研究对象的本质和规律。
在系统建模过程中，则需要通过寻找合适的模型来描述问题，管理和预测相关数据。
4. 信息论信息论主要是研究信息的生成、存储、传输、处理和利用等方面的问题。
在系统建模中，信息论可以帮助人们分析各种信息的传输过程，提高信息的获取和利用效率。
5. 控制论控制论则是指控制和改进系统状况的方法和技术。
在系统建模过程中，则需要通过采用各种控制策略来调节研究对象的状态和特性，以改善其运行效果。
三、系统建模的方法在系统建模中，可以采用的方法包括因素分析法、层次分析法、结构方程模型、马尔可夫模型、差分方程模型等多种方法。
系统仿真-第9讲-系统建模
生态学、环境保护。
系统描述
建模元素
模型关系
应用领域
生态系统涉及生物群落与其环境之间 的相互作用，包括植物、动物、微生 物和它们所在的环境。
生物之间的食物链关系、生物与环境 之间的相互作用。
案例四：机器人控制系统建模
系统描述
机器人控制系统负责指导机器人的运动和行 为，使其能够完成预定的任务。
建模元素
特点
混合系统仿真需要同时考虑离散 事件和连续过程，处理时间和状 态的连续性和离散性。
应用
广泛应用于制造系统、物流系统、 交通系统等领域，用于模拟复杂 系统的动态行为。
基于代理的系统仿真
定义
基于代理的系统仿真是一种基于代理的仿真方法，通过构 建代理模型来模拟系统的动态行为。
01
特点
基于代理的系统仿真将系统中的各个组 成部分抽象为代理，通过代理之间的交 互来模拟系统的动态行为。
• 内置了丰富的数学函数库，方便用户进行 模型开发和仿真。
MATLAB/Simulink
应用领域 广泛应用于控制系统、信号处理、通信系统等领域。 在学术研究和工程实践中被广泛使用。
Modelica
01 功能特点
02
是一种基于方程的建模语言，支持物理系统的建模和
仿真。
03
支持多领域物理系统建模，如机械、电气、热力等。
险。
决策支持
通过系统建模，决策者可以更好地理 解系统的内在机制和行为，从而做出 更科学、合理的决策。
提高效率
通过模拟实验，系统建模可以大大提 高产品开发、系统设计和优化的效率。
02
常见系统建模方法
流程图建模
定义
流程图是一种用图形符号表示系统内各部件之间逻辑 关系的建模方法。
常用的系统建模方法
2.2.1 抽象
• 椅子位置的表述：以中心点为对称点，正方形 绕中心的旋转表示了椅子的位置的改变，因此 可以用旋转角度表示椅子的位置。
• 椅脚着地的数学表示：设A,C两脚与地面距离
之和为 f( ), A,C两脚与地面距离之和为g( ) ,
2.2.2 归纳
• 从特殊的具体的认识推进到一般的抽象的 认识的一种思维方式。
• 模型分析与检验
– 稳定性分析，系统参数的灵敏度分析，误差分析，修正模型 – 对模型进行评价、预测、优化 – 在实际中对模型进行检验。
2.1.3 建模步骤的划分
准备阶段
系统认识阶段
系统建模
模型求解 模型不合格
模型分、检验 修正模型
模型合格 模型使用
2.2 建模的逻辑思维方法
• 要建立数学模型，必须具备下述五个方面 的能力
• 虽然发现了海王星，但天王星的运行轨道偏差问题并没有全部解决；有趣的 是，海王星的运行轨道也不正常。于是人们推测，在海王星外还可能有一颗 未知行星。1905年，美国天文学家洛厄尔完成了“海王星外的行星”推算后， 便开始观测。但因为此星离太阳太遥远，搜寻极为困难，直至洛厄尔去世的 1916年，尚未观测到。1930年2月18日，天文学家汤博通过35 mm的折射望 远镜，采用先进的方法，终于发现了一颗亮度约是16等的暗星，位于海王星 外，此星后来被命名为冥王星。
• 后来有人提出太阳系中可能还存在未知的行星，就是此行星 的引力摄动，影响了天王星的运行轨道，使得根据万有引力 定律计算的值与实际观测的结果有相当差距。到了19世纪40 年代，探索天王星外未知行星已成为重要的天文课题。
• 1845年10月，英国剑桥大学学生亚当斯将他的关于“未知行 星”的计算结果报告了剑桥天文台和格林尼治天文台，希望 能根据他的计算结果进行观测。遗憾的是，他的努力没有受 到重视。
