常用系统建模方法
uml建模方法
uml建模方法
一、使用UML建模方法
1、UML基本方法
UML即统一建模语言，它是目前软件建模最流行的方法，是一种表达、理解、可视化、记录和展示系统的方法。
它在系统分析设计的过程中提供统一的视图，能帮助分析人员清楚的了解系统，从而更好的优化系统。
UML建模方法主要有以下几个：
1）类图结构：用来构建和描述不同对象之间关系的图形，它是面向对象分析的核心，是理解系统架构的窗口；
2）状态图：用来描述系统行为与状态的变化，它能够把一个激动的业务流程分解细节，为系统构思提供依据；
3）活动图：用来描述从一个状态到另一个状态的行为过程，可以降低复杂的系统的复杂度；
4）部署图：用来描述系统的物理部署情况，可以把抽象的系统行为映射到具体的系统部署；
5）构件图：用来描述系统的构件间的关系及服务，可以帮助把系统分解成一个个独立的构件；
6）交互图：用来描述不同构件间及操作的同步过程，可以设计系统的动态行为过程。
2、UML建模方法步骤
1）识别系统实体
要对系统进行建模，首先要对由哪些对象构成的实体，以及在不同实体之间是如何交互的进行把握，它们之间的关系及联系。
2）识别系统行为
根据识别的实体，以及各实体间的关系，开始对系统行为进行识别，建立各实体间的交互关系模型，从粗糙的描述到细节描述，把握系统的行为；
3）建立交互模型
最后，根据识别的实体，以及各实体间的关系，把握系统的行为，建立交互模型，来处理每个实体之间的交互，形成最终的系统模型。
控制系统中的系统建模与分析
控制系统中的系统建模与分析在控制系统中，建模分析是十分重要的一环。
通过对系统进行精细的建模，可以实现对系统的深刻理解，为控制系统的设计提供支持和依据。
本文将介绍控制系统中的系统建模与分析，帮助读者更好地理解和应用控制系统。
一、控制系统简介控制系统是一个涉及工程、数学、物理、计算机等多个学科的复杂系统，它的作用是在符合一定性能指标的前提下，使系统达到一定的预定目标。
常见的控制系统包括飞行器控制系统、汽车自动驾驶系统、机器人控制系统等。
二、系统建模1. 建模方式在控制系统中，系统建模有两种主要方式：基于物理方程（物理建模）和基于实验数据（数据建模）。
物理建模是通过物理学、力学、电学等学科，建立控制对象的系统模型，包括状态空间模型、传递函数模型等。
物理建模效果较好，其模型能够准确地反映控制对象的物理特性。
但是物理建模需要精通相关物理学原理和数学知识，建模难度较大。
数据建模是通过采集已知控制对象的实验数据，利用机器学习等方法，建立控制对象的模型。
数据建模对专业知识的要求相对较低，但是数据采集和处理需要耗费时间和精力，并且在建立模型中可能存在误差。
2. 建模过程系统建模的目的是利用数学模型描述和分析实际系统，从而实现对系统的控制。
建模过程可以分为以下几步：（1）收集系统信息：了解控制对象的系统结构、工作原理、性能指标等相关信息。
（2）选择建模方法：选择合适的建模方法，根据具体情况进行物理建模或数据建模。
（3）建立模型：针对控制对象的工作原理和性能指标，建立相应的数学模型。
（4）验证模型：对建立的模型进行测试和验证，检验其准确性和可靠性。
（5）优化模型：根据验证结果对模型进行调整和优化，实现对模型的完善和精细化。
三、系统分析1. 稳定性分析稳定性是控制系统中最基本的性质之一。
稳定性分析可分为稳定性判据和稳定性分析两方面。
稳定性判据是建立在数学理论基础上，针对控制系统建立一系列的稳定性判定定理，如Routh-Hurwitz准则、Nyquist准则等，根据这些判据来判断控制系统的稳定性。
系统建模的原理与方法
系统建模的原理与方法随着大数据和信息时代的到来，系统分析和建模扮演了越来越重要的角色。
而系统建模则是解决问题和优化问题的重要手段。
那么系统建模是什么？它有哪些原理和方法呢？本文将会就此问题进行深入探讨。
一、什么是系统建模？系统建模是指根据具体问题和要求，利用适当的数学方法、图形方式、模拟方法及工具软件等手段，将研究对象的内在联系、性质、结构、特征、规律等方面抽象出来，并进行描述、分析、说明和预测的过程。
系统建模的结果可以是一个理论模型、实际模型、仿真模型，也可以是决策模型等多种形式，以期有效实现对目标系统的研究和控制。
系统建模常用于实际问题的分析和求解，它被广泛地应用在工科、管理、经济、社会科学等领域，如金融风险管理、市场分析、质量控制、环境管理、物流优化等。
二、系统建模的原理系统建模中的原理主要包括系统思考、系统论、模型理论、信息论和控制论五个方面。
1. 系统思考系统思考主要考虑整个问题背景，了解相关的因素和变量以及它们之间的复杂关系。
在系统建模过程中，则需要考虑各种因素的作用和相互作用，理清各种逻辑关系。
2. 系统论系统论是指把研究对象看成一个有机的整体，强调系统的整体性、动态特性和层次性。
在系统建模过程中，则需要通过分析主要成分，确定系统的决策指标，以便准确了解问题的本质。
3. 模型理论模型理论则是指利用数学和逻辑等方法来描述研究对象的本质和规律。
在系统建模过程中，则需要通过寻找合适的模型来描述问题，管理和预测相关数据。
4. 信息论信息论主要是研究信息的生成、存储、传输、处理和利用等方面的问题。
在系统建模中，信息论可以帮助人们分析各种信息的传输过程，提高信息的获取和利用效率。
5. 控制论控制论则是指控制和改进系统状况的方法和技术。
在系统建模过程中，则需要通过采用各种控制策略来调节研究对象的状态和特性，以改善其运行效果。
三、系统建模的方法在系统建模中，可以采用的方法包括因素分析法、层次分析法、结构方程模型、马尔可夫模型、差分方程模型等多种方法。
复杂系统动力学建模方法研究
复杂系统动力学建模方法研究一、研究背景复杂系统是一类具有结构复杂、演化动态和非线性响应等特点的系统。
在众多领域中，如天文学、生物学、社会学和经济学等，复杂系统得到了广泛的应用和研究。
但是，由于复杂系统具有非线性特性、动态性以及不确定性，其建模和分析一直是一个具有挑战性的问题。
建立复杂系统动力学模型，以预测系统可能发生的演化行为并制定相应的策略，对于各行业中的应用具有重要的意义。
因此，探索复杂系统动力学建模方法，成为复杂系统研究领域中的一项重要任务。
二、常用的复杂系统建模方法1. 基于微积分的建模方法微积分方法是复杂系统建模的一种常见方法，其基本原理是将系统的演化行为表示为微分方程或偏微分方程形式，即通过求导从系统的基本特性中建立数学模型，解析地研究系统的行为。
此种方法的实际应用范围很广，如嵌入式系统中，微积分的使用可以有效地帮助系统建立物理模型，预测设备故障发生的概率，进而对维护工作进行优化。
2. 基于神经网络的建模方法神经网络是指由多个节点通过加权连接搭建起来的一种自适应非线性模型。
基于神经网络的建模方法是通过训练一种适应性极强的网络来模拟复杂系统的行为。
此方法应用于许多领域，如金融系统中，可以用来预测市场走势，预估未来收益或者损失的可能性，为决策者提供数据支撑。
3. 基于系统动力学的建模方法系统动力学是将人类行为、作为一种系统动态演变的研究方法，以驱动动态方程来更新各个元素的数值和状态，以此捕捉系统行为的演变轨迹。
采用这种方法，可以理解并模拟系统各个元素间的相互作用，较好地反映实际系统的行为，佐以正确的参数，能够更加确切的预测各个方向的动态演化。
三、复杂系统动力学建模具体步骤1. 确定研究系统并收集数据首先要明确研究的对象是什么，这个对象可以是一个自然系统，如生态系统或者一个工业系统，如生产链中的工厂等。
同时，需要对该系统的相关数据进行收集，以便之后用于建模。
2. 确定系统变量在确定系统中的变量之后，需要进行整合，将我们获得的数据对我们所考虑的因素进行整合和归纳，以在接下来的建模过程中得到更加精确的结果。
常用系统建模方法
T2 0.058 0.378 1.000 3.540 140.700 867.700
a3 0.058 0.378 1.000 3.540 140.850 867.980
25
2. 建模的逻辑思维方法
3)演绎
由一般性的命题推出特殊命题的推理方法。
• 典型的，如公理化的几何学
实例研究：牛顿万有引力定律的演绎
数学建模（ Mathematical Modeling ）
• 建立数学模型的全过程，包括表述、求解、解释、检 验等。
5
1. 系统模型的概述
一个简单的数学模型：“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小 时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多 少? 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
建立有效且可靠的系统模型是系统研究者的首要任 务。
数学模型是系统模型的最主要和最常用的表示方式 。
4
1. 系统模型的概述
数学模型与数学建模
数学模型（Mathematical Model）