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4）行星运行受力 f
f
mr
m ~ 行星质量
28
uu向r 模径型rc的o构ss基i(n成向()量i)（i平s面icn直o(s角()j坐)j标 ）
r
rur
y
u
ur
r
P (行星) r
O (太阳)
x
ur u u ur
(x y) 30 750
x =20
( x y) 50 750 求解 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
6
1. 系统模型的概述
一个简单的数学模型：“航行问题”
可以看出，上述过程的主要步骤如下：
• 作出简化假设（船速、水速为常数）； • 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列
• 解析解、仿真
模型应用
5）模型分析
• 例如，对结果的误差分析、统计分析、模型对数据的 稳定性分析
6）模型检验
• 与实际现象、数据比较，检验模型的合理性、适用性
14
2. 建模的逻辑思维方法
建模是一项复杂的思维活动，也可以看成是一 门艺术，因而既没有统一的模式，也没有固定的 方法，需要多方面的能力
实例研究：开普勒第三定律的发现
23
开普勒第三定律的发现
开普勒第一定律
也称椭圆定律、轨道定律、行星定律。每一行星沿 一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个 焦点上。
开普勒第二定律
在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量 半径）所扫过的面积都是相等的。
24
开普勒第三定律的发现
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象 、提炼出来的原型的替代物。模型集中反映了原型中人们需 要的那一部分特征。
系统建模
系统
仿真实验
模型
仿真建模 计算机
建模仿真三要素及三个基本活动
3
1. 系统模型的概述
从现实对象到数学模型
系统模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具， 它是认识、分析、设计、预测、控制实际系统的基 础，也是解决系统工程问题不可缺少的技术手段。
模型求解
B´ B
A´
主要思路
C
将椅子旋转900，对角线AC和BD互换。 由g(0)=0， f(0) > 0 ，知f(/2)=0 , g(/2)>0. C ´
O
A
x
D´ D
正方形ABCD绕O点旋转
令h()= f()–g(), 则h(0)>0和h(/2)<0.
由 f, g的连续性知 h为连续函数, 据连续函数的基本性
心的旋转对应椅子位置的调整
18
椅子能在不平的地面上放稳吗？
模型构成
2）椅脚着地的数学表示
• 四只脚着地：椅脚与地面距离
为零，距离是 的函数
四个距离 (四只脚)
正方形 对称性
两个距离
B´ B
A´
C
A
O
x
C´
D´
D
正方形ABCD绕O点旋转
f()： A, C 两脚与地面距离之和
g() ：B, D 两脚与地面距离之和
T2 0.058 0.378 1.000 3.540 140.700 867.700
a3 0.058 0.378 1.000 3.540 140.850 867.980
25
2. 建模的逻辑思维方法
3)演绎
由一般性的命题推出特殊命题的推理方法。
• 典型的，如公理化的几何学
实例研究：牛顿万有引力定律的演绎
分析综合能力
抽象概括能力
想象洞察能力
运用数学工具的能力
通过实践验证数学模型的能力
通过实例研究，了解建模过程常用的思维方法
，包括抽象、归纳、演绎、类比等。
15
2. 建模的逻辑思维方法
1)抽象
揭示事物的共性和联系的规律 忽略每个具体事物的特殊性，着眼于整体和一般规
律 实例研究：椅子能在不平的地面上放稳吗？
质, 必存在0 , 使h(0)=0, 即f(0) = g(0) .
因为f() • g()=0, 所以f(0) = g(0) = 0.