• 对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在 规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具， 得到的一个数学结构。
实例研究：开普勒第三定律的发现
23
开普勒第三定律的发现
开普勒第一定律
也称椭圆定律、轨道定律、行星定律。每一行星沿 一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个 焦点上。
开普勒第二定律
在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量 半径）所扫过的面积都是相等的。
24
开普勒第三定律的发现
地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时
着地。
17
椅子能在不平的地面上放稳吗？
系统建模与仿真及其方法
系统建模与仿真及其方法1 什么是建模与仿真模型（model）：对系统、实体、现象、过程的数学、物理或逻辑的描述。
建模（modeling）:建立概念关系、数学或计算机模型的过程,又称模型化，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。
仿真（simulation）：通过研究一个能代表所研究对象的模型来代替对实际对象的研究。
计算机仿真就是在计算机上用数字形式表达实际系统的运动规律。
2十种建模与仿真的方法：2.1智能仿真是以知识为核心和人类思维行为做背景的智能技术，引入整个建模与仿真过程，构造各处基本知识的仿真系统，即智能仿真平台。
智能仿真技术的开发途径是人工智能（如专家系统、知识工程、模式识别、神经网络等）与仿真技术（仿真模型、仿真算法、仿真软件等）的集成化。
2.2多媒体仿真[1]它是在可视化仿真的基础上再加入声音，从而得到视觉和听觉媒体组合的多媒体仿真。
多媒体仿真是对传统意义上数字仿真概念内涵的扩展，它利用系统分析的原理与信息技术，以更加接近自然的多媒体形式建立描述系统内在变化规律的模型，并在计算机上以多媒体的形式再现系统动态演变过程，从而获得有关系统的感性和理性认识。
2.3频域建模方法频域建模方法就是从s域的传递函数G(s)，根据相似原理得到与它匹配的z域传递函数G(z)，从而导出其差分模型。
2.4模糊仿真方法[2]基于模糊数学，在建立模型框架的基础上，对于观测数据的不确定性，采用模糊数学的方法进行处理。
2.5蒙特卡罗仿真方法当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型，或者模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出出系统可靠性的预计值。
基本思想：当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
生物网格系统建模和仿真的方法
生物网格系统建模和仿真的方法生物网格系统是指由许多个体组成的集合体系，这些个体之间通过某种方式相互作用，形成了一种具有特定结构和功能的单位。
例如，细胞、神经网络、生态系统等都可以看作是一种生物网格系统。
为了更好地研究和理解这些复杂的生物系统，生物学家和计算机科学家开展了大量的工作，其中建模和仿真是非常重要的方法。
本文将介绍生物网格系统的建模和仿真方法。
一、建模方法生物网格系统的建模方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于微分方程的建模方法微分方程是描述物理和生物现象的主要工具之一。
因此，使用微分方程描述生物网格系统的动态行为是一种常用的建模方法。
例如，生态系统中的种群动态可以用 Lotka-Volterra 模型来描述；细胞内的化学反应可以用化学动力学模型来描述。
这种方法适用于描述连续的系统，并且可以用数学语言明确地表达系统的行为。
2. 基于图论的建模方法图论是研究图形结构和它们的性质的数学分支。
在生物网格系统中，图论可以用于描述个体之间的拓扑关系。
例如，神经网络可以用图论中的图来描述，图中的节点表示神经元，边表示神经元之间的突触连接。
这种方法适用于描述个体之间的离散关系。
3. 基于代数方程的建模方法代数方程是描述数值关系的数学工具。
在生物网格系统中，代数方程可以用于描述个体之间的数量关系。
例如，细胞内的代谢网络可以用一组代数方程来描述，方程中的变量表示不同分子的浓度。
这种方法适用于描述数量关系。
二、仿真方法仿真是指在计算机上对一个系统进行模拟，以便观察其行为和性质。
生物网格系统的仿真方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于有限元法的仿真方法有限元法是一种数值计算方法，可以用于求解连续介质的特定物理问题。
在生物网格系统中，有限元法可以用于模拟组织或细胞内部的力学和运动行为。
例如，有限元法可以用于模拟生物组织中的细胞迁移过程。
2. 基于晶格Boltzmann方法的仿真方法晶格Boltzmann方法是一种计算流体力学的方法，可以用于模拟流体的流动行为。
常用系统建模方法
概念建模的步骤
01
02
03
04
确定系统边界
明确系统的范围和主要 功能，确定建模的目标 和重点。
定义实体
根据系统需求，识别系 统的实体（如对象、组 件、模块等），并定义 它们的基本属性和行为。
建立关系
分析实体之间的关联和 相互作用，建立实体之 间的关系模型，如聚合、 组合、依赖等。
形成概念模型
将实体和关系整合成一 个完整的概念模型，使 用图形化工具（如概念 图、类图等）进行表示 和展示。
结构建模可以为决策者提供支持和参 考，帮助他们更好地制定和实施决策。
预测和优化
通过结构建模，我们可以预测系统的 行为和性能，并对其进行优化和改进， 从而提高系统的效率和性能。
结构建模的步骤
确定建模目标
明确建模的目的和目标，确定需要解决的问 题和要达到的目标。
确定系统边界
确定系统的范围和边界，明确系统的输入和输 出以及与外部环境的关系。
提高可重用性
面向对象建模的封装性和继承性使得代码更 加模块化，提高了代码的可重用性。
面向对象建模的步骤
确定类和对象
首先需要确定系统中的类和对象，以及它们 之间的关系。
定义属性
为每个类定义属性，描述对象的属性和状态。
定义方法
为每个类定义方法，描述对象的行为和功能。
建立类与类之间的关系
包括继承、聚合、关联等关系，描述类之间 的依赖和交互。
预测系统性能
基于行为建模，可以对系统的性 能进行预测，从而为系统优化和 改进提供依据。
沟通与协作
行为建模是一种通用的语言，有 助于不同领域的人员之间进行有 效的沟通和协作。
行为建模的步骤
定义对象和状态
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
建立数学模型的全过程，包括表述、求解、解释、检 验等。
5
1. 系统模型的概述
一个简单的数学模型：“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需 30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速 度是用多x少表?示船速，y 表示水速，列出方程：
椅子位置
B´ B
A´
O
A
x
以中心为对称点，正方形绕中心 C ´ 的旋转对应椅子位置的调整
D´ D
正方形ABCD绕O点旋转
18
椅子能在不平的地面上放稳吗？
模型构成
2）椅脚着地的数学表示
四只脚着地：椅脚与地面距离为 C
零，距离是 的函数
B´ B
A´
O
A
x
四个距离 (四只脚)
正பைடு நூலகம்形 对称性
从现实对象到数学模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、 抽象、提炼出来的原型的替代物。模型集中反映了原型 中人们需要的那一部分特征。
系统
系统建模
仿真实验
模型
仿真建模 计算机
建模仿真三要素及三个基本活动
3
1. 系统模型的概述
从现实对象到数学模型
系统模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具， 它是认识、分析、设计、预测、控制实际系统的 基础，也是解决系统工程问题不可缺少的技术手 段。
规律 实例研究：椅子能在不平的地面上放稳吗？
把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地， 放不稳，然而只要稍挪动几次，就可以四脚着地，放 稳了。为什么？
16
椅子能在不平的地面上放稳吗？
问题分析
涉及的对象：地面，椅子
椅子的位置和调整
放稳：椅子的四只脚着地
模型假设
四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈 正方形;
模型准备
模型假设
1）模型准备
了解实际背景 明确建模目的
模型检验
模型分析
搜集有关信息 掌握对象特征
模型应用
模型构成 模型求解
形成一个比较清晰的“问题”