22
2. 建模的逻辑思维方法
2)归纳
从特殊的具体的认识推进到一般的抽象的认识的一 种思维方式。
立足于观察、经验或实验的基础上的；依据若干已 知的不完全的现象推断尚属未知的现象。
O (太阳)
27
牛顿万有引力定律的演绎
模型假设
1）行星运行轨道
r
p , p b2 , b2 a2 (1 e2 )
1 e cos
a
a~长半轴, b~短半轴, e~离心率
2）单位时间 r扫过面积为常数 A
r
P (行 r
O (太 阳)
r2 / 2 A
3）行星运行周期 T T 2 a3 ~ 绝对常数
• 把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地， 放不稳，然而只要稍挪动几次，就可以四脚着地，放 稳了。为什么？
16
椅子能在不平的地面上放稳吗？
问题分析
涉及的对象：地面，椅子
椅子的位置和调整
放稳：椅子的四只脚着地
模型假设
四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正 方形;
地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面;
p
,
r
4A2( p pr3
r)
r
4 A2 pr 2
ur
f
mr
r rur
f
4 A2m pr 2
r0 ,
r0
r r
29
f
4 A2m pr
万有引力定律
f
k
M r2
m
r0
需证明 4A2/p =kM
26
牛顿万有引力定律的演绎
模型假设
开普勒第一、二、三定律 牛顿运动第二定律
• a=F/m (F=ma)：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟 物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
极坐标系 (r,) 太阳 (0,0)
行星位置：向径
r (t)
(r(t),
(t))
r
P (行星) r
（与哪一颗行星无关）
A~单位时间 r 扫过面积
r
P (行星) r
O (太阳)
TA ab
r
p , p b2 , b2 a2 (1 e2 )
1 e cos
a
T 2 a3
A2 / p 2 /
4 2 / kM
30
2. 建模的逻辑思维方法
4)类比
建立有效且可靠的系统模型是系统研究者的首要任 务。
数学模型是系统模型的最主要和最常用的表示方式 。
4
1. 系统模型的概述
数学模型与数学建模
数学模型（Mathematical Model）
• 对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在 规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具， 得到的一个数学结构。
8
1. 系统模型的概述
数学模型的分类
应用领域
• 人口、交通、经济、生态 … …
数学方法
• 初等数学、微分方程、规划、统计 … …
表现特性
• 确定和随机，静态和动态，离散和连续，线性和非线性
了解程度
• 白箱、灰箱、黑箱
9
1. 系统模型的概述
数学建模的基本方法
机理分析
• 根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规 律。
开普勒第三定律
也叫行星运动定律：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运
行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴a的立方与周
期T的平方之比是一个常量。
k为开普勒常数
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星
周期T 0.241 0.615 1.00 1.881 11.862 29.457
长半轴a 0.387 0.723 1.000 1.524 5.203 9.539
19
椅子能在不平的地面上放稳吗？
模型构成
在此基础上，用数学语言把椅子位置和四只脚着 地的关系表示出来：
地面为连续曲面
f() , g()是连续函数
椅子在任意位置 至少三只脚着地
对任意, f()和g()
至少一个为0 B ´ B A ´
C
A
O
x
C´
D´
D
正方形ABCD绕O点2旋0 转
椅子能在不平的地面上放稳吗？
测试分析（实验统计建模）
• 将对象看作“黑箱”，通过对量测数据的统计分析， 找出与数据拟合最好的模型。
二者结合
• 用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型参数
10
1. 系统模型的概述
数学建模的基本步骤
模型准备
模型假设
模型构成
模型检验
模型分析
模型求解
模型应用
11
1. 系统模型的概述
数学建模的基本步骤
在两类不同的事物之间进行对比，找出若干相同或 相似点之后，推测在其它方面也可能存在相同或相 似之处的一种思维方式。
实例研究
• 1）机械系统和电路系统的类比。 • 2）方式算法：遗传算法、蚁群优化算法、人工神经
网络、粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization)
31
PSO算法
PSO是一种基于群体智能的进化计算方法,由 Kennedy和Eberhart博士于1995年提出。