12
1. 系统模型的概述
数学建模的基本步骤
2）模型假设
针对问题特点和建模目的，作出合理的、简化的假设
在合理与简化之间作出折中
地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面;
地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同
时着地。
17
椅子能在不平的地面上放稳吗？
模型构成
用数学语言把椅子位置和四只 脚着地的关系表示出来。
1）椅子位置和调整的表述
利用正方形（椅脚连线）的对称 性
用（对角线与x轴的夹角）表示 C
8
1. 系统模型的概述
数学模型的分类
应用领域
人口、交通、经济、生态 … …
数学方法
初等数学、微分方程、规划、统计 … …
表现特性
确定和随机，静态和动态，离散和连续，线性和非线 性
了解程度
白箱、灰箱、黑箱
9
1. 系统模型的概述
数学建模的基本方法
机理分析
根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数 量规律。
(x y) 30 750
x =20
( x y) 50 750 求解 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
6
1. 系统模型的概述
一个简单的数学模型：“航行问题”
可以看出，上述过程的主要步骤如下：
作出简化假设（船速、水速为常数）； 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列
常用系统建模方法
主要参考资料
齐欢，王小平. 系统建模与仿真（第2版），第2 章
姜启源, 谢金星 , 叶俊. 数学模型（第3版），第1 章
1
常用系统建模方法
1.系统模型的概述 2.建模的逻辑思维方法 3.图解建模法 4.层次分析法 5.聚类分析
2
1. 系统模型的概述
两个距离
C´
D´
D
正方形ABCD绕O点旋转
f()： A, C 两脚与地面距离之和
模型求解
解析解、仿真
5）模型分析
模型应用
例如，对结果的误差分析、统计分析、模型对数据的稳定 性分析
6）模型检验
与实际现象、数据比较，检验模型的合理性、适用性
14
2. 建模的逻辑思维方法
建模是一项复杂的思维活动，也可以看成是 一门艺术，因而既没有统一的模式，也没有 固定的方法，需要多方面的能力
建立有效且可靠的系统模型是系统研究者的首要 任务。
数学模型是系统模型的最主要和最常用的表示方 式。
4
1. 系统模型的概述
数学模型与数学建模
数学模型（Mathematical Model）
对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在 规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具， 得到的一个数学结构。
出数学式子（二元一次方程）； 求解得到数学解答（x=20, y=5）； 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。
7
1. 系统模型的概述
数学模型的特点
模型的逼真性和可行性 模型的渐进性 模型的强健性 模型的可转移性
模型的非预制性 模型的条理性 模型的技艺性 模型的局限性
测试分析（实验统计建模）
将对象看作“黑箱”，通过对量测数据的统计分析， 找出与数据拟合最好的模型。
二者结合
用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型参数
10
1. 系统模型的概述
数学建模的基本步骤
模型准备
模型假设
模型构成
模型检验
模型分析
模型求解
模型应用
11
1. 系统模型的概述
数学建模的基本步骤
3）模型构成
用数学的语言、符号描述问题 模型准备
模型假设
模型构成
发挥想像力
使用类比法 尽量采用简单的数学工具
模型检验
模型分析
模型求解
模型应用
13
1. 系统模型的概述 模型准备
模型假设
模型构成
数学建模的基本步骤
4）模型求解
模型检验
利用各种数学方法、软件和计算机技术
模型分析
分析综合能力 抽象概括能力 想象洞察能力 运用数学工具的能力 通过实践验证数学模型的能力
通过实例研究，了解建模过程常用的思维方 法，包括抽象、归纳、演绎、类比等。 15
2. 建模的逻辑思维方法
1)抽象
揭示事物的共性和联系的规律 忽略每个具体事物的特殊性，着眼于整体和一般